材料力学性能实验报告

第二篇：西安交通大学——温度场数值模拟(matlab)

温度场模拟matlab代码：

clear,clc,clf

L1=8;L2=8;N=9;M=9;% 边长为8cm的正方形划分为8*8的格子

T0=500;Tw=100; % 初始和稳态温度

a=0.05; % 导温系数

tmax=600;dt=0.2; % 时间限10min和时间步长0.2s

dx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1);

M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2);

T=T0*ones(M,N);

T1=T0*ones(M,N);

t=0;l=0;k=0;

Tc=zeros(1,600);% 中心点温度，每一秒采集一个点

for i=1:9

    for j=1:9

        if(i==1|i==9|j==1|j==9)

            T(i,j)=Tw;% 边界点温度为100℃

        else

            T(i,j)=T0;

        end

    end

end

if(2*M1+2*M2<=1) % 判断是否满足稳定性条件

    while(t<tmax+dt)

        t=t+dt;

        k=k+1;

        for i=2:8

           for j=2:8

            T1(i,j)=M1*(T(i-1,j)+T(i+1,j))+M2*(T(i,j-1)+T(i,j+1))+(1-2*M1-2*M2)*T(i,j);

           end

        end

        for i=2:8

            for j=2:8

                T(i,j)=T1(i,j);

            end

        end

        if(k==5)

            l=l+1;

            Tc(l)=T(5,5);

            k=0;

        end

    end

    i=1:9;j=1:9;

    [x,y]=meshgrid(i);

    figure(1);

    subplot(1,2,1);

    mesh(x,y,T(i,j))% 画出10min后的温度场

    axis tight;

    xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);zlabel('T/℃','FontSize',14)

    title('1min后二维温度场模拟图','FontSize',18)

    subplot(1,2,2);

    [C,H]=contour(x,y,T(i,j));

    clabel(C,H);axis square;

    xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);

    title('1min后模拟等温线图','FontSize',18)

    figure(2);

    xx=1:600;

    plot(xx,Tc,'k-','linewidth',2)

    xlabel('时间/s','FontSize',14);ylabel('温度/℃','FontSize',14);title('中心点的冷却曲线','FontSize',18)

else disp('Error!') % 如果不满足稳定性条件，显示“Error！”

end

实验结果：