镜画实验1
连续标题：镜画实验中的学习效应
镜画实验中的学习效应：单手练习的迁移作用
王文博
中国人民大学心理学系
镜画实验2
摘要
本研究所采用的实验为镜画实验，目的于学习并解释Vincent集体学习曲线，以及考查优势手学习对于非优势手熟练程度的影响。实验被试为中国人民大学心理学系本科二年级学生两名，一名进行双手的集体学习；另一名进行优势手对非优势手影响实验。第一名被试的结果显示，练习对熟练程度有很大的提高，但是在一定次数的学习之后，被试实验情况将会趋于稳定，不会再有太大的变动。第二名被试的结果显示，单手学习会对另一只手的实验情况产生明显影响，也进一步说明实验完成情况与哪只手进行练习没有太大关系，而取决于被试对实验整体熟悉程度。
镜画实验3
镜画实验中的学习效应：单手练习的迁移作用
学习曲线(the learning curve)，也称为经验曲线，是以图形的形式表示在一定时间内获得的技能或知识的速率。学习曲线体现了熟能生巧。学习新知识和新技能时，往往会受到已获得的知识和学会了的技能的影响。这种先前的学习影响后来学习的现象就是学习的迁移。由于前后学习在内容和方式上的差异或相似，二者问的影响又可分为正迁移(起促进作用)或负迁移(起阻碍作用)。研究学习迁移常用的方法是继续学习法和前后测验法，其中前后测验法是研究迁移最先使用的方法。本实验通过镜画实验来研究学习的迁移作用，首先学习并解释Vincent集体学习曲线，进而用前后测验法来探究优势手的学习是否会对另一只手产生影响。
方法
被试
中国人民大学心理学系大二本科生两名，具有较强的学习能力。
仪器
JGW—E型心理试验台（含镜画仪），记录纸。
流程
主试了解操作流程之后，将镜画仪安装好并连接在主机上，在JGW—E型心理试验台中进入实验目录界面首页，由键盘输入“26”，选中“镜画实验”实验图标进入实验参数选择界面。
指导语：请将右手伸入套袖测试口，拿住圆柱体慢慢上举，2秒后放下，注意每次提举时，高低和快慢尽量保持一致。提举后，请你判断刚才提举的圆柱体是信号还是噪音，并且立即报告给主试。每组测试50次，直至300次测试全部
镜画实验4
完成（阴国恩，2001，p.25）。
被试阅读完指导语后即可进行实验。首先第一名被试以优势手左手进行10次实验，完成后换右手继续进行10次实验，实验结束主试记录实验数据。
第二名被试首先以非优势手左手进行一次镜画实验，记录实验数据。以优势手右手进行10次实验，完成后再次用左手进行一次实验，记录实验数据。
结果
将第一名被试两只手共20次实验的数据整理如下表。我们可以看出，从整体上来说，被试的非优势手的练习总用时、练习总错误次数及毎遍平均用时都少于优势手，且差距很大；优势手（左）镜画练习对非优势手（右）镜画练习具有明显的正迁移作用。这在第二名被试的结果中将会有更清楚的体现。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总数
平均数 用时（ms） 错误次数（次） 用时（ms） 错误次数（次） 79030 113 59140 41 48660 83 33795 46 47520 71 39070 73 42935 58 28085 46 61355 65 50295 55 65050 70 26975 55 59030 54 27630 48 60795 70 21790 43 37185 52 22160 40 42380 44 26165 31 543940 680 335105 478 54394 68 33510.5 47.8
表1 被试A优势手与非优势手练习结果
为了分析集体学习的练习效应，我们将被试A的实验数据以练习遍数为横坐标，错误次数为纵坐标画出个人的练习曲线。
镜画实验5
错误次数（次）
练习次数（次）
图1 被试A优势手与非优势手练习曲线
从图1中可以看出，被试A的优势手和非优势手的练习曲线是典型的的s 型, 且两曲线大致存在正相关，且非优势手错误次数全都低于优势手。这一定程度上表明被试镜画实验练习的效果很好。
另一名被试的前后测验法结果如下表。
用时（ms） 内环碰壁次数 外环碰壁次数 错误总数 练习前 104980 56 15 71 练习后 38320 8 7 15
表2 被试B优势手（右）练习前后非优势手（左）实验结果
从表2 中可以很明显地看出非优势手前后两次实验结果有很大差别，说明迁移作用的确实存在。
讨论
我们通过被试A的实验结果来得到了他的个人学习曲线，可以看出，不论是优势手还是非优势手，所得练习曲线均属于典型的S型曲线,即经过练习优势手和非优势手的时间缩短，同时错误数也在缩减。这主要是因为练习提升了被试对
镜画实验6
于实验路线的熟悉程度，由刚开的生疏到后来的熟悉，这是一个量的积累的过程。同时我们可以发现练习曲线的趋势并不是一直向下的，中间会有波动阶段，这也是正常的现象，因为被试要经过一个由不会到会的质变，过程中的起伏是学习中正常的调整，但总趋势是进步的，且进步的速度先快后慢，最后稳定在一个水平上，不会再发生太大的改变，这样的稳定水平当然也会因人而异。若要探究个体差异需要新的实验来研究。
从被试A的实验结果中我们可以发现，被试非优势手的练习总用时、练习总错误次数及毎遍平均用时都少于优势手，且差距很大，非优势手的练习曲线也始终在优势手之下。再来看我们进行专门前后测验法的被试B的实验结果，经过10次右手的练习，左手的用时从104.98s降低到了38.32s，错误次数从71次降低到了15次，进步的幅度令人吃惊！综合两种情况我们得出，单手的练习对另一只手会产生非常显著的迁移效应。
美国心理学家贾德（C.H.Judd）曾提出：先期学习A中所获得的东西之所以能迁移到后期学习B中，是因为在学习A时获得了一般原理，这种一般原理可以部分或全部运用于A、B之中。根据这一理论，两个学习活动之间存在的共同成分，是产生迁移的必要前提，而产生迁移的关键是学习者在两种活动中概括出它们之间的共同原理，即在于主体所获得的经验类化（章永生，2004）。这就是迁移效应产生的理论依据以及条件，所以实验进行的好坏与用哪只手进行联系没有太大关系，主要在于练习提升了被试的熟悉程度，这才是练习的关键所在。
实验中有一些变量没有得到很好控制而可能影响了实验结果。实验环境十分吵杂，旁边的人还存在一些暗示，被试有可能急于完成实验而产生过多的错误使练习曲线出现波动；实验环境没有灯光太暗导致练习效率下降。这些都不同程度
镜画实验7
地影响了被试的练习效果。
结论
随着练习次数的增加，总体上看被试成绩有明显的提高，练习效果显著，但到一定程度后趋于稳定。单手的练习会对另一只手产生正迁移效应。
镜画实验8
参考文献
郭秀艳（2004）。实验心理学。北京：人民教育出版社。
阴国恩（2001）。JGW---E心理实验指导书。北京：北京大学出版社。 章永生（2004）。教育心理学。河北；河北教育出版社。
第二篇：实验报告 曲线拟合
实验报告 曲线拟合——最小二乘法
一、目的和要求
1）了解最小二乘法的基本原理，熟悉最小二乘算法；
2）掌握最小二乘进行曲线拟合的编程，通过程序解决实际问题。
二、实习内容
1）最小二乘进行多项式拟合的编程实现。
2）用完成的程序解决实际问题。
三、算法
1）输入数据节点数n，拟合的多项式次数m，循环输入各节点的数据xj, yj(j=0,1,…,n-1)
2）由xj求S；由xj,yj求T：
Sk= 
( k=0,1,2,… 2*m )
Tk= 
( k=0,1,2,… m )
3）由S形成系数矩阵数组ci,j：c[i][j]=S[i+j] (i=0,1,2,…m, j=0,1,2,…,m)；由T形成系数矩阵增广部分ci,m+1：c[i][m+1]=T[i] (i=0,1,2,…m)
4）对线性方程组CA=T[或
]，用列主元高斯消去法求解系数矩阵A=(a0,a1,…,am)T
四、实验步骤
1）完成最小二乘法进行曲线拟合的程序设计及录入、编辑；
2）完成程序的编译和链接，并进行修改；
3）用书上P105例2的例子对程序进行验证，并进行修改；
4）用完成的程序求解下面的实际问题。
5）完成实验报告。
五、实验结果
1. 经编译、链接及例子验证结果正确的源程序
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 100
#define delta 1e-6
void main()
{
inti,j,n,m,p,k,e,u,q=0;
float a[N],b[N],s[N],t[N],c[N][N+1],sum,z[N],L,r,max,o,h,g;
printf("输入n:");
scanf("%d",&n);
printf("输入拟合次数m:");
scanf("%d",&m);
printf("输入a:");
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%f",&a[i]);
}
printf("输入b:");
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%f",&b[i]);
}
for(j=0;j<=2*m;j++)
{
s[j]=0;
for(i=0;i<n;i++)
s[j]=s[j]+pow(a[i],j);
}
for(j=0;j<=m;j++)
{
t[j]=0;
for(i=0;i<n;i++)
t[j]=t[j]+b[i]*pow(a[i],j);
}
for(j=0;j<=2*m;j++)
{
printf("%f\t",s[j]);
}
for(j=0;j<=m;j++)
{
printf("%f\t",t[j]);
}
printf("\n");
for(i=0;i<=m;i++)
{
for(j=0;j<=m+1;j++)
if(j!=m+1)
c[i][j]=s[i+j];
else
c[i][j]=t[i];
}
e=m+1;
for(i=0;i<e;i++)
{
for(j=0;j<e+1;j++)
{
printf("%15f",c[i][j]);
q++;
if(q%(e+1)==0)
printf("\n");}
}
for(j=0;j<e-1;j++)
{
{
max=fabs(c[j][j]);
p=j;
}
for(i=j+1;i<e;i++)
if(fabs(c[i][j])>max)
{
max=c[i][j];
p=i;
}
if(fabs(c[i][j])<delta)
printf("奇异矩阵");
for(k=j;k<e+1;k++)
{
r=c[j][k],c[j][k]=c[p][k],c[p][k]=r;
}
for(i=j+1;i<e;i++)
{
L=c[i][j]/c[j][j];
for(k=j;k<e+1;k++)
c[i][k]=c[i][k]-L*c[j][k];
}
}
printf("输出原方程的解为：\n");
z[e-1]=c[e-1][e]/c[e-1][e-1];
for(i=e-2;i>=0;i--)
{
sum=c[i][e];
for(j=i+1;j<e;j++)
sum=sum-c[i][j]*z[j];
z[i]=sum/c[i][i];
}
for(u=0;u<e;u++)
for(j=0;j<e+1;j++)
{
printf("%15f",c[u][j]);
q++;
if(q%(e+1)==0)
printf("\n");
}
for(i=0;i<e;i++)
{
printf("z(%d)=%f\n",i+1,z[i]);
if(i==e-1)
printf("\n");
}
o=0;
for(i=0;i<2;i++)
{
g=z[0];
for(j=1;j<=m;j++)
{
h=1;
for(k=0;k<j;k++)
h=h*a[i];
g+=h*z[j];
}
o+=(g-b[i])*(g-b[i]);
}
printf("\nThe error is %f.\n",o);
}
2. 实例验证结果：
注，实在没找的P105有啥例2.
1）输入初始参数：
n=9，m=2
X：1 3 4 5 6 7 8 9 10
Y：10 5 4 2 1 1 2 3 4
2）结果输出：
方程为13.459685-3.605318*x+0.267571*x*x=y
1. 实际应用
问题：
作物体运动的观测实验，得出以下实验测量数据，用最小二乘拟合求物体的运动方程。
解题步骤：
1）画草图
2）确定拟合方程次数为1：
用完成的程序输入数据，求取拟合方程中的未知数，得出方程：
如果是以1次拟合之后方程为-7.855057+22.253763*X=Y
计算误差：误差为66.425285
3）确定拟合方程次数为2：
用完成的程序输入数据，求取拟合方程中的未知数，得出方程：
得出的方程为-0.583367+11.081389*X+2.248811*X*X=Y
计算误差：误差为1.807856
六、分析和讨论
结合实际问题，进行拟合次数的分析和讨论：
拟合次数多多少关系着精度的问题，拟合次数越多精度越好误差越小（实验只有两种次数再高次数是否这样还要靠更多实验证实）。
七、心得（*可选）
①调试过程中遇到的问题和解决对策；②经验体会等。
调试过程中主要是两个程序的衔接，不过只要注意就不会有什么大问题。程序还是挺简单的，不过在对矩阵的输出排列整齐是难题，不过还是解决了。