实验2　用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性

【实验目的】

1．  掌握非平衡电桥的工作原理。

2．  了解金属导体的电阻随温度变化的规律。

3．  了解热敏电阻的电阻值与温度的关系。

4．  学习用非平衡电桥测定电阻温度系数的方法。

【仪器用具】

FB203型多档恒流智能控温实验仪、QJ23直流电阻电桥、YB2811 LCR数字电桥、MS8050数字表。

【原理概述】

1．  金属导体电阻

金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值与温度间的关系常用以下经验公式表示：

　　　　　　　　　　　　　（1）

式中是温度为时的电阻，为C时的电阻，为常系数。

在很多情况下，可只取前三项：　　　　　　　　　　　　　　　（2）

因为常数比小很多，在不太大的温度范围内，可以略去，于是上式可近似写成：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）

式中称为该金属电阻的温度系数。

　　严格地说，与温度有关，但在范围内，的变化很小，可看作不变。利用电阻与温度的这种关系可做成电阻温度计，例如铂电阻温度计等，把温度的测量转换成电阻的测量，既方便又准确，在实际中有广泛的应用。

通过实验测得金属的关系曲线（图1）近似为一条直线，斜率为，截距为。

根据金属导体的曲线，可求得该导体的电阻温度系数。方法是从曲线上任取相距较远的两

点（）及()，根据（3）式有：

　　　　　　　　

图　1　　　　　　　　　　　　　　图　2

联立求解得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   　  　　　　　　　（4）

2．半导体热敏电阻

热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率随温度的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻（简称“NTC”元件），其电阻率随热力学温度的关系为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5）

式中与为常数，由材料的物理性质决定。

也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻（简称“PTC”元件）。其电阻率的温度特性为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6）

式中、为常数，由材料物理性质决定。

在本实验中我们使用的是负温度系数的热敏电阻。

对于截面均匀的“NTC”元件，阻值由下式表示：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7）

式中为热敏电阻两极间的距离，为热敏电阻横截面积。令，则有：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（8）

上式说明负温度系数热敏电阻的阻值随温度升高按指数规律下降，如图2所示，可见其对温度的敏感程度比金属电阻等其它感温元件要高得多。由于具有上述性质，热敏电阻被广泛应用于精密测温和自动控温电路中。

对（8）式两边取对数，得

          　　　　　  　         　　　               （9）                                           

可见与成线性关系，若从实验中测得若干个和对应的值，通过作图法可求出(由截距求出)和(即斜率)。

半导体材料的激活能，式中为玻耳兹曼常数(J/K)，将与值代入可求出。

根据电阻温度系数的定义：

                  　　　　 　　　　　      　     （10）

将（8）式代入可求出热敏电阻的电阻温度系数：

         　  　　　　　　           　　　                   　　 （11）

对于给定材料的热敏电阻，在测得值后，可求出该温度下的电阻温度系数。

3．非平衡电桥

用惠斯通电桥测量电阻时，电桥应调节到平衡状态，此时。但有时被测电阻阻值变化很快(如热敏电阻)，电桥很难调节到平衡状态，此时用非平衡电桥测量较为方便。

非平衡电桥是指工作于不平衡状态下的电桥，如图3所示。我们知道，当电桥处于平衡状态时G中无电流通过。如果有一桥臂的阻值发生变化，则电桥失去平衡，，的大小与该桥臂阻值的变化量有关。如果该电阻为热敏电阻，则其阻值的变化量又与温度改变量有关。这样，就可以用的大小来表征温度的高低，这就是利用非平衡电桥测量温度的基本原理。

下面我们用支路电流法求出与热敏电阻的关系。桥路中电流计内阻，桥臂电阻、、和电源电动势均为已知量，电源内阻忽略不计。

根据基尔霍夫第一定律，并注意附图中的电流参考方向，A、B、D三个节点的电流方程如下：

节点A：

节点B：

节点D：

根据基尔霍夫第二定律，并注

意到图中各双向标量的参考方向，

3个网孔的回路电压方程如下：　　　　　　　　　

回路Ⅰ：

回路Ⅱ：　　　　　　　　　　　图　3

回路Ⅲ：

解以上6个联立方程可得：                 　　　（12)       

由上式可知，当时，，电桥处于平衡状态。当时，，表示的实际方向与参考方向相同；当时，，表示的实际方向与参考方向相反。

将（12）式整理后求得热敏电阻：

 　　　　　   　　　　      (13)

从上式和（8）式可以看出，与以及与都是一一对应的，也就是说与有着确定的关系。如果我们用微安表测量，并将微安表刻度盘的电流分度值改为温度分度值，这样的组合就可以用来测量温度，称为半导体温度计。用热敏电阻做温度计的探头，具有体积小，对温度变化反应灵敏和便于遥控等特点，在测温技术、自动控制技术等领域有着广泛的应用。

【实验内容】

本实验研究热敏电阻和铜丝电阻的温度特性。在老师指导下连接电路，用FB203型多档恒流智能控温实验仪加热热敏电阻和铜电阻、用QJ23直流电阻电桥测铜电阻电阻值、用YB2811 LCR数字电桥测正温度热敏电阻阻值、用MS8050数字表测正负温度热敏电阻阻值。每升温度5摄氏度测一组电阻值，到90摄氏度。

根据公式（13）计算各温度对应的热敏电阻的值（升温、冷却或两者平均值三种情况，任选一种），以为纵轴，为横轴作出曲线。

计算（为热力学温度）及相应的值，以为纵轴，为横轴作出图，应为一条直线，求出其斜率，截距，写出热敏电阻的关系式，并计算出各温度的电阻温度系数。

以为纵轴，为横轴，作出铜电阻的曲线，由曲线求出金属铜电阻的温度系数。

实验数据

表1 正系数电阻阻值-温度

表2负系数电阻阻值-温度

表3铜电阻阻值-温度

实验结论：

1、

第二篇：实验15 热敏电阻温度特性的研究(略写)张满超 20xx020xx014

《实验15、45  热敏电阻温度特性曲线的研究及将微安表改装成温度表》

实验报告

一、实验目的及要求

1. 了解半导体和金属的导电机理和两者之间阻温特性的不同。
2. 设计测量温度范围为0°C—100°C的温度计。
3. 了解热敏电阻的特性，掌握用热敏电阻测量温度的原理和基本方法。
4. 熟悉非平衡电桥的输出特性。
5. 熟悉实验常用仪器的使用。

二、实验描述

电阻是一种反映物质材料特征的重要物理量，在相关仪器制造过程中都应充分考虑。与一般导体不同，热敏电阻的阻值随着温度的升高而降低，这也就决定了它的重要用途。因而对它的相关性质进行研究也就显得十分重要了。

三、实验器材

2多盘十进制电阻箱三个（0.1Ω~99999.9Ω），开关一个，导线若干，微安表（0~10μA）一个，热敏电阻一个，温度计一只，1.5V干电池（四块）等。

四、实验原理

热敏电阻是由对温度非常敏感的半导体陶瓷质工作体构成的元件。与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。热敏电阻作为温度传感器具有用料省、成本低、体积小等优点，可以简便灵敏地测量微小温度的变化，在很多科学研究领域都有广泛的应用。本实验的目的是了解热敏电阻的电阻—温度特性及测温原理，学习惠斯通电桥的原理及使用方法，学习坐标变换、曲线改直的技巧。

1.半导体热敏电阻的电阻—温度特性

热敏电阻的电阻值与温度的关系为：

A，B是与半导体材料有关的常数，T为绝对温度，根据定义，电阻温度系数为：

Rt是在温度为t时的电阻值。

2.惠斯通电桥的工作原理

如图1所示：

图1

四个电阻R0，R1，R2，Rx组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中Rx就是待测电阻。在四边形的一对对角A和C之间连接电源，而在另一对对角B和D之间接入检流计G。当B和D两点电位相等时，G中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有Rx = (R1/R2)·R0，(R1/R2)和R0都已知，Rx即可求出。

3.电桥灵敏度的定义为：

式中ΔRx指的是在电桥平衡后Rx的微小改变量，Δn越大，说明电桥灵敏度越高。

五、重点和难点

1、温度的控制；2、关系图的描绘

六、实验步骤

1．电阻－温度特性的测定

(1).把上述热敏电阻接在图1所示的电桥臂中，图中检流计用50微安的微安表，R0为电阻箱，取R1＝R2,即取倍率为1。
(2).把热效电阻放在烧杯中，加热烧杯中的水，用水银温度计测量水温。
(3).接通电桥电源，再调节R0，使电桥平衡，逐步提高水温，测出不同温度下的热敏电阻阻值(从40℃开始至80℃,每隔5℃测量一次)。并将测量数据记于下表。
(4).逐步降低水温,重复（3）操作,并取升温过程和降温过程中在该温度下的电阻的平均值为热敏电阻在该温度时的阻值。 
2．用热敏电阻改装温度计
1.按照图1所示的电路连接好线路，设定电源电压为5 V，滑动变阻器滑到最大阻值处。

2.设定R1、R2、Rs和RT的值，R2/R1=2000Ω/2000Ω，Rs=7514Ω，RT=7514Ω，此时电桥应处于平衡状态，微安表指针指向0。调整过程同时滑动滑动变阻器到适当位置，使得微安表指针指向200μA。

3．调整RT=403Ω。

4.依次每隔5℃改变阻值，在下表记录微安表读数。

5．关闭电源，收拾仪器。

6．作图分析。

七、实验数据及分析

表1 电阻－温度特性测定数据表

表2 微安表改装温度计

根据电流大小与温度的对应关系，作出温度表表头如图4所示

八、实验结果和误差分析

1.       实验中对温度的测定采取温度计来测量，不够准确，而且在实验过程中温度不是一个定值，而是时刻在变化的一个值，虽然变化缓慢，但是仍然会对实验造成影响，对此，我想采用专门的电脑仪器，将温度的变化及电阻的测量一并通过一个软件统计起来，在电脑上显示出一个连续的图像，这样会达到很高的精度。

2.       实验中还存在着一个问题，就是电阻箱的精度不够高，经常会遇到，无论怎么调节电阻箱，微安表的示数总是无法回到零值，要提高精度，减少误差，应该选用更高精度的电阻箱。

九、问题和建议

1、  实验之前，首先对公式进行了线性近似，虽然不是很准确，但是会给研究但来很大的方便，之后对数据的处理，有采用了作图法和线性拟合法，很直观地观察到不同物理量之间的内在关联，之后，利用计算机的功能，可以教准确得到需要的经验公式，各个参量也可以因此间接测出。

2、  实验过程中要保证温度的合理变化，可以用电阻加热等方法，并且这样也能达到较高的温度，保证实验的完整性。

3、 电路中的滑动变阻器是必不可少的，因为要 通过调节滑动变阻器改变桥路上的电压，从而能在电桥不平衡的时候使微安表表示数为200μA。

4、 环境温度的变化导致热电阻温度不稳定。

5、在升温时要尽量慢，即调压器输出要小些。升温过程中，电桥要跟踪，始终在平衡点附近。