用非平衡电桥测量电阻温度系数

实验目的

1、掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同

2、掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法

3、了解铜电阻和热敏电阻温度系数的差异，掌握非平衡电桥测量温度的方法。

实验原理

非平衡电桥的原理图如图图1所示。

 

                              图 1

非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。平衡电桥是调节R₃使I₀=0，从而得到 ，非平衡电桥则是使R₁、R₂、R₃保持不变，R_X变化时则U₀变化。再根据U₀与R_X的函数关系，通过检测U₀的变化从而测得R_X。由于可以检测连续变化的U₀，所以可以检测连续变化的R_X，进而检测连续变化的非电量。

（一）非平衡电桥的桥路形式

    1、等臂电桥

    电桥的四个桥臂阻值相等，即R₁=R₂=R₃=R_X0；其中R_X0是R_X的初始值，这时电桥处于平衡状态，U₀=0。

    2、卧式电桥也称输出对称电桥

    这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R₁= R₃，R₂= R_X0，但R₁≠R₂

3、立式电桥也称电源对称电桥

    这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即

        R₁=R₂    R_X0=R₃    但R₁≠R₃

4、比例电桥

  这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R₁=KR₂，R₃=KR_X0或R₁=K R₃，R₂=K R_X0，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。

（二）非平衡电桥的输出

电压输出的情况下R_L→∞，所以有

                                                       (1)                           

令Rx=R_X0+ΔR，Rx为被测电阻，ΔR为电阻变化量，R_X0为其初始值，此时电桥平衡，有那么 

 

(2)

上式就是作为一般形式非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。

特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥，R₂= R_X0 (2)式简化为

(3)

                                                                                                    

被测电阻的ΔR<< R_X0时，(3)式可简化为

                                                     (4)

这时U₀与△R成线性关系

（三）铜电阻和热敏电阻随温度变化关系

1、铜电阻

一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述：

           Rx=R_X0（1+αt+βt²）                    (5)

如铜电阻传感器R_X0=50Ω （t=0℃时的电阻值）

          α=4.289 ×10^-3  /℃

β=-2.133×10^-7 /℃  

一般分析时，在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项βt²，可将金属的电阻值随温度变化视为线性变化。

2、热敏电阻

热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：

                              (6)

式中A是与材料性质的电阻器几何形状有关的常数。B为与材料半导体性质有关的常数，T为绝对温度。

当T=T₁时有：lnR_T1= lnA+B/T₁；

当T=T₂时有：lnR_T2= lnA+B/T₂

                                                                                   (7)

                       (8)

实验内容及步骤

1、首先将电调连接成单臂单桥，连接方法如图2所示。将1、2、3端钮用短导线连接， 8、9两端钮也用短导线连接。被测电阻Rx接至7、8两接线端钮。首先将DHW-1型温度传感实验装置的热敏电阻端接到单电桥测量。

 

图2 单桥的连接方法

    注意，在本电桥上，R₁、R₂的选择可以是10Ω～11.11KΩ的任意值，倍率也可由自己任意选择，习惯上为方便操作及计算，R₁、R₂常选10Ω、100Ω、1KΩ、10KΩ等值。

2、先后按下G、B按钮，调节R₃电阻，直至数显表头指示为零，这时表示电桥已经平衡，如果灵敏度太低，可将工作电源由3V加到6V或9V。

3、被测电阻值：

调节控温仪，使热敏电阻升温。每隔一定温度，测出，并记下相应的温度t于表1。

4、根据表1测得的数据，绘制曲线，并求得A=   和B=    ，注意这里的T=（273+t）K

5、打开风扇降温，选择一个起始温度，将DHW-1型温度传感实验装置的铜电阻端接到单电桥测量。

6、调节控温仪，使铜电阻升温，根据数字温控表的显示温度，读取相应的电桥输出U₀。

 

7、根据电桥的测量结果作R_X―t曲线，试与前一曲线比较，观测用两种方法来测量温度的区别。

数据处理

表 1 热敏电阻随温度的变化关系

表 2 铜电阻随温度的变化关系

注意事项

1、电桥使用时，避免将R₁、R₂，R₃同时调到零值附近测量，这样可能会出现较大的工作电流，测量精度也会下降。

2、选择不同的桥路测量时，应注意选择合适的工作电源。

3、仪器使用完毕后，务必关闭电源。

思考题

1、非平衡电桥与平衡电桥有何异同？

2、热敏电阻的U₀与T的关系是非线性的，显示和使用不是很方便，实际使用中需要对热敏电阻进行线性化，试提出一种线性化的方法。

第二篇：单臂电桥测量电阻温度系数

注意事项:要遵循实事求是的原则(材料采用铜丝)

电阻公式 R_t=R₀(1+at)

R₀为待测电阻原阻值,Rt为T温度时电阻阻值

注意作图

1.单臂电桥测电阻示意图

2.电阻随温度升高而升高的示意图

注意解释原理:

1.单臂电桥测量电阻原理 Rx=

2.R_t=R₀(1+at)公式 金属电阻随温度升高而升高

注意有效数字运算法则

(详见大学物理实验P18)

注意装订方式:1.实验报告 2.坐标纸 3.实验记录值

以上,单臂电桥测量电阻原理图(R1 R2 R均为已知电阻,Rx为待测电阻)

试验6-a 用惠斯通电桥测定电阻温度系数

实验目的：

1.      学习用惠斯通电桥测量电阻的阻值

2.      测定金属材料（铜丝）的电阻温度系数

3.      3.了解平衡指示在测量方法中的影响

实验仪器

     电磁炉（加热器）、惠斯通电桥（QJ24型）、均温装置（食用油容器）、带侧样品（铜丝）、水银温度计，水杯（大于食用油容器）

实验原理

1.金属材料的电阻值Rt随温度的升高而升高，他们满足下列方程

Rt=Ro（1+at）

2.单臂电桥测量电阻阻值的原理如上图（）

3.通过测量数个（间隔约为10‘C）温度下的电阻阻值，绘制电阻温度曲线，通过计算与观察得出结论。

实验过程

1.      连接器材

1.1将电阻置于充满食用油的容器中，两端外露，插入并固定水印温度计，防止食用油外泄并保持温度计稳定可见

1.2 注水至水杯当中直至水面达到水杯的2/3，将食用油容器固定至水杯当中，并保证水面覆盖至食用油容器

1.3 将电阻外露的两端连接至单臂电桥的带侧电阻输入端的两极

1.4 将单臂电桥电源端设置为内接（干电池）

1.5 对电阻进行测量以得出电阻的大致阻值(改正---测量室温下电阻)

2. 进行测量

2.1 将水杯置于加热器上，对其进行加热。

2.2 每当温度升高至一个温度，暂停加热，连通单臂电桥电源，通过调节单臂电桥阻值大小来测量当前的电阻阻值；测量完毕之后应当继续加热

2.3直至温度升至80‘c左右，停止加热。

3. 绘制图表并计算

3.1 利用坐标纸绘制以温度为X轴，阻值为Y轴的平面直角坐标系的折线图，并平滑过渡相邻点之间连线

3.2 计算不同温度点之间阻值偏差，

3.3 观察图形，得出关于电阻温度与阻值关系

实验结论

由上述实验过程观察发现，该带测电阻（铜丝）的阻值随温度升高而升高，其关系曲线接近一条直线，排除误差之后得出结论为电阻阻值与其温度升高为正比例关系。

注意事项

1. 食用油容器应采用金属材料，这样会更加有利于食用油加热，不至于水温过高时油温上升过缓

2. 水杯装置应当在密封之后进行开口，防止温度较高时内部压力过高时发生爆炸等烈性状况----改正(爆炸----飞溅)

3. 由于加热时油温上升较水温有一定延迟，所以暂停加热应当提前进行，防止温度上升过快而难以测量

4. 单臂电桥采用干电池供电，加热时应当关闭电源以节省电量

5. 单臂电桥测量电阻具有不受电流稳定性干扰的优势

6.