用冲击电流计测电容和磁感应强度

基科22 张家琳 022565

实验日期 20##年4月11日

一、       实验目的

1、  了解冲击电流计的特性；

2、  掌握用冲击法测脉冲电流所迁移电量的原理；

3、  学习用冲击电流计测磁感应强度B和电容C的方法。

二、       实验原理

1、  冲击电流计测脉冲电流迁移电量

冲击电流计：实际上是用来测量短时间内脉冲电流迁移电荷的电量的，进而可以用它来进行于此有关的其他方面的测量，例如本实验中的测磁感应强度B和电容C。特点：灵敏度高，振荡周期很长

在一脉冲电流流过的短时间间隔内，线圈获得一初始角动量，其值约为，积分后得：

可以证明：对三种阻尼状态的任何一种，最大偏转角总与成正比。又因为光标的偏移量d和成线性关系（当不大时），故有：

2、  电流计定度和测电容原理说明

容量为C的电容器充电至V后与电源断开，并立即通过电流计回路放电，则电容器的电量将全部流过电流计回路，此时电流计光标将产生冲掷偏转，最大偏转d与电容器放出的电量成正比：

              式中称为电流计冲击常数。可以求出：

或

所以，当使用标准电容进行充放电测量时，可以求出电量冲击常数，这一过程称为定度；电流计定度后，用未知电容进行充放电测量，即可求出未知电容来（这实际上是比较法）。

3、  用冲击电流计测磁感应强度

在被测磁场中放一个探测线圈，使线圈截面与被测磁感应强度B的方向垂直，然后是产生磁场的激磁电流迅速改变，此时探测线圈中的感生电动势为，在与之相连的冲击电流计回路中产生脉冲电流。将此电流对脉冲持续时间t求积分可得通过的总电量为：

脉冲电流所提供的电量将使电流计光标产生冲掷偏转d，则：

                     记为激磁电流变化前后螺线管中的磁感应强度的变化量，则：

              定度：利用标准互感器进行定度，其互感M已经经过了精密调整和测定。

当互感器原边的电流变化时，副边将产生感应电势。将副边线圈与探测线圈T串联，脉冲电流对持续时间t求积分得：

                       其中为原边电流的变化值，引起的偏转为，由此可得：

三、       实验注意事项

1、 冲击电流计是高灵敏度仪器，操作中勿使电流计过载。一旦发现光标消失，立即将电流计短路，在断开电源。

2、 实验中先测磁感应强度，再定度

四、       实验步骤

1、 电流计定度

利用4个电容量已准确测量过的涤纶薄膜电容，在电压不变的条件下进行充放电测量，利用(A)加权平均(B)过原点的直线拟合方法求出直线方程的斜率，进而求出电量冲击常数并估计其不确定度。

2、 测未知电容

换接一个未知电容在进行充放电测量，利用已定出的冲击常数计算出其电容量并估计测量不确定度。

3、 电流计定度

利用标准互感器，测量原边电流变化引起的偏转，由此求出

4、 测磁感应强度

接通螺线管L，测量螺线管中电流突变（对应）时电流计的偏转值d。将实验值与理论值进行比较，计算相对偏差。

五、       数据处理

1           测电容

2           测磁感应强度

1)      测B

2)      定度

第二篇：电磁感应法测交变磁场

电磁感应法测交变磁场

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（理学院，应用物理专业11-1,------）

摘 要：在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。其中，电磁感应法测磁场具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点，而受到广泛的应用。本文是我在做大学物理基础实验----电磁感应法测磁场的总结和心得体会。

关键词：电磁感应；交变磁场

1 引言

按照被测磁场的性质，磁场测量分为恒定磁场测量和变化磁场测量。对于随时间而变化的交变磁场的测量，通常利用电磁感应效应将磁场的磁学量转变为电动势来测量。

2 理论

1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：

（1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布:

一半径为R，通以电流I的圆线圈，轴线上磁场的公式为 ：

B??0?N0?I?R2

2(R?X)223/2 (1)

式中N0为圆线圈的匝数，X为轴上某一点到圆心O?的距离，?0?4??10?7H/m, 磁场的分布图如图1所示。

本实验取N0?400匝，I?0.400A，R?0.107m，圆心O?处X?0，可算得磁感应强度为：B?0.940?10?3T , Bm?2B?1.328?10?3T

（2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布:

两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I，理论计算证明：线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。

2．用电磁感应法测磁场的原理：

设均匀交变磁场为（由通交变电流的线圈产生）

B?Bm?sin? t

磁场中一探测线圈的磁通量为

??N?S?Bm?cos??sin? t

式中：N为探测线圈的匝数，S为该线圈的截?面积，?为B与线圈法线夹角。如图3所示。线圈

产生的感应电动势为 ???d??N?S???Bm?cos??cos? t dt

???m?cos? t

式中?m?N?S???Bm?cos?是线圈法线和磁场成?角时，感应电动势的幅值。当??0 ，?max?N?S???Bm，这时的感应电动势的幅值最大。如果用数字式毫伏表测量此时线圈的电动势，则毫伏表的示

值（有效值）Umax应为

Bmax??max2?， 则 ?max

N?S??2Umax （2） N?S??

由（2）式可算出B来。

3．探测线圈的设计：

实验中由于磁场的不均匀性，探测线圈又不可

能做得很小，否则会影响测量灵敏度。一般设计的

线圈长度L和外径D有L?

d与外径D有d?

2D的关系，线圈的内径3D的关系(本实验选D?0.012m ，N?800匝的线圈)

。线圈31

在磁场中的等效面积，经过理论计算，可用下式表示：

S?13??D2 （3） 108

这样的线圈测得的平均磁感强度可以近似看成是线圈中心点的磁感应强度。

本实验励磁电流由专用的交变磁场测试仪提供，该仪器输出的交变电流的

频率f可以从20~200Hz之间连续调节，如选择f?50Hz ，则：

??2?? f?100?? S?1，

将D、N 及?值代人（2）式得

Bm?0.103Umax?10?3(T) （4）

3 以下是当时的实验数据处理（具体的过程的步骤这里不再

详谈了）

1.圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录：

（注意坐标原点设在圆心处。要求列表记录，表格中包括测点位置，数字式毫伏表读数以Umax换算得到的Bm值，并在表格中表示出各测点对应的理论值），在同一坐标纸上画出实验曲线与理论曲线。

表1 圆电流线圈轴线上磁场分布的数据记录

X

Umax

Bm

B理

Bm理 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 9 10.1 11 11.8 12.4 12.6 12.4 11.9 11.2 10.2 9.1 0.93 1.04 1.13 1.22 1.28 1.3 1.28 1.26 1.15 1.05 0.94 0.72 0.81 0.88 0.95 0.99 1.01 0.99 0.95 0.88 0.81 0.72 1.02 1.14 1.25 1.34 1.4 1.41 1.4 1.34 1.25 1.14 1.02 2

2．亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录：

（注意坐标原点设在两个线圈圆心连线的中点0处），在方格坐标纸上画出实验曲线。

表2亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Um 17.8 17.8 17.8 17.7 17.4 17 16.1 15.2 14 12.6 Bm 1.83 1.83 1.83 1.83 1.79 1.75 1.66 1.57 1.44 1.3 X -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 Um11.5 12.7 14.2 15.3 16.3 17.1 17.5 17.8 17.8 17.8 17.8 Bm1.18 1.31 1.46 1.58 1.68 1.76 1.8 1.83 1.83 1.83 1.83

3 10 11.2 1.15

3．测量圆电流线圈沿径向的磁场分布：

表3测量圆电流线圈沿径向的磁场分布

Y -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Um 15.6 14.4 13.5 13 12.7 12.6 12.7 13 13.6 14.4 15.7 Bm 1.61 1.48 1.39 1.34 1.31 1.3 1.31 1.34 1.4 1.48

1.62

4 综合分析

由以上数据分析可得：

圆电流线圈轴线上磁场分布随距离中心的距离的增大磁感应强度逐渐减小。亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布情况为：在亥姆霍兹线圈内部磁场在轴线上基

4

本均匀,在亥姆霍兹线圈外部磁感应强度逐渐减小。并且，磁场关于中心对称镜像分布。

参考文献

[1]中国矿业大学理学院物理系大学物理基础实验——电磁感应法测磁场

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