实验要点

实验前请认真阅读本要点：

（1）听完课后，同学们结合仪器请仔细阅读教材的相关内容，特别是P189的干涉仪光路图（图5-61）、P191公式（5-123、5-124）的由来及应用、P193至P194的仪器说明与练习一。

测量固体试件的线膨胀系数还要阅读教材的P136与P138的实验内容1。

注：迈克尔逊干涉仪有仿真实验，同学们可以在实验之前用其进行预习。

仿真实验位于：

桌面\大学物理仿真实验\大学物理仿真实验 v2.0（第二部分），其中

大学物理仿真实验 v2.0（第二部分）.exe为正式版，大学物理仿真实验示教版 v2.0（第二部分）.exe为示教版，同学们在使用之前可先看示教版。

（2）实验内容

1）掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法，并记录位置改变时干涉条纹的变化，如条纹的“冒出”和“缩进”、条纹的疏密、条纹间距与“空气薄膜”的关系等。

2）根据逐差法的要求确定如何合理测量数据，规范记录实验数据及已知参数等。

3）拟定利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的折射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证实验方案。

4）（选做）利用仿真实验测量测量钠光的波长、钠黄光双线的波长差、钠光的相干长度等。

（3）阅读F盘上的数据处理文件（迈克尔逊干涉仪的调整与应用数据处理、线膨胀系数测量数据处理(据环数记温度)、线膨胀系数测量数据处理(据温度记环数)），了解需测量的数据要求（处理需用逐差法），确定如何进行数据测量。根据需测量的数据，在实验仪器上进行预测量与观察相应的实验现象，即先测量一小部份数据，弄清测量的重点与难点，确定测量方法，然后进行正式测量。

（4）测波长与测线膨胀系数的主要调节方法是一样的，需掌握迈克尔逊干涉光路的调节方法，并了解干涉条纹的变化情况，如条纹的“冒出”和“缩进”、条纹的疏密、条纹间距与“空气薄膜”的关系等。（一些问题详见 附录4  疑难解答）

测量He-Ne激光的波长的同学还要掌握如何正确使用读数结构（包括如何读数、校零、消空程等）。

测量固体试件的线膨胀系数的同学还要掌握如何正确进行控温（详见38的实验内容1）。

（5）测波长的同学（后十位同学）需每冒出（或缩进）50环，读一次镜的位置，至少连续测8组，将数据填入表格，并观察其实验现象。

测线膨胀系数的同学（前十位同学）可以采用按升高（降低）一定的温度（例如2℃）测量试件伸长量的方法(采用逐差法)进行测量，要求连续测量8组；也可以采用按试件一定的伸长量（例如由20个干涉环变化算出的光程差），测出所需升高（降低）温度的方法进行测量，要求连续测量8组。

注：测波长或测线膨胀系数只需做其中之一，但两个实验都需要掌握；请注意数据处理文件（迈克尔逊干涉仪的调整与应用数据处理、线膨胀系数测量数据处理(据环数记温度)、线膨胀系数测量数据处理(据温度记环数)）。

（6）将所测量数据输入相应的数据处理文件（位于F盘，共有迈克尔逊干涉仪的调整与应用数据处理、线膨胀系数测量数据处理(据环数记温度)、线膨胀系数测量数据处理(据温度记环数)三个文件），不要关闭文件，让老师检查数据是否合格。

（7）数据合格后重新用新报告纸按要求记录所测数据（并记录其标准值或参考值，详见附录1 数据记录要求），将原始数据与仪器使用登记本一并让老师签字，并了解如何处理所测数据（详见附录2 数据处理要求）及逐差法相关知识（附录3 逐差法处理实验数据）；

（8）在预习报告后根据实际实验加上实验内容、实验步骤；

（9）重新对仪器进行调节，熟悉调节要点，并观察相应的实验现象，掌握迈克尔逊干涉仪及线膨胀系数测定仪的调节与使用；

（10）掌握迈克尔逊干涉仪仿真实验的使用，并利用其进行复习及进行实验，注意“迈克尔逊干涉仪(仿真实验演示).swf”文件（可以回去再做）。

（11）拟定利用迈克尔逊干涉仪测量透明薄片的折射率（厚度）的实验方案，并利用仿真实验来验证实验方案（可以回去再做）。

（12）（选做）利用仿真实验测量测量钠光的波长、钠黄光双线的波长差、钠光的相干长度等（可以回去再做）。

（13）完成相应实验并数据通过后，请收拾好仪器，整理好桌面，关好计算机才能离开实验室，值日生请整理好实验室仪器并打扫卫生重才能离开实验室。

附录1 数据记录要求

注：要求使用空白实验报告纸记录实验数据，不能使用铅笔，不能有涂改。

附录2 数据处理要求

1、    处理时需重列表格，用逐差法处理数据，要求有关键公式、步骤；

2、    处理结果与标准（或参考值）比较并作分析，正确表示实验结果，并进行实验小结、讨论；

3、    （不作硬性要求，但要了解）求出结果的不确定度，逐差法的不确定度求解可参考《逐差法处理实验数据》部份。

附录3 逐差法处理实验数据

　　当实验中、两物理量满足正比关系时，依次记录改变相同的量时的值：x₁,x₂…x_n（或者当某一研究对象随实验条件周期性变化时，依次记录研究对象达到某一条件（如峰值、固定相位等）时的值x₁,x₂…x_n：），的间隔周期的求解方法若由x₁,x₂…x_n逐项逐差再求平均：
　　　　　　　　　　　
其中只利用了和，难以发挥多次测量取平均以减小随机误差的作用，此时应采用隔项逐差法（简称逐差法）处理数据。

　　逐差法处理数据时，先把数据分为两组，然后第二组的与第一组相应的 相减，如下表：

逐差法处理数据举例：

　　外加砝码下，弹簧伸长到的位置记录如下表，可用逐差法求得每加一个1kg的砝码时弹簧的平均伸长量（满足前提条件：弹簧在弹性范围内伸长，伸长量与外加力成正比），也可求得弹簧的倔强系数。已知测量时，估算（见下表）。

　　逐差法提高了实验数据的利用率，减小了随机误差的影响，另外也可减小中仪器误差分量，因此是一种常用的数据处理方法。

　　有时为了适当加大逐差结果为个周期，但并不需要逐差出个数据，可以连续测量  n个数据后，空出若干数据不记录，到时，再连续记录  n个数据，对所得两组数据进行逐差可得：

，不确定度可简化由：来估算。

　　严格地讲以上介绍的一次逐差法理论上适用于一次多项式的系数求解，要求自变量等间隔地变化。有时在物理实验中可能会遇到用二次逐差法、三次逐差法求解二次多项式、三次多项式的系数等，可参考有关书籍作进一步的了解。

附录4 疑难解答

1. 观察点光源非定域干涉时，屏上只看到一大片光斑，看不到干涉条纹，怎么办？

    移走扩束镜，调节激光管方位，配合调M1、M2后螺钉，使由M1、M2反射的最亮光点能大致回到激光管中，此时入射光与分光板成45°角。

然后重新微调M1、M2后面的螺钉，使得屏上两排光点中最亮光点完全重合，重合的标准是最亮光点中出现细条纹（其它光点也有细条纹），如图所示。

再放上扩束镜，屏上必看到干涉条纹。

2. 观察点光源非定域干涉时，屏上只看到干涉圆弧，没看到干涉圆环，怎么办？

    调节水平拉簧螺钉和垂直拉簧螺钉，使干涉条纹往变粗变稀方向移动，必可调出干涉圆环的圆心。

3. 调节微调旋钮时，没看到圆环“冒出”或“缩进”，怎么办？

原因：可能是微调旋钮与移动可动镜M1的精密丝杆之间出现了“滑丝”。

办法：可调节粗调大手轮，使M1重新移到一个粗调位置，再使微调手轮多转几圈，确保微动鼓轮螺帽与螺杆间无间隙（空程误差），转动微动鼓轮，必可看到圆环“冒出”或“缩进”现象。

每次正式测量读数前，为防止空程误差，也应使微动鼓轮多转几圈，看到圆环“冒”或“缩”时才往一个方向转动读数，中途中微动鼓轮不能反转。

圆环“冒出”、“缩进”现象

4. 如何对M1位置进行读数？

该读数由三部分组成：①标尺读数，只读出整毫米数即可，不需估读；②粗调大手轮读数，直接由窗口读出毫米的百分位，也不需估读；③微动鼓轮读数，由微动鼓轮旁刻度读出，需要估读一位，把读数（格数）乘10-4即毫米数。M1位置读数为上三读数和。例：

5.什么是定域干涉？什么是非定域干涉？

     干涉条纹是定域还是非定域的，取决于光源的大小。如果是点光源，条纹是非定域的，在平面镜M1M2反射光波重叠区域内都能看到干涉条纹。如果在扩束镜与分光板间放一毛玻璃，则点光源发出的球面波经毛玻璃散射成为扩展面光源，条纹则是定域干涉（等倾干涉条纹）。

6. 迈克尔逊干涉仪中补偿板、分光板的作用是什么？

     分光板是后表面镀有半反射银膜的玻璃板，激光入射后经半反射膜能分解为两束强度近似相等光线。

     补偿板是折射率和厚度与分光板完全相同的玻璃板，使分光板分解的两束光再次相遇时在玻璃板中通过相同的光程，这样两光束的光程差就和在玻璃中的光程无关了。

7.当反射镜M1和M2不严格垂直时，在屏上观察到的干涉条纹分布具有什么特点？

     此时M1与M2'之间形成一楔形空气薄层，用平行光照射将产生等厚干涉条纹，即空气层厚度相同的点光程差相同构成同一级干涉条纹，这些条纹是一系列等间距的直条纹。

8.为什么不能用眼睛直接观察未扩束的激光束？

     因为没有扩束的激光能量集中，光强较大，直接射入眼内会使视网膜形成永久性的伤害。

9.在迈克尔逊干涉仪实验中，用激光作光源的调整过程中，看到的是两排光点还是两个光点？为什么？

     实验中看到的是两排光点，因为光线在玻璃板与平面镜之间有多次反射。实验中只需调节两排光点中最亮光点即可。

10.实验中为什么用逐差法处理实验数据？

     本实验采用分组隔项逐差法，可以充分利用所测数据，更好的估算最佳值，更合理地估算测量误差及不确定度。

第二篇：实验六 迈克尔逊干涉仪的调整和使用

实验六  迈克尔逊干涉仪的调整和使用

实验性质：综合性实验

教学目的和要求：

1.  了解迈克尔逊干涉仪的原理并掌握调节方法；

2.  观察等倾干涉条纹的特点；

3.  测定He-Ne激光的波长。

教学重点与难点：对迈克尔逊干涉仪的工作原理与等倾干涉概念的理解；

本实验仪器的正确调节与使用以及正确记录有效数字。

一．检查学生的预习情况

检查学生预习报告:内容是否完整，表格是否正确。

二．实验仪器和用具：迈克尔逊干涉仪，氦氖激光器、毛玻璃屏

三．讲解实验原理：

（一）实验仪器介绍

1.       迈克尔逊干涉仪的构造

迈克尔逊干涉仪的构造如图33-1。其主要由精密的机械传动系统和四片精细磨制的光学镜片组成。和是两块几何形状、物理性能相同的平行平面玻璃。其中的第二面镀有半透明铬膜，称其为分光板，它可使入射光分成振幅（即光强）近似相等的一束透射光和一束反射光。起补偿光程作用，称其为补偿板。和是两块表面镀铬加氧化硅保护膜的反射镜。是固定在仪器上的，称其为固定反射镜，装在可由导轨前后移动的拖板上，称其为移动反射镜。迈克尔逊干涉仪装置的特点是光源、反射镜、接收器（观察者）各处一方，分得很开，可以根据需要在光路中很方便的插入其它器件。

和镜架背后各有三个调节螺丝，可用来调节的倾斜方位。这三个调节螺丝在调整干涉仪前均应先均匀地拧几圈（因每次实验后为保证其不受应力影响而损坏反射镜都将调节螺丝拧松了），但不能过紧，以免减小调整范围。同时也可通过调节水平拉簧螺丝与垂直拉簧螺丝使干涉图像作上下和左右移动。而仪器水平还可通过调整底座上三个水平调节螺丝来达到。

图1

1 ——主尺        2 ——反射镜调节螺丝 3 ——移动反射镜

4 ——分光板   5 ——补偿板          6 ——固定反射镜

7 ——读数窗  8 ——水平拉簧螺钉       9 ——粗调手轮

10——屏      11——底座水平调节螺丝

确定移动反射镜的位置有三个读数装置：

①  主尺——在导轨的侧面，最小刻度为毫米，如图：

②  读数窗——可读到0.01mm，如图：

③  带刻度盘的微调手轮，可读到0.0001mm，估读到10mm，如图：

2.  迈克尔逊干涉仪的光路

迈克尔逊干涉仪的光路如图2。

图2

光源上一点发出的一束光线经分光板而被分为两束光线（1）和（2）。这两束光线分别射向互相垂直的全反射镜，经反射后又汇于分光板，这两束光再次被分束，它们各有一束按原路返回光源（设两光束分别垂直于、），同时各有一束光线朝E方向射出。由于光线（1）和（2）为两相干光束，因此我们可在E的方向观察到干涉条纹。

为补偿板，它的引进使两束相干光的光程差完全与波长无关（由于分光板的色散作用，光程是的函数，因此作定量的检测时，没有补偿板的干涉仪只能用准单色光源，有了补偿板就可消除色散的影响。即使是带宽很宽的光源也会产生可分辨的条纹），且保证了光束（1）和（2）在玻璃中的光程完全相同，因而对不同的色光都完全可将等效为。

在图33-2中，是反射镜反射所成的虚像。从E处看两相干光是从反射而来。因此在迈克尔逊干涉仪中产生的干涉与间空气膜所产生的干涉是一样的。

（二）实验原理

1.  点光源产生的非定域干涉

用凸透镜会聚的激光束是一个很好的点光源，它向空间发射球面波，从反射后可看成由两个光源发出的（见图3），至屏的距离分别为点光源S从反射在光屏的光程，的距离为距离的二倍，即2。虚光源发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，这种干涉是非定域干涉。如果把屏垂直于的连线放置，则我们可以看到一组组同心圆，圆心就是连线与屏的交点。                                                 图3       

如图3，由到屏上的任一点A，两光线的程差可得：

                          （1）

由式（1）可知：

（1）当 时程差最大，即圆心E点所对应的干涉级别最高。

当移动的距离增大时，圆心干涉级数越来越高，我们就可以看到圆条纹一个一个从中心“冒”出来，反之当d减小时，圆条纹一个一个地向中心“缩”进去。每当“冒”出或“缩”进一条条纹时，就增加或减小，所以测出“冒出”或“缩进”的条纹数目，由已知波长就可求得移动的距离，这就是利用干涉测长法；反之，若已知移动的距离，则就可求得波长，它们的关系为：

          （2）

（2）增大时，程差每改变一个波长所需的的变化值减小，即两亮环（或两暗环）之间的间隔变小。看上去条纹变细变密。反之减小，条纹变粗变稀。

a等倾干涉

当和互相平行时，入射角为的光线经反射成为（1）和（2）两束光（图33-4），（1）和（2）互相平行，两光束的光程差为：

          （3）

（图4）

所以，在一定时，光程差只决定入射角。如在E处放一会聚透镜，并在其焦平面上放一屏，则在屏上可看到一组同心圆。而每个圆相应于一定的倾角，其产生干涉的平面是会聚透镜的后焦面。和非定域干涉类似，干涉级别以圆心最高，当增加时，圆环从中心“冒”出，当减小时，圆环从中心“缩”进。

四．演示实验，讲解实验步骤：

1.   观察干涉条纹

调节迈克尔逊干涉仪底座水平；

接通电源，打开氦氖激光器预热几分钟后，使激光束经过分光板中心、补偿板中心透射到反射镜中心上。然后调节后面三个螺丝，使光点反射像返回到光阑上并与小孔重合。再调从后表面反射到的光束，调节后面三个螺丝，使其反射光到达后表面时恰好与的反射光相遇(两光点完全重合)，同时两反射光在光阑的小孔处也完全重合。这样和就基本上垂直即和互相平行了。竖起毛玻璃屏，在屏上就可看到非定域的圆条纹。

2.   转动手轮使在导轨上移动，观察条纹变化情况，直到条纹有均匀的“冒”出或“缩”进现象，记录的初始位置，

3.   移动以改变，记下“冒”出或“缩”进的条纹数，利用(2)式即可算出。每累进50条读取一次数据，连续取10个数据，应用逐差法加以处理，写出结果表达式。

4.   关闭氦氖激光器电源，整理仪器。

强调实验注意事项：

1）要在条纹有均匀的“冒”出或“缩”进现象，记录的初始位置；

2）不要漏读或多读“冒”出或“缩”进的条纹数。

3）迈克尔逊干涉仪的微调鼓轮只能往一个方向转动。

五．数据纪录表格如下，

注：仪器误差为0.00005mm=50nm

七．指导学生做实验

在此期间注意观察学生做实验并及时纠正学生错误的或不当的实验操作，运用启发式引导学生解决实验所遇到的疑问。

学生在实验过程中容易出现的问题：

1）观察到干涉条纹就开始记录的初始位置；

2）漏读或多读“冒”出或“缩”进的条纹数。

3）记录的位置读数容易出错。

   八．实验结果检查

要特别注意检查测量数据有效数字的保留、数据的等间距情况及其单位。

九．作业：

本次实验报告

十．课后总结与分析

对迈克尔逊干涉仪的工作原理与等倾干涉概念的理解不深。