20xx年安徽高考数学试题分析及20xx年复习计划

蚌埠铁路中学 李大中

一、20xx年安徽高考数学试题分析

20xx年是我省实行新课程标准后的第一个高考年。与前三年相比，数学试卷有如下特点：

1：试卷稳中有变，变中求稳。尽管是新课改的第一年，但试卷结构整体与前三年大体相同，特别是后六大题题型保持稳定，也与当年各地的模拟试题题型相似，试题由易到难，体现高考中的人文关怀精神，有利于考生稳定情绪，顺利作答，消除恐惧；但也有变化，如最明显的就是选择题、填空题数量上的变化。这无疑增加了试卷难度。而且文科大题不考概率，而是考统计，多少有点出乎意外，理科则增加了极坐标和参数方程的内容。选修内容的考查，理科约占总分值的33%；文科选修约占总分值的23%，完全符合《考试说明》的要求。

2：立足基础，考查基本技能。试题在考察数学基础知识时既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合性，没有刻意追求知识的覆盖面，强调在知识网络交汇点处设计试题，试卷对数学基础知识的考查达到了必要的深度。例如：理科第2、4、5、7、9、10、12、14、15、20、21等题，文科第2、9、10、13、15、19等题均有体现。试卷全面考查了考试说明中要求的内容，对于教材中各部分都有所涉及。同时对高中数学的主干知识如函数、三角、不等式、直线和平面、圆锥曲线、概率统计、数列等仍然作为考试的主要内容，而解答过程更是注重通性通法，没有偏题怪题。部分试题设计了一题多解, 显示了一定的灵活性，给不同层次的考生以更多的展示思维的空间。例如理科第16、18、20、21题和文科第16、18、19、20题。

3：强化主干，注重思想方法，文理科数学试题均覆盖了高中数学中的主要知识点，突出了对主干知识的考查力度。选择题和填空题具有较大的覆盖面，解答题则沿袭了多年的传统做法，体现了平稳过渡的精神。重要思想方法考察到位，如数形结合思想（理科第2、4、6、7、8、10、11、15、16、20题，文科第3、8、10、14、15、16、18、20题）；分类讨论思想（理科第4、10、15、17、19、21题，文

科第13、15、17、21题）函数与方程思想（理科第1、5、9、14、16、19、20题，文科第5、7、9、11、14、16、18题）等。试卷在考查知识时注重通性通法，淡化特殊技巧，试卷有效地考查了考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。

4：注重对能力的考查。今年安徽高考数学试卷很好地遵循了“以能力立意”设计试题，考查考生对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此检测考生将知识迁移的不同的情景中去的能力，从而检测考生理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。例如，文科第10小题，看似是一道概率题，但考的却是几何性质，完全可以不用计算，只要认真观察思考，不难解决。 5：注重对数学应用的考查，体现新课程标准的理念，发挥试题的导向作用。理文科的第17题分别以甲型H1N1流感和良种培育为背景，都考了应用题，试题贴近生活，背景公平，难度适中，有现实意义，能很好的引导考生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心数学问题，促使考生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识。有利于推进课程改革和素质教育的深入实施。

二、教学存在问题分析

1：高考动向把握不足。明年是新课改的第二年，高考有没有变化？有哪些变化？确实没有底，这需要多学习，多交流，多研究。个人要多研究，备课组内也要多交流、讨论。

2：教学与练习不平衡。要讲练结合，有适当的练习。课堂上不能一味的老师讲，每节课都要有学生练习的时间，也可以在规定的时间内练习，老师及时批改、订正。每周测验一次。对考试情况要进行深入、细致的进行分析，及时反馈给学生，以期改正。

3：老师学生交流不足。要定期与学生沟通、交流。及时指出其作业、测验中的错误，了解产生的原因，看看是否具有共性，以强化其对数学概念、定理公式等的理解。

4：学生对错误认识不足。许多学生不能正确认识考试中的错误，通常都认为是自己的粗心导致的，且对此不以为然，对此老师要认真对待，具体分析，不可大意。

5：老师自身的学习不足。要多研究高考题及高考的动向，研究试题的内在联系，研究课本等，从而

更好的指导教学。

三、复习策略和阶段复习计划

1：认真搞好三轮复习。复习要全面回顾知识，构建知识网络，注重基础，注重基本思想方法，注重能力的培养，在培养学生思考问题的习惯上下功夫。

2：突出重点，通法为上， 在重视“三基”的基础上，复习应该系统把握知识的内在联系，加强章节综合。突出通法和基本方法。舍弃偏、难、怪，淡化特殊技巧。 3：精心选择近几年的高考数学试题作为典型题进行分析、训练，加强审题方法、解题思路、解题技巧的指导和总结，加大练习力度（精练、巧练，防止低层次的重复练习），及时反馈、矫正，使学生解题能力落实到位。

4：紧扣课本，课本是高考复习的根本，是高考命题的源泉，因此教材的作用不可忽视！ 5：注重对基础题的训练。我校学生大多基础较差，而高考中基础题占大约70%多，因此平时作业、训练时，选题要恰当，不要出太难的题，效果不好而且会打击学生的自信心。

6：在保证质量的同时尽快结束一轮复习，文科在十二月要进入全面复习，理科在一月前结束一轮复习。此后进行二轮复习，明年三月进入三轮复习，五月三质量检测后用十天左右的时间回归课本，总结、归纳课本上的重要知识点等。

20xx年安徽高考数学试题分析及20xx年一轮复习计划

蚌埠铁中数学高三备课组

20xx年安徽高考数学试题从整体看，贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想，试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想方法的考查。在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，同时题目平和、无偏怪题，难度控制理想，最后两题对学生的能力有较高要求。有较好的梯度和区分度，有利于高校选拔；坚持重点内容重点考，考潜能，考数学应用，在“知识的交叉处命题”有新的突破，反映了新课程的理念，试卷注重对常规数

学思想方法以及通性、通法的考查，注重认识能力的考查，注重创新意识，稳中求新，新中求活，活中显能力。

1、试卷结构保持稳定

今年的数学试题继承20xx年形成的模式，试题在题量上、题型分布上仍保持不变，各种题型个数没有发生变化，选择题仍为10道，50分；填空题仍为5道，分值为25分；解答题仍为6道，分值为75分。选择题、填空题、解答题的分值比例为50：25：75。

2、体现新课程标准的理念，很好的发挥试题导向作用

20xx年安徽省数学试题围绕着新课程标准中的内容主线、核心能力、改革理念进行命题，有利于推进课程改革和素质教育的深入实施。例如理科卷的第(7)(8) (11)(14)题,文科的第(9)(11)(13)(14)

（18）题。对三视图、算法框图、参数方程、全称特称命题的否定以及统计等新增内容进行了充分的考查，两份试卷在充分关注新增内容的同时，对传统内容的考查也作了适度的创新。例如理科第（21）题和文科第（21）题，改革了传统数列呈现形式，充分考查了考生采集和处理信息的能力，体现了新课程标准的理念。

3、立足基础，突出主干

命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。对基础知识的考查主要集中在小题上，具体知识点分布在集合、复数、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、概率、算法框图、三角函数、圆锥曲线性质、二项式等内容上，而且小题的考查直接了当，几乎都是直接考查单一知识点，试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查，六道大题仍然考的是函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计、导数这些重点知识。注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考(如文科20题函数导数与三角函数结合考查；21题数列与解析几何相结合)，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念。

4、文理差别进一步拉大

今年的试题文理科完全相同的试题共有4道，选择题10道题中有3道题完全相同、填空题5道中

有1道题完全相同，其中填空题11题文理均考查命题否定，但内容不一样，解答题6道中仅有两道文理同根。因此今年文理科数学试题仍保持一定的差别，而且难易程度进一步拉大，以兼顾到文科考生的实际状况。

5、试题难度适中，层次分明

20xx年安徽高考数学两份试卷难度适中，层次分明，充分体现文、理科考生的特点，适合安徽考生的实际情况，有助于素质教育的深入实施。试卷在三种题型中体现出明显的层次感，选择题、填空题、解答题，层层递进。试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度，对稳定考生的心态、正常发挥水平有较好的作用。试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法，在化解难度的同时，又合理区分不同层次的考生。试卷很好的控制了较难题的比例，较难题基本集中在每种题型的最后一或两题，约占全卷的20%。这种多题把关的方法，既很好控制了难度，又正常发挥了考试的选拔功能。

总之，20xx年安徽高考数学文、理两份试卷，遵照高考考试大纲说明的要求，从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定，考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，解答题实行了分步把关，层层递进，让不同层次的同学都能展示自身的综合素质和综合能力，实现了较理想的难度、信度、区分度和效度。是既有利于高校选拔人才，又有利于高中数学教学，更有助于素质教育的深入实施的好试卷。在目前的经济社会大背景下，该试题无疑是成功的。

复习策略及备考建议：

1、结合课本研究《考试说明》，练好基本功；

2、模拟训练与反思纠错紧密结合，如先回顾课本，做节后习题，再依据手头所定资料进行系统复习、

练习，对于学生做错的可叮嘱其抄下或剪下做成纠错本，并用红笔订正；

3、注意通性通法，淡化特殊技巧。如用“函数与方程”指导解题，特别是在数列、解析几何中，注重

用方程组、判别式及韦达定理等解题，讲一题通一片；

4、加强高考真题的研究与练习；

5、关于新增内容的几点想法：

（1） 近几年，新增内容如三视图、程序框图、条件概率、极坐标与参数方程等均或多或少有所体

现，分值基本在20到25分左右，不会过多；

（2） 不要过难，但可增加一定的灵活性。如程序框图中可变换问题形式及背景等；

（3） 考纲中提到：“能进行极坐标系与直角坐标系的互化”，所以互化可能会成为考点之一；

（4） 考纲中对于数学能力增加了“数据处理能力”，所以对于学生的收集整理数据及对数据的分析

判断能力要加强培养。

6、具体在制定复习进度上，理科基本控制在每周三到四节课程内容，而文科基本在每周两到三节课程

内容。

第二篇：20xx年安徽高考数学(理)考试大纲

20xx年安徽省高考考试说明（数学理）

IV.考试内容和要求

一、必考部分

(一)集合

1.集合的含义与表示

(1)了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。

2.集合间的基本关系

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义。

3.集合的基本运算

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

(3)能使用韦恩(Venn)图表达两个简单集合间的关系及两个简单集合的运算。

(二)函数概念与基本初等函数I

1.函数

(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。

(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。

(3)了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)。

(4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。

(5)会运用基本初等函数的图像分析函数的性质。

2.指数函数

(1)了解指数函数模型的实际背景。

(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算。

(3)理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，3，10， ， 的指数函数的图像。

(4)体会指数函数是一类重要的函数模型。

3.对数函数

(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。

(2)理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，10， 的对数函数的图像。

(3)体会对数函数是一类重要的函数模型。

(4)了解指数函数 ( ，且 )与对数函数 (a>0，且a 1)互为反函数。

4.幂函数

(1)了解幂函数的概念。

(2)结合函数 的图像，了解它们的变化情况，

5.函数与方程

结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数。

6.函数模型及其应用

(1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。

(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。

(三)立体几何初步

1.空间几何体

(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。

(3)会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

(4)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。

2.点、直线、平面之间的位置关系

(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理： 公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线在此平面内。 公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。

定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。

通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：

通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并能够证明：

A、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

B、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

C、 一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

D、一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

E、 一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。 F、两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。 G、垂直于同一个平面的两条直线平行。

H、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

(3)能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。

(四)平面解析几何初步

1.直线与方程

(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。

(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

(4)掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系。

(5)能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标。

(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。

2.圆与方程

(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。

(2)能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系。

(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

3.空间直角坐标系

(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。

(2)会简单应用空间两点间的距离公式。

(五)算法初步

1.算法的含义、程序框图

(1)了解算法的含义,了解算法的思想。

(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

2.基本算法语句

了解几种基本算法语句——輸入语句、輸出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。

(六)统计

1.随机抽样

(1)理解随机抽样的必要性和重要性。

(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法。

2.用样本估计总体

(1)了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。

(2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差(不要求记忆公式)。

(3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释。

(4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。

(5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。

3.变量的相关性

(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系。

(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)。

(七)概率

1.事件与概率

(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别。

(2)了解两个互斥事件的概率加法公式。

2.古典概型

(1)理解古典概型及其概率计算公式。

(2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

3.随机数与几何概型

(1)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。

(2)了解几何概型的意义。

(八)基本初等函数Ⅱ(三角函数)

1.任意角、弧度

(1)了解任意角的概念和弧度制的概念。

(2)能进行弧度与角度的互化。

2.三角函数

(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。

(2)能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 的图像，了解三角函数的周期性。

(3)理解正弦函数、余弦函数在[0，2 ]上的性质(如单调性、最大值和最小值、图像与x轴的交点等)，理解正切函数在( )内的单调性。

(4)理解同角三角函数的基本关系式：

(5)了解函数 的物理意义;能根据给定函数 的图像。了解参数 对函数图像变化的影响。

(6)会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。

(九)平面向量

1.平面向量的实际背景及基本概念

(1)了解向量的实际背景。

(2)理解平面向量的概念和两个向量相等的含义。

(3)理解向量的几何表示。

2.向量的线性运算

(1)掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义。

(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义。

(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义。

3.平面向量的基本定理及坐标表示

(1)了解平面向量的基本定理及其意义。

(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

4.平面向量的数量积

(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系。

(3)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

(4)能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

5.向量的应用

(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。

(十)三角恒等变换

1.两角和与差的三角函数公式

(1)会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。

(2)会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式。

(3)会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。

2.简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆)。

(十一)解三角形

1.正弦定理和余弦定理。

掌握正弦定理、余弦定理。

2.应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

(十二)数列

1.数列的概念和简单表示法

(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)。

(2)了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数。

2.等差数列、等比数列

(1)理解等差数列、等比数列的概念。

(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 项和公式。

(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题。

(4)了解等差数列与一次函数的关系、等比数列与指数函数的关系。

(十三)不等式

1.不等关系

了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。

2.一元二次不等式

(1)会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型。

(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。

(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。

3.二元一次不等式组与简单线性规划问题

(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。

(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。

4.基本不等式：

(1)了解基本不等式的证明过程。

(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。

(十四)常用逻辑用语

(1)了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题。

(2)理解必要条件、充分条件与充要条件的含义。

(3)了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。

(4)理解全称量词和存在量词的意义。

(5)能正确地对含一个量同的命题进行否定。

(十五)圆锥曲线

(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)。

(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)。

(4)了解曲线与方程的对应关系。

(5)理解数形结合的思想。

(6)了解圆锥曲线的简单应用。

(十六)空间向量与立体几何

(1)了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

(2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

(3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直。

(4)理解直线的方向向量及平面的法向量。

(5)能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系。

(6)能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理(包括三垂线定理)。

(7)初步学会用向量方法解决简单的直线与直线、直线与平面的夹角计算问题，体会空间向量方法在研究简单立体几何问题中的作用。

(十七)导数及其应用

(1)了解导数概念的实际背景。

(2)通过函数图像直观理解导数的几何意义。

(3)能根据导数的定义求函数 的导数。

(4)能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，并了解复合函数求导法则，能求简单复合函数(仅限于形如 的复合函数)的导数。 常见的基本初等函数的导数公式和常用的导数运算公式：

法则1： 法则2： 法则3：

(5)了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调 区间(对多项式函数不超过三次)。

(6)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数不超过三次)。

(7)会用导数解决实际问题。

(十八)推理与证明

(1)了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。

(2)了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异;掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理。

(3)了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法;了解综合法和分析法的思考过程和特点。

(4)了解反证法的思考过程和特点。

(5)了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

(十九)数系的扩充和复数的引入

(1)理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件。

(2)了解复数的代数表示法及其几何意义;能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示,并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示。

(3)能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义。 (二十)计数原理

(1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题。

(2)通过实例理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

(3)通过实例理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。

(4)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

(二十一)概率与统计

(1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列刻画随机现象的重要性，会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列。

(2)了解超几何分布，并能进行简单应用。

(3)了解条件概率的概念，了解两个事件相互独立的概念;理解 次独立重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单问题。

(4)理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单问题。

(5)借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

(6)了解回归分析的思想、方法及其简单应用。

(7)了解独立检验的思想、方法及其初步应用。

二、选考部分

(一)几何证明选讲

(1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理。

(2)会证以下定理：①直角三角形射影定理;②圆周角定理;③圆的切线判定定理与性质定理;④相交弦定理;⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理;⑥切割线定理。

(二)坐标系与参数方程

(1)了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。

(2)了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化。

(3)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)表示的极坐标方程。

(4)了解参数方程，了解参数的意义。

(5)能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程。

(三)不等式选讲

(1)理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件:

(2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：

(3)通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法。