实验五、光电效应测普朗克常量

    普朗克常量是量子力学当中的一个基本常量，它首先由普朗克在研究黑体辐射问题时提出,其值约为，它可以用光电效应法简单而又较准确地求出。

    光电效应是这样一种实验现象，当光照射到金属上时，可能激发出金属中的电子。激发方式主要表现为以下几个特点：1、光电流与光强成正比2、光电效应存在一个阈值频率（或称截止频率），当入射光的频率低于某一阈值频率时，不论光的强度如何，都没有光电子产生3、光电子的动能与光强无关，与入射光的频率成正比4、光电效应是瞬时效应，一经光线照射，立刻产生光电子（延迟时间不超过秒），停止光照，即无光电子产生。传统的电磁理论无法对这些现象对做出解释。

1905年，爱因斯坦借鉴了普朗克在黑体辐射研究中提出的辐射能量不连续观点，并应用于光辐射，提出了“光量子”概念，建立了光电效应的爱因斯坦方程，从而成功地解释了光电效应的各项基本规律，使人们对光的本性认识有了一个飞跃。1916年密立根用实验验证了爱因斯坦的上述理论，并精确测量了普朗克常数，证实了爱因斯坦方程。因光电效应等方面的杰出贡献，爱因斯坦与密立根分别于1921年和1923年获得了诺贝尔奖。

实验目的

1、 通过实验理解爱因斯坦的光电子理论，了解光电效应的基本规律；

2、 掌握用光电管进行光电效应研究的方法；

3、 学习对光电管伏安特性曲线的处理方法、并以测定普朗克常数。

实验仪器

GD-3型光电效应实验仪（GDⅣ型光电效应实验仪）

图1 光电效应实验仪

实验原理

1、 光电效应理论：爱因斯坦认为光在传播时其能量是量子化的，其能量的量子称为光子，每个光子的能量正比于其频率，比例系数为普朗克常量，在与金属中的电子相互作用时，只表现为单个光子：

                             (1)

              (2)

    上式称为光电效应的爱因斯坦方程，其中的W为金属对逃逸电子的束缚作用所作的功，对特定种类的金属来说，是常数。

2、实验原理示意图

                  图2                                     图3

如图2，当入射光照射到光电管中K极（阴极）的光电金属上时，会激发出金属中的电子，电子向各个方向逃逸，其中有一部分到达A极（阳极），从而形成阴极与阳极之间的电子交流，形成电流，我们称之为“光电流”。光电流可以被外加电场所影响，当外加电场使电子受到由K向A方向的电场力时，会使电子加速朝A极运动，从而使一部分朝别的方向运动的电子有可能到达A极，增加光电流，称之为正向电场；当外加电场使电子受到由A向K方向的电场力时，会使电子朝A极的运动受到阻碍，从而使一部分可以到达A极的电子不能到达，减弱光电流，称之为反向电场（见图3）。

3、截止电压

当所加反向外电场越来越大时，会出现这样一种临界状态，即所有向A极运动的电子由于强大的外电场作用而减速，以致即使速度最快的电子也只能刚刚到达A极旁边就减速为0了，从而没有任何电子可以达到A级，此时光电流为0（见图3）。这种临界状态所对应的外加电场的电势差称为截止电压，表示为，此时满足式子：

               （3）

综合（2）、（3）式，我们可以建立式子

有：                                   （4）

可知截止电压与照射单色光的频率之间为线性关系，可以通过测量不同频率单色光所对应的截止电压，得到方程的几个点，，…,利用最小二乘法可以拟合得到斜率b，有

                       （5）

4、截止电压的求法

根据图二可知，当加反向电压到使光电流恰好为0时即对应截止电压，但由于实际的光电管中除了有光电流以外，还有其它原因导致的电流，导致实际测得的伏安特性曲线为下图4形状

           图4                     图5                  图6

反向电流主要由下面两种原因产生：

（1）暗电流和本底电流：暗电流是由于电子的热动运及光电管壳漏电等原因使光阴极未受光照也会产生的电子流；本底电流是由各种杂散光所产生的光电流，两者还随外加电压的变化而变化；

（2）阳极光电流：在制作光阴极时，阳极上也会被溅射到光阴极材料，所以只要有光射到阳极上，阳极也会发射光电子，产生阳极电流。

在这种情况下，我们仍然能够确定出截止电压，原因在于：阴极光电流和其它的反向电流伏安特性有明显的差别，可以通过伏安特性的变化来判断截止电压的位置。具体分析如图：

图5分别考虑了光电流和其它反向电流的伏安特性曲线，可知有明显的区别：1、反向电压大于截止电压时，阴极光电流为0，当反向电压开始小于截止电压时，光电流随电压变化迅速增加；2、反向电流本表现为平缓的近线性的关系，斜率很小，而光电流随电压斜率较大综合以上两点（如图6），反向电压大于截止电压时总电流表现为平缓的反向电流特征，而小于截止电压时，斜率迅速增加，表现为阴极光电流特征，所以总电流伏安特性的转变点就对应截止电压，实验中可以分别测出每种不同频率光所对应电流小于0时的伏安特性曲线，然后找出拐点，并在横轴上读出其读数，即为截止电压，这种方法称为“拐点法”。

实验内容

1、  分别测量高压汞灯波长为365.0、404.7、435.8、546.1、546.1nm的单色光所对应电流小于0时的电压电流约15组对应点；

2、            作出每种光所对应电流的伏安特性曲线，确定各自得截止电压，并计算普朗克常量。

实验步骤

一、测试前准备：

1.   将测试仪及汞灯电源接通（光电管暗箱遮光盖盖上），预热15-20分钟。

2.   若仪器为GDIV型光电效应实验仪，则将“手动”按键按下；

3.   接通测试仪电源，将“电压调节”旋钮调节到反向最大（大约为-3伏），将“调零校准”位置摆钮，选择在“调零校准”一侧，然后将测试仪调零校准 ：

1)   将“电流调节”旋钮档位选择在“校准”档，调节校准旋钮，使电流显示为100.0

2)   将“电流调节”旋钮档位选择在“短路”档，调节调零旋钮，使电流显示为000.0

3)   重复以上步骤，直到将“电流调节”旋钮选择在“校准”档和“短路”档时不需调整校准旋钮和调零旋钮，电流显示即分别为100.0和000.0

4.   接通光电管和测试仪上的电路，电压线路为双头线（红一红，黑一黑），电流线路为单头线。

5.   将“调零校准”位置摆钮，选择在“测量”一侧

二、测量五种不同频率单色光所对应的截止电压

1.   选择光电管孔径为5mm

2.   选择光电管入口处滤波片的波长（5个波长之一）

3.   选择测试仪上的“电流调节”档位在

4.   将“电压调节”旋钮调节到反向最大（大约为-3伏）

5.   观察测试仪上的电流显示，调节光电管在导轨上的位置，使电流取值在-50到-140之间，若绝对值超过了140，则需要调节光电管在导轨上的位置（离光源远一些），使电流绝对值降到140以下；若在导轨最远处时，电流绝对值仍在140以上，则需要要选择测试仪上的“电流调节”档位在，此时可调节光电管在导轨上的位置使电流取值在-20到-30之间

6.   粗调“电压调节”旋钮，观察电流变化，到电流为0停止，注意电流随电压变化斜率的变化，确定实验需要详细测量的“拐点区”(通俗的说，反向电压较大时，斜率很小，反向电压逐渐减小到某一区域时，斜率会很大，“拐点区”就是斜率由小到大的转变区域)。

7.   确定这种单色光将要测量的15个电压点。

例如：通过观察发现波长为365.0nm的光入射时，电流随电压变化的斜率在（-2.20，-1.90）之间发生了由小到大的转变，电压为-1.80时，微电流为0。那么，可以将测量电压区间分成3个，[-3.00,-2.20）, [-2.20，-1.90]，（-1.90，-1.80],这三个区间中[-2.20，-1.90]为“拐点区”，需要详细测量，我们可以取10到11个电压点，分别为-2.20，-2.17, -2.14, -2.11, -2.08, -2.05, -2.02, -1.99, -1.96, -1.93, -1.90伏，而在[-3.00,-2.20）和（-1.90，-1.80]区间可以分别只测两组，分别为 -3.00,-2.60伏和-1.85， -1.80伏。

8.   调节“电压调节”旋钮到这些预定测量的电压点上，待电流值稳定（10s不发生变化），即可读取数据，填入预先列好的的表格中

9.   选择其它的未测量波长，重复以上二步骤中的所有步骤

10、在坐标纸中画出五种不同频率单色光所对应电流的伏安特性特性曲线，并标出截止电压，填入预定表格

三、按照最小二乘法处理数据，计算普朗克常量，写出实验报告。

注意事项

1.   本实验不必要求暗室环境，但应避免背景光强的剧烈变化。

2.   实验过程中注意随时盖上汞灯的遮光盖，严禁让汞光不经过滤光片直接入射光电管窗口。

3.   实验结束时应盖上光电管暗箱和汞灯的遮光盖！

4.   汞灯光源必须充分预热（20分钟以上）。

思考题

1.   测量到的光电流是否完全是光电效应概念中的光电流？它还受到哪些因素的影响？

2.   如何减小截止电压的测量误差？数据处理中如何确定截止电压？

3.   实验过程中若改变了光源与光电管之间的距离，会产生什么影响？

4.   光电管一般用逸出功小的金属做阴极，用逸出功大的金属做阳极，为什么？

5.   光源与光电管暗盒之间距离应确定在最佳距离处（实验中如何确定？）。

6.   用光电效应是如何验证光量子理论的？

附录1、数据记录

表一、365.0nm I-关系

孔径：   mm    光电管在导轨上位置：        cm

表二、404.7nm I-关系

孔径：   mm    光电管在导轨上位置：        cm

表三、435.8nm I-关系

孔径：   mm    光电管在导轨上位置：        cm

表四、546.1nm I-关系

孔径：   mm    光电管在导轨上位置：        cm

表五、577.0nm I-关系

孔径：   mm    光电管在导轨上位置：        cm

表六、关系

实验室温度：                             

实验室湿度：                             

实验仪器(名称和型号)：                    

第二篇：光电效应

           光电效应

实验目的：1）了解光电效应的的实验规律和光的量子性。

         2）测定光电效应的伏安特性曲线，验证光电效应第一定律。

         3）通过实验测定普朗克常量。

实验仪器：FB807型光电效应测定仪

实验原理：当一定频率的光照射到金属表面上时，有电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。从金属表面逸出的电子称为光电子。实验的示意图如下：

图一—电路图

              

图二—原理简图

图一中，A，K组成真空的光电管，A为阳极，K为阴极。当一定频率ν的光照射到由金属材料制成的阴极K上就有光电子逸出金属表面，形成微弱的光电流，若在A,K两端加上加速电压，光电流会加大直到饱和。那么这些在金属表面的电子又是怎么逸出的呢？爱因斯坦给出了答案：当金属中的电子吸收一个频率为ν的光子时就会吸收他的所有能量hν，如果这些能量大于电子摆脱束缚所需的逸出功W，电子就会从金属表面逸出。关系式为：

Hν=½mvv+W

此式称为爱因斯坦方程，h为普朗克常量。½mvv是光电子最大初动能。由此式可以知道，存在截止频率ν0使hν0刚好等于W，则动能为零。因而只有ν大于或等于ν0时才能产生光电流。

光电效应第一定律：当光强一定时，光电流随着极间的加速电压的增大而增大并逐渐趋于一个饱和值I，对于不同光强，饱和电流I与入射强度成正比。如图：

              

图三—同频率不同光强伏安特性

遏止电压及普朗克常量的测定：当加速电压为零时，光电流并不为零，这是因为光电子具有初动能，这时只需在极间加上适当大小反向的电压，光电流便会为零，这一电压便称为遏止电压Uc。此时静电场对光电子所做的功的大小等于初动能。同一频率不同光强的遏止电压相同，说明光电子的初动能只与入射光的频率和逸出功有关。实验所用关系式为：

½mvv=eUc=Hν-W

如图：

                                

图四—遏止电压与频率关系

实验过程：1）实验前准备。包括接通电源，预热汞灯20分钟；调节光电管与汞灯距离为400mm；连接光电管暗箱电压输入端与测定仪电压输出端；测试前调零。

         2）测量遏止电压。调零后用Q9专用电缆连接光电管信号输出与测定仪信号输入端，电压转换按钮释放，电流量程置于。之后调节好各个状态如光圈和距离。这时先选365nm波长，打开汞灯灯罩开始调节电压直到电流为零，记录此时工作电压U。然后按次序依次换上405nm,436nm,546nm滤色片重复测量步骤。

         3）测量光电管的伏安特性。将工作电压转换按钮按下，电流量程置于，并重新调零。其余操作步骤与“2）”中相同，只不过这时要把每一个工作电压和相应电流记录。

         4）观察同一距离，不同光阑，某条谱线的饱和曲线。选577nm波长，距离用400mm，电压调到最大30V。记录不同光阑下饱和电流大小。

         5)观察同一光阑，不同距离，某条谱线的饱和曲线。选577nm波长，光阑用2mm,电压调到最大30V。记录不同距离下的饱和电流大小。

实验数据记录：

U/V    I/A   Φ=4nm    L=400mm

表1-相同光强不同频率的光照射下数据

表2-不同频率下的遏止电压

表3-不同光强相同频率下的饱和电流大小

数据的处理与分析：

              1）对于表1的数据可得到下面四个图表。

由以上四图可以看出在一定频率的光的照射下，光电流的大小随着加速电压的增大而增大，并逐渐趋于一个饱和值；再通过对表3的数据可以看到，当距离均匀增加时，饱和电流大小也在相对较均匀的减小，距离与饱和电流基本上是线性关系；但是，通过对改变光圈的一组数据的分析，可以看出，光圈大小与饱和电流不成线性关系。

2）将表2的数据图表化得到：

通过在“频率与遏止电压关系”图上取点得：

                   

综上分析数据及处理结果可得：实验的目的已经达到——基本上验证了“光电效应第一定律”；通过作图计算求得的普朗克常量与公认值很接近。

实验的不足之处是：没有测得能够表现出饱和电流大小与光圈大小（影响光照强度的量之一）成线性关系的数据（所测数据无法表现）。

误差分析：实验所用仪器是新购置的，所以系统误差（反向电流，暗电流，本底电流）虽说有但不会是主要影响测量结果的因素。实验的过程中，出现了当加速电压已经加到仪器最大值时仍不见电流趋于一个明显饱和趋势的情况，说明光电流的饱和值相对较大，而这时的光的波长短，光电管与汞灯的距离近了，光圈大了，预热过久都有可能造成这种情况。在我的实验过程中，测量伏安特性时，光圈选了4nm，可能就是这个欠妥的选择，导致了不见光电流有一个明显趋于饱和的情况。而在测定光圈大小与饱和电流关系以验证饱和光电流与光强成正比的部分里，我将波长调到最长，距离调最大，仍然出现了不见饱和的趋势的情况，考虑到此时已是实验末期，汞灯通电很久，发热较多，光强很高，所以这可能也是导致我无法通过测量光圈大小与饱和电流关系以验证光强与饱和电流成正比的原因。

心得体会：光电效应是我的专业（新能源材料与器件）的最基本的原理之一，通过本次实验，我对光的量子性应该有了更形象的体会。但也有一点疑问，那就是，通过均匀改变光圈大小真的能够均匀改变光强吗？不然，我的测量数据怎么会完全无法体现这种改变，毕竟我改变距离能较好的验证光强与饱和光电流的关系，说明确实存在这种正比关系。

目录

实验名称...................................................................................1

实验目的...................................................................................1

实验仪器...................................................................................1

实验原理...................................................................................1

实验过程...................................................................................3

实验数据记录...........................................................................4

数据的处理与分析...................................................................5

误差分析...................................................................................7

心得体会...................................................................................7

大学物理实验报告

报告人：鄢有泉

班级：新能源121

学号：7301012042

教师编号：T018