单光子计数实验报告

一、实验目的

1.  了解单光子计数工作原理。

2.  了解单光子计数器的主要功能，掌握其基本操作方法。

3.  了解用单光子计数系统检验微弱光信号的方法。

二、实验原理

1.  光子流量和光流强度

光是有光子组成的光子流，单个光子的能量ε与光波频率ν的关系是

ε=hν=hc/λ                          (1）

式中c是真空中的光速，h是普朗克常数，λ是波长。

光子流量可用单位时间内通过的光子数R表示，光流强度是单位时间内通过的光能量，常用光功率P表示。单色光的光功率P与光子流量R的关系是：

                P=Rε                              

(2）如果光源发出的是波长为630nm的近单色光，可以计算出一个光子的能量ε为

                Ε=3.13×10^-19J当光功率为10^-16W时，这种近单色光的光子流量为

                R=3.19×10²s^-1当光流强度小于10^-16W时通常称为弱光，此时可见光的光子流量可降到一毫秒内不到一个，光子，因此实验中要完成的将是对单个光子进行检测，进而得出弱光的光流强度，这就是单光子计数。

2.  测量弱光时光电倍增管的输出特性

当光子入射到光电倍增管的光阴极上时，光阴极吸收光子后将发射出一些光子，光阴极产生的光电子数与入射到阴极上的光子数之比成为量子效率。大多数材料的量子效率都在30%以下。在弱光下广电倍增管输出的光电子脉冲基本上不重叠，所以光子计数实际上是将光电子产生的脉冲逐个记录下来的一种探测技术。当然，从统计意义上说也是单光子基数。

当光强降到10^-16W左右时，尽管光信号是有一连续发光的光源发出的，而光电倍增管输出的信号却是一个一个分离的尖脉冲，光子流量与这些脉冲的平均计数率成正比。只要用计数的方法测出单位时间内的光电子脉冲数，就相当于检测了光的强度。

3.  单光电子峰

将光电倍增管的阳极输出脉冲接到脉冲高度记录器作脉冲高度分布分析，可以得到图像：脉冲幅度大小在V到(V+?V）之间的脉冲计数率R与脉冲幅度大小V之间的关系。它与(?R/?V）-V曲线有相同的形式，因此，当?V取值很小时这种幅度分布曲线称为脉冲幅度分布的微分曲线。脉冲幅度较小的主要是热发射噪声信号，而光阴极发射的电子形成的脉冲，其幅度集中在横坐标的中部，形成所谓“单光电子峰”。

形成这种分布的原因是：

(1）光阴极发射的电子，包括光电子和热发射电子，都受到了所有倍增电极的增殖。因此它们的幅度大致接近。

(2）各倍增极的热发射电子经受倍增的次数要比光阴极发射的电子经受的少，因此前者在阳极上形成的脉冲幅度要比后者低。所以途中脉冲幅度较小的部分主要是热噪声脉冲。

(3）各倍增极的倍增系数不是一定值，有一定统计分布，大体上遵守泊松分布。

所以，如果用脉冲高度甄别器将幅度高于谷底的脉冲加以甄别、输出并计数显示，就可能实现高信噪比的单光子计数，大大提高检测灵敏度。

三、实验仪器

实验系统主机、光学系统(光源、探测器）、电子学系统、电脑软件

四、实验内容

1.测量光电倍增管输出脉冲幅度分布的积分和微分曲线，确定测量弱光时的最佳(甄别）电平V_h，并记录最佳阈值。

(1）选择光电倍增管输出的光电信号是分立尖脉冲的光源条件，运行“单光子计数”软件。在模式栏选择“阈值方式”；采样参数栏中的“高压”是指光电倍增管的工作电压，1～8档分别对应620～1320V，由高到低每档按10%递减。一般设为8档。

(2）在工具栏点击“开始”，将范围栏的“起始点”和“终止点”设为0和40，开始采集数据，得到一曲线，称为积分曲线。其斜率最小值处就是阈值电平V_h。

(3）在菜单栏点击“数据/图形处理”选择“微分”，再选择与积分曲线不同的“目的寄存器”运行，就会得到与积分曲线色彩不同的微分曲线。其电平最低谷与积分曲线的最小斜率处相对应，由微分曲线更准确的读出V_h=30×10mV=300mV。

2.测量接收光功率

(1）在模式栏选择“时间方式”，在采样参数栏的“阈值”输入步骤1获取的V_h值300mV，数值范围的终止点设为50s，积分时间取1000ms，在工具栏点击“开始”，单光子计数。

(2）此时，光源强度P不变，光子计数率R_P基本是一条直线；调节光功率P的高低，光子计数率也随之变化。测量三种不同光功率的光计数N_t和无光时的暗计数N_d，计算出接收光功率P_i。

接收光功率P_i和信噪比SNR可分别按以下两式计算：

                      P_i=E_PR_P/η                           (4）

式中E_P=3.96×10^-19J(500nm波段光子的能量），R_P为计数率，等于光计数N_P除以积分时间，CR125型光电倍增管对500nm波段的量子计数效率η=15%

SNR=          (5)

式中，N_t为测量时间间隔内测得的总计数；N_d为测量时间间隔内测得的背景计数；光计数N_P= N_t-N_d。

    再根据光学系统参数，利用(3）式推算光功率P₀与上述计算的P_i作比较。

五、实验结果和数据处理

阈值方式：

时间方式：

N_t     I=2mA

N_d  I=2mA

Nt   I=3.8mA

Nd  I=3.8mA

Nt   I= 5.9mA

Nd   I=5.9mA

六：注意事项

1.光电倍增管要在无光环境下保存，加高压后严禁强光照射。

2.光电倍增管需要长时间工作才能趋于稳定。因此，开机后需要经过充分的预热时间才能经过测量.

3.测量时应避免杂散光的影响。

七、思考题

1.为什么由持续照射的光源得到的弱光信号可以用脉冲计数的方法检测？

答：当被检测的光非常微弱时，光显示了粒子性。可以认为光电检测器接收的是单个离散的光子，相应的电信号就是离散的电脉冲信号，因而可以用脉冲计数的方法检测。在弱光探测中，一般都采用光电倍增管作为光子到电子的变换器。光功率愈大, 脉冲的平均速率愈高。当光功率足够强时, 这些脉冲就相互重迭, 连成一片, 而具有显著的直流分量。这是因为光电倍增管系量子探测器件, 一个个光子撞击到光阴极上, 产生光电发射, 经倍增后, 在阳极上便可释放出大量的电荷而形成脉冲。脉冲宽度与渡越时间分散及光电倍增管输出回路的时间常数有关。当后者与前者相比小得可以忽略时, 则脉宽主要由渡越时间分散决定, 一般为10-30毫微秒左右。此脉冲的平均速率与光子流的速率成一定的比例, 故而我们只要在一定时间内计数此光电子脉冲, 便等于检测了光流的强度。由此构成一种新的弱光检测方法, 即光子计数。

                                                      

2.测得的接收光功率Pi与推算的入射光功率P₀是否一致？若不一致，是分析原因。

答：不一致。可能的原因是为了观测需要本实验光功率偏大（不符合单电子计数条件），有明显的多电子条件，因而需要对计算结果P₀乘一个系数得到Pi.

第二篇：单光子实验系统

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       单光子计数实验

一、实验目的：

1、    观察微弱光的光量子现象；

2、    研究鉴别电压（阈值）对系统性能的影响；

3、    了解光子计数器的信噪比，测试光子计数器的最低暗计数率和最小可检测光计数率；

4、    学习用光子计数器测量微弱光信号的原理与技术。

二、实验原理和仪器结构

2.1 原理

光子是静止质量为零，有一定能量的粒子。光是由光子组成的，光子的能量和波长（或频率）有关，即：

                                         

对于波长λ=600nm的桔红色光，每个光子的能量约为。

如果用R（CPS）表示表示到达光阴极的光子通量（光子数/秒），则光束功率P和光子通量R之间的关系为

                                            

2、量子效率η：

量子效率是波长的函数，一般光电倍增管的量子效率在5-25%之间，有的高达40%。

3、增益G：       

增益系数直接影响脉冲振幅，一般应选增益系数G大于5×10⁶。

4、暗计数：

光电倍增管的主要噪声来自光电阴极和最初几个打拿极的热电子发射。 暗计数影响光子计数的信噪比和最小可检测光子数，当然是越小越好。

5、脉冲高度分布（PHD）：

光子计数技术中去除噪声的一个重要方法是设置鉴别电压（阈值），将光电倍增管的输出光电脉冲通过一个幅度鉴别器，设置鉴别器阈值为脉冲高度分布曲线中谷底对应的V值，可采取三种方式：单鉴别电压，窗鉴别电压，校正鉴别电压。计数器的作用是在规定的测量时间间隔内将甄别器的输出脉冲累加计数。

2.2 结构

光源:

用高亮度发光二极管作光源，波长中心500nm，半宽度30nm。为提高入射光的单色性，仪器准有窄带滤光片，其半宽度为18nm。

接收器:

接收器采用CR125光电倍增管为接收器。实验采用半导体致冷器降低光电倍增管的工作温度，最低温度可达-20℃。

光路:

 实验系统的光路如图7所示：

                              图7

为了减小杂散光的影响和降低背景计数，在光电倍增管前设置了一个光阑筒，内设光阑三片。另外在筒的另一端有用来连接减光片的螺纹接口，教师可根据需要放置减光片、窄带滤光片等。主要本系统备有减光片5组，窄带滤光片一块，参数如下：

为了标定入射到光电倍增管上的光功率P₀，本实验先用光功率计测出入射光功率 P，并按下式计算P₀

P₀ = AtαK()P    

A——窄带滤光片的衰减系数(88%)

T——减光片的透过率（见上表）

，N为光路中镜片反射面数（只计窄带滤光片和减光片的数目，一片计两面），2%为光学元件反射率一般为2-5%，本实验取2%。

K——半透半反镜的透过率（见上表）

式中Ω₁为功率计接收面积相对于光源中心所张的立体角，Ω₂为光电倍增管前的光阑面积相对于光源中心所张的立体角。

Ω₁ =           r₁ = 3mm     S₁=128

Ω₂ =           r₂ = 1.5mm    S₂=480

==0.018

接收光功率P₀可按下式计算：

   P₀=E_P（R_P/η）      E_P为光子在500nm处的能量

E_P=hγ=hc/λ         c =3×10⁸m/s——为真空光速

                    h =6.6×10^-34J.S——为普朗克常数

                    λ=500nm（本实验）

E_P=4×10^-19J

η=0.8（CR125型光电倍增管对500nm波段光子的量计数效率）

2.3 光子计数器的误差及信噪比

泊松统计噪声:

用光电倍增管探测热光源发射的光子，光子打到热阴极上的时间间隔是随机的，对于大量粒子的统计而言是服从泊松分布的。其信号的不确定度通常用均方根偏差σ来表示，。其中，η是光电倍增管的量子计数效率，R是光子平均流量，即单位时间通过光束截面的光子个数，也称为光子计数率。N=ηRt是时间间隔t内光电倍增管的光阴极发射的光电子平均数，称为光子计数。这种不确定度称之为统计噪声，如平均计数，则可能的误差为，瞬时计数值为，在90-110之间。

统计噪声使得测量信号中固有的信噪比SNR为

暗计数:

在没有入射光时，光电倍增管的光阴极和各倍增极还有热电子发射，即暗记数（亦称背景计数）。假如以R_d表示光电倍增管无光照时测得的暗计数率，则按上述结果，噪声成分增加到，信噪比SNR为

累积信噪比:

在相同的时间间隔t内，分别测量背景计数N_d和总计数N_t，则信号计数为N_p，N_d=R_dt，N_p=N_t-N_d=ηRt，按误差理论，测量结果的信号计数N_p中的总噪声为

则测量结果的信噪比为

由以上噪声分析可见：光子计数器测量的结果的信噪比SNR与测量时间的平方根成正比。所以为提高信噪比，可增加测量时间间隔t。

数据处理

域值电平为14V 温度为15℃时，背景计数N_d=88

表一

表二

表三

温度为-20℃时，时间间隔为100秒

结果分析：由下图可知，信噪比随入射功率增大而增大；信噪比不随温度变化而变化，即温度和信噪比无关。