纯弯曲梁的正应力测定实验

一、实验目的

1.        测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律

2.        验证纯弯曲梁的正应力计算公式

二、实验仪器设备和工具

1.      组合实验台中纯弯曲梁实验装置

2.      XL2118A系列静态电阻应变仪

3.      游标卡尺、钢板尺

三、实验原理及方法

在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力，计算公式为

σ=M·y/I_z

式中：M——为弯矩；M=P·a/2；

      I_z——为横截面对中性轴的惯性矩；

y——为所求应力点至中性轴的距离。

铰支梁受力变形原理分析简图如图1所示。

 

 

图1 纯弯曲梁受力分析简化图

为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片（如图2）。

实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。加载采用增量法，即每增加等量的载荷ΔP，测出各点的应变增量Δε_i实，然后分别取各点应变增量的平均值ε，依次求出各点的应力增量

                               Δσ_i实=EΔε_i实         ( i=1，2，3，4，5)

将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。

 

图 2应变片在梁中的位置

实验接线方法

实验接桥采用1/4桥（半桥单臂）方式，应变片与应变仪组桥接线方法如图3所示。使用弯曲梁上的应变片Ri（R1，R2，R3，R4，R5即工作应变片）分别连接到应变仪测点的A/B上，测点上的B和B1用短路片短接；温度补偿应变片Rt连接到桥路选择端的A/D上，桥路选择短接线将D1/D2短接，并将所有螺钉旋紧。

 

四、实验步骤

1.        设计好本实验所需的各类数据表格。

2.        测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离y_i。见附表1

3.        拟订加载方案。可先选取适当的初载荷P₀=200N，估算P_max（该实验载荷范围P_max≤2000N），分4级加载(300N，600N，900N，1200N)。

4.        根据加载方案，调整好实验加载装置。

5.        按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

6.        先测量3#测点的应变以确定实验梁的安装是否符合实验要求，使梁处于完全不受载状态并平衡3#测点对应通道电桥。缓慢加载到1500N左右，此时4#测点通道的应变绝对值应该≤1，若该值不符合要求，应分别调整加实验梁的左右前后位置，同时观察应变值的变化情况，使应变值接近于0。然后卸载至0，应变值应回到0，若不是0，应再重复调整，直至符合要求。

7.        加载。均匀缓慢加载至初载荷P₀，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值

ε_i实，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2。

8.        作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

五、注意事项

1.        测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。

2.        实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。

3.        加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷2000N。

4.        实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。

5.        确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面。

附表1 （试件相关参考数据）

附表2 （实验数据）

六、实验结果处理

根据测得的各点应变，计算相应的应力实验值。再计算各点应力理论值。然后计算它们之间的相对误差。

1.        实验值计算

根据测得的各点应变值ε_i实求出应变增量平均值，代入胡克定律计算各点的实验应力值，因1με=10^-6ε，所以

各点实验应力计算：

                     Δ     ( i=1,2,3,4,5)

2.        理论值计算

载荷增量   ΔP=              N

弯距增量   ΔM=ΔP·a/2=          N·m

各点理论值计算：

σ_i理=M·y/I_z

      (i=1,2,3,4,5)

3.        实验值与理论值的比较

七、思考题

1．影响实验结果的主要因素有哪些?

2．弯曲正应力的大小是否受材料弹性模量E的影响？

第二篇：矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验

实验四　　矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验

一、实验名称

矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验

二、实验目的

1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法；

2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。

三、实验设备

1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台

2．静态电阻应变仪

四、主要技术指标

1．矩形截面梁试样

图1 试样受力情况

材料：20号钢，E=208×10⁹Pa；

跨度：L=600mm，a=200mm，L₁=200mm；

横截面尺寸：高度h=28mm，宽度b=10mm。

2．载荷增量

载荷增量ΔF=200N（砝码四级加载，每个砝码重10N采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F₀=26 N。

3．精度

    满足教学实验要求，误差一般在5%左右。

五、实验原理

如图1所示，CD段为纯弯曲段，其弯矩为，则，。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为：

　　　　　　　　 （1）

式中：y为点到中性轴的距离；Iz为横截面对中性轴z的惯性矩，对于矩形截面

　                           　　　　　　　　　　　（2）

由于CD段是纯弯曲的，纵向各纤维间不挤压，只产生伸长或缩短，所以各点均为单向应力状态。只要测出各点沿纵向的应变增量，即可按胡克定律计算出实际的正应力增量。

               （3）

　　在CD段任取一截面，沿不同高度贴五片应变片。1片、5片距中性轴z的距离为h/2，2片、4片距中性轴z的距离为h/4，3片就贴在中性轴的位置上。

　　测出各点的应变后，即可按（3）式计算出实际的正应力增量，并画出正应力沿截面高度的分布规律图，从而可与（1）式计算出的正应力理论值进行比较。 

六、实验步骤及注意事项

1．开电源，使应变仪预热。

2．在CD段的大致中间截面处贴五片应变片与轴线平行，各片相距h/4，作为工作片；另在一块与试样相同的材料上贴一片补偿片，放到试样被测截面附近。应变片要采用窄而长的较好，贴片时可把试样取下，贴好片，焊好固定导线，再小心装上。

3．调动蝶形螺母，使杠杆尾端翘起一些。

4．把工作片和补偿片用导线接到预调平衡箱的相应接线柱上，将预调平衡箱与应变仪联接，接通电源，调平应变仪。

5．先挂砝码托，再分四次加砝码，记下每次应变仪测出的各点读数。注意加砝码时要缓慢放手。

6．取四次测量的平均增量值作为测量的平均应变，代入（3）式计算可得各点的弯曲正应力，并画出测量的正应力分布图。

7．加载过程中，要注意检查各传力零件是否受到卡、别等，受卡、别等应卸载调整。

8．实验完毕将载荷卸为零，工具复原，经指导老师检查方可关闭应变仪电源。

七、数据处理

1．计算弯曲梁截面各点处的理论正应力增量

（1）记录测点的位置

（2）计算矩形横截面对中性轴z的惯性矩Iz

　                           　

（3）根据公式直接计算各点的理论正应力增量

2．计算弯曲梁截面各点处的实际正应力增量

（1）各测点原始数据记录

（2）各测点应变增量的计算

（3）各测点实际正应力增量的计算

3．计算各测点理论与实际正应力的误差e

八、实验作业

1．说明矩形梁纯弯曲正应力电测实验的原理、实验步骤及注意事项等；

2．分别计算各测点的理论和实际弯曲正应力增量，验证弯曲正应力公式的正确性；

3．绘制弯曲正应力沿截面高度的分布规律图。