必修1：                      (13+14+9= 约36课时)

         第一章：集合与函数概念   (4+4+3+1+1= 约13课时)

                   1．1集合                                      (约4课时)

                            1．1．1集合的含义与表示

                            1．1．2集合间的基本关系

                            1．1．3集合的基本运算

                   1．2函数及其表示                       (约4课时)

                            1．2．1函数的概念

                            1．2．2函数的表示法

                   1．3函数的基本性质                   (约3课时)

                            1．3．1单调性与最大（小）值

                            1．3．2奇偶性

                   实习作业                                        (约1课时)

                   小结                                                (约1课时)

         第二章：基本初等函数Ⅰ   (6+6+1+1= 约14课时)

                   2．1指数函数                               (约6课时)

                            2．1．1指数与指数幂等运算

                            2．1．2指数函数及其性质

                   2．2对数函数                              (约6课时)

                            2．2．1对数与对数运算

                            2．2．2对数函数及其性质

2．3幂函数                                  (约1课时)

                   小结                                                (约1课时)

         第三章：函数的应用           (3+4+1+1= 约9课时)

                   3．1函数与方程                           (约3课时)

                            3．1．1方程的根与函数的零点

                            3．1．2用二分法求方程的近似解

3．2函数模型及其应用               (约4课时)

                            3．2．1几种不同增长的函数模型

                            3．2．2函数模型的应用实例

实习作业                                        (约1课时)

                   小结                                                (约1课时)

必修3：                      (12+16+8= 约36课时)

         第一章：算法初步              (4+3+4+1= 约12课时)

                 1．1算法与程序框图                   (约4课时)

                           1．1．1算法的概念

                            1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构

1．2基本算法语句                       (约3课时)

                            1．2．1输入语句、输出语句和赋值语句

                            1．2．2条件语句

                            1．2．3循环语句

1．3算法案例                              (约4课时)

                            1．辗转相除法与更相减损术

                            2．秦九韶算法

                            3．进位制

                            4．阅读与思考“割圆术”

小结                                                (约1课时)

第二章：统计             (5+5+4+1+1= 约16课时)

         2．1随机抽样                              (约4课时)

                   2．1．1简单随机抽样

                   2．1．2系统抽样

                   2．1．3分层抽样

         2．2用样本估计总体                   (约5课时)

                   2．2．1用样本的频率分布估计总体分布

                   2．2．2用样本的数字特征估计总体的数字特征

         2．3变量间的相关关系               (约4课时)

                   2．3．1变量之间的相关关系

                   2．3．2两个变量的线性相关

         实习作业                                        (约1课时)

         小结                                                (约1课时)

        第三章：概率                       (3+2+2+1= 约8课时)

                 3．1随机事件的概率                   (约3课时)

                           3．1．1随机事件的概率

                           3．1．2概率的意义

                            3．1．3概率的基本性质

                   3．2古典概型                                        (约2课时)

                           3．2．1古典概型

                            3．2．2（整数值）随机数的产生

                 3．3几何概型                                        (约2课时)

                           3．3．1几何概型

                            3．3．2均匀随机数的产生

                 小结                                                         (约1课时)

必修4：                      (16+12+8= 约36课时)

第一章：基本初等函数（三角函数）(2+3+2+4+2+2+1= 约16课时)

                   1．1任意角和弧度制                            (约2课时)

                            1．1．1任意角

                            1．1．2弧度制

                   1．2任意角的三角函数                        (约3课时)

                            1．2．1任意角的三角函数

                            1．2．2同角三角函数的基本关系

                   1．3三角函数的诱导公式                    (约2课时)

                   1．4三角函数的图像与性质                (约4课时)

                            1．4．1正弦函数、余弦函数的图像

                            1．4．2正弦函数、余弦函数的性质

                            1．4．3正切函数的图像与性质

                   1．5函数的图像(约2课时)

                   1．6三角函数模型的简单应用            (约2课时)

                   小结与复习                                             (约1课时)

第二章：平面向量     (2+2+2+2+2+2= 约12课时)

         2．1平面向量的实际背景及基本概念 (约2课时)

                   2．1．1向量的物理背景与概念

                   2．1．2向量的几何表示

                   2．1．3相等向量与共线向量

         2．2平面向量的线性运算                    (约2课时)

                   2．2．1向量的加法运算及其几何意义

                   2．2．2向量减法运算及其几何意义

                   2．2．3向量数乘运算及其几何意义

         2．3平面向量的基本定理及坐标表示 (约2课时)

                   2．3．1平面向量基本定理

                   2．3．2平面向量的正交分解及坐标表示

                   2．3．3平面向量的坐标运算

                   2．3．4平面向量共线的坐标表示

         2．4平面向量的数量积                        (约2课时)

                   2．4．1平面向量数量积的物理背景及其意义

                   2．4．2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

         2．5平面向量应用举例                        (约2课时)

                   2．5．1平面几何中的向量方法

                   2．5．2向量在物理中的应用举例

         小结                                                         (约2课时)

         第三章：三角恒等变换                (4+3+1= 约8课时)

                   3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式  (约4课时)

                   3．2简单的三角恒等变换                    (约3课时)

                   小结                                                         (约1课时)

必修5：                      (8+12+16= 约36课时)

         第一章：解三角形                        (3+4+1= 约8课时)

                   1．1正弦定理和余弦定理                    (约3课时)

                            1．1．1正弦定理

                            1．1．2余弦定理

                   1．2应用举例                                        (约4课时)

                   1．3实习作业                                        (约1课时)

         第二章：数列             (2+2+2+2+2+2= 约12课时)

                   2．1数列的概念与简单表示法            (约2课时)

                            2．1．1数列的概念

                            2．1．2数列的简单表示法

                   2．2等差数列                                        (约2课时)

                   2．3等差数列的前n项和                    (约2课时)

                   2．4等比数列                                         (约2课时)

                   2．5等比数列的前n项和                    (约2课时)

                   回顾与小结                                             (约2课时)

         第三章：不等式                   (2+3+5+3+3= 约16课时)

                   3．1不等关系（含不等式性质）        (约2课时)

                   3．2一元二次不等式及其解法            (约3课时)

                   3．3二元一次不等式（组）与简单线性规划问题                                                                                            (约5课时)

                            3．3．1二元一次不等式（组）与平面区域

                            3．3．2简单的线性规划问题

                   3．4基本不等式                                    (约3课时)

                   小结与复习                                              (约3课时)

必修2：                      (8+10+9+9= 约36课时)

         第一章：空间几何体           (2+2+2+1+1= 约8课时)

                   1．1空间几何体的结构                        (约2课时)

                   1．2空间几何体的三视图和直观图    (约2课时)

                   1．3空间几何体的表面积与体积        (约2课时)

                            1．3．1柱体、椎体、台体的表面积与体积

                            1．3．2球的体积和表面积

                   实习作业                                                 (约1课时)

                   小结                                                         (约1课时)

         第二章：点、直线、平面之间的位置关系                                                                    (3+3+3+1= 约10课时)

                   2．1空间点、直线、平面之间的位置关系  (约3课时)

                            2．1．1平面

                            2．1．2空间中直线与直线之间的位置关系

                            2．1．3空间中直线与平面之间的位置关系

                            2．1．4平面与平面之间的位置关系

                   2．2直线、平面平行的判定及其性质 (约3课时)

                            2．2．1直线与平面平行的判定

                            2．2．2平面与平面平行的判定

                            2．2．3直线与平面平行的性质

                            2．2．4平面与平面平行的性质

                   2．3直线、平面垂直的判定及其性质 (约3课时)

                            2．3．1直线与平面垂直的判定

                            2．3．2平面与平面垂直的判定

                            2．3．3直线与平面垂直的性质

                            2．3．4平面与平面垂直的性质

                   小结                                                         (约1课时)

         第三章：直线与方程                    (2+3+3+1= 约9课时)

                   3．1直线的倾斜角与斜率                    (约2课时)

                            3．1．1倾斜角与斜率

                            3．1．2两条直线平行与垂直的判定

                   3．2直线的方程                                    (约3课时)

                            3．2．1直线的点斜式方程

                            3．2．2直线的两点式方程

                            3．2．3直线的一般式方程

                   3．3直线的交点坐标与距离公式        (约3课时)

                            3．3．1两条直线的交点坐标

                            3．3．2两点间的距离

                            3．3．3点到直线的距离

                            3．3．4两条平行直线间的距离

                   小结                                                         (约1课时)

         第四章：圆与方程                        (2+4+2+1= 约9课时)

                   4．1圆的方程                                        (约2课时)

                            4．1．1圆的标准方程

                            4．1．2圆的一般方程

                   4．2直线、圆的位置关系                    (约4课时)

                            4．2．1直线与圆的位置关系

                            4．2．2圆与圆的位置关系

                            4．2．3直线与圆的方程的应用

                   4．3空间直角坐标系                            (约2课时)

                            4．3．1空间直角坐标系

                            4．3．2空间两点间的距离公式

                   小结                                                         (约1课时)

选修2-1：                          (8+16+12= 约36课时)

         第一章：常用逻辑用语                (2+2+2+2= 约8课时)

                   1．1命题及其关系                                (约2课时)

                            1．1．1命题

                            1．1．2四种命题

                            1．1．3四种命题间的相互关系

                   1．2充分条件与必要条件                    (约2课时)

                            1．2．1充分条件与必要条件

                            1．2．2充要条件

                   1．3简单的逻辑联结词                        (约2课时)

                            1．3．1且

                            1．3．2或

                            1．3．3非

                   1．4全称量词与存在量词                    (约2课时)

                            1．4．1全称量词

                            1．4．2存在量词

                            1．4．3含有一个量词的命题的否定

         第二章：圆锥曲线与方程   (2+5+3+4+2= 约16课时)

                   2．1曲线与方程                                    (约2课时)

                            2．1．1曲线与方程

                            2．1．2求曲线的方程

                   2．2椭圆                                                (约5课时)

                            2．2．1椭圆的标准方程

                            2．2．2椭圆的简单几何性质

                   2．3双曲线                                            (约3课时)

                            2．3．1双曲线的标准方程

                            2．3．2双曲线的简单几何性质

                   2．4抛物线                                            (约4课时)

                            2．4．1抛物线及其标准方程

                            2．4．2抛物线的简单几何性质

                   小结                                                         (约2课时)

         第三章：空间向量与立体几何    (5+5+2= 约12课时)

                   3．1空间向量及其运算                        (约5课时)

                            3．1．1空间向量及其加减运算

                            3．1．2空间向量的数乘运算

                            3．1．3空间向量的数量积运算

                            3．1．4空间向量的正交分解及其坐标表示

                            3．1．5空间向量运算的坐标表示

                   3．2立体几何中的向量方法                (约5课时)

                   小结                                                         (约2课时)

选修2-2：                       (24+8+4= 约36课时)

         第一章：导数及其应用                                                                                 (4+3+4+3+4+2+2+1+1= 约24课时)

                   1．1变化率与导数                                (约4课时)

                            1．1．1变化率问题

                            1．1．2导数的概念

                            1．1．3导数的几何意义

                   1．2导数的计算                                    (约3课时)

                      1．2．1几个常用函数的导数

                      1．2．2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

                   1．3导数在研究函数中的应用            (约4课时)

                            1．3．1函数的单调性与导数

                            1．3．2函数的极值与导数

                            1．3．3函数的最大（小）值与导数

                   1．4生活中的优化问题举例                (约3课时)

                   1．5定积分的概念                                (约4课时)

                            1．5．1曲边梯形的面积

                            1．5．2汽车行驶的路程

                            1．5．3定积分的概念

                   1．6微积分基本定理                            (约2课时)

                   1．7定积分的简单应用                        (约2课时)

                            1．7．1定积分在几何中的应用

                            1．7．2定积分在物理中的应用

                   实习作业                                                 (约1课时)

                   小结                                                         (约1课时)

         第二章：推理与证明                    (3+3+2= 约8课时)

                   2．1合情推理与演绎推理                    (约3课时)

                            2．1．1合情推理

                            2．1．2演绎推理

                   2．2直接证明与间接证明                    (约3课时)

                            2．2．1综合法和分析法

                            2．2．2反证法

                   2．3数学归纳法                                    (约2课时)

         第三章：数系的扩充与复数的引入(2+2= 约4课时)

                   3．1数系的扩充和复数的概念            (约2课时)

                            3．1．1数系的扩充和复数的概念

                            3．1．2复数的几何意义

                   3．2复数代数形式的四则运算            (约2课时)

                            3．2．1复数代数形式的加、减运算及其几何意义

                            3．2．2复数代数形式的乘除运算

选修2-3：                          (14+12+10= 约36课时)

         第一章：计数原理               (4+6+3+1= 约14课时)

                   1．1分类加法计数原理与分步乘法计数原理                                                                                           (约4课时)

                   1．2排列与组合                                    (约6课时)

                            1．2．1排列

                            1．2．2组合

                   1．3二项式定理                                    (约3课时)

                   1．3．1二项式定理

                   1．3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质

                   小结                                                         (约1课时)

         第二章：随机变量及其分布(3+4+3+1+1= 约12课时)

                   2．1离散型随机变量及其分布列        (约3课时)

                            2．1．1离散型随机变量

                            2．1．2离散型随机变量的分布列

                   2．2二项分布及其应用                        (约4课时)

                            2．2．1条件概率

                            2．2．2事件的相互独立性

                            2．2．3独立重复试验与二项分布

                   2．3离散型随机变量的均值与方差    (约3课时)

                            2．3．1离散型随机变量的均值

                            2．3．2离散型随机变量的方差

                   2．4正态分布                                        (约1课时)

                   小结                                                         (约1课时)

         第三章：统计案例               (4+3+2+1= 约10课时)

                   3．1回归分析的基本思想及其初步应用      (约4课时)

                   3．2独立性检验的基本思想及其初步应用  (约3课时)

                   实习作业                                                 (约2课时)

                   小结                                                         (约1课时)

第二篇：高中数学必修1~5、选修2-1~2-3、选修4-4~4-5公式、定理

高中数学必修1~5、选修2-1~2-3、选修4-4~4-5公式、定理

1.集合的子集个数共有个/真子集有–1个/非空子集有–1个/非空的真子集有–2个.

2.常见结论的否定形式

3.偶函数 f(-x)=f(x)   奇函数f(-x)=-f(x)，f(0)=0，二次项系数为0

4.指数函数y=(a>0,且a≠1)                        3.对数函数y=(a>0,且a≠1)

5.      

6.柱体、锥体、台体的体积公式：

=h (为底面积，为柱体高)      =  (为底面积，为柱体高)

=(’++)  (’, 分别为上、下底面积，为台体高)

球体：=  =

7.两点P₁(x₁,y₁) ,P₂(x₂,y₂)间的距离公式：| P₁ P₂|=

点P₀(x₀,y₀)到直线L：Ax+By+C=0的距离：=       

两平行线间的距离：=

空间两点P₁(x₁,y₁, z₁),P₂(x₂,y₂, z₂)间的距离公式：| P₁ P₂|=

8. P(x,y)关于点Q(a,b)对称，P`(2a-x,2b-y)

P(x,y)关于原点O(0,0)对称，P`(-x, -y)

P(x,y)关于点Q(a,y)对称，P`(2a-x, y)

P(x,y)关于点Q(x,b)对称，P`(x,2b-y)

9.向量平行的坐标表示   设a=,b=，且b0，则a∥b(b0).

10. 平面向量的坐标运算

(1)设=,=，则+=.

(2)设=,=，则-=. 

(3)设=,=，则·=

11. 向量的平行与垂直

设=,=，且0，则：

∥=.           (0) ·=0.

12.sin()=，  cos()=，     tan()=tan

sin()=，    cos()=，        tan()=

sin()=，   cos()=，     tan()=

sin()=，  cos()=，      sin(+)=，    cos(+)=

13.cos()=coscos+sinsin        cos(+)=coscos-sinsin

Sin(+)=sincos+cossin       Sin()=sincos-cossin

tan(+)=             tan()=

sin2=2sincos   cos2=cos²-sin²=2cos²=    tan2=

tan+tan= tan(+)()          tan-tan= tan(-)()

sin²=      cos²=       tan²=

14.辅助角公式：asinx+bcosx=(sinx+cosx)

15.余弦定理            

              

                

16.等差数列的通项公式：；

等差数列的前n项和：    

17.等比数列的通项公式：

等比数列的前n项和：      

18.椭圆：

19.双曲线：

20.抛物线：                                               21.导数公式：

22. 推理与证明

1.归纳推理：由部分到整体，由个别到一般 

2.类比推理：由特殊到特殊      3.演绎推理：由一般到特殊的推理

23.排列组合：

24.二项式定理：   二项式系数的和：

25.离散型随机变量的均值与方差：     

若X服从两点分布，则，

若，则，

26.正态分布：，        

<=0.6826 <=0.9544   <=0.9974

27.统计案例：越大，意味着残差平方和越小拟合的效果越好；越接近于1表示回归效果越好。

|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小.

28.极坐标和直角坐标的互化：

 ，       ，

29.圆的参数方程可表示为.

经过点，倾斜角为的直线l的参数方程可表示为

30.基本不等式：

定理1：如果，那么，当且仅当时，等号成立。

定理2：如果，那么,当且仅当时，等号成立。

定理3：如果，那么，当且仅当时，等号成立。

31.绝对值不等式：

定理1：如果，则，当且仅当时，等号成立。

定理2：如果，那么，当且仅当时，等号成立。

32.二维式的柯西不等式：

定理：若，则，当且仅当时，等号成立。

一般形式的柯西不等式：

定理：设，是实数，则

,当且仅当。