北京市空气质量评价与预测

赵羽嘉 张逸帆 刘文远

摘要

本文对北京市区的空气质量进行了评价，并选出了主要的污染物进行研究分析，运用综合指数评价法和回归分析等方法对其空气质量进行分析，综合各种因素我们建立了如下模型。

1、我们对20##-20##年的空气污染指数和空气质量状况进行了分析，每年每种物质计算它们的污染指数，那么计算得到的最大的值的那种物质即是北京的主要污染物，我们发现对北京市空气质影响最大的物质是；

2、运用Excel、MATLAB软件，我们对北京过去几年的主要污染物进行多种模型拟合分析，发现三次曲线模型拟合度较高，因此我们运用三次曲线模型进行预测分析，运用下面的式子，我们得到了未来几年主要污染物的预测值，再根据这些值来分析与评价未来几年的空气质量；

   [关键词] 主要污染物 综合指数评价 曲线模型 模型预测

                             一、问题提出

空气质量的好坏直接反映了空气的污染程度，它是依据空气中污染物浓度的高低来判断的，所以控制污染物的排放是改善空气质量的根本措施。空气污染的污染物主要有二氧化硫（SO₂）、二氧化氮（NO₂）、可吸入悬浮颗粒物\浮尘（PM₁₀）等等。

目前，城市空气质量污染指数的分级标准是根据空气污染指数（API）的取值界定的，空气污染指数指常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况。

需要解决的问题：

（1）根据所掌握的数据资料、选出影响空气质量的主要污染物、建立适当的数学模型对北京市空气质量进行综合评价；

（2）对北京市未来几年空气质量及未来某段时间的主要污染物浓度进行预测；

二、问题分析

空气是地球上的生物赖以生存的物质，空气中含有很多物质，这些物质对生物本身是有益而无害的。但是随着工业和汽车的增多，空气中各种污染物的含量也大幅增加，特别是首都北京，空气污染问题尤为突出。

问题一：根据《中国人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国大气污染防治法》规定，空气质量的好坏反映了空气污染程度，一般是依据空气中污染物浓度的高低来判断。以北京的实际具体情况分析，考虑控制污染指数(API)的污染物物为：SO₂、NO₂、PM₁₀。因此我们通过综合指数评价法和时间序列法等来对北京这个城市进行空气指数的模型建立与求解。

问题二：预测北京未来几年的空气质量首先要对主要污染物的浓度进行分析，再根据计算得到的未来几年污染物的浓度来分析北京未来几年的空气质量，针对这两个方面我们采用了回归分析法来计算北京未来五年的空气质量；

                            三、模型假设

1．  忽略空气中在指标控制范围内的其他污染物；

2．  假设所给数据均有效；

3． 假设在较近一段时间内，不发生重大工业事故；

4． 北京未来一段时间内，政府没有出台关于大规模工业的迁入迁出政策；

四、符号说明与名词解释

1. 符号说明

2.名词解释

（1）空气污染指数(Air pollution index ,简称API)，就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征孔子去染程度和空气质量状况，适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。中国计入空气污染指数的项目暂定为：二氧化硫、氮氧化物、总悬浮颗粒物。

（2）拟合度：拟合度检验是对已制作好的预测模型进行检验，比较它们的预测结果与实际发生情况的吻合程度。

五、模型的建立与求解

首先，我们对数据进行预处理，根据数据的顺序分别对每一年的各种污染物进行污染指数计算：

         （5-1-1）

且同年的空气污染指数API=max（I₁，I₂，I₃）。       （5-1-2）

表5.1.1.空气污染指数对应的污染物浓度限值

 

                表5.1.2 空气污染物浓度实际数据表（mg/m³）

据表5.1.2的实际值，结合表5.1.1的标准值，找出每一年的每一种污染物介于的标准限度的上限C_o与下限C_u，及标准污染指数的上、下限（I_o、I_u）；再将数值带入（5-1-1）和（5-1-2）中进行计算；计算可得到如下表结果：

表5.1.3. 北京市各种污染物的污染指数及API值

从表中可分析得出，从20##年到20##年，污染物指数最大的都为PM₁₀，及可吸入悬浮颗粒物\浮尘，则根据空气污染指数的定义可确认PM₁₀是最主要的污染物。

为了更好的评价北京市空气质量，我们查得空气污染指数范围及相应的空气质量类别，表5.1.4，另外运用了EXCEL对20##-20##年的API画图进行了分析，为图5.2.1。

表5.1.4. 空气污染指数范围及相应的空气质量类别

图5.2.1.         API数据变化图

观察表5.1.3和图5.2.1不难发现在过去的近十年间北京空气质量徘徊于80～110之间，对应标准表和表5.1.4发现，北京空气质量良好，且呈缓慢下降的趋势，说明在过去八年间对北京环境的治理得到了一定的成果，比较适合人们生活。在国家统计年鉴我们可查到，在过去的几年间，北京空气质量好于二级的天数基本都占有效监测天数的百分比在持续上升，说明空气质量近期正在朝好的方向不停发展。

模型建立：

首先根据得到的结果，我们发现北京的主要污染物是PM₁₀，因此我们先建立对于PM₁₀未来几年进行预测的数学模型，对数据进行预处理，画出散点图，通过观测图图形我们可以发现PM₁₀的发展趋势大约为回归模型，运用MATLAB软件对过去八年的PM₁₀浓度数据进行多种模型拟合分析，简单程序及输出如下：

clear

x=[4 5 6 7 8 9 10 11];

y=[0.149 0.156 0.162 0.148 0.123 0.121 0.121 0.113];

plot(x,y,'o')画出散点图。通过观察，该曲线符合多次非线性关系，然后利用tools中的basic fitting进行拟合，显示如下：

图5.2.2   曲线拟合图

线性拟合：

y = p1*x + p2

Coefficients:

  p1 = -0.0068452

  p2 = 0.18796

Norm of residuals =

     0.023788

二次拟合：

y = p1*x^2 + p2*x + p3

Coefficients:

  p1 = -0.00055357

  p2 = 0.0014583

  p3 = 0.15973

Norm of residuals =

     0.02268

三次拟合：

y = p1*x^3 + p2*x^2 +p3*x + p4

Coefficients:

  p1 = 0.0007197

  p2 = -0.016747

  p3 = 0.11625

  p4 = -0.093961

Norm of residuals =

     0.014378

线性拟合方程：            （5-1-3）

二次拟合方程：    （5-1-4）三次拟合方程：  （5-1-5）

三次曲线模型的拟合度较高，因此我们选择运用三次曲线  模型，即：

  （）

 （注：=4时的值为20##年PM₁₀的浓度值，以此类推。）

5.2  预测未来年空气质量与主要污染物

综合以上数据可以得到，PM₁₀未来几年预测模型为：

通过程序：

x=4:16;

y=0.0007197*(x.^3)-0.016747*(x.^2)+0.11625*x-0.093961;

plot(x,y)

得到模拟曲线图为：

图5.2.3. 模拟曲线图

    经计算，未来五年主要污染物PM₁₀的浓度预测值为：0.1331，0.1682，0.2260，0.3107，0.4267（单位：mg/m³）。PM₁₀的浓度急剧增加是不现实的，因此这个模型只适合预测短时间内的PM₁₀的浓度，对于长期的预测会出现较大的误差。对于这个问题，我们值预只来五年PM₁₀的浓度。

当=12,13,14,15，16时，将它们分别带入（5-1-5）中计算PM₁₀的浓度值，进行计算可以到表5.1.5

表5.1.5

5.3分析与建议

尽管在调查的近十年段内PM₁₀的浓度有些下降，但由拟合的曲线图发现PM₁₀的含量在今后会持续增加，所以有必要采取措施控制空气污染。

污染物分析：我们知道了北京的主要污染物为PM₁₀，即一些可吸入的悬浮颗粒物或浮尘。颗粒物的来源可分为天然来源和人为来源。人为排放源有化石燃料燃烧产生的煤烟；工业生产、建筑产生的工业粉尘、金属尘、水泥尘等；汽车、飞机排气等。天然源有土壤尘等。工业、交通是造成空气中悬浮颗粒或浮尘的主要原因。

带来的主要危害：空气质量直接关系到北京居民得身体健康情况。当颗粒小到10μm以下（称可吸入颗粒物）就可以随着人们呼吸吸入人体肺部，其中的有机化合物含有高毒性成分侵入人体，容易引起呼吸道感染、心脏病、支气管炎、哮喘、肺炎、肺气肿等疾病，影响人体健康。悬浮颗粒物还会造成大气能见度降低。其中0.1至1μm的微粒对能见度的影响最大，特别是浓度大于100μg/m3的时候。这对于交通有着严重的影响。

建议：第一、当地政府针对当地的重工业企业进行重点整顿治理，坚决查处违规排放工业废气的企业；第二、交通问题引起的空气污染问题也占了一大部分，应大力宣传鼓励人们乘坐公交车上下班，减少私家车出行次数，并大力支持国家研究开发新能源，采用新能源；第三、绿化环境，多种树木，树木不但可以绿化美化环境，而且是净化空气的纯天然净化器。

参考文献

 [1]龚纯 王正林 精通MATLAB最优化计算 电子工业出版社第二版  2012

[2]百度百科 空气污染指数 http://baike.baidu.com/view/30738.htm 20##-12-25

[3]百度百科 空气质量 http://baike.baidu.com/view/29443.htm 20##-12-25

[4]编辑部 中国统计年鉴20##-2012 中国统计年鉴编辑部 2012

附录

第二篇：北京市空气质量动态统计预报系统

?

第17卷?第1期

环?境?科?学?研?究ResearchofEnvironmentalSciences

??

Vol.17,No.1,2004

北京市空气质量动态统计预报系统

孙?峰

(北京市环境保护监测中心,北京?100044)

摘要:简要介绍了北京市空气质量动态统计预报系统的构成、特点,以及所采用的线性回归模型LRM,分类判别树CART模型,CART与LRM结合的模型,动态统计预报模型DSM,多点预报模型MPDSM5种预报模型,分析了不同预报模型的特点和性能。所建立的动态统计预报模型DSM有良好的预报性能,减小了在高污染季节的预报误差;多点空气质量动态预报模型也具有较好的预报性能。关键词:污染预报;动态统计;预报模型

中图分类号:X823???文献标识码:A???文章编号:1001-6929(2004)01-0070-04

BeijingAirQualityDynamicStatisticForecastingSystem

SUNFeng

(BeijingMunicipalEnvironmentalMonitoringCenter,Beijing?100044,China)

Abstract:ThecompositionandcharacterizationofthedynamicairqualityforecastingsysteminBeijingwereintroduced.Fivemodels,includinglinearregressionmodel(LRM),classificationandregressiontree(CART)model,hybridmodelofCARTandLRM,dynamicstatisticmodel(DSM)andmulti?pointsairqualitydynamicstatisticmodel(MPDSM),werealsointroduced,withcharacterizationandperformanceofthesemodelsanalyzed.TheDSMmodelhasexcellentperformanceinairqualitypredictionandthepredictionerrorhasbeendecreasedobviously,whiletheMPDSMmodelhasgoodpredictionabilitytoo.

Keywords:airqualityforecasting;dynamicstatisic;forecastmodel

??城市空气污染预报是一项复杂的系统工程,是当今环境科学研究的热点。目前国际上对空气污染物浓度预报的方法有2种:?以统计学方法为基础,建立污染物浓度与气象参数间的统计预报模式; 以动力学理论为基础,建立数值模型来求得污染物浓度的空气动力学数值预报模式。雷孝恩

[1-2]

态统计预报系统方面,葛时俊等

[3]

为香港建立了一个

可自我调节的空气质量指数专家预报系统,该系统具备随气象条件和污染水平自我调节的功能,但香港的污染水平比北京的污染水平要低很多,在污染水平变化很大的北京建立动态统计预报系统仍然是个挑战。

等在污染数值预报

1?北京市空气质量预报系统的构成及特点

北京市的主要污染物是PM10,空气质量预报主要就是对PM10的预报,笔者采用了动态统计预报的方法来实现空气质量预报。该预报系统的结构如图1所示。??该系统基本分为4个模块:数据处理模块、预报模型集模块、预报结果的检验及输出模块、预报模型系统调整模块。数据处理模块负责污染数据、实况气象数据、数值气象预报MM5数据的收集,经过数据的预处理,形成统计数据集合,实况数据集和MM5数据集分别用于建立模型和业务预报。

预报系统具有动态的特性,新生的污染样本及气象样本会及时地加入到系统数据集中,并对预报系统进行调整,使模式系统能够反映变化中的污染状况;另一个途径是通过对模式预报结果准确性的检验,发现模式系统存在的问题,并对模式系统做出调整;此外,领域有比较深入的研究,其系统在天津、济南、重庆等城市得到了应用。相比数值预报模式,统计预报方法

比较简便、经济,易于实现,是目前多数开展空气质量预报城市采用的预报方法。采用的统计方法有线性回归、神经网络、时间序列等。对于北京而言,统计预报模型和数值污染预报都用于空气质量预报,但PM10的污染源清单不完整,数值污染预报系统还需要进一步完善,在业务上仍以统计预报系统为主。

统计模式假设污染源是不变的或者变化很小,污染水平受气象条件控制。但污染源显然会发生变化,采用动态的方法建立预报模型,及时剔除失效的数据、加入新生的数据,是减小预报误差的重要因素。在动

收稿日期:2003-08-07

:(),男,,工程师,.

第1期孙?峰:北京市空气质量动态统计预报系统71

然指标有所提高,但还原成浓度数据后常常会出现预报误差扩大的现象。因此依然采用原始数据集建立模型。

从各月线性模型的残差标准差?和复相关系数R的变化情况可以看出,?在7!9月最小,基本在40

3

?g?m左右,3!4月、10月至次年1月是北京市的2个污染严重的时期,?都在65?g?m。从R的情况看,10!12月最高,在0?75左右,7!9月最低,在0?6左右,3!4月也比较低,也在0?6左右。综合?,R2个参数,10!12月的预报模型最好,3!4月最差,一方面2

R低,同时预报误差又比较大,这与沙尘污染多发有关。

2

3

2

2

3?分类判别树CART预报模型及其与线性模

型的结合

分类判别树CART方法由Breiman

[4]

等发展起来。

CART方法是通过由预报因子将响应变量的观测值分成组内?差别#最小的2个组,对所分成的2组再继续按此方法分下去,直到符合要求。得到二叉树的图,二叉树的各结点因子就成为判断响应变量数值区间或类

图1?北京市空气质量预报系统结构图Fig.1?Structureofairqualityforecasting

systeminBeijing

别归属的预报条件。CART方法适合于分析大样本量下,发现预报因子与污染浓度之间比较确定性的关系,从而给出污染物的浓度或级别预报,CART方法也可以给出重污染的判别条件。

CART统计方法可以将样本区分为不同的子样本集,一部分子样本集污染水平比较低,而一部分子样本集污染水平比较高,由于污染物的分布往往是准正态的log分布,这不符合线性模型的数据集正态分布的假设,会造成线性模型的误差,这种误差一般表现为在高值区预报偏低,低值区预报偏高。CART方法对样本集的区分往往能够改善样本的分布,使之更接近正态分布。因此,CART方法与线性模型结合在一定时期可以提高预报的准确性。

预报系统采用了多种统计预报方法来建立模型,包括线性回归模型LRM(LinearRegressionModel)、分类判别树CART(ClassificationAndRegressionTree)模型、CART与线性回归结合的模型(CARTLRM)、动态统计预报模型DSM(DynamicStatisticModel),以及在DSM模型的基础上发展起来的多点预报模型MPDSM(Multi?PointsDynamicStatisticModel)。选择多种统计方法建立预报模型,目的在于利用不同统计方法的特点,形成模型的相互补充,提高预报系统的适用性。

2?线性回归预报模型LRM

线性预报模型是基础模型,是了解气象条件和污染水平之间关系的重要方法。北京市的污染水平有季节变化,各个月之间污染水平存在差异,气候状况逐月也有很大的差异,因此,模型逐月建立是合理的。利用多年相同月份的样本组成数据集样本量大,可以获得预报性能比较稳定的模型。但这种预报模型的预报误差会比较大一些,具体的原因有,不同年份的污染水平和气象状况虽然相似,但依然有差异,这会导致预报准确性下降;另外,污染物的分布是近似正态的log分布,大样本量的情况下更是如此,这并不符合线性模型要求数据服从正态分布的要求,并会导致预报准确性下降。但是对污染物做函数转换(如自然对数转换)使,4?动态统计预报模型DSM

动态统计模型DSM是利用近期的污染数据和气象数据来进行未来一段时间内的预报。具体实现的方

法是在要预报的时段的前1~4个月间,以一定的步长如10d为间隔,以不同的样本量,分别建立预报模型,然后进行性能和指标分析,从中选择综合性能最好的模型作为下个时期的预报模型。

??图2给出20xx年11月!20xx年2月间的DSM模型预报与实况数据的曲线,拟合程度相当好,相关系数达到0?815,模型能够将各个污染过程很清楚地预报出来,同时预报误差又比较小,在45?g?m左右,与逐月的线性预报模型相比,预报精度有较大幅度的提高。需要指出,11月及12月初出现的2个极大高值污染浓3

72环?境?科?学?研?究第17卷

5?多点动态统计预报模型MPDSM

多点预报模型是对多个监测点位,利用动态统计算法,开展多点污染预报。模型在20xx年冬季的1月和夏季的6月进行了预报检验,选取了怀柔、密云、榆垡、平谷、前门、古城6个点,其中怀柔、密云、平谷、榆垡属于远郊区的站点,前门、古城属于城区站点,检验结果表明,多点预报模型预报性能较好。

图3,4显示,多点模式在夏季的预报效果明显高于冬季,6月份的相关系数R均大于0?8,预报曲线与实况曲线基本吻合;1月份预报与实况的相关系数各

图2?2002-11-02!2003-02-10动态

线性模型预报 (PM10)Fig.2?Dynamiclinearmodelpredictionfor (PM10)from2Nov.to10Feb.,2003

站差异比较大,最好的是榆垡,R超过0?7,平谷、前门、古城的预测值与实况值R超过0?6;最差的是怀柔和密云,R在0?5~0?6之间,冬季各站预报性能的差异成因与不同区域气象状况不一致有关,例如怀柔和??

?

图3?20xx年冬季多点动态预报 (PM10)

Fig.3?Themulti?pointsdynamiclinearmodelpredictionfor (PM10)inwinter

密云属于山区,在冬季具有局地的气象特征,用一个点的气象数据建立预报模型性能会受到影响,模型的改进应该引入局地性因子,如局地的风速及温湿度等。

况,而动态统计预报模型DSM则更进一步,即对数据集的选择由静态的变为动态的,在动态的数据集中确定最好的预报模型做未来一定时期内的预报,这种方法大大减小了预报误差,此外,采用同样的思想,还实

现了多点预报模型,并取得了较好的效果。预报系统除了提供污染预报外,本身也是一个诊断分析系统,能够帮助我们深入地分析气象条件在不同情况、不同时期对于污染水平的影响,并获得北京市污染成因方面大量的信息,为北京市的污染治理提供有力的技术6?小结及讨论

从本质上讲,建立统计预报模型有2种思路:?选取不同的预报方法,也就是选取不同的数据组织形式,建立模型并进行预报,线性模型、CART模型以及二者结合的模型都属于在预报方法上寻求良好的预报模型; 选择不同的数据集来建立模型,例如将数据集按,

第1期孙?峰:北京市空气质量动态统计预报系统73

图4?20xx年夏季多点动态预报 (PM10)

Fig.4?Themulti?pointsdynamiclinearmodelpredictionfor (PM10)insummerof2003

参考文献:

[1]?雷孝恩,张美根,韩志伟,等.大气污染数值预报基础和模式[M].

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会大气环境分会,2001.1-12.[3]?葛时俊,刘启汉.一个可自我调节和学习的空气污染指数预报专家系统[A].全国城市空气污染预报及污染防治学术会议论文集[C].北京:中国环境科学学会大气环境分会,2001.43-45.[4]?BreimanL,FriedmanJH,OlshenRA,etal.Classificationandregressiontrees[M].MontereyCA:WadsworthandBrooks?Cole,1984.

(上接第66页)

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