多普勒效应实验讲义草稿

一、实验目的：

1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。

2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度或者利用光电门测量物体经过的时间，通过L-t关系图、V－t关系图，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：

a. 匀加速直线运动。

d. 其它变速直线运动。

二、实验仪器：

多普勒效应综合实验仪。

三、实验原理：

根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：

f = f₀（u+V₁cosα₁）/（u–V₂cosα₂）                 （1）

式中f₀为声源发射频率，u为声速，V₁为接收器运动速率，α₁为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V₂为声源运动速率，α₂为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。

若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：

f = f₀（1+V/u）                                    （2）

当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。

若f₀保持不变，接收器的运动速度由电机控制，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f-V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为 k=f₀/u ，由此可计算出声速 u=f₀/k 。

由（2）式可解出：

V = u（f/f₀ – 1）                                （3）

若已知声速u及声源频率f₀ ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由（3）式计算出接收器运动速度，通过查询有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。

五、实验内容及步骤：

（一）实验仪的预调节

实验仪开机后，要求对信号发生器的输出频率进行调谐。调谐时将所用的发射换能器器连接到信号输出，接收换能器连接到放大器输入。将信号发生器的输出幅度调节到最大，将放大增益也调节到最大，将放大器输出接到示波器。调节信号发生器的输出频率，观察示波器上显示的幅度，以接收到的信号幅度最大点处频率最大作为谐振的判据。在超声应用中，需要将发生器与接收器的频率匹配，并将驱动频率调到谐振频率，才能有效的发射与接收超声波。然后将放大器输出连接到频率计的输入端。将频率计的时间闸门设置成0.5s或者1s。此时频率计上显示接收到的声波频率。此外，还要进行下列的问题。

1、二个换能器都可以作为发射器或者接收器，因此可以互换使用。但互换时谐振频率需要重新调整。

2、频率的连续测量与记录是这样的：设置频率测量闸门时间时，0.1秒时间太短，容易引起数据跳动，选择0.2-1秒。需要将连续测量的数据记录时，按下右下角的开始键，此时时间频率计按设置好的闸门时间间隔进行测频率并作记录。当要停止记录时按下右下的开始/停止键，停止记录。按右上方的查询键，进入查询状态。此时下面的显示窗显示记录号（即时刻/闸门时间），上面的显示窗显示那时的信号频率。

3、时间测量：按下时间频率计上的开始键，仪器内的毫秒计开始计时。当小车经过每个光电门时，仪器自动记录下此时毫秒计的数值（小车离开光电门时刻）。再按下右下角的开始停止键，毫秒计停止计时，然后按下光电门位置键，下面的显示窗显示小车经过光电门时的时间值除于10，即t/10(ms)。

（二）验证多普勒效应并由测量数据计算声速

调节小车速度，运动方向为倒退，按下运动键后，使小车移动到左边光电门1位置。

切换小车的运动方向为向前。调节小车速度为10mm/s。按下运行键，小车开始向前移动。当小车到达光电门3时，按开始/停止键让小车停车。记录下小车移动过程中接收器的信号频率到表1。

切换小车的运动方向为倒退，按下运动键，小车开始向后移动回到左边的光电门1位置。记录下小车移动过程中接收器的信号频率到表2。

同样，分别调节小车速度为20mm/s, 30mm/s,40mm/s,50mm/s,记录下相前移动时的接收信号频率到表1，向后移动时接收的信号频率到表2。

用作图法或线性回归法计算f－V关系直线的斜率k，由k计算声速u并与声速的理论值比较，声速理论值由u₀ = 331(1＋t/273)^1/2 (米/秒)计算，t表示室温。

表1   多普勒效应的验证与声速的测量（相靠近运动时）      f₀ =

表2   多普勒效应的验证与声速的测量（相背离运动时）      f₀ =

（三）研究匀速直线运动

速度公式为

：v = L/s                                   （4）

将小车移动到左边光电门1位置。运动速度调节到10mm/s，加速度保持0mm/s，切换小车的运动方向为向前。按下时间频率计的光电门计时开始键，毫秒计开始计时。然后按下小车运动键，小车开始作直线匀速运动。当小车运动到右边顶端自动停止时，按下时间频率计的开始/停止键，毫秒计停止计时。按下光电门位置键，记录小车经过各光电门的时间值到表3。

表3   匀速直线运动的测量 

第二篇：多普勒综合实验报告

四川理工学院实验报告

成绩                  

学号：11101030233 

班级：网络工程一班

实验班编号：        

姓名：赵鸿平         

实验名称：

多普勒效应综合实验

实验目的：

1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。

2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：

① 匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。

② 自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。

③ 简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较

实验仪器：

多普勒效应综合实验仪由实验仪

实验原理：

1、超声的多普勒效应

根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：

f = f₀（u+V₁cosα₁）/（u–V₂cosα₂）                 （1）

式中f₀为声源发射频率，u为声速，V₁为接收器运动速率，α₁为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V₂为声源运动速率，α₂为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。

若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：

f = f₀（1+V/u）                                    （2）

当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。

若f₀保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为 k=f₀/u ，由此可计算出声速 u=f₀/k 。

由（2）式可解出：

V = u（f/f₀ – 1）                                （3）

若已知声速u及声源频率f₀ ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。

数据记录：（要求在实验前画出实验表格）

实验步骤

1. 自由落体运动验证牛顿第二定律：

（1）设定好实验仪器为实验做准备；

（2）按“确认”后，磁铁释放，接收器组件拉动砝码作垂直方向的运动。测量完成后，显示屏上出现测量结果。

（3）在结果显示界面中用 u 键选择“返回”，“确认”后重新回到测量设置界面。按以上程序进行新的测量。

于matlab7.14对实验数据进行处理

T=0.1:0.05:0.4;%将时间区间设置为向量  

V1=[0.74 1.23 1.7 2.21 2.68 3.18 3.64];

V2=[0.72 1.17 1.65 2.18 2.65 3.13 3.61];

V3=[0.76 1.25 1.71 2.24 2.73 3.21 3.66];

V4=[0.71 1.19 1.64 2.17 2.66 3.15 3.62];%J将实验获得的速度数据列为矩阵  

cftool%运用拟合工具箱对实验数据进行拟合拟合结果分别如下截图所示

  

x=0.1:0.05:0.4;

y1=9.707*x-0.2682;

y2=9.7*x-0.2279;

y3=9.764*x-0.2782;

y4=9.743*x-0.2129;%由拟合数据列得拟合函数 

subplot(221)%以下为拟合函数与实验数据的绘图

plot(x,y1, T,V1,'r*')

axis([0.1 0.4 0.5 3.7] )

legend('拟合曲线','实验数据点','location','best')

title('第一次实验数据')

xlabel('时间t/s')

ylabel('时间点出速度v(m/s)')

subplot(222)

plot(x,y2,T,V1,'k*')

axis([0.1 0.4 0.5 3.7] )

legend('拟合曲线','实验数据点','location','best')

title('第二次实验数据')

xlabel('时间t(s)')

ylabel('时间点出速度v(m/s)')

subplot(223)

plot(x,y3 ,T,V1,'m*')

axis([0.1 0.4 0.5 3.7] )

legend('拟合曲线','实验数据点','location','best')

title('第三次实验数据')

xlabel('时间t(s)')

ylabel('时间点出速度v(m/s)')

subplot(224)

plot(x,y4 ,T,V1,'b*') 

axis([0.1 0.4 0.5 3.7] )

legend('拟合曲线','实验数据点','location','best')

title('第四次实验数据')

xlabel('时间t(s)')

ylabel('时间点出速度v(m/s)')

g=[9.707 9.7 9.764 9.743];

averG=sum(g)/4  %g的平均值

averG =9.7285  

g=[9.707 9.7 9.764 9.743];

g0=9.793;

k=(g0-g)/g0  %获得试验数据百分误差

k =0.0088    0.0095    0.0030    0.0051  

误差分析：

1.      电流值选择过小对实验影响很大

2.      温度要选定对实验数据的测定有影响

3.      躯体的触摸对接收装置的接收数据有影响

体会建议：

1.      注意接收装置与发射装置保持通讯，是实验成功的关键；

2.      对实验设定要仔细，以免设定数据对，实验结果产生大的影响；

3.      测量时要尽量减少身体触碰接收装置的接收部位，以免对实验产生影响