由两种不同材料组成的胶接叠梁弯曲实验

实验指导

一、     目的

1、 测定由两种不同材料组成的胶接叠梁正应力分布规律。

2、 由实验结果探索胶接叠梁的弯曲正应力计算公式并和实验结果作比较。

二、     实验装置、设备和叠梁应变计布置图

1、 叠梁应变计布片位置见下图，有关截面尺寸均已标注于梁上。

 

2、 WYS-1弯曲实验台架。

3、 数字电阻应变仪。

三、     加载方案

按ΔP=800N，P_max=4000N分五级加载分别测各点应变。

四、     数据分析

1、 实验要求学生按上述加载方案分别测出各测点应变，然后计算ΔP=800N时，各测点的增量应变Δε_i，对于2、3、4、5、6、7测点应取前后应变的平均值，例，用坐标纸按比例绘制实测应变ε（或Δε），应力σ（或Δσ）沿梁高分布图，实验数据及理论计算结果应用表格表示。

2、 根据分布图可直接求出实验梁中性轴的位置。

3、 进行理论探讨，求出应力沿两种材料分布的解析表达式（包括中性轴位置的计算公式）。

4、 把解析解的结果与实测值比较，计算1，2（2′），7（7′），8四点的误差和中性轴理论值和实测值的误差（误差较大时应讨论其原因或对解析解进行修正）。

5、 实验总结或体会。

实验报告

实验名称：        胶结叠合梁的弯曲正应力实验          

指导老师：                                    

一、实验目的和要求

3、测定由两种不同材料组成的胶接叠梁正应力分布规律。

4、由实验结果探索胶接叠梁的弯曲正应力计算公式并和实验结果作比较。

二、实验内容和原理

本次实验为胶结叠合梁的内应力测试探索其受外力矩作用时的规律。

两梁的内力分析及中性轴的位置分析：

两梁为胶结拼贴而成，在相接面，有两梁的曲率相同，故曲率半径相同，设上梁为1，下梁为2，则有1/ρ1=1/ρ2，而ρ=EI/M，故M1/(E1 x I1)=M2/(E1 x I2),且有M1+M2=M，解得

M1=M/(1+E2 x I2/E1 x I1),M2= M/(1+E1 x I1/E2 x I2) (其中M=Fa/2)

而σ=My/I，故σ1max=M1 x h/2I1，σ2max=M2 x h/2I2

中性轴位置：由E1 x S1+E2 x S2=0，设中性轴在交合面的上方yc处，其中S1=∫ydA在A1的积分，S2=∫ydA在A2的积分，解得yc=（E1-E2）h / 2(E1+E2)

三、主要仪器设备

4、实验材料如图所示，叠合梁的中间部分前后贴14枚应变片，尺寸和材料的一些力学参数如图

5、 WYS-1弯曲实验台架。

6、 数字电阻应变仪。

四、实验结果与分析

实验数据：b=h1=h2=20mm； l=600mm； a=200mm； Ea=77GPa； Es=202GPa； k=2.1

采集应变片读数(取第二次)：

对于234567等中间点，取x和x’的平均值，得下表：

在△F=500N时，各点所在中截面的平均线应变差值△：

平均线应变差值△ε在等差值外力△F=500N和梁高的关系：

平均线应力△σ在等差值外力△F=500N和梁高的关系：

梁高（mm） σ（Mpa）

20             -6.9

14             -5.4

8              -3.6

2              -1.8

-2                 -2

-8                3.2

-14           7.1

-20           11.9

通过图像的分析，整体叠合梁的中性轴大约位于-4.3mm的位置，即在钢梁中；

所测点中，铝梁的σmax=-1.8MPa，σmin=-6.9Mpa；钢梁的σmax=11.9Mpa，σmin=-2MPa

其余各点所得数据如图所示

理论计算值：

yc=（E1-E2）h / 2(E1+E2)=（77GPa-202GPa）x 20 mm / 2（77+202）GPa=-4.5mm，

误差：e=（4.5-4.3）/4.5=4%；

各点理论内应力值和观测值的比较：（单位：MPa）

注：其中第6号数据由于仪器问题使得误差极大，故删去此数据不用

五、讨论、心得

本次实验为创新实验，通过对材料力学的学习，在理论上的推导得出了胶结叠合梁的内应力计算公式以及中性轴等等的力学特征。实验中我们以测了多组数据，开始因为用一台应变仪测两不同材料的应变而出现错误，导致数据不可用。后几次的测量我们吸取前面的教训，在各个测点上也力争准确，对于其中一些误差过大的数据我们也找到了原因，一些是因为测量时的调平问题，一些则是仪器本身的问题，对于这些点我们也将其换到另外的通道重新测量。在实验中，我们也训练了实践能力，从实践来验证原理，在学习能力上和知识认知上都获得了提高。

第二篇：纯弯梁弯曲的应力分析实验报告

一、实验目的

1.   梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律

2.   验证纯弯曲梁的正应力计算公式

3.   测定泊松比m

4.   掌握电测法的基本原理

二、实验设备

多功能实验台，静态数字电阻应变仪一台，矩形截面梁，游标卡尺

三、实验原理

1. 测定弯曲正应力

本实验采用的是用低碳钢制成的矩形截面试件，实验装置简图如下所示。

计算各点的实测应力增量公式：

计算各点的理论应力增量公式：

2.测定泊松比

计算泊松比数值：

四、实验步骤

1.测量梁的截面尺寸h和b，力作用点到支座的距离以及各个测点到中性层的距离；

2.根据材料的许用应力和截面尺寸及最大弯矩的位置，估算最大荷载，即：，然后确定量程，分级载荷和载荷重量；

3.接通应变仪电源，分清各测点应变片引线，把各个测点的应变片和公共补偿片接到应变仪的相应通道，调整应变仪零点和灵敏度值；

4.记录荷载为F的初应变，以后每增加一级荷载就记录一次应变值，直至加到 ；

5.按上面步骤再做一次。根据实验数据决定是否再做第三次。

五、实验数据及处理

梁试件的弹性模量Pa

梁试件的横截面尺寸＝  40.20   ㎜，＝  20.70    ㎜

支座到集中力作用点的距离＝   90    ㎜

各测点到中性层的位置：＝  20.1  ㎜ ＝ 10.05  ㎜ ＝  0  ㎜        ＝  10.05  ㎜   ＝  20.1   ㎜

六、应力分布图(理论和实验的应力分布图画在同一图上)

七、思考题

1.为什么要把温度补偿片贴在与构件相同的材料上?

答：应变片是比较高精度的传感元件，必须考虑温度的影响，所以需要把温度补偿片贴在与构件相同的材料上，来消除温度带来的应变。

2.影响实验结果的主要因素是什么?

答：影响本实验的主要因素：实验材料生锈，实验仪器精度以及操作的过程。

一、实验目的和要求：

1)         用电测法测定纯弯曲梁受弯曲时（或）截面各点的正应力值，与理论计算值进行比较。

2)         了解电阻应变仪的基本原理和操作方法

二、实验设备

CM-1C型静态电阻应变仪，纯弯曲梁实验装置

三、弯曲梁简图：

图5-1

已知: 、、、、、

在梁的纯弯曲段内（或）截面处粘贴七片电阻片，即、、、、、、。贴在中性层处，实验时依次测出1、2、3、4、5、6、7点的应变，计算出应力。

四、测量电桥原理

构件的应变值一般均很小，所以，应变片电阻变化率也很小，需用专门仪器进行测量，测量应变片的电阻变化率的仪器称为电阻应变仪，其测量电路为惠斯顿电桥，如图所示。

如图所示，电桥四个桥臂的电阻分别为、、和，在、端接电源，、端为输出端。

设、间的电压降为则经流电阻、的电流分别为，、，所以、两端的电压降分别为

，所以、端的输出电压为

当电桥输出电压时，称为电桥平衡。故电桥平衡条件为或设电桥在接上电阻、、和时处于平衡状态，即满足平衡条件。当上述电阻分别改变、、和时

略去高阶微量后可得

（当时）

上式代表电桥的输出电压与各臂电阻改变量的一般关系。

在进行电测实验时， 有时将粘贴在构件上的四个相同规格的应变片同时接入测量电桥，当构件受力后，设上述应变片感受到的应变分别为、、、相应的电阻改变量分别为、、和，应变仪的读数为

以上为全桥测量的读数，如果是半桥测量，则读数为

所谓半桥测量是将应变片和放入仪器内部，和测量片接入电桥，接入、和、组成半桥测量。

五、理论和实验计算

理论计算

、、、、

实验值计算：