黑体辐射实验

19世纪末，物理学晴朗的天空中飘着两朵乌云，其中之一被称为“紫外灾难”，即瑞利和金斯用经典的能量均分定理并不能完全解释热辐射现象。1900年，普朗克提出金属空腔壁以与振子频率成正比的能量子为基本单元来吸收或发射能量，得到著名的普朗克公式，从理论上解释了黑体辐射频谱分布。这一贡献引起物理学的一场革命，对量子理论的建立起到了重要作用。

本实验利用WGH——10型黑体实验装置测量黑体的辐射能量曲线，从而验证普朗克公式，唯恩位移定律以及斯特藩——玻耳兹曼定律，并进一步研究黑体与一般发光体辐射强度的关系，学会测量一般发光光源的辐射能量曲线。

一、实验原理

1、热辐射，黑体

任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。

为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。

黑体的特点：

1、热辐射与辐射体材料的具体性质无关。

2、黑体辐射仅与温度有关。

3、黑体是为理论研究方便假想出来的，世界上不存在真正的黑体。

2、描述热体辐射的几个物理量

单色辐出度：在单位时间内物体从表面单位面积上发射的波长界于和之间的辐射电磁波能量则与之比称为单色辐出度  即=/（与辐射体的温度和辐射波长有关）。

（1）辐出度：在单位时间内物体从单位表面积上发射的所有各种波长的电磁波能量总和为辐出度  即

                       （1）

2）单色吸收率：当辐射从外界入射到物体表面时，被物体吸收的能量与入射总能量之比称为吸收率A，其中波长在到+之间的吸收率与之比为单色吸收率即     

                                                 （2）

3、黑体辐射定律

（1）斯特藩——玻耳兹曼定律

此定律首先由斯特藩于1879年从实践数据的分析中发现。五年以后，1894年玻耳兹曼从热力学理论也得出同样的结果。定律的内容为：黑体的辐出度与黑体的热力学温度的四次方成正比，即

                     （3）

这就是斯特藩——玻耳兹曼定律，式中叫做斯特藩——玻耳兹曼常量，其值为。

（2）维恩位移定律

图-1  黑体单色辐出度的实验曲线

从图-1可以看到，随着黑体温度的升高，每一条曲线的峰值波长随成正比例的减小。维恩于1893年用热力学理论找到T与之间的关系为

                            （4）

式中为常量，其值为。上式表明，当黑体的热力学温度升高时， 在的曲线上，与单色辐出度的峰值相对应的波长向短波方向移动，这称为维恩位移定律。

（3）黑体辐射公式

1900年德国物理学家普朗克提出了量子假设，并用经典的玻耳兹曼统计替代能量均分定理，求出了一维谐振子的平均能量，从而得到在单位时间内，从温度为T的黑体单位面积上，频率在范围内的辐射的能量为：

                           （5）  

 这就是著名的普朗克黑体辐射公式，其中普朗克黑体辐射公式还可以写成即

                       （6）

令，为第一辐射常数；，为第二辐射常数。

对-6式中求导且令为0，得

即，由此式可解出。因此，有极值存在，容易推出该极值为最大值，记为，即，此即为维恩位移定律。

若将普朗克公式带入辐出度的表达式中，即可得出斯特藩——玻耳兹曼公式：

                                   （7）

三、实验装置

WGH——10型黑体实验装置专门用于进行黑体辐射能量的测量和任意发射光源的辐射能量的测量。可以记录出发光源的能量曲线。在实验时，通过改变光源的温度，分别进行扫描，可以从记录的光谱辐射曲线直接看到维恩位移现象，并能够对普朗克定律，斯特藩——波耳兹曼定律进行精确的验证。该实验装置所配的光源是溴钨灯，溴钨灯的谱线大致类似于黑体，但是由于溴钨灯的发射系数不是1，所以需要进行修正。软件可以对不同温度下溴钨灯的曲线进行发射系数(仅限与溴钨灯)的修正。该实验装置还可以作为光谱区间在800——2500nm范围的光栅光谱仪使用，进行其他实验。

WGH——10型黑体实验装置，由光栅单色仪、接受单元、扫描系统、电子放大器、 A/D采集单元、电压可调的稳压溴钨灯光源、计算机组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算机技术与一体。图-2为装置各部分的连线图。

图-2   WGH—10型黑体实验装置

主机（光谱仪）有以下几部分组成：单色器、狭缝、接收单元、光学系统以及光栅驱动系统等。

1、狭缝

狭缝为直狭缝，宽度范围0—2.5mm连续可调， 顺时针旋转为狭缝宽度加大， 反之为减小。每旋转一周狭缝宽度变化0.5mm。为延长使用寿命，调节时应注意最大不超过2.5mm，平时不使用时，狭缝最好开到0.1-0.5mm左右。在做本实验时，出缝和入缝要开到相同的宽度不要太大，以防止基线饱和。

为去除光栅光谱仪的高阶次光谱，在使用过程中，操作者可根据需要把备用的滤光片插入入缝插板上。

2、仪器的光学系统

光学系统采用C—T型，如图-3：

光源发出的光束进入入射狭缝S1，S1位于反射式准光镜M2的焦面上，通过S1射入的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅G上，衍射后的平行光束，经物镜M3成像在S2上。经M4，M5会聚在光电接收器D上。

3、仪器的机械转动系统

仪器采用丝杠由步进电机通过同步驱动，绕光栅台中心回转，从而带动光栅转动，使不同波长的单色光依次通过出射狭缝而完成“扫描”，如图-4。

 

图5  光栅转台

                                      

图-4光栅转动平台

4、溴钨灯光源

标准黑体应是黑体实验的主要设置，但购置一标准黑体价格太高，所以本实验装置采用稳压溴钨灯作光源。溴钨灯的灯丝用钨丝制成。钨是难熔金属，熔点较高。而且，其光谱中可见光只占较少部分，大量的是看不见的红外光。

钨丝灯是一种选择性的辐射体，它产生的光谱是连续的总辐射本领可由下式表示                          

                         

式中为温度T时的总辐射系数，在给定温度下，钨丝灯辐射强度与绝对黑体的辐射强度之比为：或（B为常数）出厂时将给配套用的钨灯光源一套标准的工作电流与色温度对应关系的资料。

溴钨灯工作电流——色温对应表-1

表-1溴钨灯工作电流——色温对应表

5、接收器

用PbS为光信号接收器。PbS在范围内的相对输出大而在高频段很小。从单色仪出缝射出的单色光信号频率过高，所以要调制成50HZ的频率信号才被PbS接收。（PbS的具体性质请看附录）该器件可在高温，潮湿条件下工作且性能稳定可靠。

对于PbS光电导体，在弱光照下，光电流Ip与照度E具有良好的线性关系，在强光下则为非线性关系，在弱光照下有Ip=SgEU（Sg为光点灵敏度，U为光敏电阻两端所加的电压）。

因此，为保持光信号接收器PbS在线性范围内工作，不要将狭缝开得太大。

四、实验内容及步骤

本实验研究的内容为：①验证斯特藩玻尔兹曼定律；②普朗辐射定律；③维恩位移定律；④研究黑体和一般发光体辐射强度的关系。

1、打开系统

（1）检查线路正确后，合上220V的总电源，先后打开溴钨灯电源和电控箱电源。

（2）打开计算机，点击黑体图标，打开黑体界面。

（3）预热20分钟后，即可开始实验。

2、基线和传递函数的建立

任何型号的光谱仪在记录辐射光源的能量时都受光谱仪的各种光学元件，接收器件在不同波长处的响应系数影响，习惯称之为传递函数。在做实验之前，必须扣除其影响。在软件内存储了一条该标准光源在2940K时的能量线。

（1）选择工作模式为“基线”，调节狭缝宽度和增益大小使最大值不超过饱和值4096，否则谱线将失真。

（2）将溴钨灯电源电流调至2.5A，对应温度为2940K。

（3）进行单程扫描。在此之前，右上角“修正为黑体”和“传递函数”均不选。

（4）待扫描完毕，计算传递函数，系统将自动保存。

3、验证斯特藩玻尔兹曼定律，普朗克公式及维恩位移定律

（1）选择工作模式为“能量”，右上角“修正为黑体”和“传递函数”均选中。

（2）调好你要的温度所对应的电流，输入温度。

（3）进行扫描，系统将扫出此温度对应的黑体能量谱线

（4）待扫描完毕，通过归一化使谱线与理论谱线起点一致。

（5）然后陆续研究三个定律。

（6）之后可调节电流测不同温度下的谱线并观察其随温度的变化情况。

4、关闭系统

先检索波长到800nm之处，使机械系统受力最小，然后关闭应用软件，最后按下电控箱电源关闭仪器电源。

五、思考题

1、本实验的波长范围是800——2500nm，为什么选择在这个范围，它与哪些因素有关？

２、为什么在验证斯特番波尔兹曼定律与普朗克公式之前要归一化？

３、当传递函数建立之后，开始扫出的谱线比较光滑，过一段时间，谱线会变

得很不光滑，与理论谱线相差较远，但若重新建立传递函数，效果就会好很多，为什么？

参 考 文 献

1.  王少杰， 顾牡，毛俊健.大学物理学（第二版）.同济大学出版社出版，2002

2.  章志鸣 ,沈元华, 陈惠芬.光学（第二版）.高等教育出版社，2000

3.  陆果.基础物理学教程（下卷）.高等教育出版社，1998

第二篇：黑体辐射综合实验