清华大学实验报告
系别：机械工程系 班号：72班 姓名：车德梦 （同组姓名： ）
作实验日期 20##年 11月 5日 教师评定：
实验3.3 直流电桥测电阻
一、实验目的
（1）了解单电桥测电阻的原理，初步掌握直流单电桥的使用方法；
（2）单电桥测量铜丝的电阻温度系数，学习用作图法和直线拟合法处理数据；
（3）了解双电桥测量低电阻的原理，初步掌握双电桥的使用方法。
（4）数字温度计的组装方法及其原理。
二、实验原理
1. 惠斯通电桥测电阻
惠斯通电桥（单电桥）是最常用的直流电桥，如图是它的电路原理图。
图中
、
和
是已知阻值的标准电阻，它们和被测电阻
连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。对角A和C之间接电源E；对角B和D之间接有检流计G，它像桥一样。若调节R使检流计中电流为零，桥两端的B点和D点点位相等，电桥达到平衡，这时可得
， 
两式相除可得
只要检流计足够灵敏，等式就能相当好地成立，被测电阻值可以仅从三个标准电阻的值来求得，而与电源电压无关。这一过程相当于把和标准电阻相比较，因而测量的准确度较高。
单电桥的实际线路如图所示：
将和做成比值为C的比率臂，则被测电阻为
其中
，共分7个档，0.001～1000，R为测量臂，由4个十进位的电阻盘组成。图中电阻单位为
。
2. 铜丝电阻温度系数
任何物体的电阻都与温度有关，多数金属的电阻随文的升高而增大，有如下关系式：
式中
、
分别是t、0℃时金属丝的电阻值；
是电阻温度系数，单位是（℃-1）。严格地说，一般与温度有关，但对本实验所用的纯铜丝材料来说，在-50℃～100℃的范围内的变化很小，可当作常数，即与
呈线性关系。于是
利用金属电阻随温度变化的性质，可制成电阻温度计来测温。例如铂电阻温度及不仅准确度高、稳定性好，而且从-263℃～1100℃都能使用。铜电阻温度计在-50℃～100℃范围内因其线性好，应用也较广泛。
3. 双电桥测低电阻
用下图所示的单电桥测电阻时，被测臂上引线
、
和接触点
、
等处都有一定的电阻，约为
～
量级。这些引线电阻和接触电阻与待测的串联在一起，对低值电阻的测量影响很大。为减小它们的影响，在双电桥中作了两处明显的改进：
（1）被测电阻和测量盘电阻均采用四端接法。四端接法示意图如下
图中
、
是电流端，通常接电源回路，从而将这两端的引线电阻和接触电阻折合到电源回路的其他串联电阻中；
、
是电压端，通常接测量用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，从而使这两端的引线电阻和接触电阻对测量的影响相对减小了。
（2）如下图：
双电桥中增设了两个臂
和
，其阻值较高。流过检流计G的电流为零时，电桥达到平衡，于是可以得到以下三个方程
上式中各量的意义相应地与上图中的符号相对应。解这三个方程可得：
①
双电桥在结构设计上尽量做到
，并且尽量今小电阻
，因此可得
同样，在仪器中将
做成比率臂，则
②
这样，电阻和的电压端附近附加电阻（即两端的引线电阻和接触电阻）由于和高阻值臂串联，其影响减小了；两个外侧电流端的附加电阻串联在电源回路中，其影响可忽略；两个内侧电流的附加电阻和小电阻相串联，相当于增大了①式中的，其影响通常也可忽略。于是只要将被测低电阻按四端接法接入双电桥进行测量，就可像单电桥那样用②来计算了。
4. 直流电桥测电阻及组装数字温度计
（1）非平衡电桥
一般平衡电桥测电阻，多是以检流计
为平衡指示器，而非平衡电桥则是将检流计去掉，通过测量其两端的电压
来确定电阻，如下图所示：
如果电源
一定，当某桥臂待测电阻（如金属热电阻、电阻应变片、光敏电阻等）发生变化时，非平衡电桥的输出电压也发生变化。
非平衡电桥的输出电压公式为
③
一般来说与的关系不是线性的，为了组装数字温度计，适当地选择电桥参数（、、和），使其非线性项误差很小，在一定的温度范围内呈近似线性关系。这就是线性化设计。
（2）互易桥
为简单起见，我们利用现有的QJ—23型惠斯通电桥改装成非平衡桥，用铜丝电阻作感温元件，阻值约
。用惠斯通电桥测量时一般会选C=0.01，将R置于
，由该电桥线路知，此时
，
，这样的阻值配比测量误差较大，不能满足线性化设计的要求。现在我们巧改惠斯通电桥，将电源E和检流计G互易位置，这样桥臂阻值之间的关系，就较为合理。为讨论方便，将这种电源E，检流计G互换的惠斯通电桥称之为互易桥。将G再换成mV表，就改成互易了的非平衡桥，用它测量误差就会减小。
（3）线性化设计
欲组装一个温度范围在0-100℃的铜电阻数字温度计，必须将～t的关系线性化，当采用量程为19.999mV的
数字电压表来显示温度值时，要求显示值：
（mV） ④
当温度t=0℃时，
，此时互易桥为平衡桥有：
，
或
式中为0℃时铜丝电阻值，R为测量臂电阻，对铜电阻来说，在0-100℃范围内与市线性关系：
，这样③式可改写为：
⑤
考虑到本实验中选
，铜电阻温度系数
～
℃，则⑤式还可以进一步简化为：
⑥
为非线性误差项。忽略后，比较④、⑥得：
至此，已完成了线性化设计，选择电桥参数
，，就可以用非平衡桥组装成数字温度计，
(mV)。
三、实验步骤
1. 惠斯通电桥测电阻
（1）熟悉电桥结构，预调检流计零点。
（2）测不同量级的待测电阻值（其中有一个感性电阻），根据被测电阻的标称值（即大约值），首先选定比率C并预置测量盘；接着调节电桥平衡而得到读数C和R值，并注意总结操作规律；然后测出偏离平衡位置
分格所需的测量盘示值变化
，以便计算灵敏阈。
（3）根据记录的数据计算测量值CR，分析误差，最后给出各电阻的测量结果。
2. 单电桥测铜丝的电阻温度系数
（1）测量加热前的水温及铜丝电阻值。
（2）从气势温度升温，每隔5℃～6℃左右测一次温度t及相应的阻值。
（3）注意摸索控制待测铜丝温度的方法。要求在大致热平衡（温度计示值基本不变）时进行测量。
（4）测量后用计算机进行直线拟合来检测数据。如果每次都在大致热平衡时测量，则{t}和{}直线拟合的相关系数应该在r=0.999以上。
3. 双电桥测低电阻
测量一根金属丝的电阻或一根铜棒的电阻率。注意低电阻的四端接法。实验中要记下待测低电阻的编号，双电桥的编号、测量范围和准确度等级。
4. 直流电桥测电阻及组装数字温度计
（1）将QJ-23型惠斯通电桥改装成互易桥（必须关掉电源后再操作）。电源E接到原电桥的G的“外接”端（此时金属片必须将“内接”两端短路并拧紧），将数字电压表接到原电桥的B端。
（2）按所选的电桥参数组装数字温度计，即，，，其中和在前面的实验中已测得。分析、不准确对实验结果的影响。
2. 单电桥测铜丝的电阻温度系数
实验中测得的结果如下表：
进行绘图和拟和结果如下（直线为线性拟和直线）：
a=11.67971
b=0.0495
r=0.99997
则铜丝的温度系数为：αR=4.24*10-3
3. 直流电桥测电阻及组装数字温度计
E=(1+C)2/10C α=2.406V
实验测得的数据如下：
进行拟和作图得到（直线为线性拟和直线）:
a=-0.04019
b=0.09965
r=0.99996
五、误差分析
1. QJ-23型单电桥不确定度计算
使用QJ-23型单电桥在一定参考条件下（20℃附近、电源电压偏离额定值不大于10%、绝缘电阻符合一定要求、相对湿度40%～60%等），电桥的基本误差极限
可表示为
①
在上式中C是比率值，R是测量盘示值。第一项正比与被测电阻值；第二项是常数项，
为基准值，暂取为
，作为实验教学中一种假定的简化处理。等级指数主要反映了电桥中各标准电阻（比率臂C和测量臂R）的准确度。等级指数往往还与一定的测量范围、电源电压和检流计的条件相联系。
将各个电阻的测量结果代入上式中得：
若测量范围或电源、检流计条件不符合等级指数对应的要求时，我们会发现电桥测量不够“灵敏”，即电桥平衡后再改变 （实际上等效地改变）而检流计却未见偏转。我们可将检流计灵敏阈（0.2分格）所对应的被测电阻的变化量
叫做电桥的灵敏阈。的改变量可这样测得：平衡后，将测量盘电阻认为地调偏到
，使检流计偏转分格（如2或1分格），则按此比例关系再求出0.2分格所对应得，即
将各电阻的测量数据代入上式得：
电桥的灵敏阈反映了平衡判断中可能包含的误差，其值既和电源及检流计的参量有关，也和比率
及的大小有关。愈大，电桥愈不灵敏。要减小可适当提高电源电压或外界更灵敏的检流计。当测量范围及条件符合仪表说明书所规定的要求时，不大于的几分之一，可不计的影响，这时①式中的第二项已包含了灵敏阈的因素；如果不是这样，则从下式得出测量结果的不确定度：
将上面计算得到的结果带入式中可得：
所以，各个电阻用式
表示为：
2. 单电桥测铜丝的电阻温度系数的误差分析
本实验主要的误差存在于系统平衡态不好确定这方面，实验中要求在测量温度和电阻时铜丝及其所处的环境必须是平衡状态，这一点很难通过人工调节达到，因此实验中的这部分误差是很难消除的。至于实验人员测量中的偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来消除。利用直线拟和的方式，可以减小实验误差，使测量值较为精确。
3. 分析、不准确对实验结果的影响：
由公式可见，当值偏大时，计算得到的值会偏小，则实验调整得电压偏小，以至于实验中测得的电压也会偏小，导致最后组装出来的温度计的示值要比实际值偏小；若偏小时，则其对实验的影响结果相反。而当测得的值偏大时，由公式计算的到的值也会偏大，以至于实验中的电桥电阻值会偏大，这样会导致测量得到的值偏小，最后的温度计示值会比实际值偏小。
六、总结与思考
1．惠斯通电桥E、G互易的实验方法的启示
实验中巧妙地将E与G的位置互换，达到了减小测量误差的目的。这一实验方法告诉我们，研究事物的发展与变化规律时，不能局限于一种或几种研究策略，我们可以在原有的方式方法中，经过巧妙地修正与创造来达到前人未曾达到的研究效果。
2．有平衡桥到非平衡桥，再到数字温度计
通过惠更斯平衡电桥的原理，我们总结出了测量未知电阻的一种方法，也可以说是一种通过比较法测电阻的方式。但是，我们可以看到，当电桥两侧的电阻值差距较大时，我们不能够准确的测出相应的电阻值，而这样的情况在实际情况下经常发生，因此我们需要思考和发现新的测量思路。
通过改变E与G的位置，我们巧妙地实现了对测量准确度的提升，这充分体现了物理研究中，通过实验验证原理，通过实验发现问题，再通过创造和思维修正实验方式，最后通过实验再次验证我们的修正的有效性。
而只是单纯的可以进行电阻测量，并不是我们的最终目的，通过比较观察，我们惊奇地发现铜电阻丝阻值与温度的关系可以使我们的测阻器与温度计联系起来，通过分析与思考，我们终于制成了数字温度计。
这个思维过程，充分体现了实验研究中的学科交叉与互用的思想。在研究中，我们不能局限于一个领域、一类方法的应用，正所谓“它山之石，可以攻玉”，通过不断的学科交融与实践总结，以达到是科学研究为人类做出最大贡献的目标。
第二篇：直流稳压电源课程设计报告
模拟电子技术课程设计报告
设计题目：直流稳压电源的设计
专业名称： 电气工程及其自动化
班级： 电气工程及其自动化1402
学号： 201402012033
姓名： 刘玉丰
指导教师： 赵继徳
设计时间： 20##-12-17
直流稳压电源设计
摘要
本文介绍了直流稳压电源电路的工作原理，设计电路图。分析了变压.整流.滤波.稳压电路的实现过程。通过元器件的选定原则选取合适的参数大小来实现电源的设计。
关键词：三端集成稳压；
目录
摘要 -------------------------------------------------2
关键词----------------------------------------------2
一、设计目的..................................................................................... 3
二、设计要求..................................................................................... 3
三、实验设备及元器件...................................................................... 4
四、设计步骤..................................................................................... 4
1．电路图设计方法...................................................................... 4
五、总体设计思路............................................................................. 5
1．直流稳压电源设计思路.......................................................... 5
2．直流稳压电源原理.................................................................. 5
1、直流稳压电源.................................................................... 5
2、整流电路............................................................................ 6
3、滤波电路——电容滤波电路............................................. 7
4、稳压电路............................................................................ 8
5、设计的电路原理图............................................................ 9
3．设计方法简介.......................................................................... 9
六、 课程设计报告总结.................................................................. 11
七、参考文献------------------------------------12
一、设计目的
1、学习基本理论在实践中综合运用的初步经验，掌握模拟电路设计的基本方法、设计步骤，培养综合设计与调试能力。
2、学会直流稳压电源的设计方法和性能指标测试方法。
3、培养实践技能，提高分析和解决实际问题的能力。
二、设计任务及要求
1、设计一个连续可调的直流稳压电源，主要技术指标要求：
① 输入（AC）：U=220V，f=50HZ；
② 输出直流电压：U0=9→12v；
③ 输出电流：I0<=1A；
④ 纹波电压：Up-p<30mV；
2、设计电路结构，选择电路元件，计算确定元件参数，画出实用原理电路图。
3、自拟实验方法、步骤及数据表格，提出测试所需仪器及元器件的规格、数量。
4、在实验室MultiSIM8-8330软件上画出电路图，并仿真和调试，并测试其主要性能参数。
2、主要技术指标：
输出电压UO、输出电流Io、稳压系数S、纹波电压等。
3、元件选择及参数计算。
三、实验设备及元器件
1、 装有multisim电路仿真软件的PC
2、三端可调的稳压器 LM317一片
3、电压表、滑动变阻器、二极管、变压器
四、设计步骤
1．电路图设计方法
（1）确定目标：设计整个系统是由那些模块组成，各个模块之间的信号传输，并画出直流稳压电源方框图。
（2）系统分析：根据系统功能，选择各模块所用电路形式。
（3）参数选择：根据系统指标的要求，确定各模块电路中元件的参数。
（4）总电路图：连接各模块电路。
（5）将各模块电路连起来，整机调试，并测量该系统的各项指标。
（6）采用三端集成稳压器电路，用输出电压可调且内部有过载保护的三端集成稳压器，输出电压调整范围较宽，设计一电压补偿电路可实现输出电压从 0 V起连续可调，因要求电路具有很强的带负载能力，需设计一软启动电路以适应所带负载的启动性能。该电路所用器件较少，成本低且组装方便、可靠性高。
五、总体设计思路
1．直流稳压电源设计思路
（1）电网供电电压交流220V(有效值)50Hz，要获得低压直流输出，首先必须采用电源变压器将电网电压降低获得所需要交流电压。
（2）降压后的交流电压，通过整流电路变成单向直流电，但其幅度变化大（即脉动大）。
（3）脉动大的直流电压须经过滤波电路变成平滑，脉动小的直流电，即将交流成份滤掉，保留其直流成份。
（4）滤波后的直流电压，再通过稳压电路稳压，便可得到基本不受外界影响的稳定直流电压输出，供给电压表。
2．直流稳压电源原理
⑴、直流稳压电源
直流稳压电源是一种将220V工频交流电转换成稳压输出的直流电压的装置，它需要变压、整流、滤波、稳压四个环节才能完成。
直流稳压电源方框图
图2 直流稳压电源的方框图
其中：
（1）电源变压器：是降压变压器，它将电网220V交流电压变换成符合需要的交流电压，并送给整流电路，变压器的变比由变压器的副边电压确定。
（2）整流电路：利用单向导电元件，把50Hz的正弦交流电变换成脉动的直流电
（3）滤波电路：可以将整流电路输出电压中的交流成分大部分加以滤除，从而得到比较平滑的直流电压。
（4）稳压电路：稳压电路的功能是使输出的直流电压稳定，不随交流电网电压和负载的变化而变化。
⑵、整流电路
（1）直流电路常采用二极管单相全波整流电路，电路如图3所示。
图3 单相桥式整流电路
（2）工作原理
设变压器副边电压u2=√2U2sinωt，U2为有效值。
在u2的正半周内，二极管D1、D2导通，D3、D4截止；u2的负半周内，D3、D4导通，D1、D2截止。正负半周内部都有电流流过的负载电阻RL，且方向是一致的。如图4
图4单相桥式整流电路简易画法及波形图
在桥式整流电路中，每个二极管都只在半个周期内导电，所以流过每个二极管的平均电流等于输出电流的平均值的一半，即 电路中的每只二极管承受的最大反向电压为 (U2是变压器副边电压有效值)。
⑶、滤波电路——电容滤波电路
采用滤波电路可滤除整流电路输出电压中的交流成分，使电压波形变得平滑。常见的滤波电路有电容滤波、电感滤波和复式滤波等。
在整流电路的输出端，即负载电阻RL两端并联一个电容量较大的电解电容C，则构成了电容滤波电路，如图5所示电路，由于滤波电容与负载并联，也称为并联滤波电路。
图5单相桥式整流电容滤波电路
从图4可以看出，当u2为正半周时, 电源u2通过导通的二极管VD1、VD3向负载RL供电，并同时向电容C充电（将电能存储在电容里，如t1～t2），输出电压uo＝uc ≈ u2；uo达峰值后u2减小，当uo≥u2时，VD1、VD3提前截止，电容C通过RL放电，输出电压缓慢下降（如t2～t3），由于放电时间常数较大，电容放电速度很慢，当uC下降不多时u2已开始下一个上升周期，当u2＞uo时，电源u2又通过导通的VD2、VD4向负载RL供电，同时再给电容C充电（如t3～t4），如此周而复始。电路进入稳态工作后，负载上得到如图中实线所示的近似锯齿的电压波形，与整流输出的脉动直流（虚线）相比，滤波后输出的电压平滑多了。
显然，放电时间常数RLC越大、输出电压越平滑。若负载开路（RL=∞），电容无放电回路，输出电压将保持为u2的峰值不变。
（1）输出电压的估算
显然，电容滤波电路的输出电压与电容的放电时间常数τ=RLC有关，τ应远大于u2的周期T，分析及实验表明，当
τ=RLC≥（3～5）T /2
时，滤波电路的输出电压可按下式估算，即
UO≈1.2U2
（2）整流二极管导通时间缩短了，存在瞬间的浪涌电流，要求二极管允许通过更大的电流，管子参数应满足
IFM＞2IV=IO
（3）在已知负载电阻RL的情况下，根据式子选择滤波电容C的容量，即
C≥（3～5） T /2RL
若容量偏小，输出电压UO将下降，一般均选择大容量的电解电容；电容的耐压应大于u2的峰值，同时要考虑电网电压波动的因素，留有足够的余量。
电容滤波电路的负载能力较差，仅适用于负载电流较小的场合。
⑷、稳压电路
在设计中，常利用电容器两端的电压不能突变和流过电感器的电流不能突变的特点，将电容器和负载电容并联或电容器与负载电阻串联，以达到使输出波形基本平滑的目的。选择电容滤波电路后，直流输出电压：Uo1=(1.1～1.2)U2，直流输出电流：（I2是变压器副边电流的有效值），稳压电路可选集成三端稳压器电路。稳压电路原理电路见图6
图6 稳压电路原理图
⑸、设计的电路仿真图
图7 可调（2.5V——36V）的直流稳压电源
3．设计方法简介
（1）根据设计所要求的性能指标，选择集成三端稳压器。
因为要求输出电压可调，所以选择三端可调式集成稳压器，可调式集成稳压器，常见主要有CW317、CW337、LM317、LM337。317系列稳压器输出连续可调的正电压，337系列稳压器输出连可调的负电压，可调范围为2.5V~36V，最大输出电流 为1.5A。稳压内部含有过流、过热保护电路，具有安全可靠，性能优良、不易损坏、使用方便等优点。其电压调整率和电流调整率均优于固定式集成稳压构成的可调电压稳压电源。
输出电压表达式为：
式中，1.25是集成稳压块输出端与调整端之间的固有参考电压 ，此电压加于给定电阻两端，将产生一个恒定电流通过输出电压调节电位器 ， 一般使用精密电位器，与其并联的电容器C可进一步减小输出电压的纹波。
输出电压可调范围：2.5V～36V
输出负载电流：1.5A
能满足设计要求,故选用LM317组成稳压电路。
（2）选择电源变压器
1）确定副边电压U2:
根据性能指标要求：Uomin=3V Uomax=9V
又 ∵ Ui-Uomax≥(Ui-Uo)min Ui-Uoin≤(Ui-Uo)max
其中：（Ui-Uoin）min=3V，(Ui-Uo)max=40V
∴ 12V≤Ui≤43V
此范围中可任选 ：Ui=14V=Uo1
根据 Uo1=(1.1～1.2)U2
可得变压的副边电压：
2）确定变压器副边电流I2
∵ Io1=Io
又副边电流I2=(1.5～2)IO1 取IO=IOmax=800mA
则I2=1.5*0.8A=1.2A
3）选择变压器的功率
变压器的输出功率：Po>I2U2=14.4W
（3）选择整流电路中的二极管
查手册选整流二极管IN4001，其参数为：反向击穿电压UBR=50V>17V
最大整流电流IF=1A>0.4A
（4）滤波电路中滤波电容的选择
滤波电容的大小可用下式求得。
1）求ΔUi:
根据稳压电路的的稳压系数的定义：
设计要求ΔUo≤15mV ，SV≤0.003
Uo=+3V～+9V
Ui=14V
代入上式，则可求得ΔUi
2）滤波电容C
设定Io=Iomax=0.8A，t=0.01S
则可求得C。
电路中滤波电容承受的最高电压为 ，所以所选电容器的耐压应大于17V。
注意： 因为大容量电解电容有一定的绕制电感分布电感，易引起自激振荡，形成高频干扰，所以稳压器的输入、输出端常 并入瓷介质小容量电容用来抵消电感效应，抑制高频干扰。
4 结束语
该稳压电路应用了三端集成稳压电器， 并加入补偿电压的方法解决了 L M 3 1 7系列输出电压不能从 0V开始起调的问题。软启动电路的引入适应了负载的启动特性。电路的结构简单,功能完善，可靠性高。
参考文献
[ 1 ] 康华光， 陈大钦 ． 电子技术基础 [ M] ． 北京： 高等教育
出版社， 1 9 9 8 ： 4 5 1 — 4 5 9 ．
[ 2 ] M a n y B r o w n ． 沈德鸿、 沈旭等， 译 ． 电源设计指南[ M] ．
北京： 高等教育出版社， 2 0 O 5 ： 1 1 —1 7 ．
[ 3 ] 杨成才 ． 软开关电源技术及电路设计[ M] ． 北京： 电子工业出版社， 2 0 0 4 ： 1 1 0 —1 2 4 ．
[ 4 ] 沙占有 ， 王彦明， 孟志勇 ． 单片开关电源最新应用技术
[ M] ． 北京 ： 机械工业出版社， 2 0 0 3 ： 1 —9 ．
[ 5 ] 曲学基 ， 王增益， 曲敬铠 ． 稳定电源电路设计[ M] ． 北京： 电子工业出版社。 2 0 0 3 ： 9 —3 6 ．
[ 6 ] 何希才 ． 新型开关电源设计与维修[ M] ． 北京： 国防工 业出版社， 2 0 0 1 ： 9 0 —1 3 7 ．