光磁共振试验

光磁共振(光泵磁共振)利用光抽运（Optical  PumPing）效应来研究原子精细结构塞曼子能级间的磁共振。研究的对象是碱金属原子铷（Rb），天然铷中含量大的同位素有两种：85Rb占72．15％，87Rb占27．85％。

[实验目的]

1．掌握光光抽运-磁共振-光检测的实验原理及实验方法。

2．研究原子，分子的超精细结构。

3．测定铷原子超精细结构塞曼子能级的郎德因子，测定地磁场的水平分量。

[实验原理]

一．铷（Rb）原子基态及最低激发态的能级

实验研究的对象是铷的气态自由原子。铷是碱金属原子，在紧束缚的满壳层外只有一个电子。铷的价电子处于第五壳层，主量子数n=5。主量子数为n的电子，其轨道量子数L=0,1,……,n-1。基态的L=0, 最低激发态的L=1。电子还具有自旋，电子自旋量子数S=1/2。85Rb和87Rb的基态都是。

由于电子的自旋与轨道运动的相互作用（既L—S耦合）而发生能级分裂，称为精细结构。电子轨道角动量与其自旋角动量的合成电子的总角动量。原子能级的精细结构用总角动量量子数J来标记，J=L+S，L+S-1，…，|L-S|.对于基态， L=O和S=1/2,因此Rb基态只有J=1/2。其标记为5²。铷原子最低激发态是及。态的J=1/2， 态的J=3/2。5P于5S能级之间产生的跃迁是铷原子主线系的第1条线，为双线。它在铷灯光谱中强度是很大的。→跃迁产生波长为的谱线,→跃迁产生波长的谱线。

原子的价电子在LS耦合中，其总角动量与电子总磁矩的关系为：

                                       (1)

                     (2)

是郎德因子，J是电子总角动量量子数，L是电子的轨道量子数，S是电子自旋量子数。

 核具有自旋和磁矩。核磁矩与上述电子总磁矩之间相互作用造成能级的附加分裂。这附加分裂称为超精细结构。铷的两种同位素的自旋量子数I是不同的。核自旋角动量与电子总角动量耦合成原子的总角动量, 有。J—I耦合形成超精细结构能级，由F量子数标记，F=I+J、…,|I-J|。的I=3/2,它的基态J=1/2，具有F=2和F=1两个状态。的I=5/2,它的基态J=1/2，具有F=3和F=2两个状态。

整个原子的总角动量与总磁矩之间的关系可写为

                                       (3)

其中的因子可按类似于求因子的方法算出。 考虑到核磁矩比电子磁矩小约3个数量级，实际上为在方向上的投影，从而得

         (4)

是对应于与关系的郎德因子。以上所述都是没有外磁场条件下的情况。

 如果处在外磁场中，由于总磁矩与磁场的相互作用，超精细结构中的各能级进一步发生塞曼分裂形成塞曼子能级。用磁量子数来表示，则=F, F-1,…,-F, 即分裂成2F+1个子能级，其间距相等。与的相互作用能量为：

         (5)

式中为玻耳磁子。各相邻塞曼子能级的能量差为：

                                                   (6)

可以看出 与成正比。当外磁场为零时，各塞曼子能级将重新简并为原来能级。

二．圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应

一定频率的光可引起原子能级之间的跃迁。气态原子受左旋圆偏振光照射时，遵守光跃迁选择定则 ±1，。在由能级到能级的激发跃迁中，由于光子的角动量为,只能产生的跃迁。基态子能级上原子若吸收光子就将跃迁到的状态，但各自能级最高为。因此基态中子能级上的粒子就不能跃迁，换言之其跃迁几率为零。由于的激发而跃迁到激发态的粒子可以通过自发辐射退激回到基态。由到的向下跃迁（发射光子）中，，的各跃迁都是有可能的。当原子经历无辐射跃迁过程从回到 时，则原子返回基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态子能级上的原子数就会大大增加，即大量原子被“抽运”到基态的的子能级上。这就是光抽运效应。

经过多次上下跃迁，基态中的子能级上的原子数只增不减，这样就增大了原子布居数的差别。这种非平衡分布称为原子数偏极化。光抽运的目的就是要造成基态能级中的偏极化，实现了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振跃迁实验了。

三．驰豫过程

系统由非热平衡分布状态趋向于平衡分布状态的过程称为驰豫过程。促使系统趋向平衡的机制是原子之间以及原子与其它物质之间的相互作用。在实验过程中要保持原子分布有较大的偏极化程度，就要尽量减少返回玻耳兹曼分布的趋势。但铷原子与容器壁的碰撞以及铷原子之间的碰撞都导致铷原子恢复到热平衡分布，失去光抽运所造成的碰撞（偏极化）。铷原子与磁性很弱的原子碰撞，对铷原子状态的扰动极小，不影响原子分布的偏极化。因此在铷样品泡中冲入10托的氮气，它的密度比铷蒸气原子的密度大6个数量级，这样可减少铷原子与容器以及与其它铷原子的碰撞机会，从而保持铷原子分布的高度偏极化。此外，处于的原子须与缓冲气体分子碰撞多次才能发生能量转移，由于所发生的过程主要是无辐射跃迁，所以返回到基态中八个塞曼子能级的几率均等，因此缓冲气体分子还有利于粒子更快的被抽运到子能级的过程。

四．光磁共振和光检测

因光抽运而使原子分布偏极化达到饱和以后，铷蒸气不再吸收光，从而使透过铷样品泡的光增强。这时，在垂直于产生塞曼分裂的磁场的方向加一频率为的射频磁场，当和之间满足磁共振条件时，在塞曼子能级之间产生感应跃迁，称为磁共振。

                            （7）

跃迁遵守选择定则△F=0, 原子将从的子能级向下跃迁到各子能级上，即大量原子由的能级跃迁,以后又跃迁到等各子能级上。这样，磁共振破坏了原子分布的偏极化，而同时，原子又继续吸收入射的光而进行新的抽运，透过样品泡的光就变弱了。随着抽运过程的进行，粒子又从各能级被抽运到的子能级上。随着粒子数得偏极化，透射再次变强。光抽运与感应磁共振跃迁达到一个动态平衡。光跃迁速率比磁共振跃迁速度大几个数量级，因此光抽运与磁共振的过程就可以连续地进行下去。也有类似的情况，只是光将抽运到基态的子能级上，在磁共振时又跳回到等能级上。

投射到铷样品泡上的光，一方面起光抽运作用，另一方面，透射光的强弱变化反映样品物质的光抽运过程和磁共振过程的信息，用光照射铷样品，并探测透过样品泡的光强，就实现了光抽运—磁共振—光探测。在探测过程中射频（Hz）光子的信息转换成了频率高的光频(Hz)光子的信息，这就使信号功率提高了8个数量级。

样品中和 都存在，都能被光抽运而产生磁共振。为了分辨是还是参与磁共振，可以根据它们的与偏极化有关能态的因子的不同加以区分。对于，由基态中F=3态的因子可知MHz/Gs. 对于，由基态中F=2态的因子可知Vo/Bo=0.700MHz/Gs.

[实验仪器]

DH807A型光磁共振仪、电源、辅助源、射频信号发生器、示波器组成。

[实验内容与步骤]

一．仪器的调节

1．在装置加电之前,先进行主体单元光路的机械调整。再用指南针确定地磁场方向，主体装置的光轴要与地磁场水平方向相平行。用指南针确定水平场线圈、竖直场线圈及扫场线圈产生的各磁场方向与地磁场水平和垂直方向的关系，并作详细记录。将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，按下辅助源的池温开关，接通电源开关。开射频信号发生器、示波器电源。电源接通约三十分钟后，铷光谱灯点燃并发出紫红色光，池温灯亮，吸收池正常工作，实验装置进入工作状态。

2．主体装置的光学元件应调成等高共轴。

调整准直透镜以得到较好的平行光束，通过铷样品泡并射到聚光透镜上。铷灯因不是点光源，不能得到一个完全平行的光束，但仔细调节，在通过聚光透镜即可使铷灯到光电池上的总光量为最大，便可得到良好的信号。

3．调节偏振片及1/4波片，使1/4波片的光轴与偏振光偏振方向的夹角为π/4以获得圆偏振光。

二．光抽运信号的观察

扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，设置扫场方向与地磁场方向相反，然后拿开指南针。预置 垂直场电流为0.07A左右。用来抵消地磁场分量。然后旋转偏振片的角度、调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使光抽运信号幅度最大。再仔细调节光路聚焦，使光抽运信号幅度最大。

三．.磁共振信号的观察

扫场方式选择“三角波”，将水平场电流预置为0.7A左右，并使水平磁场方向与地磁场水平分量和扫场方向相同(由指南针判断)。垂直场的大小和偏振镜的角度保持前面的状态不变。调节射频信号发生器，频率可以观察到共振信号如图，对应波形，可读出频率及对应的水平场电流I。再按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水平分量和扫场方向相反。同样可以得到。这样水平磁场所对应的频率为,即排除了地磁场水平分量及扫场直流分量的影响。用三角波扫场法观察磁共振信号时，当磁场值与射频频率满足共振条件式（7）时，铷原子分布的偏极化被破坏，产生新的光抽运。因此，对于确定的频率，改变磁场值可以获得Rb87或Rb85的磁共振。可得到磁共振信号的图像。对于确定的磁场值（例如三角波中的某一场值），改变频率同样可以获得Rb87或Rb85的磁共振。实验中要求在选择适当频率（600KHz）及场强的条件下，观察铷原子两种同位素的共振信号并详细记录所有参量。

四．测量gF因子

为了研究原子的超精细结构，测准gF因子时很有用的。我们用的亥姆霍兹线圈轴线中心处的磁感强度为式中N为线圈匝数，r为线圈有效半径（米），

                                         (8)

I为直流电流（安）。B为磁感强度（特斯拉），（7）式hv= gFuBB中，普朗克常数h=6.626×焦耳秒，玻尔磁子uB=9.274×焦耳/特斯拉。利用（7）和  (8)

两式可以测出gF因子值。要注意，引起塞曼能级分裂的磁场是水平方向的总磁场(地磁场的竖上分量已抵消)，可视为B=B水平+ B地+ B扫，而B地、B扫的直流部分和可能还有的其它杂散磁场，所有这些都难以测定。这样给直接测量gF因子带来困难，但只要参考霍尔效应实验中用过的换向方法，就不难解决了。测量gF因子实验的步骤自己拟定。

有实验测量的结果计算出Rb87或Rb85的gF因子值。计算理论值并与测量值进行比较。

[数据处理]

一．实验原始数据（亥姆霍兹线圈参数为组号1的数据）

根据：

  ，   及相关参数值可得到

利用软件作图，并做曲线拟合

所以 a=7E+09，b=10309

进而可知0.500138795  ，1.47271E-06T

二．计算朗德因子，并比较理论值与实验值。

根据         

其中的相关数据为 L=0,S=1/2,J=1/2,F=2,I=3/2。

代入可得，即理论值朗德因子为0.5。

实验测得0.500138795，百分比误差为0.03%。符合实验精度要求。

[实验总结]

通过本实验较好地掌握了光抽运-磁共振-光检测的实验原理及实验方法；对原子，分子的超精细结构有一定程度的了解；测定铷原子超精细结构塞曼子能级的郎德因子，测定地磁场的水平分量。

在实验过程中对仪器的调试与操作的熟练程度有待进一步提高。

总体来说达到了实验预期。

[参考文献]

近代物理实验讲义，北京邮电大学理学院物理实验中心

《近代物理实验教程》，林木欣主编，科学出版社

第二篇：光磁共振论文

光磁共振

解为梅

摘要：本文分析了各种情况下的抽运信号，并利用扫场法及最小二乘法测定g因子,最后通过调节垂直磁场线圈电流的大小，来改变垂直方向磁场对光磁共振信号的影响，从而测定地球磁场的垂直分量。

关键词：磁共振信号；扫场；光抽运

Optical Magnetic Resonance

Xieweimei

Abstract: this paper introduces and analyses the optical pumping in different observation conditions. And use the sweeping magnetic field and method of data fitting to measure the Lande g-factor in optical magnetic resonance. Then through the adjustment of the vertical field coil electric current size,we can change the vertical direction magnetic resonance signal influence,thus determine the terrestrial magnetic field the vertical component size.

Key words: magnetic resonance;sweeping magnetic;optical pumping

一、基本原理

塞曼能级的形成——核自旋磁矩与电子自旋及轨道运动而产生的磁矩间的相互作用，造成原子精细能级的进一步分裂，产生超精细结构。当原子处于弱磁场B中时，由于原子总磁矩和B的相互作用使原子的超精细能级进一步分裂形成塞曼支能级，超精细结构中的每个能级F将分裂为个能级，其间距基本是相等的，能级差,其中为波尔磁子。铷原子体系一般处于热平衡状态，原子在任意两个能级H1、H2间的分布由波尔兹曼因子决定。在铷原子光泵实验中，铷样品泡的温度约为50℃，铷原子的两精细能级之间的能级差所以原子主要分布在基态的能级上，而分布在第一激发态的能级上的相对很少。而对超精细能级及塞曼支能级，由于，所以原子在超精细能级及塞曼支能级间的分布几率是相等的。两态之间跃迁的几率与两态之间的能级差有关，,、分别为N态和K态的能量，时才发生共振跃迁，对应共振吸收；对应共振辐射。

光抽运——  起初，按照波尔兹曼分布，基态各塞曼子能级上铷原子数目基本相同。偏振光开始照射时，能级以外的其他能级上的许多原子被激发，因而对偏振光有强烈的吸收作用，透射光就很低。随着原子被抽运到+2能级上，其他能级上的粒子不断减少，对光抽运信号的吸收就会变弱，透射光的强度逐渐变大。当抽运和弛豫达到动态平衡时，透射光就达到并保持最大值。透射光强的这种变化是由抽运作用是否发生及程度如何决定的，因而这就是“抽运信号”。当加入偏振光之后，要通过示波器观察光抽运信号，必须要加入周期性变化的磁场（即扫场），使偏极化波尔兹曼能级简并再次形成偏极化的循环过程可以进行。

磁共振——固体在恒定磁场和高频交变磁场的共同作用下，在某一频率附近对高频电磁场产生的共振吸收现象。在恒定的磁场下，固体发生磁化，固体中的元磁矩均要绕外磁场进动。由于存在阻尼，这种进动就会很快的衰减掉。若在垂直于恒定磁场的方向上加上一高频电磁场，当频率与进动频率一致时，就会从交变电磁场中吸收能量以维持进动，固体对入射的高频磁场能量在上述的频率处产生一个共振吸收峰。在本实验中，在原子因为光抽运而偏极化之后，加上合适的射频场（与使得原子发生塞曼分裂的磁场相垂直）就会激发塞曼子能级间的磁共振,大量的原子从+2能级上跃迁到塞曼的其他子能级上。这就是说一旦发生磁共振+2能级以外的各能级上就会又有许多原子，在偏振光的照射下，他们必然受激发而被抽运。随着它们被激发就会出现对入射光的吸收。可见这次抽运光的吸收取决于磁共振是否发生及发生的程度，这就是“共振信号”。

扫场的斜率与抽运信号的关系——铷泡对光的吸收强度仅在磁场过零点附近很灵敏的相应的磁场变化，故当磁场过零处的斜率很大时磁场迅速变向，系统在短时间内处于非平衡状态，伴随着对左旋偏振光的强烈吸收，出现较尖锐较强的吸收峰；而当磁场斜率过零很缓，相当于磁场正以很缓的速度在零点附近变化，此时出现的吸收峰强度较小，出现吸收退化为平缓的下降。

二、实验内容

（1）抽运信号的观测

通过调节垂直方向上的亥姆霍兹线圈的电流的大小及方向，使得垂直方向的磁场值为零，即线圈产生的磁场与地磁场的垂直分量相抵消。调节水平方向上的亥姆霍兹线圈的电流的大小及方向，扫场直流部分B刚好抵消地磁场的水平分量，即水平方向上的磁场是关于横坐标对称，抽运信号如图（a）改变水平方向上的亥母霍兹线圈的电流使得水平方向的总磁场及对应的抽运信号如图（b）。以上图中方波并不是标准的，这是线圈的电感效应的影响。并且当电流过大时方波会出现瑕疵如图（c）。

对于上述（b）的情况，抽运信号的最高点是齐平的，当抽运和弛豫达到动态平衡时，透射光就达到并保持最大值，对于一定的实验环境下是常值，扫场的大小对此并没有影响，而吸收峰是不齐平的，因为扫场对吸收峰有影响，扫场大则偏振光被吸收的强烈。

    当垂直方向上磁场不为零时，确定扫场和水平电场的大小和方向，改变垂直线圈电流的大小，只能改变抽运信号的幅度，调节过程中有一个最大的信号幅度，正好垂直方向上的总磁场为零。

（2）扫场法测定g因子

     由于水平直流磁场大小的调节是连续的，所以采用扫场法测量朗德g因子非常方便。同时，如果分别在不同的射频场频率下进行测量可获得等精度的多组数据，这样可以用最小二乘法进行直线拟合。

实验中会有两组数据，分别是铷的两个同位素的共振吸收信号。因为它们的g因子不同，所以在同一射频场下，出现共振吸收信号时水平直流磁场电流大的对应Rb,而水平直流磁场电流小的对应为Rb。（保持垂直总磁场为零）实验数据如下表

由，可以得到。对上面得到的数据利用最小二乘法处理得到和。和分别对应Rb和Rb，把J/T,JS,得到=0.4988,=0.3255。从数据中可以看到实验值与理论值很接近。误差分别为0.24%，2.35%。并且上面直线拟合的相关度都是0.999以上。

（3）地磁场垂直分量的测定

   产生磁共振的条件为,其中，指的是射频频率，B指的是铷泡所处的空间的总磁场强度。即,是水平方向的总磁场，是总磁场与水平方向的夹角。则使水平场方向，扫场方向和地磁场水平方向分量方向一致，为了获得共振信号，我们用的方法是:保持水平场不变，对于一定的射频频率调节垂直线圈的电流。达到共振之后，改变垂直线圈磁场的方向，再一次调节垂直线圈的电流使达到共振，分别记录下以上的两个磁感应强度值、。则有。

计算得

利用这种方法测定地磁场时，要满足一定的条件。下面我们做详细分析：产生塞曼能级间的磁共振是在垂直于产生塞曼分裂的磁场方向上加上一个频率为的射频磁场，当满足时发生磁共振。实验中的总磁场显然不是与射频磁场的方向垂直的，则只有总磁场在射频磁场垂直方向的分量有作用。所以要使的上述的方法正确，则必须满足两次测量时总磁场的大小及方向是相同的（因为水平场是相同的，否则只要要求总磁场在射频场垂直方向的分量相同即可）。

三、总结

    该实验很容易受外磁场的干扰，所以做实验的时候应该尽量避免通讯等相关工具的干扰。另外在做磁共振实验的时候，因为实验条件与抽运实验相差不大，这样抽运信号容易影响共振信号的观察，要注意磁场的调节。本实验牵涉到的磁场比较多，所以弄清各磁场之间的关系及作用是至关重要的。

参考文献：

①胡训美 中国科技信息20##年第18期 《光泵磁共振测地磁场垂直分量的改进方法》;

②李潮锐 中山大学物理系 “中国知网”第24卷第7期 20##年7月 《光磁共振实验的数据拟合方法》；

③南京理工大学应用物理系 近代物理实验ppt；

④金泽渊 王亚妮 　湖南理工学院学报(自然科学版)第4期《光磁共振中光抽运的原理及对共振现象的影响》。