双棱镜干涉

时间：2024.5.14

LM05（光电检流计型）双棱镜干涉实验仪

前言

光的干涉现象时光波动说的基础，两束光波产生干涉的必要条件是：1）频率相同；2）振动方向相同；3）相位差恒定。产生相干光的两类典型方法：分振幅法和分波面法。迈克尔逊干涉仪便是通过分振幅法来产生相干光；而菲涅尔双棱镜干涉则属于分波面法。菲涅尔双棱镜干涉实验和杨氏双缝干涉实验共同奠定了光的波动学的实验基础。

第一章实验目的

1.1 掌握菲涅尔双棱镜获得双光束干涉的方法；

1.2 观察双棱镜产生的光的干涉显现和特点，掌握获得双光束干涉的另一种发放，进一步理

解产生干涉的条件；

1.3 用双棱镜测定光波的波长。

第二章实验仪器

半导体激光器，柱面镜，双棱镜，二维调节架，凸透镜f=150mm，凸透镜f=50mm，光电检流计，光具座等。

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第三章实验原理

经典杨氏双缝干涉实验，是托马斯·杨于1807年在他所出版的《自然哲学讲义》中第一次描述了双缝实验：把一支蜡烛放在一张开了一个小孔的纸前面，这样就形成了一个点光源。现在在纸后面在放一张纸，不同的是第二张纸上开了两道平行的狭缝。从小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，就会形成一系列明暗交替的条纹，这便是双缝干涉条纹。

双棱镜干涉

图1 杨氏双缝干涉实验原理图

正是这个实验，给始于牛顿和惠更斯的关于光的本质的争论中的波动说增加了重要的砝码。然而，微粒说的拥护者对该实验提出质疑，认为明暗相间的条纹并非真正的干涉图样而是光经过狭缝时发生的复杂变化。对此非议，在接下来的几年间，菲涅尔设计了几个撇开狭缝的干涉实验，为杨的实验提供了强有力的支持，下面我们就介绍其中之一的双棱镜干涉实验。

如图2所示，将一块平玻璃板的上表面加工成楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1°）。当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即这两束光的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化。这两束光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件。这种棱镜即为双棱镜。

双棱镜干涉

图2 双棱镜

在菲涅尔1818年设计的双棱镜干涉实验中，杨氏干涉实验中的双狭缝被一个双棱镜取代。光源S发出的光经双棱镜折射而形成两束光，可视为分别从虚光源S1、S2发出。在两光束相交的区域放置观察屏，在P1、P2区间就可以观察到干涉条纹。虚光源等效于双狭缝

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形成了光波的分波面干涉。

双棱镜干涉

图3 菲涅尔双棱镜干涉实验示意图

根据菲涅尔双棱镜干涉实验示意图我们来进一步研究双棱镜干涉条纹间距与波长的关系。如图4所示，设两虚光源的间距为d，它们到观察屏的距离为L，观察点PX的光强为：I?4I0cos2(dsin?)，式中λ为入射光的波长，θ为d的中点与PX点连线与光轴的夹角。

当dsin???k?时，I?4I0，即干涉光光强极大；当dsin???(2k?1)

暗相间的干涉条纹。

因为 d???2时，I?0，即干涉光光强极小。因此在观察屏上可以看到明L ，θ角很小，有sin??xk故： L

xL??k?即有：x??k?； Ld

x?L?对于暗条纹，d??(2k?1) 即有：x??(2k?1) L2d2

L因此，相邻亮条纹（或暗条纹）的条纹间距为：?x?? d对于亮条纹，d

所以，在实验中只要测得条纹间距?x，就可以计算出干涉光源的波长：???

双棱镜干涉

xd L

图4 双棱镜干涉条纹间距与波长的关系

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第四章实验步骤

4.1 光具座上放置半导体激光器（半导体激光器），双棱镜，凸透镜（f=50mm）和白屏I。

4.2 移动双棱镜和凸透镜（f=50mm）直到白屏I上面可看到清晰条纹（10条左右，间距

≥1mm）。

4.3 在双棱镜和凸透镜（f=50mm）之间放置白屏II；白屏II与双棱镜之间放置凸透镜

（f=150mm）。移动凸透镜（f=150mm）和白屏II，直到白屏II上面出现光源经过双棱镜折射而成的虚光源通过凸透镜（f=150mm）在白屏II上形成的一清晰实像（两实像间距≥1mm）。

4.4 若在步骤4.3中无法看到白屏II上成的清晰实像，则重复步骤4.2和4.3，直到白屏II

中看到清晰实像；且白屏I上也可看到清晰条纹（10条左右，间距≥1mm）。

4.5 记录各光学器件的位置。

双棱镜干涉

图5 各光学器件位置

4.6 移去白屏II，同位置放置光电检流计，以测得虚光源之间距d’。（注：若是使用CCD

光强分布仪来测量虚光源之间距和条纹间距，则将CCD光强分布仪放置在白屏II位置，便可直接测量间距d’和Δx’。）

4.7 移去白屏II和凸透镜（f=150mm），并且移去白屏I，然后在白屏I同位置放置光电检流

计，以测得条纹间距Δx’；可测量多条条纹总间距x’，求平均值Δx’。

4.8 由于光电检流计之分辨率为0.1mm，实际产生的条纹间隔也较小，为了方便测量，故

我们加入凸透镜（f=50mm），以放大条纹。以下步骤，便是测定凸透镜（f=50mm）的放大率。移去4.7中的光电检流计，同位置放置白屏I，移去双棱镜，移去光源上加装的柱面镜，在白屏II位置上放置分划板，并且移动光源，使光源靠近分划板。调节光源亮度，使得在白屏I上可见一清晰，亮度均匀的光斑。分划板刻度投影在白屏I上，利用刻度尺测量投影在白屏I上的分划板m个最小刻度的距离m’。则凸透镜（f=50mm）的放大率为K=m'。 m?0.1

分划板示意图如下，分划板上刻度最小刻度为0.1mm。

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图6 分划板

4.9 数据计算

条纹间距： ?x??x'

虚光源间距： d?a?b

c?d'

入射光波长： ???xd

l；l?a?b?c

注明：本实验是在单缝实验基础上的扩充，则实验仪器有些是公用的。

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第五章实验数据记录与处理

5.1 记录各光学元件位置

双棱镜干涉

图7 实验中各光学元件位置记录

5.2 条纹间距：

双棱镜干涉

?x'?(??)?1.206mm

3666

计算凸透镜（f=50mm）的放大率： m’=7mm; m=31; 则K?

7mm

?2.258

31?0.1mm

故白屏II位置条纹间距?x?0.534mm。

5.3 虚光源间距

d’=1.8mm，结果计算d?5.4 入射光波长

?1.8?0.894mm 504.5

???x

d0.894?0.534??632.31nm l755

（入射光参考波长为650nm，实验误差约为2.72%）

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第六章实验小技巧

本实验必须极为仔细，一点小误差皆会给最后的数据分析带来极大的误差，特别是在用光电检流计时。在使用光电检流计测量条纹间距时，可以测量暗条纹位置，较之亮条纹更为便于读数；并且可以降低半导体激光器亮度，方便测量。而在测量虚光源间距时，同样降低半导体激光器亮度；在白屏II上得到清晰且细的实像之后，使用光电检流计测量两实像位置。

在测量凸透镜（f=50mm）之放大率时，可尽量使分划板位置（即白屏II位置）靠近凸透镜（f=50mm），方便在白屏I上可以清晰看到分划板上的刻度。

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第二篇：用双棱镜干涉测定钠光波长

用双棱镜干涉测定钠光波长

实验教案

主讲人：黄峰

专业：08级科学教育

学号：222008315031049

指导老师：邓涛

日期：20##年5月14日

一、教学目标

1、知识与技能

（1）知道双棱镜的结构和功能。

（2）进一步理解干涉的条件。

（3）学会用双棱镜干涉测定钠光波长的原理与方法。

2、过程与方法

（1）将双棱镜干涉与杨氏双缝干涉对比，让学生学会等效类比的方法。

（2）在测虚光源的过程中，让学生明白转化的思想。

3、情感、态度与价值观

（1）反复调节光路，培养学生的耐心与细心。

（2）对实验中出现的各种现象的原因进行思考，培养学生实事求是的科学态度。

（3）实验中会遇到各种困难，有人会因总是调不出现象而沮丧，在此过程中可以锻炼学生对挫折的应对能力。

二、实验内容

1、光路调节

（1）依次将钠光灯、狭缝、双棱镜、测微目镜放在光具座上，并调整各元件使之等高共轴。

（2）适当调整狭缝宽度和方向。具体做法：先用白色屏找出两光束相互交叠区域，然后用测微目镜观察，当看到干涉条纹后，现进一步旋转狭缝，并调整狭缝宽度与高度，使干涉条纹最清晰。

（3）调整狭缝与双棱镜间距离，在测微目镜中观察条纹疏密变化情况，使条纹疏密适中并清晰。

2、用测微目镜测量相邻两明（或暗）条纹的间距。为了提高测量的精度，测出n条干涉条纹的总间距，再除以n，即得。

3、用米尺量出狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d，测量几次，取均值。

4、用所测得的、、d值，求出光源的波长l。

5、计算波长测量值的标准不确定度。

三、重、难点、注意事项

1、重点

（1）双棱镜干涉的原理

（2）测量虚光源的方法

2、难点

（1）光路的调节

（2）大小像的找法

（3）用测微目镜的干涉条纹间距

3、注意事项

（1）使狭缝与双棱镜棱脊平行，以便等分光束。

（2）狭缝尽量靠近光源，以提高光线亮度。

（3）狭缝宽度要适中，太窄，视场太暗，太宽，背景光太强。

（4）狭缝与双棱镜间距要小些，而双棱镜与测微目镜间距大些，以确保能够找到大小像，能清晰地观察到多组干涉条纹。

（5）干涉条纹要至少有5到10条,最好有10到20条。

（6）先确定第二步能观察到大小像再进行第一步测定。

（7）使用测微目镜时避免回程误差。

（8）测干涉条纹从明暗分界处开始测。

四、教学过程设计

1、教学过程总体思路

（1）新课导入

先和同学们一起回忆干涉的条件，然后再回忆常用的干涉装置，并指出干涉在光学中的重要性，最后引出新课内容。

（2）新课讲解

（1）讲解双棱镜的结构与原理。

（2）讲解实验装置，并与杨氏双缝干涉实验类比。

（3）讲解公式，提出测量为本实验的重点。

（4）讲解的测量的原理与方法。

（5）讲解数据记录与处理的方法。

（6）讲解具体的实验操作方法。

（3）总结

（7）总结本节课的主要内容。

（8）提出本节课的重点、难点

（9）强调本实验中的注意事项。

2、教学过程详述

大家好！今天我们要做的实验是用双棱镜干涉测定纳光波长。一提到干涉大家都不陌生，因为在高中阶段我们就接触了干涉的概念以及原理。

现在大家来加回忆一下，干涉的条件有哪些呢？

[同学们回答]

对！两列波要发生干涉需要满足两个条件：一是频率相同，二是相位差保持恒定。好！大家再来思考一个问题：我们普通的灯光能发生干涉吗？

[同学们回答不能]

为什么不能呢？

[同学们发表意见]

是的，普通的光源观察不到干涉现象，因为这些光源是不相干的。它们的频率和相位差都会发生变化。为什么不相干呢，大家可以自已看一看引言部分，其原因主要是原子辐射的复杂性和不确定性引起的。

说到干涉，我们已经接触过许多干涉的装置了。大家一起来回忆一下常用的干涉装置有哪些？

[同学们发言]

有我们高中学过的杨氏双缝干涉装置，薄膜干涉装置，上学期做过的等厚干涉中的牛顿环仪，还有我们将要做的迈克尔逊干涉实验中的迈克尔逊干涉仪，以及今天我们将要用到的菲涅耳双棱镜。

说到双棱镜，我们先来看一看传说中的双棱镜为何物。这就是双棱镜的示意图（指着黑板上），它其实就是将一块平板玻璃的一个表面加工打磨成两个面，两个面的交线叫棱脊，两个面与底面的夹角叫楔角。而这个楔角实际上是很小的，一般小于1°，也就是说从肉眼看来，双棱镜就和一块普通的玻璃差不多。

知道了双棱镜的结构，那双棱镜的作用是什么呢？（指着装置示意图）从光路图上我们可以直观地看到双棱镜的作用。

（讲解装置原理图）

所以双棱镜就是一个分割波前的分束器，作用就是分光，把一束光分为成一定角度的两束光。有了双棱镜之后，是不是相当于把一个线光源S分成了两个对称的虚光源S1和S2，所以在P1和P2到之间的区域里是不是要发生干涉现象？

[是]

到了现在，大家肯定发现了个装置的光路与我们高中学过的杨氏双缝干涉有许多相似之处。那我们就来对比一下，（指着杨氏双缝干涉原理图）这就是杨氏双缝干涉的原理图，其实我们从光路可以看出这两个实验的光路是等效的。杨氏双缝干涉是直接用了一个真实的双缝，而本实验是用了一块双棱镜制造出了一个虚的双缝，由于两装置具有等效性，我们就可以把杨氏双缝干涉中求波长的公式直接套用过来。

杨氏双缝干涉中求波长的公式是，其中是双缝的距离，D为双缝到屏的距离，为干涉条纹的间距。

由此就可以得到我们今天要求钠光波长的公式

其中d指的是虚光源到屏P的距离，可以用卷尺直接测出来。可以用测微目镜测出来，测的方法就是用测微目镜找到干涉区，测出n条明条纹或暗条纹的间距然后除以n，就得到了。

要求l，只剩下一个量了，表示的是两个虚光源之间的距离。由于虚光源看不到摸不到，我们没办法直接没出来，所以我们要想办法将其转化为我们可以直接测量的量。

怎样转化呢？我们采用凸透镜呈像的办法，也就是在上面的装置中加入一个凸透镜，使两虚光源经过凸透镜两次呈实像。一次呈放大传倒立的实像，一次呈缩小倒立的实像。我们用测微目镜测大小像中两虚光源的距离，，就可以通过下面的公式，求出。

有人会问这个公式是怎么来的呢？这也是我们课后复习题思考题里的问题，为了大家更清楚地理解本实验，我把这个公式的推导简单讲一下。

其实这个公式主要用了凸透镜呈像的基本规律，在这里我引入一个凸透镜放大率的概念。放大率顾名思义就相当于放大的倍数。放大率，也等于像的大小比物的大小。

当虚光源在1倍焦距和2倍焦距之间时，是不是在凸透镜的另一侧2倍焦距外呈一个放大倒立的实像？

[是]

虚光源的间距为，放大后的间距为，则

同理，当虚光源在2倍焦距之外时，在凸透镜另一侧会出现一个缩小倒立的实像，由光路可逆可以把缩小的像看成一个物，则可得

结合两式，是不是就可以推出公式了？

[是]

到此，实验的原理已经讲完了，我们再来看一看实验数据的记录与处理。

（讲解实验数据记录表各字母的含义及测量方法）

本实验的原理是比较简单的，重要的是实验操作。接下来我们就一起来看一看整个实验是怎样操作的。

（讲解实验操作）

这个实验的原理和操作都讲了。回过头来看一看本节课讲了些什么。

本节课就是介绍了一种新的光学仪器——双棱镜，并引入了一种进行干涉实验的新方法——双棱镜干涉法，并利用此方法来测钠光波长。

本实验重点有两个：一是双棱镜干涉的原理，大家要把这个原理图记住；二是测量虚光源的方法。

本实验的难点我认为有三个：一个是光路的调节，光路的调节基本上是每个光学实验的难点，只有把光路调节好了，接下来的观测才能顺利进行；另一个是大小像的找法，一定要找到清晰的大小像，两条亮线尽量达到细锐；第三个是用测微目镜的干涉条纹间距。

另外，我再强调一下本实验操作过程中要注意的几点：