组合光学
光是一种自然现象.有关光的研究学科称为光学.习惯上光学分为几何光学与物理光学.物理光学中又分波动光学和量子光学.在波动光学中以光的波动性为基础研究光传播的干涉,衍射,偏振等现象.本实验就是利用综合光学实验仪组合元器件,完成波动光学中光的干涉和衍射几个代表性实验.
实验目的
1. 观察单缝夫琅和费衍射现象。
2. 掌握单缝衍射相对光强的测量方法，并求出单缝宽度。
3. 观察等厚干涉现象。
4. 学习测平凸透镜的曲率半径。
实验仪器
He-Ne激光器,单缝,光轨,光具座、光电探测器、数字式检流计。
牛顿环装置，钠光灯，改进型读数显微镜。
实验原理
一、夫琅和费衍射
光波的波振面受到阻碍时，光绕过障碍物偏离直线而进入几何阴影区，并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象叫做光的衍射。衍射是波动光学的重要特征之一，研究光的衍射不仅有助于进一步加深对光的波动性的理解，同时还有助于进一步学习近代光学实验技术，如光谱分析、晶体结构分析、全息照相、光信息处理等。衍射使光强在空间重新分布，利用硅光电池等光电器件测量光强的相对分布是一种常用的光强分布测量方法。
衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅和费衍射。菲涅耳衍射解决具体问题时，计算较为复杂。而夫琅和费衍射的特点是，只用简单的计算就可以得出准确的结果。在实验中，夫琅和费衍射用两个会聚透镜就可以实现。本实验用激光器作光源，由于激光器发散角小，可以认为是近似平行光照射在单缝上；其次，单缝宽度约为0.1mm，单缝距接收屏如果大于1米，缝宽相对于缝到接收屏的距离足够小，大致满足衍射光是平行光的要求，也基本满足了夫琅和费衍射的条件。
物理学家菲涅耳假设：波在传播的过程中，从同一波阵面上的各点发出的次波是相干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加，这就是著名的惠更斯—菲涅耳原理。如图1所示，单缝AB所在处的波阵面上各点发出的子波，在空间某点P所引起光振动振幅的大小与面元面积成正比，与面元到空间某点的距离成反比，并且随单缝平面法线与衍射光的夹角（衍射角Ф）增大而减小，计算单缝所在处波阵面上各点发出的子波在P点引起光振动的总和，就可以得到P点的光强度。可见，空间某点的光强，本质上是光波在该点振动的总强度。
根据惠更斯—菲涅耳原理可以推出，当入射光波长为λ，单缝宽度为a时，单缝夫
琅和费衍射的光强分布为：
(式子推导可参考物理教科书) （1）
式中IO为中央明纹中心处的光强度，u为单缝边缘光线与中心光线的相位差。
根据上面的光强公式，可得单缝衍射的特征如下：
(1) 中央明纹，在Ф=0处，u=0 ，
，I=IO ，对应最大光强，称为中央主极大，中央明纹宽度由k=
的两个暗条纹的衍射角所确定，即中央亮条纹的角宽度为
。
(2) 暗纹，当u=±kπ，k=1，2，3……即：
或
时有：Ｉ＝０。且任何两相邻暗条纹间的衍射角的差值
，即暗条纹是以P0点为中心等间隔左右对称分布的。
由上式可以看出，当光波长的波长一定时，缝宽a愈小，衍射角Ф愈大，在屏上相邻条纹的间隔也愈大，衍射效果愈显著。反之，a愈大，各级条纹衍射角Ф愈小，条纹向中央明纹靠拢。a无限大，衍射现象消失。
(3) 次级明纹，在两相邻暗纹间存在次级明纹，它们的宽度是中央亮条纹宽度的一半。这些亮条纹的光强最大值称为次极大。由
，可得其角位置依次是：
，
，
，……
把上述的值代入光强公式（1）中，可求得各级次明纹中心的强度为
，
，
，……
从上面特征可以看出，各级明纹的光强随着级次K的增大而迅速减小，而暗纹的光强亦分布其间。单缝衍射图样的相对光强分布如图2所示。
二、牛顿环干涉
干涉也是波动光学的重要特征之一，光的干涉现象在科学研究和工程技术上有着广泛的应用， “牛顿环”是一种分振幅法等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。牛顿环干涉现象在光学加工中有着广泛应用。如测量透镜的曲率半径，检验表面光洁度和平整度，而且测量精度较高。
当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在另一块光学平板玻璃上即构成了牛顿环装置（图3a）。这时，在透镜凸面和平板玻璃之间形成了一个空气间隙层，间隙层的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若有一束单色光垂直地入射到平凸透镜上，则空气间隙层上下表面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象，由于光程差取决于空气层的厚度，所以厚度相同处呈现同一级干涉条纹，故此种干涉称为等厚干涉，干涉条纹为以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环。如图3b所示。
如图3a，在P点处的两相干光的光程差为：δ
（2）
式中
是因为光线在平面玻璃界面反射时所产生半波损失而带来的附加光程差。
由干涉条件知:当光程差满足 
k=0,1,2,3…… （3）
时，出现暗条纹，由此可见，接触点处dk＝０，对应的是零级暗条纹。
当光程差满足
，
… （4）
时出现明条纹，由于一般测量时均使用暗条纹，所以对亮条纹不再详述。
空气间隙层厚度dk和透镜凸面曲率半径R及干涉环暗条纹的半径
之间有着简单的几何关系，即：
（5）
因为R>>d k，所以
，略去
项，式（3）代入式（5）后，得出暗条纹的半径为：
k=0,1,2,…… （6）
由式（6）可知，如果单色光源的波长
已知，测出k级暗环的半径
，就可算出曲率半径R；反之，如果R已知，测出后，就可计算出入射单色光源的波长。但是用此测量关系式时往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆面，干涉中心为一暗斑，而不是一个暗点。或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，这些原因均无法确定环的几何中心。所以比较准确的方法是测量两暗环的直径来计算。
由（6）式得第K级暗环：
(7)
对于第k+m 暗环：
(8)
(8)式减（7）式得：
（9）
即可算出
或
。
实验内容及数据处理
一、单缝夫琅和费衍射
１. 调整光路
图4是实验装置图（图中没有聚焦透镜，是因为激光束的平行度较好,光束的发散角很小,故省去）。调整仪器同轴等高；激光垂直照射在单缝平面上，接收屏与单缝之间的距离大于1m。
2. 观察单缝衍射现象
改变单缝宽度，观察衍射条纹的变化，观察各级明条纹的光强变化。
3. 测量衍射条纹的相对光强
(1)本实验用硅光电池作为光电探测器件测量光的强度，把光信号变成电信号，再接入测量电路以测量光电信号。
(2)测量时，从一侧衍射条纹的第二个暗纹中心开始，记下此时鼓轮读数，同方向转动鼓轮，中途不要改变转动方向。每移动0.1mm，读取一次检流计读数，一直测到另一侧的第二个暗纹中心。
4. 单缝宽度a的测量
由于L>1m，因此衍射角很小，
，有:
暗纹生成条件： 
（10）
则： 
（11）
式中L是单缝到硅光电池之间的距离，XK为不同级次暗条纹相对中央主极大之间的距离。a是单缝的宽度。要求求出单缝宽度a，并表示成标准形式。
数据记录及处理
1. 自己设计表格，记录数据，激光波长=635nm。
2. 将所测得的I值做归一化处理，即将所测的数据对中央主极大取相对比值I/IO（称为相对光强），在直角坐标纸上描出I/IO～X曲线。(X为测量点到中央极大值点的距离)
3. 由图中找出各次极大的位置与相对光强，分别与理论值进行比较。
4. 单缝宽度的测量，从所描出的分布曲线上，确定 K=±1，±2，±3时的暗纹位置XK，将XK值与L值代入公式（11）中，计算单缝宽度a，与实际值对比，分析误差原因。
二、牛顿环
牛顿环的观察与曲率半径的测量
光路调节的基本步骤如下:(实验装置如下图5所示)
1。在光具座上安上改进型读数显微镜，牛顿环安装在带读数的测量架上，放上光轨，钠光灯置正前方，调节同轴等高，轻轻旋转45º平面反射玻璃片,使钠光灯发出的黄色光，经45º玻璃片反射后，垂直入射到牛顿环元件上。
2。改进型读数显微镜应进行以下几步调整
（1）调节目镜使十字叉丝清晰；
（2）聚焦：缓慢前后移动读数显微镜，直至目镜中看到聚焦清晰的牛顿环。
（3）缓慢调节牛顿环支架上的鼓轮，轻微调节读数显微镜支架上的微调螺钉, 直至目镜中看到牛顿环图像居中，且十字叉丝平分牛顿环.
（4）转动测量架鼓轮，同时在目镜中观察，使十字叉丝由牛顿环中央缓缓向一侧移动至第22暗环，然后自22暗环起单方向移动读数显微镜读数鼓轮，依次测出第20暗环和第10暗环的直径的左位置、右位置，（注：读数鼓轮不能中途倒退，只能单方向前进，以避空回误差。）则第20暗环和第10暗环的直径为：
，
，共测３组，取平均值，代入（9）式计算R。
数据记录及处理
1.数据记录. 钠光波长=589.3nm
2. 计算牛顿环曲率半径R.
3.计算曲率半径R的不确定度，分析误差原因。
第二篇：工程光学课程设计报告
工程光学课程设计
设计名称： 工程光学课程设计
院系名称： 电气与信息工程学院
专业班级：
学生姓名：
学 号：
指导教师：
黑龙江工程学院教务处制
2013 年 12 月
注：最后成绩的评定以优（
）、良（
）、中（
）、及格（
）和不及格（少于60分）五级给出。
一、ZEMAX软件介绍
美国ZEMAX Development Corporation研发ZEMAX 是一套综合性的光学设计软件，集成了光学系统所有的概念、设计、优化、分析、公差分析和文件管理功能。ZEMAX所有的这些功能都有一个直观的接口，它们具有功能强大、灵活、快速、容易使用等优点。ZEMAX 有两种不同的版本：ZEMAX-SE和ZEMAX-EE，有些功能只在EE版本中才具有。
ZEMAX 可以模拟序列性（Sequential）和非序列性（non-sequential）系统，分别针对成像系统和非成像系统。ZEMAX采用序列和非序列两种模式模拟折射、反射、衍射的光线追迹。序列光线追迹主要用于传统的成像系统设计，如照相系统、望远系统、显微系统等。这一模式下，ZEMAX以面作为对象来构建一个光学系统模型，每一表面的位置由它相对于前一表面的坐标来确定。光线从物平面开始，按照表面的先后顺序进行追迹，追迹速度很快。许多复杂的棱镜系统、照明系统、微反射镜、导光管、非成像系统或复杂形状的物体则需采用非序列模式来进行系统建模。这种模式下，ZEMAX以物体作为对象，光线按照物理规则，沿着自然可实现的路径进行追迹，可按任意顺序入射到任意一组物体上，也可以重复入射到同一物体上，直到被物体拦截。与序列模式相比，非序列光线追迹能够对光线传播进行更为细节的分析。但此模式下，由于分析的光线多，计算速度较慢。
在一些较为复杂的光学系统中，可以同时使用序列和非序列光线追迹。根据需要，可以采用序列光学表面与任意形状、方向或位置的非序列组件进行结合，共同形成一个系统结构。
二、显微物镜设计方案
25×显微镜物镜属于中倍显微物镜，通常由两个分离的双胶组合透镜组成，这类物镜也称为里斯特物镜，它的倍率一般在6×至30×之间，数值孔径NA为0.2至0.6之间。
由于显微物镜倍率较高，像距远大于物距，显微物镜的设计通常采用逆光路方式，即把像方的量当做物方的量来处理。里斯特物镜两个双胶合透镜光焦度分配的原则通常是使每个双胶合透镜产生的偏角相等或者是后组的偏角略大于前组。里斯特物镜的光阑通常放在第一个双胶合透镜上。当两个双胶合透镜相互补消球差和慧差时，两个双胶合透镜的间隔大致和物镜的总焦距相等。第一个双胶合的焦距约为物镜焦距的二倍。第二个双胶合的焦距大致和物镜的总焦距相等。
物镜的像差校正方式采取两个双胶合透镜各自单独校正球差、慧差和色差，这种方案的有点是：二个双胶合透镜组合在一起则为一个中倍物镜，移去一个双胶合透镜后可用作低倍显微物镜使用。
其总设计图如图1所示。
图1 25×显微镜物镜设计方案图
三、显微镜物镜及参数
1、物镜的数值孔径
物镜的数值孔径表征物镜的聚光能力，是物镜的重要性质之一，增强物镜的聚光能力可提高物镜的鉴别率。
数值孔径通常以符号“NA”表示（即Numerical Aperture）。根据理论的推导得出：
式中 n──物镜与观察之间介质的折射率；
u──物镜的孔径半角。
因此，有两个提高数字孔径的途径：
（a）增大透镜的直径或减少物镜的焦距，以增大孔径半角u。此法因导致象差增大及制造困难，实际上sinu的最大值只能达到0.95。
（b）增加物镜与观察之间的折射率n。
2、物镜的分辨率
物镜的分辨率是指物镜具有将两个物点清晰分辨的最大能力。要明白分辨率可以有一定的限度，这就要用光通过透镜后产生衍射现象来解释。物体通过光学仪器成像时，由于光的衍射，物点的象不再是一个几何点，而是有一定大小的衍射斑。衍射斑中心亮斑集中了全部能量的83.78%，叫作艾里斑。艾里斑的中心代表像点的位置。根据瑞利（Rayleigh）判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑半径时则能被光学系统分辨。其分辨率为
根据道威（Doves）判断，两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为0.85a时，则能被光学系统分辨。其分辨率为
由以上公式可知，显微镜的分辨率主要取决于显微物镜的数值孔径。
3、物镜的有效放大率
在保证物镜的分辨率充分利用时所对应的物镜的放大率，称为物镜的有效放大率。有效放大率可由以下关系推出：设眼睛容易分辨的角距离为
，则在明视距离上对应的线距离
为
把换算到显微镜的物空间，按道威判断取
值，则
设照明光的平均波长为0.000555mm,得
近似写作
由此可知：物镜的有效放大率由物镜的数值孔径及入射光波长决定。
4、实际参数确定
按照设计要求：物镜放大倍数为25，数值孔径NA=0.4，通过以上几个参数的计算，计算出理论上的数值并确定符合数值要求的镜片。初步确定第一个双胶合透镜的初始结构由ZF3与K9组合，第二个双胶合透镜的初始结构由ZF3与ZK9组合。求出双胶合透镜的初始结构之后，就可以进行光线追迹、相差计算和平衡了，如果的得到不满意的结果，可重新选择玻璃对，再重复上面的计算，达到设计要求，也可以采用自动设计程序作进一步校正，其结果可能会更好。
四、25×显微镜物镜光学系统仿真过程
1、选择初始结构并设置参数
显微镜物镜的初始结构选择如图2
图2 显微镜物镜初始结构图
在用ZEMAX软件进行设计时，将显微镜倒置设计。设置参数如下：物方数值孔径为0.016，物高为25mm，物方半视场高度为12.5mm。此时该系统的结构、传函以及像差如图3所示。从MTF图和像差图可以看出该显微物镜的成像质量还不是很好，需要对其进行自动优化校正。
图3 初始结构各参数仿真图
2、自动优化
首先，建立自动优化函数。具体过程如下：选择Editors>> Merit Function，弹出 Merit Function Editor 对话框，在Type栏中输入EFFL，并将Target定为6.930840， Weight值取1.0； 其次，选择 Editor对话框工具栏中的Tools>>Default Merit Function, 设置Optimization and Reference为RMS～Wavefront～Centroid； 最后，选择确定按钮进行自动优化。 自动优化后，显微镜物镜结构的数据如下：
图4 显微镜物镜优化结构图
图5 自动优化后各参数仿真图
3、最终仿真参数分析
由图可看出：
(1)物方数值孔径NA=0.3721605，与要求的0.4很接近；
(2)初始设定的物高为12.5,仿真得像高为0.498，则放大倍数m=25.1,与要求的放大倍数25倍十分接近。
最终的仿真参数基本符合设计的要求。
设计总结
在课程设计刚开始的时候，对于ZEMAX软件我也是没有接触过，第一个任务是安装软件，学习软件。从网上查询资料，去图书馆查阅相关书籍，到对软件以及设计的过程有了初步了解，首次认识就要利用它来设计，感觉是件很困难的事。在后来的不断实践中，在学习使用软件的过程中，对这次设计的概念越来越清晰，初步掌握了对于软件优化过程中的一些小技巧，比如说设置不同的镜片为孔阑得到的结果是不一样的；优化过程中可以采取在小视场范围中优化，然后看整个视场的成象质量，这样往往会比在整个视场优化效果好，最终完成了我们这次的设计。虽然设计的结果不是很理想，但是通过这次的实践，我对于光学显微镜的结构有了更加深刻的理解，对于ZEMAX软件也有了一定的认识，也掌握了简单的设计思路。这次实验中我学会了许多东西，ZEMAX软件的基本使用方法，光学系统设计的基本设计思路与步骤，更重要的是一种学习的方法。整个设计个过程比较艰难，但是结果还是比较令人欣慰。
设计过程是一个不断调试的过程，需要有充足的时间和极大的耐心，设计也充分体现了我们对于理论知识掌握的程度跟我们的动手能力。在设计中，我深刻体会到理论一定要用于实践，理论的东西在很大程度上都偏离了实际，只有在实际实践过程中才能不断加深我们对理论知识的认识跟掌握，不断完善我们的理论体系。
这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多问题，最后在老师和同学们的帮助支持下，终于都一一解决了问题。非常感谢帮助我的指导老师和同学们，我很开心能将知识运用到实践中并在自主学习中收获到那么多。
参考文献
[1]郁道银、谈恒英，工程光学，北京：机械工业出版社，2011.
[2]袁旭沧，现代光学设计方法，北京：北京理工大学出版社，1995.
[3]胡家升，光学工程导论，大连：大连理工大学出版社，2005.
[4]华家宁，现代光学技术及应用，江苏： 江苏科学与技术出版社，2005.
[5]朱自强，现代光学教程，四川：四川大学出版社，1990.
[6]谢建平，近代光学基础，北京：中国科学技术出版社，2006.