实验报告

一、             实验名称：双点桥测低值电阻

二、             实验原理

        开尔文电桥是惠斯通点桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。在测量低值电阻时，带测电阻阻值很小，所以所有的附加电阻都应当给予考虑。于是可以得到开尔文的等效电路，如图（1）

。根据实验，可以将电路再次简化，需要考虑的只有跨线电阻R’=R’c2+R’pc2+R’pc3+R’c3+R’c.简化后的线路见图（2）。

        

        图一

        图二

       

调节、、、使电桥平衡，此时Ig=0，,且有

表面上，只要保证，即可有,附加电阻的影响就可略去。然而绝对意义上的      实际上却做不到。这时可以看做与一个修正值的叠加，只要跨线电阻足够小，R’0，就可忽略   的影响。

我们选定为某固定值的标准电阻并选定R1=R2，联调R3与R4使电桥平衡，则， 。

三、             仪器设备

QJ19型单双电桥，FMA型电子检流计，滑线变阻器（48，25A），换向开关，直流稳压电源（03V）四端钮标准电阻（0.001），待测低值电阻（铜杆），电流表（03A），数显卡尺。

四、             实验原始数据记录

1.双电桥测低值电阻

表一：不同长度铜杆阻值    

表二：铜杆直径测量数据

备注：R1=R2=100,Rn=0.001

2.单电桥测中值电阻

五、    实验数据处理

1.一元线性回归法计算铜丝电阻率

由公式和，我们可以得到R和L的一个线性关系式： 。

因此可以设y=bx+c,此式中y即为电阻R，x为长度L。

数据列表如下：

则可以计算

==580.6（）

则由计算得=7.151

不确定度计算

如略去其他不确定度分量的贡献，则有

故的值为

综上所述，的最终结果为

2.中值电阻的测量

=10000,=100,R=184.08,由公式，可得Rx=18408

六、     实验后思考

1.解：设并立案的分流电阻大小为R，如图方式连接电路。当电路中通过的电流I=5A时，，则，

3.答：若断线是“3”或者“8”，则电路变成图（1），G中不可能没有电流通过。故电桥不能够调节平衡。如断线是“4”，则电路变为图（2），其中,,电桥可以调节平衡，但测得的值偏小，非正确的值。若断线为“7”，则电路如图（2），其中，。电桥可以平衡，但测得的值偏大，不是正确的值。

第二篇：双臂电桥测低电阻实验报告

大学物 理 实 验 报 告

实验题目：开尔文电桥测导体的电阻率

姓名： 杨晓峰       班级： 资源0942       学号：36   日期：20##-11-16                                                 

实验目的：

1．了解双臂电桥测量低电阻的原理和方法。

2．测量导体电阻率。

3．了解单、双臂电桥的关系和区别。

实验仪器

本实验所使用仪器有?双臂电桥、直流稳压电源 、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（?C15/4或6型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。

实验原理：

双臂电桥工作原路：工作原理电路如图1所示，图中Rx是被测电阻，Rn是比较用的可调电阻。Rx和Rn各有两对端钮，C1和C2、Cn1和On2是它们的电流端钮，P1和P2、Pn1和Pn2是它们的电位端钮。接线时必须使被测电阻Rx只在电位端钮P1和P2之间，而电流端钮在电位端钮的外侧，否则就不能排除和减少接线电阻与接触电阻对测量结果的影响。比较用可调电阻的电流端钮Cn2与被测电阻的电流端钮C2用电阻为r的粗导线连接起来。R1、R1'、R2和R2'是桥臂电阻，其阻值均在lOΩ以上。在结构上把R1和R'1以及R2和R2'做成同轴调节电阻，以便改变R1或R2'的同时，R1'和R2'也会随之变化，并能始终保持

　　测量时接上RX调节各桥臂电阻使电桥平衡。此时，因为Ig＝0，可得到被测电阻Rx为

1、 为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接

　　图1 直流双臂电桥工作原理电路

　　可见，被测电阻Rx仅决定于桥臂电阻Rz和R1的比值及比较用可调电阻Rn而与粗导线电阻r无关。比值R2/R1称为直流双臂电桥的倍率。所以电桥平衡时

　　被测电阻值=倍率读数×比较用可调电阻读数

　　因此，为了保证测量的准确性，连接Rx和Rn电流端钮的导线应尽量选用导电性能良好且短而粗的导线。

　　只要能保证，R1、R1'、R2和R2'均大于1OΩ，r又很小，且接线正确，直流双臂电桥就可较好地消除或减小接线电阻与接触电阻的影响。因此，用直流双臂电桥测量小电阻时，能得到较准确的测量结果。

                                                                                                       由图???和图???，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I_G = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）

                              (1)

解方程组得

              (2) 

通过联动转换开关，同时调节R₁、R ₂、R₃、R，使得成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R_x和标准电阻R_n的接触电阻R_in1、R _ix2均包括在低电阻导线R_i内，则有

                                             (3)

实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻R_i的阻值(R_i<0.001?)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。

金属电阻率的测定

1、按图5所示连接电路，取电源电压为15V，调节滑线变阻器是电流表指示为1A；

2、由长到短分别测量铜杆不同长度的电阻（每隔5cm测一次，总共至少6次）；

3、用数显卡尺在铜杆的不同部位测量其直径多次并记录。

实验内容及步骤：

1．电阻及电阻率的测量。

（1）将铜棒按4端接法接入双臂电桥 C1     P1     C2     P2接线柱，估计北侧电阻，选择适合的倍率，接通电源，按下电源，按下粗细调节钮、调整Rn使电桥平衡，记录       Rn值有公式算出Rx的值，测Rn5次。

（2）用卡尺测出铜棒长度L，用千分尺在铜棒不同位置测出铜棒的直径D、5次，记录在表格中，有公式求出铜的电阻率p

2．金属电阻温度系数的测定

（1）。测量电阻的R-t曲线，并根据曲线计算电阻的温度系数。首先，将YJ-HW-II型实验仪的“电缆”座通过电缆与恒温箱连接。将实验仪左侧开关置于“设定”，选择所需温度点，调节温度“粗选”、“细选”使到达合适位置。然后按下开关使置于“测量”。打开加热开关，观察仪器显示至选定温度并稳定下来后，将电阻插入恒温箱中，稍侯电阻升温结束，把信号接入实验仪的输入端，得到选定温度上Pt100的电阻值。
    2、重复以上步骤，分别测量设定温度为600C、700C、800C、900C、1000C时Pt100电阻的值。根据所记录的数据，绘出R-t曲线。并在曲线上选取不同两点，计算电阻的温度系数。

3.  用双臂电桥测出电阻的精确值。

数据记录：

电阻R的值

铜棒的值：

数据处理：

以电阻1^#为例估算不确定度，表示结果。

R==                                  =                 

R==                                 =

R_x= （R+ R）/2=                                               =

S=△n/（△R/R）=                                             =

电阻箱引入误差  ，式中N为转盘数，R为使用值，m为电阻箱等级，比例臂m取0.1，比较臂m取0.02。按均匀分布：

  =                                              =

=                                            =

=                                           =

检流计平衡指示不确定度为：

  =                                               =

传播率为：

        

                        

 =

                         =

          =

测量结果：

               R_x=（                                                        ）              ；P=0.683；           E=

思考题：

1．电桥平衡后，若各桥臂电阻保持不变，只把检流计和电源的位置互换，是否仍能平衡？说明理由。

2．分析电路原理图，若改变R/R时，G的指针只发生单向偏转，而且比值越小偏转越小，R=0时偏转为零，则何处可能有故障？

实验感想与小结

通过本次实验，我掌握了电桥法测电阻的一般原理，并学会使用了QJ19型

单双电桥、FMA型电子检流计等以前未使用过的电学实验仪器，并进一步巩固了数据处理的一元线性回归法和不确定度的计算方法，对用Excel等电脑技术解决实际问题更加熟练。

通过“测铜的电阻率”和“将QJ19型电桥改接单电桥测中值电阻”两个实验的对比，我对实验数据的多次测量与否有了较为深入的思考。

1、在“测铜的电阻率”的实验中，多次测量取平均值减少误差的思想２次被用到，具体的：

a)   热电动势影响的消除。由于线路中电流较大，产生大量焦尔热。又由于各部分结构不均匀，因而各部分温度也不均匀，从而会产生附加热电动势。考虑到热电动势只和I²R有关，而与I的方向无关，而电阻上电压降的正负却和电流方向有关，故采用改变电流方向的办法。假定热电势与电阻上电压降原来是相加关系，电流反向后，则成相减关系，从而两次测得的电阻值一偏大，一偏小，取两次平均是较好的结果。

b)   测铜杆截面圆直径时，用数显卡尺在铜杆的不同部位进行不少于５次的测量，取平均值得铜杆的直径ｄ。这样处理减小了因铜杆粗细不均匀而导致的误差，使计算结果更加精确。

2、而在“将QJ19型电桥改接单电桥测中值电阻”的实验中，由于测量中电路并未改变，并不需要多次测量，因此只测量了一组数据，再通过不确定度的计算对误差的可能取值范围进行估计。