实验预习报告之一

NaI（Tl）γ闪烁谱仪器及γ射线能谱的测量

物理071

冯才杰

07180120

摘要：

       第一次写近代物理实验报告偶，有可能写得不好，请见谅。下面先来介绍下闪烁探测器。闪烁探测器是利用某些物质在射线作用下会发光的特性来探5g射线的仪器。本实验要利用NaI（Tl）γ闪烁探测仪来测定γ射线能谱分布规律。然后，通过分析结果，在得出结论。本实验要求我们通过实验学会NaI（Tl）γ单晶体闪烁体整套装置的操作、调整和使用，并测量¹³⁷Cs、⁶⁰Co的γ能谱并求出能量的分辨率。峰康比、线性等各项指标。

关键词：γ射线、能谱、NaI（Tl）γ闪烁谱仪

引言：

闪烁探测器是利用某些物质在射线作用下会发光的特性来探5g射线的仪器。它的主要优点是：既能探测各种类型的带电粒子，又能探测中性粒天既能测量粒子强度，又能测量粒子能氨并且探测效率高，分辨时间短。它在核物理研究和放射性同位索的测量中得到广泛的应用。本实验的目的是了解NaI(T1)闪烁谱仪的原理、特性与结构，掌捏NaI(T1)闪烁谱仪的使用方法，鉴定潜仪的能量分辨率和线性，并通过对于y射线能谱的测量，加深对y射线与物质相互作用规律的理解。

设计方案：

一、实验目的：

1.      了解闪烁探测器的结构、原理。

2.      掌握NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的几个性能指标和测试方法。

3.      了解核电子学仪器的数据采集、记录方法和数据处理原理。

二．实验内容

1.  学会NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪整套装置的操作、调整和使用，调试一台谱仪至正常工作状态。

2.  测量¹³⁷Cs、⁶⁰Co的γ能谱，求出能量分辨率、峰康比、线性等各项指标，并分析谱形。

3.  了解多道脉冲幅度分析器在NaI(Tl)单晶γ谱测量中的数据采集及其基本功能。

数据处理（包括对谱形进行光滑、寻峰，曲线拟合等）。

三．实验装置

实验器材包括：①γ放射源¹³⁷Cs和⁶⁰Co(强度≈1.5微居里)；②200mmAl窗NaI(Tl)闪烁探头；③高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器。

四、实验步骤：

1，  连接好实验仪器线路，经老师检查同意后接通电源。

2，  取出放射源Cs和Co。打开电脑预热，准备实验。

3，  了解电脑上软件的使用方法，并了解一些有关物理量的物理意义。

4，  开机预热后，选择合适的工作电压使探头的分辨率和线性都有较好。

5，  把放射源或放在探测器前，调节放大倍数为0.3，调节高压使或能谱的最大脉冲幅度尽量大而又不超过多道脉冲分析器的分析范围。

6，  分别测和的全能谱并分析谱形，指明光电峰，康普顿平台，反射峰，全能峰。掌握横纵坐标的物理意义。

7，  利用多道数据处理软件对所测得的谱形进行数处理，寻峰，半宽度记录，净面积记录，能量刻度，能量分辨率等数据。

8，  在准直孔与放射源之间放置0，1，2，3，4片已知质量厚度的铅块，铝块，分别进行测量，并保存实验图。

9，  比较测得的吸收率μ，分析它们的吸收率是否相同。与哪些因素有关？

10．整理实验台，把电压和放大倍数都调至为零，关闭电源，离开实验室。

五、实验原理

1       NaI(Tl)闪烁探测器

①概述

核辐射与某些物质相互作用会使其电离、激发而发射荧光，闪烁探测器就是利用这一特性来工作的。下图是闪烁探测器组成的示意图。

首先简要介绍一下闪烁探测器的基本组成部分和工作过程。

闪烁探测器有闪烁体、光电倍增管和相应的电子仪器三个主要部分组成。上图中探测器最前端是一个对射线灵敏并能产生闪烁光的闪烁体，当射线(如γ、b)进入闪烁体时，在某一地点产生次级电子，它使闪烁体分子电离和激发，退激时发出大量光子(一般光谱范围从可见光到紫外光，并且光子向四面八方发射出去)。在闪烁体周围包以反射物质，使光子集中向光电倍增管方向射出去。光电倍增管是一个电真空器件，由光阴极、若干个打拿极和阳极组成；通过高压电源和分压电阻使阳极、各打拿极和阴极间建立从高到低的电位分布。当闪烁光子入射到光阴极上，由于光电效应就会产生光电子，这些光电子受极间电场加速和聚焦，在各级打拿极上发生倍增(一个光电子最终可产生10⁴~10⁹个电子)，最后被阳极收集。大量电子会在阳极负载上建立起电信号，通常为电流脉冲或电压脉冲，然后通过起阻抗匹配作用的射极跟随器，由电缆将信号传输到电子学仪器中去。

实用时常将闪烁体、光电倍增管、分压器及射极跟随器安装在一个暗盒中，统称探头；探头中有时在光电倍增管周围包以起磁屏蔽作用的屏蔽筒(如本实验装置)，以减弱环境中磁场的影响；电子仪器的组成单元则根据闪烁探测器的用途而异，常用的有高、低压电源，线性放大器，单道或多道脉冲分析器等。

归结起来，闪烁探测器的工作可分为五个相互联系的过程：

1)     射线进入闪烁体，与之发生相互作用，闪烁体吸收带电粒子能量而使原子、分子电离和激发；

2)     受激原子、分子退激时发射荧光光子；

3)     利用反射物和光导将闪烁光子尽可能多地收集到光电倍增管的光阴极上，由于光电效应，光子在光阴极上击出光电子；

4)     光电子在光电倍增管中倍增，数量由一个增加到10⁴~10⁹个，电子流在阳极负载上产生电信号；

5)     此信号由电子仪器记录和分析。

②NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的主要指标：

1)     能量分辨率：

    由于单能带电粒子在闪烁体内损失能量引起的闪烁发光所放出的荧光光子数有统计涨落；一定数量的荧光光子打在光电倍增管光阴极上产生的光电子数目有统计涨落。这就使同一能量的粒子产生的脉冲幅度不是同一大小而近似为高斯分布。能量分辨率的定义是：

       （1—1）

由于脉冲幅度与能量有线性关系,并且脉冲幅度与多道道数成正比，故又可以写为

        （1—2）

ΔCH为记数率极大值一半处的宽度（或称半宽度），记作FWHM（Full Width at half maximum）。CH为记数率极大处的脉冲幅度。

    显然谱仪能量分辨率的数值越小，仪器分辨不同的能量的本领就越高。而且可以证明能量分辨率和入射粒子能量有关。

         （1—3）

    通常NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的能量分辨率以¹³⁷C_S的0.661MeV单能Υ射线为标准，它的值一般是10%左右，最好可达6~7%。

2）线性

能量的线性就是指输出的脉冲幅度与带电粒子的能量是否有线性关系，以及线性范围的大小。

NaI(Tl)单晶的荧光输出在150KeV<E_Υ<6MeV的范围内和射线能量是成正比的。但是NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的线性好坏还取决于闪烁谱仪的工作状况。例如当射线能量较高时，由于光电倍增管后几个联极的空间电荷影响，会使线性变坏。又如脉冲放大器线性不好等等。为了检查谱仪的线性，必须用一组已知能量的γ射线，在相同的实验条件下，分别测出它们的光电峰位，作出能量—幅度曲线，称为能量刻度曲线（或能量校正曲线），如右图所示。用最小二乘法进行线性回归，线性度一般在0.99以上。对于未知能量的放射源，由谱仪测出脉冲幅度后，利用这种曲线就可以求出射线的能量。

3）谱仪的稳定性：

    谱仪的能量分辨率，线性的正常与否与谱仪的稳定性有关。因此在测量过程中，要求谱仪始终能正常的工作，如高压电源，放大器的放大倍数，和单道脉冲分析器的甑别阈和道宽。如果谱仪不稳定则会使光电峰的位置变化或峰形畸变。在测量过程中经常要对¹³⁷C_s的峰位，以验证测量数据的可靠性。为避免电子仪器随温度变化的影响，在测量前仪器必须预热半小时。

2．单道脉冲幅度分析器和多道脉冲幅度分析器的工作原理

单道脉冲幅度分析器（简称“单道”）是分析射线能谱的一种仪器。

所谓射线的能谱，是指各种不同能量粒子的相对强度分布；把它画到以能量E为横坐标，单位时间内测到的射线粒子数为纵坐标的图上是一条曲线。根据这条曲线，我们可以清楚地看到此种射线中各种能量的粒子所占的百分比。这一任务可以用单道或多道脉冲幅度分析器来完成。

那么，单道是如何测出能谱的？

我们知道闪烁探测器可将入射粒子的能量转换为电压脉冲信号，而信号幅度大小与入射粒子能量成正比。因此只要测到不同幅度的脉冲数目，也就得到了不同能量的粒子数目。由于γ射线与物质相互作用机制的差异，从探测器出来的脉冲幅度有大有小，单道就起到从中“数出”某一幅度脉冲数目的作用。

单道里有一个甄别电压V₀（此电压可以连续调节），称为阈值，它就象一道屏障一样，将所有低于V₀的信号都挡住了，只有大于V₀的信号才能通过。但这样只解决了一半问题，因为在通过的信号中实验者只知道它们都比V₀高，具体的幅度还是不能确定。因此在单道中还有一个窗宽DV，使幅度大于V₀+DV的脉冲亦被挡住，只让幅度为的信号通过（有的单道是）；当我们把DV取得很小时，所通过的脉冲数目就可以看成是幅度为V₀的脉冲数目。

简单地说，单道脉冲分析器的功能是把线性脉冲放大器的输出脉冲按高度分类：若线性脉冲放大器的输出是0~10V，如果把它按脉冲高度分成500级，或称为500道，则每道宽度为0.02V，也就是输出脉冲的高度按0.02V的级差来分类。在实际测量能谱时，我们保持道宽DV不变（道宽的选择必须恰当，过大会使谱畸变，分辨率变坏，能谱曲线上实验点过少；道宽过小则使每道的计数减小，统计涨落增大，或者使测量时间相应增加），逐点增加V₀，这样就可以测出整个谱形。

上面所描述的情况可以称之为单道工作在微分状态下；当单道工作在积分状态下时，只要脉冲高度大于阈值电压单道就输出一个脉冲，即记录大于某一高度的所有脉冲数目。

单道是逐点改变甄别电压进行计数，测量不太方便而且费时，因而在本实验装置中采用了多道脉冲分析器。多道脉冲分析器的作用相当于数百个单道分析器与定标器，它主要由0~10V的A/D转换器和存储器组成，脉冲经过A/D转换器后即按高度大小转换成与脉高成正比的数字输出，因此可以同时对不同幅度的脉冲进行计数，一次测量可得到整个能谱曲线，既可靠方便又省时。

3．γ全能谱图分析

当核辐射的能量全部耗尽在闪烁体内时，探测器输出脉冲幅度与入射粒子能量成正比，因此可以根据对脉冲幅度谱的分析来测定核粒子的能谱。NaI(Tl)单晶γ谱仪既能对辐射强度进行测量，又可作辐射能量分析，同时具有对γ射线探测效率高和分辨时间短的优点，是目前广泛使用的一种辐射探测装置。在工业、医学的应用领域及核物理实验中，NaI(Tl)单晶γ能谱仪有相当广泛的用途。

NaI(Tl)单晶γ能谱仪由以下单元组成：闪烁探头(包括NaI(Tl)晶体和光电倍增管)，高压电源，线性放大器，脉冲幅度分析器(分为单道分析器和多道分析器)。

①响应问题

下面介绍NaI(Tl)闪烁γ射线能谱仪对¹³⁷Cs的单能γ射线(E_γ=0.661MeV)的响应问题，即对测得的脉冲幅度谱的形状进行分析。

γ射线与物质相互作用时可能产生三种效应：光电效应、康普顿效应和电子对效应，这三种效应产生的次级电子在NaI(Tl)晶体中产生闪烁发光；如下图所示。

表1列出了这些相互作用的基本过程。

         光电效应                         康普顿效应                          电子对效应

表1  γ射线在NaI(Tl)闪烁体中相互作用的基本过程

    由于单能γ射线所产生的这三种次级电子能量各不相同，甚至对康普顿效应是连续的，因此相应一种单能γ射线，闪烁探头输出的脉冲幅度谱也是连续的。

γ射线与闪烁体发生光电效应时，γ射线产生的光电子动能为：

    （1—4）

其中B_I为K、L、M等壳层中电子的结合能。在γ射线能区，光电效应主要发生在K壳层，此时K壳层留下的空穴将为外层电子所填补，跃迁时将放出X光子，其能量为E_x。这种X光子在闪烁晶体内很容易再产生一次新的光电效应，将能量又转移给光电子。上述两个过程几乎是同时发生的，因此闪烁体得到的能量将是两次光电效应产生的光电子能量和：

     （1—5）

所以，由光电效应形成的脉冲幅度就直接代表了γ射线的能量。

在康普顿效应中，γ光子把部分能量传递给次级电子，自身则被散射。反冲电子(次级电子)动能为：

    （1—6）

散射光子能量可近似写成：

    （1—7）

式（1—6）、（1—7）中q为散射γ与入射γ射线的夹角（散射角）。

    当q=180°时，即光子向后散射，称为反散射光子；此时

       （1—8）；            （1—9）

第二篇：近代物理实验报告—法拉第效应

法拉第效应

                                                

【摘要】本实验中，我们首先测量磁场和励磁电流之间的关系，利用磁场和励磁电流之间的线性关系，用电流表征磁场的大小；再利用磁光调制器和示波器，采用倍频法测量ZF7、MR3－2样品在不同强度的磁场下的法拉第旋光角，找出旋光角θ和磁场强度B的关系，进而计算出样品的费尔德常数；最后让偏振光分别两次通过MR3样品和石英晶体，比较了不同样品的旋光特性并区分自然旋光和法拉第旋光，验证法拉第旋光的非互易性。

【关键词】法拉第效应、旋光角、费尔德常数、倍频法

一、引言

1845年英国物理学家法拉第发现原本没有旋光性的铅玻璃在磁场中出现了旋光性，这种磁致旋光现象即法拉第效应。随后费尔德的研究发现法拉第效应普遍存在于固体、液体、和气体中，只是大部分物质的法拉第效应很弱。

法拉第效应只是磁光效应中的一种。磁光效应是描述在磁场的作用下，具有固有磁矩的介质中传播的光气无力性质发生变化的现象，比如光的频率，偏振面，相位等性质发生了变化。

法拉第效应的应用领域极其广泛，可用于物质结构的研究、光谱学和电工测量等领域。此外利用法拉第效应原理制成的各种可快速控制激光参数的元器件也已广泛地应用于激光雷达、激光测距、激光陀螺、光纤通信中。

本实验的目的是通过实验理解法拉第效应的本质，掌握测量旋光角的基本方法，学会计算费尔德常数。

二、实验原理

法拉第效应就是，当线偏振光穿过介质时，若在介质中加一平行于光的传播方向的磁场，则光的振动面将发生旋转，振动面转过的角度称为法拉第效应旋光角。实验发现

                          θ＝VBL                                   （1）

其中θ为法拉第效应旋光角，L为介质的厚度,B为平行与光传播方向的磁感强度分量,V称为费尔德常数，它由材料本身的性质和工作波长决定的，表征物质的磁光特性。一般约定，当光的旋转方向与产生磁场的电流的方向一致时，称法拉第旋转是左旋，V>0;反之则叫右旋,V<0。

法拉第效应与自然旋光不同在于：法拉第效应对于给定的物质，偏振面的旋转方向只由磁场的方向决定而与光的传播方向无关，光线往返一周，旋光角将倍增，这叫做法拉第效应的“旋光非互易性”。而自然旋光过程是可逆的。

1、法拉第效应原理的菲涅尔唯象理论

一束平面偏振光可以分解为两个不同频率等振幅的左旋和右旋圆偏振光。在没有外加磁场时，介质对它们具有相同的折射率和传播速度，他们通过距离为 的介质后，他们产生的相位移相同，不发生偏转。当有外磁场时，由于磁场使物质的光学性质改变，两束光具有不同的折射率和传播速度，产生不同的相位移：

（2）

                 （3）

其中，、分别为左旋、右旋圆偏振光的相位，、分别为其折射率，为真空中的波长。

线偏振光的电场强度矢量应始终位于和的角平分线上，可以导出，所以有

              （4）

利用经典电动力学中的介质极化和色散的振子模型，可以得到

          （5）

          （6）

其中N为单位体积的电子数，为电子的固有振动频率，是电子轨道磁矩在外磁场中的经典拉莫尔进动频率。m、e分别为电子质量和电子电荷。

而无磁场时介质色散公式为

                  （7）

由以上推到得出如下结论：

（1）在加磁场的作用下，电子作受迫振动，振子的固有频率由变为，这正是对应的吸收光谱的塞曼效应（倒塞曼效应）；

（2）由于的变化导致了折射率的变化，并且左、右旋圆偏振光的变化是不同的，尤其是在接近时，差别更为突出，这就是法拉第效应。

实际上，、、和相差很小，可以近似认为

           （8）

将（5）－（8）式代入（4）式，再用到条件（略去项），整理可得

           （9）

式中，c是光速。对（7）式微分，再代入（9）式，同时利用关系式，得

                    （10）

结合（1）式可得

                   （11）

就是前面定义的费尔德常数，为入射光波长，为介质在无磁场时的色散。可见费尔德常数是波长的函数，对于不同波长的入射光，物质对应的法拉第旋光角是不同的，这被称为旋光色散。

2、磁光调制器倍频法

在磁光调制器的检偏器前插入待测样品，经过调制的线偏振光通过样品，当样品被磁化时，偏振面由原来的方向旋转θ_F角，并在θ_F±θ′范围内摆动。

若检偏器允许通过的光的偏振方向与θ_F的夹角为β，则光通过检偏器后的强度为

I＝I₀cos²(β±θ′)                                            （12）

展开上式中的余弦项，在θ′很小的前提下，利用近似关系sinθ′≈θ′＝θ₀sinwt和cosθ′≈1得

  （13）

上式第一项为一直流信号，第二项为基频信号，第三项为倍频信号。

当时，倍频信号与基频信号相比可以忽略，所以只有基频信号；

当时，但很接近时，此时基频信号减小，开始出现倍频信号；

当时，此时基频信号消失，只出现倍频信号。上式只有第三项，此时透过检偏器的强度为

             （14）

测量时，根据放入样品前后出现倍频信号的位置就可以确定样品的法拉第旋光角。

3、实验装置

本实验使用的法拉第旋光角测量装置如图1所示，激光通过起偏器后成为线偏振光，经磁光调制器调制后进入被测样品，出射后偏振面旋转了θ_F角。被调制和旋转后的线偏振光入射到检偏器，转换成光电流，经放大器放大后输入示波器信号通道，在示波器上就显示出被调制的信号。通过倍频信号的判断和消光法测量法拉第旋光角。

图1 法拉第旋光角测量装置图

三、实验内容

1、准备工作

连接电路，打开氦氖激光的电源，预热约10分钟，使仪器处于稳定工作状态。调节光路，使各通光孔处于等高共轴的一条直线上。

2、测量励磁电流I和磁感应强度B的关系

不放样品，将特斯拉计的探头放入电磁铁的磁场中，改变励磁电流I，测量于其相对应的磁感应强度B。

3、用倍频法测量MR3－2、ZF7样品在不同励磁电流下对应的旋光角，并利用上面所确定的B～I关系作出样品的θ～B曲线。

4、设计光路区分自然旋光和法拉第旋光。

四、数据处理与实验结果分析

1、测定磁场的均匀性和磁场的标定

在I=0.40时，测量5处的磁感应强度，选择磁场最强处作为测量点，对应补充讲义的图6.

在不同方位上，磁感应强度大小略有差异，这会引起试验中一定的误差。特斯拉计示数为正，磁力线由N极指向S极。

2、测量励磁电流I和磁感应强度B的关系,实验数据如表1

表1励磁电流I(A)和磁感应强度B(T)的关系。

用Excel拟合获得图像如图2

图2 励磁电流I和磁感应强度B数据拟合曲线

由此可看出I、B满足线性关系B = 0.3164A + 0.0104

3、用倍频法测MR3－2样品的θ～B关系

实验所用样品厚度l＝0.6cm。判断可知该样品的法拉第旋转方向为右旋，具体数据如表3。

表3  倍频法测得MR3－2样品的θ～B关系

用Excel拟合获得图像如图3。

图3  倍频法测得MR3－2样品的θ～B曲线

由图形我们可看出，MR3－2样品的θ和B满足线性关系。由公式（1）θ＝VBL得MR3－2样品的V_d­(λ)=θ/BL=k/L，k为直线斜率。

费尔德常数V=0.6408/0.006=106.8(Tm)^-1

4、用倍频法测ZF7样品的θ～B关系

实验所用样品厚度l＝0.8cm。判断可知该样品的法拉第旋转方向为左旋，具体数据如表4。

表4  倍频法测得ZF7样品的θ～B关系

用Excel拟合获得图像如图4。

图4  倍频法测得ZF7样品的θ～B曲线

由图形我们可看出，ZF7样品的θ和B满足线性关系。由公式（1）θ＝VBL得ZF7样品的V_d­(λ)=θ/BL=k/L，k为直线斜率。

费尔德常数V=-0.1404/0.008=-17.55(Tm)^-1

5、误差分析：

1．本实验中磁感应强度B并不是直接测量的，而是通过测量励磁电流I来为B定标。在测量特定励磁电流I下对应的磁感应强度B时，特斯拉计的读数会不停跳动，且不同地方的磁感应强度值不同。

2、由于ZF6的费尔德常数较小,因此用测角仪测出的数据变化很小,容易产生误差。

3、L的测量使用的是直尺，不够精确。

6、区分自然偏振光和法拉第旋光效应（光路图见附页2）

光路单程时

光路双程时（即让光往返通过样品）

由以上数据可以得出，石英晶体具有旋光性，但是两次通过光路后旋光角为-0.32°，接近于0°，说明石英晶体的旋光为自然旋光，具有可逆性。当光两次通过MR3－2玻璃后，旋光角大约是相同磁场单程通过时的两倍，说明旋光角加倍，即说明法拉第旋光是不可逆的过程，证明法拉第旋光的非互易性。

五、结论

实验测定，励磁电流与磁感应强度呈线性关系；我们采用倍频法测量MR3－2玻璃和ZF7样品在不同强度的磁场下的法拉第旋光角，得出了θ与B的线性关系。进而计算出两种样品的费尔德常数，并比较了不同样品的旋光特性；通过自行设计光路及测得的数据，验证了法拉第旋光的非互易性。

六、参考文献

近代物理实验补充讲义  北京师范大学物理系 20##年9月