实验七 凸透镜焦距的测量

实习一 自准法测量透镜焦距

一、 仪器条件记录

导轨标尺：

Δ：0.05 cm 【因是一般性米尺, 取最小分度值的1/2】 分度值: 0.1 cm 【最小分度值】 读数误差: 0.05 cm【因读数标线与米尺未紧贴，故视差较大, 且照明条件较差, 仅能分辨到最小分度值的1/2】

二、 测量数据记录表格

【因每次测量时改变了物屏位置，所以不能用求物屏位置的平均值和透镜位置的平均值去计算透镜的焦距f及?f，而由于每次测量所得fi是同一物理量，所以可求fi值的平均值和标准偏差，并根据?f及?f求出f的不确定度，以获得f的测量结果。】 f自的计算和测量结果表示

由表一得：f?25.917(cm)；?f?0.093(cm)；?f?0.071(cm)；

2Uf?20.0932?0.0712?0.12(cm)；Ef?f??f?

Uff

?

0.12

?0.46% 25.92

自准法的测量结果： 【虽每次测量读数仅能分辨到0.05 cm, 但最佳值f末位不一定是0.05 cm, 因它是一个计算的平均值。】

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实习二 贝塞尔法(两次成象法)测量透镜焦距

一、 仪器条件记录

导轨标尺：Δ：0.05 cm；

分度值: 0.1 cm ； 读数误差: 0.05 cm

二、 测量数据记录表格

【虽每次测量时改变物、象屏位置，但保持了值相同，所以各次的i是同一物理量，可以计算di

测量列的最佳值d和标准偏差?d。】

三、 L、d的结果表示

L 测量结果计算：

(cm) L?115.00(cm)；?L?0.071

? L各次测量值相同，随机误差未显现。

U

0.07

?0.06% ?UL??L?0.071(cm)；EL?L?

115.00

L

d测量结果计算：

(cm) d?35.32(cm)；?d?0.33(cm);?d?0.071

2

Ud?d??2d?0.332?0.0712?0.34(cm)；Ed?

Udd

?

0.34

?0.96% 35.32

d四、 f贝的计算和结果表示

(1)f贝计算式：

L2?d2115.002?35.322f???26.038cm

4L4?115.00

(2)误差传递式：

?fd?fL2?d2

????0.15 ??0.27； 2

?d2L?L4L

【因为误差最多只能取2位，所以这些误差传递系数只要取2位有效数字即可。】

U?(

?f2?fU0.05422

)?UL?()2?Ud?0.054(cm)；E???0.21% ?L?df26.038

(3) E7 Page 2 of 3

实习一和实习二两种方法测量结果的一致性讨论:

【因自准法和贝塞尔法测量的是同一块透镜的焦距,它是同一物理量,所以应该讨论它们的测量结果是否一致。】

f自?25.92?0.12(cm)；E?0.46%

f贝?26.038?0.054(cm)；E?0.21%

??f自?f贝?25.92?26.?0.12(cm)

??自?U贝?0.12?0.054?0.13(cm)

???? 2222

∴用两种方法测量的结果在相对不确定度为0.46%条件下一致。

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第二篇：用二次成像法测凸透镜焦距实验报告

实    验    报    告

实验题目：用二次成像法测凸透镜焦距

系别：物理与电子科学系  

专业：物     理     学  

班级：2010 级物理学班   

姓名：张   凤   兴       

学号：2 0 1 0 0 5 1 0 3 5

老师：冉   老  师        

时间：2012年4月18日    

目  录

一实验名称………………………………………………………………………………..3

二实验目的………………………………………………………………………………..3

三实验器材………………………………………………………………………………..3

四实验原理………………………………………………………………………………..3

五实验步骤………………………………………………………………………………..4

六实验数据记录与处理……………………………………………………………..5

七误差分析………………………………………………………………………………..6

八参考文献………………………………………………………………………………..7

一 实验名称：用贝塞耳法（两次成像法）测薄凸透镜焦距；

二 实验目的：

1掌握光具座的使用方法，学会调节光学系统，使之共轴；

2掌握用贝塞耳法（两次成像法）测薄凸透镜焦距的方法；

3掌握简单光路的分析和光学元件等高共轴调节的方法；

三 实验器材:

1：白光源S                             5：白屏H （SZ-13）

2：物屏P (SZ-14)                         6：二维平移底座（SZ-02）

3：凸透镜L (=190 mm)                  7：三维平移底座（SZ-01）

4：二维架(SZ-07)或透镜架(SZ-08)             8－9：通用底座（SZ-04）

四 实验原理:

图2-1

如图2-1，取物体与像屏之间的距离L大于4倍凸透镜焦距f，即L>4f,并保持L不变。沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。当透镜在位置I时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u，像距为v）；当透镜在位置II时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u′，像距为v′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C，根据透镜成像公式，可得u= v′，u′=v又从图可以看出：

                (2-1)

式(2-1)称为透镜成像的贝塞尔公式。可知，只要测出了L和C的值，就可求得f。此方法避免了测量物距和像距时由于估计透镜光心的位置不准所带来的误差(因透镜的光心不一定与它的对称中心重合)，所以这种方法测焦距f ，既简便，准确度又较高。

五 实验步骤：

（1）按图沿米尺布置各器件并调至共轴，再使物与白屏距离；

（2）紧靠米尺移动镜，使被照亮的物形在屏H上成一清晰的放大像，记下 此时的位置和P与H间的距离L；

（3）再移动镜，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下此时的位置；

（4）将P、L、H转180°（不动底座），重复做前3步，又得到镜成像的两个位置b1、b2 ；

（5) 计算：                               （2-2） 

                                （2-3）

                              （2-4）

                               （2-5）

待测透镜焦距：                          （2-6）

六 实验数据记录及处理：

1、按表格中所列各项利用高斯公式计算出透镜的焦距。求出f及f￣后计算标准误差写成f=f±△f形式；

2、分析实验结果，讨论误差形成原因；

3、实验数据记录表1-1，也可自拟表格。

表1-1 自准法    单位：cm

P=20.60cm        H=108.40cm       L=H-P=87.80cm

平均值：=51.71cm    =79.94cm   =49.125cm    =78.14cm 

=-=28.23cm        =-=29.015cm

 ==25.49cm      ==25.32

==25.405cm=254.05mm

则 待测透镜焦距为：254.05mm

七 误差分析：

⑴由于实验所测量的数据较小，测量和计算式会出现误差。

⑵由于实验仪器的精确度的关系以及镜片的清晰程度，读数十会导致误差。

⑶由于实验时操作的不当影响实验效果的准确度，也会导致部分误差。

⑷在误差允许的范围内，此实验正确。

八 参考文献：

姚启均.光学教程.—4版.—北京：高等教育出版社.2008.6华东师大光学教材改编组改编