《突破平庸——提升教育质量的31个跳板》

读书笔记

几年来陆续从新知图书城购得教育类书籍若干本，总以工作比较繁忙或琐碎之事乱神为借口，囫囵吞枣草草翻阅后，对这些书籍便束之高阁，置若罔闻，时间也就这么浪费了。近日重新阅读，颇有一番感受，现用生涩的文笔浅显记之。

《突破平庸——提升教育质量的31个跳板》这本书主要论述了教育的情感、教育的认识、教育的方法这三方面，采用了教育理论与生活道理相结合、家庭教育与学校教育相结合、国外教育与国内教育相结合、思想教育与课堂教学相结合的写作方法。与其他条条杠杠、长篇阔论、晦涩难懂的理论性书籍相比，本书独立章节短小精悍、观点独到、文风活泼，写作形式带给我“不一般”的阅读感觉，写作内容带给我“不一般”的教育感悟。

我先谈谈本书的第29个跳板：方法“跳板”之“整理中，重自理——把整理与复习‘承包’给学生”。

本书中列举了整理与复习的“非常道”——1、让学生设计板书。让学生在总结全课时把杂乱的教师板书进行梳理，可口头整理或书面整理，可课内整理或课后整理。2、让学生补白教材。要求学生在课后把课中看到的、听到的、说过的、做过的，而教材没有的内容，整理补充于课本。3、让学生自寻习题。“赏”给活跃的学生发展题；“罚”给失误的学生出错题；“自编”习题巩固又提高。4、让学生 1

编书办报。编写主体为“有什么”“为什么”的数学知识性小文章；编写数学手抄报等。5、让学生批阅。a、下放作业批阅权，让学生自己讨论整理出正确答案。b、下放试卷命题权。一开始让学生每人每种题型出一二题，师从中选择组合成一张单元试卷。再后来师把每一单元考一次分解成每一周考一次，时间由90分钟缩短成10——15分，试卷完全由学生出，每次只需要出2——4道填空题、计算题、应用题。（备注：后来，本人迫不及待地把这些招数带到了学校数学组的期末复习交流会上与全体数学老师共享）。

期末将至，任教班级学生的成绩狭义上或片面地代表了奋战在一线各位同仁辛辛苦苦的一年。人们都说：“一份耕耘，一份收获”“辛勤的汗水浇灌出美丽的花朵”?? 的确，教师就像一只工蜂，终日忙碌着，备课、上课、批改作业、接待家长、教育学生??凡此等等，没完没了。为了上好一节课，我们会穿过丛林去摘花粉，一旦花粉酿成了蜜，铃声响起，这一堂课也就悄然远去。为了管好学生，我们费尽心机，一待换了班级，一切便尘埃落定，面对的优势从头再来。倘若我们的一生就这样为了上课而上课，为了管理而管理地终日重复，忙得有效率吗？忙得有意义吗？

我们都知道通常的数学教学中，教师常常安排专门的课时、设计专门的流程、布置专门的习题来组织学生进行知识的整理与复习。教师想方设法费尽心机帮助学生把平时所学的“分散、零乱、细碎”的知识点，串成知识线，结成知识片，形成知识网，构建知识树。

但数学整理与复习课的教学现状不乏重温故轻知新，重主导轻主 2

体，重巩固轻提高、重训练轻应用。在教与学、师与生、主导与主体的这对矛盾中我们看到的还是“教”的过度强势，“师”的过度把控，“主导”的过度张扬。效果如何呢?“众里寻他千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处”。

看着书中那位数学老师“谈笑间，樯橹灰飞烟灭”的洒脱的教学方式，不禁让人感叹他的教育质量的高效。当其他教师还在煞费苦心苦编“习题集结号”时，他已让学生自编自导自演；当其他学生满腹牢骚“题海无涯苦作舟”时，他的学生已欣然神往“书山有路乐为径”；当其他师生共同在课堂之上死记硬背整理与复习时，他早就培养了学生们在课堂生成、在课尾、在课余、在作业、在小报、在试卷??利用任何时间利用任何素材自理与自习，把教师的“教”隐身于学生“学”的需求中，正如叶圣陶先生说的，“教是为了不教”。

“授之于鱼，不如授之以渔”。现在我们要反思的一个问题是：如何帮助学生养成整理与复习的习惯 ？

我想，学生有三个方面的科学态度与习惯需要教师长期不懈的关注与培养。 一是会经常概括所学的内容。二是会将自己的想法与同伴进行交流。三是会根据所学的内容自己出题。这也是学生内化过程中的重要一环。

为了帮助学生养成很好的科学态度与习惯，部分教师在教学实践中像这样做：

数学知识树。学生对于学习过的知识，运用图画的形式表达出来，把知识的脉络缕清，一个知识点为主干，由这个主干开始分支， 3

每一个分支就是这个知识点的主要组成部分，分支上有果子，学生称之为数学果，是学生举的例子或者是学习方法的总结。

复习日记：是数学日记中的一种形式。主要是学生用文字的形式表达自己的复习计划、复习过程中遇到的问题及复习后的心得体会。一方面，从学生的描述中，老师可以发现学生对知识的理解程度，可以进一步帮助学生理清知识结构；另一方面，老师可以从中发现自己教学的不足，哪些问题学生提到的比较多，需要在以后的复习中注意。

习题卡片。学生把在学习中遇到的、当时没有解决的数学问题储存在“问题银行”中，在每个单元结束时，教师和学生到“问题银行”中取出问题交流讨论。对于仍然不能解决的问题，依然储存。在学期要结束时，学生们清理 “问题银行”，并且把现在自己不懂的或者是自己认为有价值的问题，再写在一张卡片上，小组内先互相交流，最后全班交流。

培养学生自主整理与复习的习惯是一项长期而艰巨的重任，相信我们勤于思、敏于行，找到适合自己的“跳板”，定能把学生的“短板”变为“长板”。

最后，用此书封面上的一段话自勉——普鲁斯特说：“生活在什么地方筑起围墙，智慧便在那里凿开一个出口。智慧并不考虑没有出路的生活的那些封闭局面。”要让教育不平凡，出路也就在于能突破平常很容易被封闭的平庸局面。优秀的教师，会善于用智慧慢慢凿开通向教育风景的出口。

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第二篇：数学读书笔记摘要

文档来自网络，是本人收藏整理的，如有遗漏，差错，还请大家指正！数学读书笔记--------读《数学思维教育论》摘要（郭思乐编著）　 1、数学教育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一样，其教育意义并不局限于本学科的只是掌握，更反映在它有效地促进人的素质的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一2、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务---对大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人-----过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给所有的学生从基于传递权威性的模式过渡到以启发学习为特征的，以学生为中心的实践活动从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西从原来强调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器和计算机3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素，这就是人的数学素质，其核心是人的思维品质4、数学教师教学经历3个层次：展现解法，展现思路，展现思路的寻找过程5、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，促使人的素质的全面发展6、数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解，领略现代社会的文明；它是一种方法论，使人善于处世和做事，能提高在现代化建设中的工作效率；它是一种精神和态度，使人实事求是，锲而不舍，坚持不懈的追求；它是"思维的体操"，使人思维敏锐，表达清楚7、数学的重要特性------抽象性、严密性、系统性8、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想数学教育是为了扩展人们头脑中的数学空间9、数学相关能力------数学化、公理化、形式化10、努力使外界现象数学化，注意现象的数学方面，到处注意空间和数量关系以及函数依存关系11、数学，培养学习的意志，培养人的概括能力，培养人本质地看问题的意识，培养人的抽象意识，培养人的良好思维习惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力，改善人的思维器官12、数学教育目的：（1）、通过"数学常识"和"数学思维能力"的组合来培养数学智力；（2）、培养有数学素养的人"有数学素养"：懂得数学价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学课题的能力，学会数学交流，学会数学的思想方法（3）、通过练习题学习数学技能--------适合于学习事实和技能通过解决具有某些特点的情况，学习解答问题的一般方法，而这些特点是用

来定义一个实实在在的问题的----适合于学习如何发现和探究的技能，学习数学的再发现和学会如何学习13、数学学习的目的，从掌握"数学事实和技能"转变为掌握"解决问题的一般方法"即"数学式地思考"，是数学教育观念的重大更新14、理解数学的四个层面：（1）、形式层面的理解逻辑思维训练，应当是数学学习中的基本训练（2）、发现层面的理解；（3）、直观-具体层面的理解；（4）、直觉层面的理解15、一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相同，却也大致一样但是实际上，数学与逻辑没有什么关系数学当然应该遵循逻辑，但逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用那样，书写合乎文法的文章与照着文法去写小说完全是两码事；同样，进行正确的逻辑推理与堆砌逻辑去构成数学理论是性质完全不同的问题数学在本质上与逻辑不同16、在数学中绝不要把逻辑的车放到启发式的马前面17、我们只有了解结论是怎样得来的，才能真正弄懂结论重现或亲历发现过程，是数学家学习、研究数学的高招最好的学习方法是动手-----提问，解决问题最好的教学方法是让学生提问，解决问题，不要只传授知识------要鼓励行动18、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，赋予数学直观和具体的意义19、过份强调数学的形式结构是个错误20、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义，此外，引进抽象观念后，应该用具体问题来显示她们的用处21、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连续和线性22、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道几何直观就是对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考23、数学教学与人的素质发展相结合，是数学教育的最主要的宗旨24、几何图形是一种数学符合，是"直观空间的帮助记忆的符号"，是"图像化的公式"25、数学真正要办的事情是解决具体的问题理解一个理论的最好的办法是找到一个具体问题，然后研究该理论的一个样本实例，一个能说明一切的典型例子26、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具体地理解这种数学理论的方法27、逻辑用于证明，直觉用于发明28、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、和谐性，达到对推理链的整体把握，乃至能够预见证明，这种领悟叫做直觉29、记忆在数学中是重要的，

但不必去记住数学事实30、数学直觉意味着不严格；意味着可见；意味着缺乏证明时的似真性和可信性；意味着不完全；意味着依赖物理模型或某些主要例子；意味着与详细或分析相对立的笼统或综合31、理解重于证明32、数学思维教育要求学生通过自己的思维来学习33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和题海战术，把学习数学仅仅看成是感知和再认，削弱或取消了它的中心环节---思维有的吧数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维，忽视了从整体看问题的辨证的、发展的思维活动34、如果问题给学生提供了合适的思维情境，就会极大地调动学生思维积极性35、在明白与不明白之间，还有广阔的、中间的、灰色的区域36、学生通过思维由不知到知的实际过程比我们设想的要负责得多学生的思维过程不是一次性完成的，而是充满运动、变化、相对等辨证性质的37、教师往往希望学生的认识一开始就定格在"正确""合理""严密""简练"的格局上，忽略了他们有一个不知、少知到多知的辨证的心理过程38、数学教育中运用"动"来学习"静"，使静态的定理、公式、法则具有动的生命，能在学生的思维中活跃起来39、数学史发展的三个阶段：一、在产生算术和几何的第一阶段，物体的具体的质被舍掉了；二、在引向算术符号的第二阶段，具体的数与具体的量被舍去了；三、最后向现代数学的第三个阶段进行，不仅仅是对象的性格，而且它们之间的依存关系也被略去了40、整体性思维，是指注重对对象的整体把握的思维倾向---------几何型思维分列式思维，指注重把问题分解成条列状的一系列子问题，然后一步一步地加以解决的思维倾向------代数型思维41、在实际教学中往往忽视整体性的思维风格，一方面，人们意识不到整体性思维在人的数学思维中是不可缺少的；另一方面，成人往往很难追忆自己当年思维产生和发展的过程，于是认为儿童学习都是采取分列式思维的，这表现在成人为孩子写的教科书以及练习册，都是采取小步子、一步一步前进的西来思维方式42、在较高层次的形象思维中，我们对形式和逻辑，如用语的准确、符号的采用、推理的根据等等作出了一定的让步也可以说，它以"量的模糊"和"推理形式的模糊"去换取"质"的鲜明和生动43、数学形象思维的培养是数学教学改革的重要一环44、在实际思维中，当抽象思维不能用算法方式继续下去时，就必须借助于形象，找到抽象的方向，发现抽象思维的（解决问题的）新的契

机抽象思维的结果也可以用形象的方式表现出来，这时便出现了所谓"深入浅出"的表达深入浅出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的过程45、为了使学生富有创造精神，必须注重由求同思维转向求异思维的培养46、我们常常过份强调学生演绎思维，而忽视指导学生进行合情推理47、合情推理包括归纳推理和类比推理48、合情推理是一种可能性推理，是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到一种可能性结论的推理49、实践表明，在大量毕业生中，学科的常识性和工具性功能，远没有发挥出来，其原因不在于知识无用，而在于缺少引领知识的数学观念把知识、形式训练和知识的社会意义两者统一起来，这就需要进行数学观念教育50、传统的学科教学由于受考试的影响，一般都逐步地向教学程序的末梢转移所谓"末梢"，是指以非基本的技巧和技法作为主干的那些题目因而，它对一个人形成数学观念的作用甚微，对激发人最积极的思维的影响是不大的51、创造性思维一经传授就失去了创造意义52、思维主要是靠启迪，而不是主要靠传授越是传授得越一清二楚，学习者越不需要思维即使传授的东西是范例，也仅增加了知识性的储存，而不一定能使人在新情境下索解53、教师启迪思维的工作面：(1)、激起学习兴趣，引发动机，创设成功教育的氛围；(2)、创设问题情境，增强解决问题的内驱力；(3)、转化新问题54、衡量数学教学好坏的标准之一，就是看教学能否有效地扩大人的现实数学空间数学空间不仅仅依靠一些即得的知识而构成，更重要的是借助于所学知识的生长点和开放面，以及数学思维过程，获得一种与数学相关的能力，从而使数学空间具有某种开放性，其中包括：数学化-----人们用数学方法观察现实世界，分析研究各种数学现象，并对现实世界加以整理组织的过程我们学习数学，最重要的是学习数学化同样地，我们学习公理的知识，还不如说是学习"公理化"，与其说是学习形式体系，还不如说是学习"形式化"55、"培养数学智力"的提法，指明了数学智力的构成与培养途径是"数学常识"和"数学思维能力"的组合56、学生在数学教学结束后，他学过的数学知识必定会越来越多地被遗忘但是，如果教学得法，学生在数学教学的过程中对所学内容的理解达到了应当达到的层面，那么，他就会几乎是地在所学过的全部内容中提炼出最基本、最本质、最重要、通常也是最简单的极少一部分，永远地记住它们，达到想忘都忘不掉

的程度这极少一部分就是"数学常识"因此，学生所得数学知识要经历一个"少-多---少"的过程57、以应试为目的的教育，往往不可能使学生达到应当达到的理解层面，因而在所学的数学完成了应试的使命后，学生很快便将他们忘却了58、长期以来，由于应试教育的影响，数学教育仅侧重于学习现成的知识结论、技巧和技法，而忽视了学科的基本精神、数学的基本态度和基本方法的培养和训练，其中特别被忽视的一个方面，就是数学观念的教育数学观念，指的是人们对某一数学对象或数学过程的本原和本体的见解和意识，包括对该数学知识而言，人类为什么想、怎样想和想出了什么这样一些问题59、清人袁枚在《随园诗话》中指出："学如弓弩，才如箭镞，识以领之，放能中鹄"才---智能，学---知识，识---见地、见识知识是解决问题的基础，才智是知识转化为解决问题的工具，而见识见地，则对知识和能力的应用方向、方法、方式作引领假如没有后者，知识和能力就找不到它的用处60、在数学教学中进行思维教育的主攻方向是：一、如何培养学生的创造性思维；二、如何把传授知识和培养思维能力统一起来61、对于学生来说，只要把要学的知识作为待创造的结果，就能把学习知识和获得创造能力统一起来62、我们应该有意加强以下几种教育：一、说理意识教育让学生知道任何规定、公式都有一定的根据和道理二、刻划客观世界的和谐的意识的教育三、形式不变原理的教育63、数学教育的失误，常常在于把探究部分轻易地转化为复现部分，使之失去思维教育的意义64、激发学习兴趣，引发动机，是教师在数学教育中必须自始至终注意的问题，在教学中引导学生：1、爱好数学，尊重数学的智慧活动过程数学作为大自然的赋予和人类的的智慧创造，具有双重的没，一方面，大自然、人类社会在运动中，始终保持和呈现一种规律，一种和谐，一种恒古不变的守恒性质；另一方面，人类利用了数学所刻划的规律，创造了美不胜收的物质世界2、创造成功教育的氛围，使学生获得思维成就带来的欢乐65、创设问题情境，增强解决问题的内驱力问题情境创设的难度，应使学生经过努力而能够达到创设问题情境的深层次的目的，是激发学生的潜在力1