配电网检修计划优化探讨

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摘 要：新形势下供电企业的运营客观要求检修模式的转变。本文分析了配电网检修计划的制订现状，总结了检修计划优化的模型和求解算法，最后探讨了检修计划优化的开发情况，为在本企业所属配电网内实施检修计划的优化进行了一次有益的技术上的尝试。 关键词：配电网，检修计划，可靠性，优化模型

ABSTRACT：The operation mode of power bureau must change under the new conditions. The current status of maintenance schedule optimization is analysed, model and algorithm of maintenance schedule optimization is summarized. In the end, the development is discussed about maintenance schedule optimization. These aspects are the useful technology attempt in our power bureau.

KEY WORDS：distribution systems，maintenance schedule，reliability，optimization model

1 引言

电力市场条件下，供电企业的职能和盈利模式等都发生了很大的变化。为了保证供电企业持续稳定的发展、提高经济效益，应更加注重从提高电网运行水平、降低企业成本和提高电力产品质量入手。作为最接近用户的电网终端部分的配电网，设备检修是配电网运行中一项日常的且影响电网运行安全和经济效益的工作内容。

设备维修是电力企业的主要工作之一，包括设备的定期现场评估、检修、修复和更换。电力企业实施检修计划是为了使设备经常保持正常的工作状态。有计划地安排检修能够发现常规试验及外观观察无法发现的内部问题，在问题未扩大到危及系统安全运行前及时消除，避免事故的进一步发展，缩短了设备平均故障间隔期，使得设备隐患能够及时得到发现和处理，减少因设备缺陷的临时检修停电和故障停电的时间和次数。实施检修计划保证了统一的计划停电管理，有利于各个项目停电计划的优化和合并，使检修工作得到充分准备并有序开展，最大限度避免重复停电。设备检修计划安排的好坏至关重要。电力设备的检修与供电可靠性密切相关，设备维修总是伴随着整个系统运行风险的潜在上升。优化的检修计划可以提高供电可靠性、降低网损，直接关系到电网企业和用户的利益，对电力系统、乃至整个社会的安全性和经济性都有着很大的影响。

供电企业所属配电网中设备种类及数量众多，地理结构复杂，电网结构变动频繁，相关的检修项目繁杂。检修计划制定不仅考虑优化设备检修时间、设备检修时最优负荷转移和设备检修协调关系等问题，要考虑不同检修任务之间的互斥性与协调性，考虑电网的安全约束以及检修公司的检修能力，还要这就使得以往人工制定检修计划不仅工作量很大，而且实际上根本无法进行优化。因此，根据国内供电企业所有的配电网检修工作的实际情况，建立一

个兼顾电网安全性和经济性的优化检修计划数学模型，并构建相应的优化系统具有重要的理论价值和现实意义。

2 配电网检修现状

2.1 指导思想

供电局检修计划的编制一般是在省电力公司调度中心所确立的有关电网的年度运行方式的基础上，根据地区局有关部门提供的技术参数编制而成，它分为月调度检修计划和日调度检修计划。检修计划编制的指导思想主要有：

（1）、保证整个系统及其各个组成部分的安全运行；

（2）、保证整个系统继电保护与自动装置的配合，保证结线的可靠性、灵活性，便于消除事故，缩小事故范围，避免事故扩大；

（3）、尽可能保持对重要用户的安全可靠供电；

（4）、负荷不超过系统内设备允许值；

（5）、使系统内各处供电电压质量符合规定标准；

（6）、使地区系统在最经济的方式下运行。

在上述编制原则的思想指导下，加强地区输、配电设备在停电检修方面的计划性，明确设备停电的管理分工、审批程序，按照国家电力公司“应修必修，修必修好”的精神，保证安全，多供少损，制定地区停电检修管理规定，建立起设备停电检修的正常秩序和减少临时停电的次数，消除事故隐患，提高供电可靠性。

2.2 考虑的因素

检修计划编制人员在安排设备检修计划时，需考虑以下几个因素： 信息来

源:

(1)避免重复停电：

①上、下级电网统一检修，下级电网的检修工作配合上级电网的检修安排；②具有同一逻辑间隔的设备同时检修。

(2)尽量减少停电损失，提高供电可靠性：

①尽量将检修工作安排在负荷低谷区，以减少停电负荷；②尽量减少停电时间。

(3)错开互斥设备的检修时间，避免出现电气孤岛。

(4)电网安全校验：进行设备/线路的潮流越限校验和节点电压越限校验。

(5)地理位置约束：考虑检修人员检修路线的合理性，尽量沿地理位置安排检修顺序。

(6)检修资源约束：考虑检修人员和检修设备的能力，进行合理安排;

2.3实施中存在的主要问题

现阶段受多方面的影响，对配电网检修计划优化的研究还没有引起足够的重视，在实际

工作中对检修计划优化的问题考虑的并不是很全面。目前，供电局的检修计划基本上按照传统的检修程序，依靠检修人员的经验人工编制而成。结合本局实际情况和已有的研究成果分析，现有检修计划存在着以下几个主要问题：

（1）人员因素的影响

检修计划编制人员的专业技术能力、工作经验、对工作的责任心及事业心直接关系到计划编制的优劣，人员因素对计划编制有重要的影响，是导致后续相关问题存在的直接原因。

（2）供电可靠性得不到保证

由于是人工编制计划，对设备停电的频率及停电时间的控制不是很精确，导致重复停电；缺乏相关的定量分析，存在线路功率、母线电压越限等问题。

（3）检修及运行经济性得不到保证

由于是人工编制计划，没有系统的优化过程，因此制定的计划只能说是可行计划，而不是优化计划，经济性无法保证。

（4）工作量安排不合理

人工编制计划可行未必合适，导致检修工作量安排不适当，造成检修人员工作有时交叉重复，增大了工作中出错的概率；有时若干天没有工作任务，浪费了人力资源和检修时间，大大影响了供电可靠性。

5）检修工作量大，检修效率低

由于是人工编制检修计划，不仅要考虑目前电网运行方式和设备运行现状，还要充分考虑倒闸操作后系统运行的正确性、可靠性、经济性、灵活性，以及自动化、保护、通讯的配合使用的合理性，这就造成检修计划编制人员工作量很大，工作效率低下。

3 检修计划优化的模型和算法

讨论检修计划的目的就在于建立合适的配电网检修计划优化模型，并通过对多种算法的研究，提出最适合配电网检修计划优化的算法，最后通过编程实现将其应用到实际工作中，一方面将运行人员从大量繁琐的工作中解放出来，另一方面充分保证系统的安全可靠经济运行，最大限度的避免重复停电，减少用户和供电企业的停电损失，以达到系统和社会双赢的效果。

3.1 配电网检修计划的优化模型

用数学语言描述，配电网检修计划问题是一个多目标多约束的优化问题。优化的目标既可以包括经济优化目标又可以包括管理优化目标，而所包含的约束不仅有系统安全运行约束、检修管理约束，还涉及到检修项目之间的协调约束等。

综合起来[6]，检修计划的优化目标包括以下几个方面：

（1）协调各个检修项目的开工时间，尽量减少检修工人的往返时间和费用； 信息来源:http://tede.cn

（2）尽量避免将检修工作安排在非工作时间，以降低检修费用；

（3）合理安排检修工作量尽量避免将检修项目拖延到下一个检修时段；

（4）在满足约束条件的情况下，尽量减少对申报检修时间的调整。

涉及到的约束条件包括以下几个方面：

（1）有功潮流约束：在n-1情况下，保证线路、变压器等设备的安全运行；

（2）节点电压约束：节点电压应在其规定的偏差范围内；

（3）互斥检修约束：避免形成电气孤岛；

（4）检修资源约束：检修工作量应在人力、物力所能满足的范围内。

根据实际项目的需要，国内外专家从不同的侧面建立了适合配电网检修的检修计划优化模型，取得了较为丰富的研究成果。

文献[2]提出了一个实用的、程序化的电网检修计划制定方法。该方法根据成本——效益分析原理，首先定义了一个检修迫切性指标，通过该指标的计算可以对影响检修过程的各种因素进行定量的综合分析，然后按照检修迫切性指标对所有检修项目进行排序，从而确定某一时段内要安排的检修项目。该方法不仅考虑传统方法中的各种因素而且还从经济性的角度对检修项目实施了定量的计算，实现了检修计划制定工作的程序化。 信息来

源:

文献[9]针对国内配电网的实际情况，对检修计划优化模型进行了改进，但其强调的是通过优化设备的检修时间以降低电网企业的售电损失和检修费用，而忽略了如何提高系统可靠性、降低网损以及对检修任务进行协调的问题。

文献[10]认为配电网检修计划优化问题实际上是检修时负荷转移路径优化问题。协调检修优化问题和检修时间优化问题的综合，通过求解转移路径优化问题得到每个检修任务的负荷转移方案，并将此作为协调检修优化问题的输入条件继而得到检修任务之间的约束关系，最后通过求解检修时间优化问题得到售电损失和检修成本最小的优化计划。但该文在求解负荷转移路径优化问题时，采用的是典型负荷，并将该问题作为与设备检修时间无关的独立问题进行优化，这显然不够精确。

由于文献[10]所提出的协调检修优化问题要是为了得到检修任务之间的约束关系，而不恰当的约束关系必然会导致停电负荷的增加。因此为突出主要问题，文献[5]从配电网设备检修计划编制的实际情况出发，建立了考虑多种约束条件的负荷转移路径和设备检修时间联合优化模型。该模型以设备检修时间优化为主问题，以负荷转移路径优化为子问题，通过主问题和子问题的反复优化迭代，最终获得供电企业售电损失最小的检修计划以及停电负荷、开关操作次数和系统网损最小的负荷转移方案。

文献[11]认为配电网检修负荷转移路径的优化选择是一个以开关状态为变量的多目标多约束非线性组合优化问题，该文将基于启发本文从配电网日检修计划编制的实际需要出发，建立了综合考虑优化时间和优化效果两个因素条件下的以提高配电网经济性为目标的配电网检修负荷转移路径的优化模型。

3.2 配电网检修计划模型求解算法

文献[5]针对所建立的模型的具体特点，采用免疫禁忌混合算法对主问题进行求解，采用改进的待恢复树切割算法对子问题进行求解。针对基本待恢复切割算法需要对联络开关进行全排列，以穷举的方式获取最优解的不足，通过应用优先选择备用容量较大的联络开关启发规则以及在恢复树切割过程中引入网损比较环节，在保证解的质量的同时有效地降低了恢

复树的切割次数，提高了计算速度。

文献[11]并针对该模型的求解，提出了一种改进的遗传算法。该算法以遗传算法为主优化算法获取最优的联络开关组合，以启发式算法为辅助算法获取对应于某种联络开关组合下的分段开关组合，避免了简单遗传算法在求解过程中产生大量不可行解的弊端。最后通过算例分析验证了本文所提出的模型和算法的正确性。

4 检修计划优化系统的开发

信息来自:输配电设备网

文献[12]配电网检修计划仿真系统采用公共信息模型对配电网进行建模，通过图形化的操作界面，自动维护配电网的拓扑关系。在检修专工制定检修计划时，通过对设备检修方式的模拟，系统将根据模拟后的网络结构进行潮流计算，对网络进行动态着色，并突出显示越限设备，以辅助检修专工进行相应调整。现场运行结果表明， 配电网检修计划仿真系统具有良好的可操作性和实用性。

文献[1]分析了我国供电企业生产管理中配电设备缺陷管理过程，归纳出缺陷管理数据流。在此基础上，应用数据库规范化设计的方法建立了设备检修系统ER（实体联系）模型、设计了数据库的表结构，量化了检修排序问题应考虑的因素首先提出了优化排序模型，并采用遗传算法求解该模型。提出了采用Grefenstette编码方法编码保证求解检修问题的遗传操作在可行解空间进行，编制了配电变压器热点温度和绝缘寿命损失的计算程序，以可视化的图形界面显示配电变压器寿命损失和剩余寿命的统计结果，采用客户机/服务器技术为贵阳市北供电局息烽分局配电自动化管理系统开发了配电设备检修管理系统。文献[13]结合实际电力调度计划工作中检修计划的制定原则和需考虑的各种因素，提出了适合配电网检修计划优化的数学模型。采用加权系数法，使用VB语言进行程序设计，,编制了相应的应用软件，并已在辽阳县小北河变电所运行。

5 结论

配电网设备检修是电力系统运行中一项十分重要的内容，科学、合理、实用的检修计划有利于提高电力系统运行的可靠性，能够提高企业的现代化管理水平和效益。本文分析了检修计划的制定原则和所要考虑的各种因素，总结了目前已有的配电网检修优化模型及其解算方法，为在供电局所属配电网内实施检修计划优化做了有益的尝试。

参考文献

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信息来自:输配电设备网

[5] 黄弦超，张粒子，舒隽，等．配电网检修计划优化模型[J]．电力系统及其自动化，2007，31（1）：33-37．

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[12] 黄弦超，张粒子，陶文斌，等．配电网检修计划仿真系统研究与应用[J]．中国电力，2006，39（6）：61-64．

信息来自:

[13] 刘娜，朴在林，赵斌．农村配电网检修计划优化方法的研究及系统设计[J]．东北电力技术，2006，2：38-40．

第二篇：关于优化配电网检修计划的研究

华北电力大学（北京）

硕士学位论文

关于优化配电网检修计划的研究

姓名：成立奇

申请学位级别：硕士专业：项目管理

指导教师：赵宝柱;赵喜俊

20080601

华北电力大学工程硕士专业学位论文

摘要

本文针对当前电网迅速发展的情况下如何安排好检修计划来提高供电可靠性这一问题，以河南某地区电网设备检修为实例，对现阶段的检修计划的编制进行了详细的分析和研究，指出存在的缺点和问题。在此基础上，分别基于等储备原则和等备用率原则建立了检修计划优化的数学模型：通过河南某地区电网设备检修计划的实例对电网设备检修计划的优化进行了论述，对优化的结果、进行了比较，阐明两种方法各自的优缺点。此外，对检修计划优化的其他方法也进行了简单的探讨。

同时，对地理信息系统（ＧＩＳ）与检修计划优化相结合的应用进行了简单的阐述，并对检修计划编制后的安全分析校核进行了说明。

关键词：配电网，检修计划优化，供电可靠性，安全分析，地理信息系统

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

Ｗｉｔｈｔｈｅｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｓｃｈｅｄｕｌｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＮｅｔｗｏｒｋｂｅｃｏｍｅｓｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｓｕｐｐｌｙｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．ＩｎｔｈｅｐａｐｅＬｔｈｅｗａｙｆｏｒｍａｋｉｎｇｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｅｄｎｏｗａｄａｙｓｉｎｔｈｅｙａｎａｎｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙＢｕｒｅａｕｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．ＢａｓｅｄｏｎｒｕｌｅｓｏｆＥｑｕｉｖａｌｅｎｔｒｅｓｅｒｖｅｌｏａｄａｎｄＥｑｕｉｖａｌｅｎｔｒｅｓｅｒｖｅｒａｔｅｓｅｐａｒａｔｅｌｙ，ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌｆｏｒｓｃｈｅｄｕｌｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｓ

ｙａｎａｎＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙ

ａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅｓｃｈｅｄｕｌｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｆｎｅｔｗｏｒｋａｒｅｍａｄｅｂｙｔｈｅａｂｏｖｅｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｉｎｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｂｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｓ

ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆＧｅｏｇｒａｐｈｉｃｓｉｍｐｌｙｅｘｐｌａｉｎｅｄ．ａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＡｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｔｈｅＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ

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ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，Ｓｃｈｅｄｕｌｅｄ

ａｎａｌｙｓｉｓ，Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，Ｓｕｐｐｌｙｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ＳｅｃｕｒｉｔｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍⅡ

华北电力大学工程硕士专业学位论文

摘要

本文针对当前电网迅速发展的情况下如何安排好检修计划来提高供电可靠性这一问题，以河南某地区电网设备检修为实例，对现阶段的检修计划的编制进行了详细的分析和研究，指出存在的缺点和问题。在此基础上，分别基于等储备原则和等备用率原则建立了检修计划优化的数学模型：通过河南某地区电网设备检修计划的实例对电网设备检修计划的优化进行了论述，对优化的结果、进行了比较，阐明两种方法各自的优缺点。此外，对检修计划优化的其他方法也进行了简单的探讨。

同时，对地理信息系统（ＧＩＳ）与检修计划优化相结合的应用进行了简单的阐述，并对检修计划编制后的安全分析校核进行了说明。

关键词：配电网，检修计划优化，供电可靠性，安全分析，地理信息系统

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

Ｗｉｔｈｔｈｅｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｓｃｈｅｄｕｌｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＮｅｔｗｏｒｋｂｅｃｏｍｅｓｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｓｕｐｐｌｙｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ．Ｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ，ｔｈｅｗａｙｆｏｒｍａｋｉｎｇｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｃｈｅｄｕｌｅｄｎｏｗａｄａｙｓｉｎｔｈｅｙａｎａｎｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙＢｕｒｅａｕｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．ＢａｓｅｄｏｎｒｕｌｅｓｏｆＥｑｕｉｖａｌｅｎｔｒｅｓｅｒｖｅｌｏａｄａｎｄＥｑｕｉｖａｌｅｎｔｒｅｓｅｒｖｅｒａｔｅｓｅｐａｒａｔｅｌｙ，ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌｆｏｒｓｃｈｅｄｕｌｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅｓｃｈｅｄｕｌｅｄｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｆｙａｎａｎ

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ａｎａｌｙｓｉｓ，Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，Ｓｕｐｐｌｙｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ＳｅｃｕｒｉｔｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍⅡ

本人郑重声明：此处所提交的工程硕士专业学位论文钧免化硬盘风鹾夕删‘在华北电力大学攻读工程硕士专业学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书声尸明叫而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

学位论文作者签名：窟爻垂Ｌ日

关于学位论文使用授权的说明

本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。

（涉密的学位论文在解密后遵守此规定）

作者签名：蓬趾导师签名：蜘嘞、

华北电力大学工程硕士专业学位论文

第一章绪论

１．１配电网检修计划优化的意义

１．１．１供电可靠性的概念

电力系统由发电、输电、配电等几个部分组成，其中输、配电系统的作用是利用适当的电压等级将电能输送给最终用户。电力生产的主要目的是为了满足用户对电能数量和质量的需求。随着我国电力系统的发展，电力系统的规模越来越大，输电等级越来越高，输电距离越来越远，传输功率越来越大，供电范围也越来越广，现代化的继电保护和安全装置越来越复杂。供电的中断将使生产停顿、生活混乱甚至危及人身和设备安全，形成十分严重的后果。停电给国民经济造成的损失远超过电力系统本身的损失。因此，电力系统运行首先要满足可靠、持续的供电。

评估供电可靠性的主要指标有停电频率、每次停电的持续时间以及用户在停电时自行供电所付出的代价等。这些指标与许多因素有关，例如不同设备的可靠性、线路的长度及负载情况、网络的结构、配电网自动化水平、负荷曲线形态及现有负荷的转代能力等。

可靠性分析用于评估系统结构的可靠性，它不仅要比较可靠性的相对水平，而且还要评价提供某种特定可靠性水平的费用。高可靠性与低运行费用成本之间存在着矛盾关系，协调解决这一问题需要通过可靠性成本一效益分析来进行电网的可靠性优化（见图１－１）。电网的可靠性成本可定义为供电部门为使电网达到一定的供电可靠性水平而需要增加的运行成本：可靠性收益可定义为因电网达到一定供电可靠性水平而使用户获得的效益。由于某一供电可靠性水平下的社会、经济效益较难估算，因此过去对可靠性收益只作间接的定性评估，这样难以进行可靠性优化。为了便于衡量和计算，本文将可靠性效益用缺电成本，亦即由于电力系统电力供电不足或中断引起用户缺电、停电而造成的经济损失来表示。在单位缺电成本不变的情况下，缺电成本越低，可靠性效益越高。这样，就可以把可靠性成本与可靠性效益统一在电网的经济性上衡量，通过可靠性成本一效益分析来进行电网检修计划的编制。可靠性分析也可用于制定可靠性管理的方针和政策，例如提供给各类用户的可靠性水平或某一负荷水平所要求的可靠性水平。

华北电力大学：［程硕士专业学位论文

■ｌ

图１－１用户与企业之间的费刚ｙ－衡曲线

卜用户的停电损失费用；２一供电企业提供可用电力的费用：

３一总费用，为费用１与费用２之和

保证对各类用户的连续可靠供电，一直是电力系统调度运行及方式分析十分注意的问题，并作为衡量电力系统性能的一个重要尺度。但是由于电力设备发生故障的随机性和停电检修以及经济条件的约束，对用户供电的绝对可靠实际上是不可能的，只能是制定相应的可靠性标准，将电力系统的可靠性控制在合理范围之内。１．１．２电网检修计划优化的意义

针对用户而占，所有的用户都认为供电可靠性是非常重要的，都期望有高度可靠的电力供应：供电可靠性的价值是由用电时得到的益处来确定的，用户的停电损失与系统的实际可靠性有关，是直接停电损失和间接停电损失之和。直接停电损失是指发生停电时及以后一段时间内（包括恢复供电至正常生产之间的时间）用户的停电损失。间接停电损失是指用户预计将发生停电而购置备用电源、修改工序等所造成的损失【１１。可以看出，直接停电损失与具体某次停电事件有关，包括停电的时刻以及停电持续时间、停电负荷类型等等。而间接停电损失则取决于用户对电力系统供电可靠性水平的估计，反映了停电对用户较长时间的影响，显然停电损失与停电时刻、停电持续时间并不总成线性关系。具体关系见图卜２。

用户停电损失的直接影响和间接影响都是巨大的。但对供电系统而言，电网中的每一个元件均有可能发生故障和由于检修和维护需要而退出运行，不可能实现百２

华北电力大学ｒＴ程硕士专业学位论文

停电费用（Ｓ，ｌ（ｗ）

停电持续时间．ｈ

２４６５

图Ｉ－２不同州户的停电费用估计值

卜居民：２一工业：３一公共：４一农业：５一商业

分之百的供电可靠性。由于故障发生的机率是不可预测的和不可避免的，所以在已有的经济条件下，做好电网停电设备检修计划的优化工作即成为提高我国现阶段供电系统供电可靠性的一种强有力的手段。通过检修计划的优化，将设备检修的配合、停电的时间设置为最优，以减少对用户的停电时间和停电损失，减少用户购置备用电源的费用，同时也减少了由于停电造成供电系统的经济损失，从而大大提高了供电可靠性。目前，随着电力的市场化运营，用电方与供电方逐步趋于平等的地位，各级调度运行与方式制定人员对电网设备的检修计划问题越来越重视。一般地，我们认为对这一问题的指导思想是周期性地安排电网设备计划检修（预防性检修和随机故障后的修复工作）。这些活动总的目标是使设备经常保持或恢复到良好的技术状态，减少设备的故障，延长设备的寿命，从而提高电力系统的可靠性和经济性。

电力设备的检修停运涉及许多方面的问题，计划安排不当会带来许多不利的影响。就经济方面而言，会造成用户和供电部门自身的巨大损失：就系统安全性而言，因停电而将负荷转移至其它变电站，增大了其它变电站或线路过负荷的可能，这个问题在高峰负荷时更加突出。随着计算机技术的发展，能量管理系统（ＥＭＳ）日趋广泛的应用，配电管理系统（ＤＭＳ）的开发以及它们与ＧＩＳ的结合，为电网检修计划的优化提供了坚实的基础。

１．２配电网检修计划优化研究的现状

电力系统电网设备检修计划是电力系统运行计划中一项十分重要的内容。由于设备检修直接关系到供电系统和用户的利益，对系统运行的可靠性和经济性都有很大的影响，所以周密地制定一个最优的电网设备检修计划有着重要的现实意义。用数学语言描述，电力系统电网设备的检修计划实际上是一个多目标，多约束的优化３

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问题。但是，由于该问题的复杂性，尤其包括一些不确定因素，例如负荷变化的不确定性，供电价格的波动，系统中发生故障的随机性，因此一般难以建立统一标准的数学模型和优化算法，大多只选择一个优化指标作为目标函数，在约束中再考虑其他特定要求，例如建立可靠性目标函数和经济费用目标函数等。

理论上虽然可以这样来进行检修计划的优化，但是现阶段受下述几个主要方面的影响，在实际工作中对检修计划优化的问题考虑的并不是很全面。

首先，对配电网检修计划优化的研究还没有引起足够的重视，目前国内对检修计划优化研究的重点在于发电机组的检修计划的研究，形成了较为成熟的理论体系，并在实际工作得到了广泛的应用，发电机组的检修计划就是ＥＭＳ的重要应用功能之一。而对配电网检修计划优化研究的文献在国内还不多见。

其次，供电方与用电方的地位尚不平等，我国目前仍处于电力改革的起步阶段，很多供电部门服务理念急需加强，没有把用户放在一个平等的地位上来看待。随着电力的市场化运营，这种情况会逐步得到改善，为了减少用户的停电损失及保证供电可靠性，对配电网检修计划进行优化势在必行。

第三，在配电网中，电力设备众多，地理结构复杂，电网结构变动较为频繁，传统的仅靠人工编制计划来处理众多的数据既没有效率也不能保证所需的供电可靠性。而地理信息系统（ＧＩＧ）及其与ＥＭＳ、ＤＭＳ的结合可以为检修计划的优化提供了发展的方向１２１。

综上所述，目前配电网检修计划优化的理论尚不成熟，实际工作中受到各种主客观因素的影响，使得对配电网检修计划优化的研究尚处于初级阶段。

１．３配电网检修计划优化的发展方向

在电网检修计划未来发展中，理论的不断成熟必将使得检修计划更加科学地得到优化。与此同时，其他方面的因素对检修计划的优化也将产生重要的影响，地理信息系统（ＧＩＳ）与检修计划相结合的应用、计划编制完成后的静态安全分析就是与检修计划密切相关的两个重要的部分。下面就这两部分内容进行简要阐述。１．３．１地理信息系统（ＧｌＳ）与电网检修计划优化相结合的应用

１．３．１．１电网检修计划优化中引入地理信息系统（ＧＩＳ）的必要性

在电力工业中，输、配电部分是供电部门联系用户的纽带，随着输、配电网建设的发展，用户不断增加，输、配电网日趋复杂，线路之间的交叉、跨越、并架、分支等关系逐渐增多。在倒闸过程中，面对这样复杂的拓扑关系，仅靠人工来完成调度的检修计划难以保证应有的速度和可靠性，迅速发展的电力工业迫切需要输、４

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配电网管理的计算机化。此外，由于输配电网工程的数据的特殊性（即与地理位置的相关性），无论是架空线路的杆线，还是埋在地下的电缆，以及相关的电力设施（如变电站、配电室、开闭站等）和设备（如变压器、开关刀闸等）都体现出空间地域分布的特性。而地理信息系统（ＧＩＳ）的发展正好满足了检修计划编制数据中处理海量属性数据又需要处理空间数据的需求。

针对上述问题，在电网检修计划优化中引入地理信息系统（ＧＩＳ）己成为电力工业发展的必然方向。在这种情况下，我们编制检修计划的具体思路是：把检修计划作为ＥＭＳ和ＤＭＳ的一个功能模块，并基于ＧＩＳ技术，将电网及其设备用图形表示出来，根据实际操作后的输入信息，用ＧＩＳ开发工具对相应设备操作，改变其属性，将线路渲染成不同的颜色，以反映不同的工作状态，并统计出各种状念的线路，为调度计划编制提供直观的信息。

１．３．１．２ＥＭＳ与ＤＭＳ简介

目前，许多网、省调度局都己开发了ＥＭＳ（能量管理系统）。ＥＭＳ（功能简图见图１－３）是以计算机为基础的现代电力系统的综合自动化系统，主要针对发电和输电系统，用于大区级电网及省、地级电网的调度中心，其主要功能是数据采集与监控（ＳＣＡＤＡ）、能量管理（发电控制及检修计划）、网络分析：ＤＭＳ（功能简图见图卜４）是近年来发展起来的，包括了输配电网、变电站、地方电厂及用户的自动化综合体系，主要针对配电和用电系统，其主要功能是ＳＣＡＤＡ，负荷管理及控制，网络分析。ＤＭＳ的技术思想来源于ＥＭＳ，但又有其自身的特点。其相同点如下：

ｌ、通过ＲＴＵ采集实时信息，并实现运行监视和控制功能ＳＣＡＤＡ：

２、用显示器做人机交互界面进行监控：

３、配置网络分析软件，帮助调度员及编制运行方式人员分析当前状态，编制检修计划，指导未来运行调度：

４、存储历史数据，供制表、检索和分析历史事件：

５、与其它系统相连，共享数据和分析结果。

ＤＭＳ与ＥＭＳ的不同点如下：５

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图卜３ＥＭＳ的应用软件

１、配电网为辐射状或形成手拉手结构，输电网为多环状或网状：

２、配电设备（如分段器、重合开关和电容器）沿线分散配置，输电设备多集中在变电站；６

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嘲络分析接线分析州络监税潮流短路捡修计划

操作横拟操作桨系统

＾盘障处理系统

投诉ＩＵ龋处胖

负荷托捌处胖

雕ｌＵＩｑ

捡修处

删

刖ｌＩｌ铃理

九幼汁费

实Ｉｔ，ｉｂ价

质世已求／ＩＩ／－＇，合同

地舜信息系统

ＧＩＳ

图Ｉ－４配电管理系统的应用功能

３、

电网内要求安装的ＲＴＵ通常比输电设备多一个数量级，且每个终端采集量

少；

４、

配电网的数据规模（万级）比输电网的数据库规模（千级）大一个数量等

级；

５、６、７、

１．３．１．３

配电网的网络接线经常变化，检修更新频繁；配电网有多种通信方式；

配电系统比输电系统的自动化水平相对而言较低ｌ引。

ＧＩＳ（地理信息系统）简介及其功能

地理信息系统是对地理环境有关问题进行分析研究的一门学科。它利用计算机建立地理数据库，将地理环境的各种要素（包括所有属性数据）进行数字存储，发展了各种分析和处理功能，建立有效的数据管理系统，通过对多要素的综合分析，方便快速的获取信息，并能以图形和数字的方式表示结果，最终以此为基础，按照给定的目标函数及一定的规则，经搜索、计算而给出所有满足条件或最接近的解决方案。为决定确立尽可能小的范围，在尽可能短的时间内做出正确的决定，从而节约

大量的人力、物力。

地理信息系统是融地球科学、信息科学与计算机技术为一体的高新技术，在国外已成为一项蓬勃发展的新兴产业。其广泛应用于资源开发和管理、环境保护与治理，区域开发、城市规划工程设计与建设，电力系统生产与管理等诸多方面，已成为生产实用系统。它作为先进的管理及生产手段，在国内的一些部门、行业有所应

７

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用，在电力系统也得到了广泛的重视和应用。完整的地理信息系统应将有关软件、方法和问题的知识组织成为一个高效的、使用方便的技术和界面。地理信息系统包括以下要素：①数据：②硬件：⑨专业软件：．④应用软件：⑤完整清晰的项目。地理信息系统主要解决以下问题：①位置问题：②条件问题：③趋势问题：④事件问题：⑤综合选址。其基本功能有：①数据的输入、存储、编辑：②操作运算：③数据查询、检索：④应用分析：⑤数据显示、结果输出：⑥数据更新Ｉ训。

图卜５ＧＩＳ的主要软件模块

１．３．１．４ＧｌＳ（地理信息系统）与ＥＭＳ、ＤＭＳ的结合

在以往的调度自动化系统中，一般提供给调度员和计划编制人员的是电力系统的一次电气接线图，所显示的是电力系统中各电气设备之间的电气连接，而不反映它们之间的地理位置及其关系。在现阶段中压配电网中，仅为调度员和计划编制人员提供这样的电气连接图是不够的。一方面，调度员和计划编制人员有时需要直接面向用户，根据用户提供的信息进行分析处理，这样就需要有关电气设备的地理信息、用户的地理信息以及电气设备与用户之间的相对地理位置：另一方面，可能需要在地理背景图中显示实时电网信息（如电流、电压、功率、温度等）以及配电管理系统中应用软件（如配电网潮流、负荷预测、网络结构）的分析计算结果，以便让调度员和计划编制人员更直观、更形象的看到配电网运行状态的变化及其影响的范围。此外，配电系统的设备管理、规划设计、负荷管理、故障排除、供电恢复、用户报装、电费计量、馈线增容等都要用到地理信息和地图。因此，在配电网系统中引入地理信息系统是当前技术发展的方向。

ＧＩＳ与ＤＭＳ、ＥＭＳ的结合方式有两种：一体式和连接式。一体式是指在ＧＩＳ平台上开发ＤＭＳ、ＥＭＳ，优点是ＤＭＳ、ＥＭＳ与ＧＩＳ有相同的界面风格，且ＥＭＳ、ＤＭＳ能方便、直接的利用ＧＩＳ平台提供的空间数据分析功能，但目前无论从响应速度、支持程度，还是从软件的可靠性、系统性来说，ＧＩＳ都不能完全支持ＥＭＳ、ＤＭＳ。连接式是指ＥＭＳ、８

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ＤＭＳ仍建立在专用支撑平台上，通过计算机网络在数据库级实现ＧＩＳ与ＥＭＳ、ＤＭＳ的动态数据交换【５１，因此能保证ＧＩＳ与ＥＭＳ、ＤＭＳ的相对独立性，是目前广为采用的方式。

ＧＩＳ与ＳＣＡＤＡ／ＭＳ（ＤＭＳ）之间的动态数据交换及数据流向如图ｉ－５所示。ＳＣＡＤ／ＥＭＳ（ＤＭＳ）向ＧＩＳ提供电网实时信息和应用软件分析计算结果，以便为ＧＩＳ的在线应用功能提供实时数据支持，并利用ＧＩＳ画面显示动态信息：ＧＩＳ向

图１－６ＥＭＳ、ＤＭＳ和ＧＩＳ数据交换

ＳＣＡＤＡ／ＥＭＳ（ＤＭＳ）提供某些输入信息，例如人工置数、状态设置、设备参数等。

ＧＩＳ与ＳＣＡＤ／ＥＭＳ（ＤＭＳ）之间数据传输可采用定时发送、人工请求发送、按状态变化发送等方式，两个系统之间数据传输及交换的内容、方式、约定需要具体的讨论确定。

１．３．１．５ＧＩＳ在电网检修计划编制中的具体功能及其他一些功能

ＧＩＳ的在线应用功能：

１．在地理图上动态显示ＳＣＡＤＡ实时数据：

２．在地理图上以空间连接关系分析为基础，实现动态网络跟踪与着色功能：

３．动态显示带电区、停电区、恢复路径等；

４．显示ＥＭＳ、ＤＭＳ网络分析软件的计算结果：

５．其他功能，操作票的开写，负荷控制与管理功能。

ＧＩＳ离线应用功能：

１．配电管理：配电运行设备管理、运行记录和报告、查询系统、线路路径管理、杆塔管理、图纸管理等：

２．变电管理ｔ变电设备管理、运行管理、图纸管理、综合管理等：９

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３．用户管理：用户设备管理、调度管辖范围查询系统等【６１。

由于篇幅关系，在此仅对ＧＩＳ的基本功能及其在电网设备检修计划优化中的作用进行简单的叙述。

１．３．２安全分析在电网检修计划优化中的作用

电力系统静态安全分析对保证电网的安全经济运行，保障电网的供电可靠性有着重要的作用。配电网检修计划编制完成后要进行静态安全分析来校验系统的安全性。系统的静态安全分析方法是将丌断方式下潮流和静态安全计算生成的大量数据，经逐个分类比较后得出安全或不安全的定性评估。计算机技术的发展为改善系统运行的安全性提供了有利的条件，电力系统安全分析也是ＥＭＳ系统的主要功能之一，它主要包括状态估计和安全评估。

１．３．２．１静态安全分析的基本概念

对安全的广义解释是保持不问断的供电，亦即不失去负荷。在实用中可以更确切地用正常供电情况下，是否能保持潮流及电压模值在允许限值范围以内来表示。具体的讲，电力系统处于正常状态时，若忽略损耗，各用户的有功、无功与系统发出的有功、无功功率应该相等，即

∑Ｐｇｆ—ＸＰｄｉ＝０

∑鲫一ＸＱｄｉ＝０

式中：Ｐｇｉ、Ｏｇｉ分别为第ｉ节点的有功、无功注入：Ｐｄｉ、Ｏｄｉ

分别为第ｉ节点的有功、无功负荷，ｉ＝（１，２，３，……，ｎ）。

也可写成下列等式约束的形式，即ｇ（Ｘ）＝Ｏ式中ｘ为系统运行的状态变量【７１。另一方面，在具有合格电能质量的条件下，有关设备的运行状态应处于其运行限值范围以内，可以用下列不等式来表示

Ｕｉｍｉｎ主Ｕｉ三Ｕｉｍａｘ

Ｐｋｍｉｒｌ兰Ｐｋ耋Ｐｋｍａｘ

Ｏｋｍｉｎ兰Ｏｋ三Ｏｋｍａｘ

式中：Ｕｉ为节点ｉ的电压模值：Ｐｋ为支路ｋ的有功潮流：Ｏｋ为支路ｋ的无功潮流，Ｋ＝（１，２，３，…，ｍ）。也可写成ｈ（ｘ）主０．

综上所述，电力系统正常运行时应该同时满足等式和不等式两种约束条件。１．３．２．２电网检修计划编制完成后的安全分析

从电力系统调度运行的角度来看，处于正常状态的系统内部元件停运检修时，系统仍应当处于安全状态。但是由于网络结构的变化，电力系统也可能出现输、配１０

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电线路过负荷，电压越限等情况。因此，对于正常状态的电力系统又可以区分为安全正常状态与不安全正常状态，应该用事故预想分析的方法来预先知道系统中是否存在着隐患，即处于所谓的不安全正常状态，以便及早采取相应的措施来防患于未然，使之从不安全正常状态转变为安全正常状态。电力系统安全分析就是为这一目的而设立的。凡用来判断在预想事故后系统是否会发生过负荷或电压越限的功能称为静态安全分析，使系统从不安全正常状态转变到安全正常状态的控制手段称为预防控制。

对只满足等式约束条件但不满足不等式约束条件的运行状态，称为紧急状态。这表示虽然还没有出现大面积用户停电，但运行参数己越限，若不采取措施，运行．情况将会进一步恶化，甚至发生系统事故。紧急状态又可以分两类：①对于没有失去稳定性质的紧急状态，由于输电设备通常允许有一定的过负荷持续时间，所以这种状态称为持久性的紧急状态，对于这种状态一般可以通过控制使之回到安全状态，称为校正控制，也称持久性的紧急状态控制。②对于可能失去稳定的紧急状态也称为稳定性的紧急状态，其容忍的时间只有几秒，因此相应的控制也不得超过１５。这种控制称为紧急控制或稳定性紧急控制１８Ｊ。系统经紧急控制一般进入恢复状态，这时系统可能不满足等式的约束，而不等式的约束则可以满足。对于己经处于恢复状态的系统，～般应通过恢复控制来恢复对用户的供电，使系统进入到正常状态。

图Ｉ－７给出了电力系统的四种状态及其控制或事故扰动相互转化的过程。

一个可行的调度检修计划优化的方案，首先保证的是安全，然后考虑其等储备原则。也就是说，在电力系统储备容量基本相等的条件下电力系统必须满足安全要求。因此在计划编制时，方式人员必须针对网络改变后电力系统的各种不安全正常状态做好事故预想，向调度运行人员提供，避免因事故而进入不安全状态，做好预防控制：在检修时间安排上，按照负荷预计曲线在负荷低谷时尽量多安排检修任务，在负荷高峰时尽量少或不安排检修工作，防止持久性的紧急状态的发生。…－一一一●一一一●●－一●一●－＾一●●－一－●

●

——偶然事件状态转移—＋——安全事件控制转移——◆

图１－７电力系统运行状态分类及其转化过程

由于篇幅关系，在此仅对安全分析的概念及其在电网设备检修计划优化中的作用进行简单的叙述。１１

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１．４本论文的创新点

传统的检修计划以方案比较为基础，这种方法是从凭经验产生的几个可行方案中通过技术经济比较选择出一个最佳的方案作为调度计划。由于这些方案存在着先天的缺陷，是方案的编制人员主观提出的，并不一定包括客观上的最优方案，因此最终的方案包含相当多的主观因素和局限性。随着科学技术的发展和迅速发展的电力事业的需要，电网采用的电力设备愈来愈多样化，电力系统的结构也同趋复杂，变电站及电网综合自动化技术得到了快速发展。另一方面，用户对供电的要求也是Ｒ趋多样化，对供电可靠性的要求也越来越高。这些因素给电力系统的设备停电检修带来了很多困难，传统的计划编制手段难以适应新的发展。

在这种情况下，如何提高电力系统的检修计划的编制水平就成为一个紧迫的任务。随着计算机在电力系统的广泛应用以及系统工程、运筹学等科学领域的成果，为改善电力系统检修计划水平提供了坚实的基础。电网检修计划优化的目标是从整体上确定什么方案对电力系统及用户最有利，这就要求我们从所有可能的方案中选择最优方案，而在这种情况下，参加优化的方案不是人为给出，而是按照一定的条件自动生成。

本文从电力系统调度运行和方式分析的角度出发，对合理安排电网设备检修计划的问题进行了一定的探讨。通过理论和实践，应用等储备法原理建立电网设备检修计划的确定性可靠性目标函数的数学模型，采取启发式寻优的方法求其最优解。电网检修计划优化理论和计算机的应用，不仅使检修方案的可靠性更加可信，优越性更加明显，同时还能对各种不确定因素的影响进行快速的灵敏度分析。此外，计算机的应用也大大减轻了方案编制以及调度运行人员的烦琐工作，提高了工作效率，降低了劳动强度。因此方案编制以及调度运行人员也就有可能对各种潜在的问题进行较深入的分析研究，更好的为提高电网供电的可靠性做出贡献。

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第二章现有检修计划的制定方法

目前，各级电力部门的生产计划单位或调度机构的计划制定大多数采用手工制定和经验决策的方法，是一种定性决策的方法。计算机应用方面，也只是将编制好的年、月、日调度计划的内容输入办公自动化系统或者ＭＩＳ系统，供各级生产人员查阅。本文研究的检修计划制定方法既要强调检修计划制定的科学性和方法使用的．方便性，还力图符合实际运行部门已有的习惯。因此，本章将以河南某地区供电局的实际情况为例，阐述现有河南某地区电网设备检修计划的制定方法，简要分析现有方法的缺点并在下一章提出改进的方法。

２．１某地区电力系统的电网概况

某地区地区电网现有２２０ＫＶ变电站２座（容量４５０ＭＶＡ）：１ＩＯＫＶ变电站１９座（容量４５８．５ＭＶＡ），３５ＫＶ公用变电站１７座（总容量４２．４５ＭＶＡ），担负着地区电网的输配电任务和１３个区县的工农业生产及生活供电任务。还有农电趸售县局变电站２４座（总容量５０．１ＭＶＡ）；ｌＩＯＫＶ用户变电站３座（总容量１２７ＭＶＡ）、３５ｋｖ用户变电站１３座（总容量６９．６５ＭＶＡ），担负着某地区用电大户（例如某地区炼油厂、煤矿、冶金企业、某地区钢厂等）的供电任务；另外，网内还有某地区电厂、某地区热电厂、地方电厂等火电厂４座，总装机容量５７ＭＷ，并网水电站１６座，总装机容量４．９９５ＭＷ［叭。

截至２００２年底，某地区供电局管辖的３３０ＫＶ线路３条，总长２２０．６９５ＫＭ；１１０ＫＶ公用线路２８条，总长７８４．０２９ＫＭ；１ＩＯＫＶ用户专用线路４条，总长９９．０４ＫＭ；３５ＫＶ公用线路２１条，总长３４１．６２５ＫＭ，售县局线路２３条，总长４８５．８４ＫＭ；３５ＫＶ用户专用线路１７条，总长１９６．５０６ＫＭ。

２００２年，由于电网结构趋于合理，某地区电网电压质量明显得到改善，南部电网白涧、轵城变主变改成为有载调压变，同时加强对系统务工电压的管理，合理投切电容器，及时调整变压器分接头，对各地方电厂日下达有功负荷曲线，按月下达无功负荷曲线，在这些措施的综合作用下，使得２００２年全网电压合格率９８．７％，城市变电压合格率９９．８９％。负荷方面，２００２年全网做大负荷２３７ＭＷ，平均负荷１３２ＭＷ，最大峰谷差１０３ＭＷ，年负荷率７９％，最大日供电量４２１．０３７万度，年售电量１１．０６２８亿度。２００２年，全网线损率为６．４８％，，比２００１年降低０．１７个百分点。线路运行情况，１ＩＯＫＶ线路：共停电１８次，停电时间１３４小时，其中非计划停电３次，计划停电１５次，１ＩＯＫＶ线路供电可靠率９９．９９％；３５ＫＶ线路：共停电３２次，停电时间２６０小时，其中障碍停电５次，计划停电２７次，３５ＫＶ线路停电可靠率９９．９％；用户

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供电可靠率９９．１％。电厂运行情况：地方电厂全年停机３０次，计划停机２５次，临时停机５次，全年上网电量１０１３．１０２万度；河南某地区热电厂全年停机１０次，计划停机８次，临时停机２次，全年上网电量１３６８９．５８２万度；河南某地区电厂全年停机５次，计划停机４次，临时停机１次，全年上网电量８６６９．０９５万度【１０】。

某地区电网有以下几个特点：

ｌ、２２０ＫＶ、ｌＩＯＫＶ主网架薄弱，存在大量单回线供电，供电可靠性差；

２、由于河南某地区电网处于河南省电网的末端，系统方式变化时，电压波动范围大，电压无功难以调整；

３、地区负荷增长速度比较快，近几年电量增长连续保持２０％以上，电网结构不能适应负荷高速增长的需要；

４、两个２２０ＫＶ变电站通过１ＩＯＫＶ网络进行负荷互供能力差。

由于某地区电网的以上特点，通过精心安排检修计划来减少检修停电损失和提高检修期问的供电可靠性就显得尤为重要，同时也是检修计划制定工作更为复杂和困难。

２．２某地区电网设备检修计划的编制及存在的问题

某地区电力系统检修计划的编制是在河南省电力调度中心所确立的全省年度电网运行方式及河南某地区供电公司编制的地区电网的年度运行方式的基础上，根据据有关部门（例如变电工区，线路工区，供电分局，工程施工部门等）上报的检修工作申请，统筹各方面因素编制而成。它分为年电网检修计划和月度电网检修计划。具体的编制原则及指导思想为：

ｌ、保证整个电网及设备的安全运行

２、保证电网一次运行方式的可靠性、灵活性，便于消除事故，缩小事故范围，避免事故扩大。保证电网机电保护、自动装置等二次方式与一次运行方式的配合。

３、网内各设备不超过其运行极限值

４、使地区系统在最经济的方式下运行

５、电网供电电压质量符合规定标准

６、尽可能不对用户供电中断，尤其是重要用户

７、不同部门的检修及公司内部检修与用户设备检修尽量配合工作，以减少对用户的停电１１１Ｊ

在上述编制原则的指导思想下，为了加强某地区输配电设备在停电检修方面的计划性，明确设备停电的管理分工、审批程序，按照“应修必修，修必修好”的精神，保证安全，多供少损，建立起设备停电检修的正常秩序，减少临时停电的次数，消除事故隐患，提高供电可靠性，制定出了某地区供电局停电检修管理规定。１４

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本文以月修计划的编制为例，介绍电网检修计划编制过程：

ｌ、供电公司所属生产检修单位于每月１８日前将下月停电检修计划申请报生产技术部。

２、辖区内电厂发电机组检修于每月１８日前将下月停电检修计划书面上报生产技术部。调通中心将涉及地调调管的用户设备停电检修，在每月１８同前将下月停电检修计划向生产技术部提出。

３、生产技术部综合各单位的停电检修计划后，在２０日前提出有关单位检修安排意见和运行方式，其目的是：

（１）被检修设备停运不会对主电网及其他设备安全运行造成严重后果，如：电网稳定性差，其他设备严重过载等

（２）被检修设备退出后，电网运行方式调整方案的制定

（３）减少停电次数，提高供电可靠性（针对某一设备停运，相应电器连接停运的设备同时配合工作及相关的单位应尽可能配合工作）

（４）涉及大用户停电检修工作，必须充分考虑用户的利益，相互协商，减少用户的损失

（５）根据设备缺陷情况，决定哪些工作优先安排或不安排，避免设备发生突然事故，造成大面积停电

４、公司生产技术部组织调度、运行、检修、营销等单位参加于每月２０日照丌月度生产例会，讨论生产技术部编制的月度设备停电检修进度表，总结上月检修计划，安排下月检修任务。对于未来得及报至生技科的检修任务可在会上酌情考虑通过。

５、各单位报生技部的检修计划中属于河南省电力公司调度的设备必须于１８日前报生技部，统一由生技部１８目前向省调申请。省调根据各单位所填报的月度检修计划，考虑到各单位的配合及系统备用容量的基础上编制省调管辖设备下月的月度检修计划

６、与省调检修计划安排有冲突的地调管辖范围的设备检修工作，必须服从于省调计划，并应做好协助工作

７、月度设备停电检修计划表由生技部编制审核，经公司主管生产经理或总工批准，于２３日下发各有关单位，涉及对用户停电的工作由调度通讯中心通过媒体向社会公布和向大用户通知

以上这种检修计划编制方式完全属于手工方式，在编制过程中存在着以下问题：

１、计划由人工编制，人员因素对计划编制有重要的影响。计划编制人员的业务素质，对工作的责任心及事业心直接关系到计划编制的优劣

２、计划编制为定性分析，对设备停电的频率及停电时间的控制不能精确，造１Ｓ

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成供电部门的电量损失及用户经济利益的损失。可靠性得不到保证。静态安全分析不准确，容易造成负荷、电压越限

３、’工作效率低下，手工编制方式从负荷预测开始，需要考虑现运行方式和设备运行现状，考虑到操作系统运行的可靠性、经济性、灵活性、自动化、保护、通讯的配合使用的合理性等因素，由于没有系统的分析方法，检修计划的编制具有很大的随机性，任意性。编制计划需要大量的时间

４、计划编制主要着眼于安全控制，很少考虑检修的经济性，不合理的检修计划可能严重的增加供电企业和用户的经济负担。１６

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第三章用成本一效益法制定检修计划的原理和方法

针对第二章中提出的现有制定检修计划方法的缺点，本文提出了按成本效益法程序化优化检修计划的方法。并开发了一个实用性的程序来代替人工繁琐的工作来制定电网检修计划。算例证明以成本效益法为理论基础来制定电网设备检修计划是可行的。程序的核心算法是通过该项工作的检修迫切指标，将所有任务按检修迫切指标进行比较，提出优化排序的方法，从而决定某～时段内要安排的工作。以下详细介绍方法的原理。

３．１成本效益法的概念及应用

３．１．１成本效益法的概念和原理

社会的公共服务事业对一个国家的经济发展起着重要的促进和稳定作用，在经济发达的国家内，多数政府把财政支出用在国防事业和各种社会规划上，如水力资源开发、建立运输网、人才培训以及技术评价和技术转移。在不发达国家内，多数政府都积极发展完善他们的社会公共服务事业，作为尽快争取繁荣兴旺的重要措施。为了达到这些目的，必须制定中长期发展规划。这样，由于不同的理由，世界各国的公共支出方向日益变得重要起来。由于资源短缺逐年严重，各国政府不得不在想要兴办的规划中作出选择，在大批相互竞争的项目中，只有少数中选并付诸实施。公共规划通常具有大规模的特点，而且往往产生难以逆转的结果，很显然要求作出仔细的分析。在解决公共规划的制定和评价过程中经济学家提出了成本效益分析这一个理论。

成本效益分析为：为了达到明确的公共目标，对各种选择性规划作出成本和效益的评价。由于问题的复杂性，公共服务设施建设项目中对成本和效益的评价通常并不是一个简单的问题。它可能不仅涉及到直接可以用货币进行量化分析的内容，还可能涉及到经济的，文化的，伦理的，观念的问题。因此设计一个能适合于各种用途的成本效益分析程序即使不是不可能的，也将是异常困难的【１２。。这些年来虽然制定了几条一般性原理，制订了几条准则，可是，由于各种公共规划的性质不同，一个无所不包的程序是不可能规划出来的。

具体地，电力供应也是一个公共服务事业。停电不仅使电力生产企业自身的经济效益下降，同时使社会生活和其他社会生产陷入混乱或者停顿。由于电力设备是电力系统的基本组成元件，每个元件的退出运行，或多或少地降低系统的总体可靠性水平。处于系统中不同位置的元件其重要性可能不同，因而其退出运行对系统总体功能的影响也不同；另外，由于电力系统的负荷是随时间变化的，同一个元件在１７

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不同时间退出运行，造成的影响也不同。顺便指出，“影响”一词并不是一个内涵十分精确的概念。如何分析和度量“影响’’的大小，从那些角度或者以什么为线索分析“影响”的程度，是确定一个设备是否应该在某个具体时段进行检修所必须解决的问题。成本效益分析法为我们提供了一个简化这个问题的思想方法，即可以通过具体分析进行或者实施一个项目时，其成本效益如何。显然，成本小效益大的项目具有时间上的紧迫性。这样，评价一个项目是否应该在某个时段进行这一问题就被转化成下面的问题：该项目在该时段进行时的成本是多少，效益是多少？

下一节将进一步将成本和效益中的诸多因素进行分解。

３．１．２可靠性成本效益的概念

电力行业属于一种公共事业的行业，电力系统规划同样属于社会基础结构的规划。电网规划的目的是寻找一个满足用户对负荷的要求，并保证在正常和合理事故下Ｊ下常供电的经济性最好的网络。电力系统可靠性为评估规划方案的主要技术指标，应运而生了可靠性经济学。可靠性成本效益法属于可靠性经济学的范畴。它解决问题的原则是：在投资一定的条件下，应使设计的方案可靠性最高；或者在可靠性水平一定的条件下，应使设计的方案投资最省１１引。这就是可靠性经济学的出发点。电力系统可靠性主要研究的内容有：停电损失的估计方法、典型重大电力系统事故的调查分析；可靠性投资和可靠性增益的分析方法。成本效益法通过计算效益对成本的比值束决定一个规划或设计是否合理。效益和成本都表示成共同的货币单位。

在电力系统规划中，成本效益法已经有了一定的研究。其计算步骤如图３一ｌ。其中难点在于计算风险度指标对应的成本ＵＥＣ。对于任意一个停电事故，不能供给的电能成本受到很多因素的影响，包括：故障频率、故障持续时间、用户停电时间、停电范围、地点、用户类型和提前发出事故停电预告的时间长短。如何把这样七个方面的因素体现在一个成本量是难点所在。同样，在电网设备检修计划的安排上，计算此类数据亦是难点之一。

３．１．３电网检修的成本效益分析

将成本效益法这一经济学理论用于电网检修计划的制定，需要确定检修成本，检修效益以及相互关系评价指标。可以做如下概念的定义：

检修成本Ｃ：指进行某项检修工作供电企业需要付出的总成本。包括：检修的直接费用，如人工费，材料费等；检修停电引起的电量损失费用；检修停电引起电网供电可靠性降低安全度可能引发电网事故的风险费用；停电引起的其他费用，如停电广告费用，电能质量降低而造成对用户的赔偿费用等Ｉｌ引。１８

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１＇ＡＳＫ２：

估计一次性投资成本

１＇ＡＳＫｌ：１巳～ＳＫ３：１’ＡＳＫ

辨识出各种方—◆估计运行陈６：方

案本一㈢－！一案比

较

１’ＡＳＫ４：ＴＡＳｌ（５：

计算可靠评估ＵＥＣ

性指标ＪＬ

●

＠￥＠

图３—１电网规划成本效益法计算步骤

检修效益Ｂ：完成某项检修工作供电企业可获得的经济效益和社会效益。此效别可能损坏的更换费用和设备故障引起的电网停电损失两部分组成。

对于检修的社会效益的评价十分复杂。由于设备的突发故障而引起的停电造成的损失与被停电用户在社会政治经济生活中的地位相关。前己述及，从货币为度量详尽准确的评价千千万万用户的重要性不仅涉及到经济问题，还涉及到伦理观念、价值观念等诸多问题。因此，可以粗略的简化为电力企业自身形象的价值。这里，这个价值的高低必然是个主观价值而不是客观价值。本文为使问题简化，暂不涉及这一问题。但是，由下边构成的迫切性指标可以看出，当确定了这一个价值之后，将其加进迫切性指标并不困难。

检修成本和检修效益二者相互关系评价指标定义为检修迫切性指标Ｒ，Ｒ可以由下式计算。

Ｒ＝Ｂ—Ｃ（３—１）Ｒ＝Ｂ／Ｃ（３－２）式（３—１）和式（３－２）的区别在于：式（３一１）表示收益和付出的差值，即净收益，是绝对费用对比；式（３—２）表示单位成本可以得到多少收益，即单位成本的收益，是想对费用之比【１５】。本文采用式（３—２）作为检修迫切性指标。

从以上的定义可以看出，检修成本和效益不仅包括了直接的经济费用，还包括了承担安全风险和社会影响所对应的经济费用。本文将安全风险和社会影响统一划归为经济问题处理。１９益很难量化计算，因此可从相反的理解为不进行此项检修回引起的损失，主要由设

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３．２检修计划的目标函数的建立

前边已经说明，电力系统电网设备的检修计划实际上是一个多目标、多约束的优化问题。但是，由于该问题的复杂性，尤其包括一些不确定的因素，一般难以建立统一标准的数学模型和优化算法。在实际应用中，大多只选择一个优化指标作为目标函数。当求得的检修计划满足所有约束条件时，称此计划是“可行的’’。在许多可行的方案中，具有目标函数最优解的方案，即是所求得最优解。根据这种指导思想，可以建立电网设备检修计划优化模型。

为了使检修计划确实可行，必须根据电力系统的具体情况设置相关的约束条件。

根据约束源的不同，检修计划约束一般可以分为三种基本类型。第一类是由电力设备检修技术所确定的约束；第二类是由电力系统运行特点所要求的约束；第三类是由可用人力及材料资源限制而确定的约束。

属于第一类技术约束的内容有：电力设备必须定期进行预防性检修和试验，例如用最早允许开工时间和最迟必须开工时间表示的期望检修时域；检修持续时间的允许范围；检修工作不得中断；电力设备检修的时序约束，包括重叠检修的可能性。

属于第二类系统方面的约束有：电网运行的安全约束，季节性或者其他原因的禁止检修约束。

属于第三类资源约束的有：按照检修班组的专业、所属公司、地理位置等划分为若干组的可用人力资源的约束；按照此约束结果，对属于特定组检修人员检修的电力设备尽可能不安排同时检修；材料资源的约束为检修及调试设备的多少等ｌｌ６。。

在上述的各种约束中，有些约束是必须满足严格的硬约束，有些约束则有一定的松弛度。具体的说，电网运行的安全约束一般是必须满足的严格约束，而资源和人力限制为松弛约束，因为在一定范围内对所需资源的进行及时规划、增加检修人员及增大工作量，能在一定时间完成更多的检修工作。

有些约束可能隐含地包含在模型中，如电力设备必须在计划时间内安排检修，，检修工作不得中断并且要在规定检修时间内完成。

在计划检修中必须在若干个要求中取得权衡，如以相同的备用容量实现适当的可靠性要求；相对技术上最优的检修计划的偏差最小；最大效率的使用现有的人力资源等。由于这些要求具有相互冲突的特征，所以很明显，检修计划本质上是一个多目标优化问题。

但是，就目前的研究水平来看，还没有人用多目标优化算法很好的解决检修计划问题。通常是定义一个主要目标作为优化准则，而在约束中适当兼顾其他要求。另一种方法是定义多个优化准则分量，通过引入不同的权重系数将他们相加，以作为总的优化目标。然而，这样做并不是最理想的解决办法，因为选择权系数具有随２０

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意性。优化准则是由计划人员根据其具体要求和电力系统的特点而确定。另一方面，量化的优化准则与所使用的优化模型和优化算法相关。

如上所述，由于检修计划问题的复杂性，所以在问题的求解中通常要做一些必要的简化处理。

本文根据成本效益法的原理，选取经济性指标为优化目标。建立的优化模型为：以检修成本Ｃ和检修效益Ｂ为参数，以检修迫切性指标Ｒ为目标函数，用式（３－２）表示。

约束条件有：

（１）电网及设备的运行极限参数

（２）单班组约束，即一项工作开始后其他工作不能同时进行

（３）迫切性指标最小值约束，某一时段各个检修任务Ｒ小于Ｒｍｉｎ时，认为当月不必要安排工作；当求得某一时段各个检修任务的Ｒ时，选取值最大且大于Ｒｍｉｎ者，即检修工作经济效益最大者作为这一时段的最优解【１７ｌ。

３．３电网检修计划中成本效益分析研究

在制定电网检修计划时，对具体电网，下述条件为已知或可由潮流计算得出。（１）参加检修安排的设备共有ｎ台

（２）第Ｋ台设备检修设计的停电用户数为ｍ，检修需要的时间为ｔ，故障修复需要的时间为巩。

（３）第Ｋ台设备检修停电退出运行，系统运行方式改变而引起部分用户虽未停电，但其供电安全性降低，此类用户数为ｈ

（４）如果不检修第Ｋ台设备，该设备发生故障涉及的停电用户数为ｊ

（５）线路或用户的月度负荷曲线Ｐ（ｔ），ｔ∈［ｔ。，ｔ。］其中ｔ。是月初时间，ｔ。是月术时间；

（６）如果不检修第Ｋ台设备，该设备的永久性损坏概率斥，设为：

斥＝卜ｅＡ（ｆ训，ｔ∈［ｔｏ，ｔ。］

其中，ｔ。为Ｋ设备上次检修时间；

Ｐ‘＜０，其值表征设备Ｋ的健康周期，由平时大量积累的统计数据给出，其取值见附录４；（３—３）

ｔ为时间，单位为天１１８１。

式（３－３）的曲线如图３－２。其意义为，当设备检修后，认为其永久性损坏的概率下降为零，而随着时间推移，其永久性损坏概率以指数形式上升。显然，对于质量好，服役时间短的设备Ｐ‘的绝对值数小，反之，Ｐ‘的绝对值数大。２１

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１

ｆ

图３－２设备永久性损坏概率曲线图

３．３．１检修成本的计算

某项检修的成本大小直接关系到该项检修在整个检修队列中的排序为之，因此Ｊ下确的计算检修成本是本算法的关键环节。理论上应准确的统计检修所涉及到的所有可计算成本。但是实施某项检修时，涉及许多无法精确量化的成本。因此，本文主要涉及以下几个重要方面的成本：

（１）第Ｋ台设备检修时设备停电对供电企业造成的电量收入损失，本文中用ｃ掀表示，其具体计算公式为：

ｃ献＝乳“ｐ删，

式计算：

ｌｉ＝Ｄ，‘仔４）其中ｔ为第ｉ个停电用户类型系数，Ｐ；Ｏ）为第ｉ个停电用户负荷曲线。Ｚ，由下（３—５）Ｄｒ为用户重要性系数（一般用户取１，重要用户取２—３），‘为供售电价之差；（２）第Ｋ台设备检修所需要直接费用，包括检修所需材料费，人工费等。本文中用Ｃ酞表示。

（３）第Ｋ台设备检修停电引起的电网供电可靠性降低，安全裕度降低的费用。此类检修成本与影响的负荷、停电发生的时间、停电持续的时间以及执行此检修任务后所影响的ｈ个用户停电的概率。本文中用Ｃ础，其具体计算公式为：

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ｃ。耻＝ｐ。∑ｚｒ广ＰｒｏＭ（３－６）其中Ｐ。为第Ｋ台设备检修停电后所影响的ｈ个用户停电的概率。一般有以下几种情况：ａ．设备退出后用户失去备用电源或容量；ｂ安全自动装置退出，电网失去自动投切措施；ｃ设备本级保护装置退出，可能发生越级跳闸。对应的Ｐ。确定方法为：ａ．取备用设备的永久性事故概率；ｂ．取主供线或变压器的设备的永久性事故概率；ｃ．取本设备的永久性事故概率１１９１，仇计算方法同式（３—３）。

（４）第Ｋ台设备检修停电引起的其他费用，包括停电引起的社会不良影响、停电所需要的广告费用、电能质量降低造成对用户的赔偿等。当然所需要考虑的因素还远远不止这些，本文将其他费用一并用Ｃ。出来表示，这些数据需要历年来所积累的经验数据给出，这罩不再详细说明。

综上所述，执行某一项检修任务所需要的检修成本Ｃ。由上述四项累加所得，即：Ｃｔ＝Ｃ掀＋Ｃ触＋Ｃ哪＋Ｃ私（３—７）３．３．２检修效益的计算

同样，当计算某一项检修任务所带来的效益时也应该尽可能地考虑到各个方面。根据检修效益Ｂ的定义，它主要是由设备损坏的损失和设备故障引起的电网停电损失等组成。

（１）第Ｋ台设备损坏引起的损失Ｃ触为：

Ｃ胀＝ａｋｐＩ＝ａｋ（１一ｅ＾ｏｑＩ’）

其中ａ。为目前此设备的价值，Ｐ。为此设备当前的事故概率。ａ。有下式计算：

ａｋ＝口ｂ（卜九“★）

其中ａ幻为第Ｋ台设备原值，九为年折旧率，比。为已使用年限。（３—８）（３－９）

（２）第Ｋ台设备故障引起的电网停电损失有故障发生后停电范围、修复所需的时间长短、故障发生的时间段以及故障发生的概率等因素有关。其值用Ｃ．肚＝ｐ。∑ｔ－ｊｚ，ｆ＋ｈｐ；ｏ）ｄ。

ＢＩ；Ｃ傩＋Ｃ肚（３—１０）综上所述，执行某一项检修任务所需要的检修成本吼由上述两项累加所得，即：（３—１１）

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３．３．３检修迫切性指标的计算

检修成本Ｇ与检修效益Ｂ都已经可以计算得到，

个设备在（ｔ，ｔ＋ｖｋ）检修时段上的迫切性指标Ｒ。

Ｒｋ＝Ｂｋ／Ｃｋ（３—１２）由式（３－２）即可计算出第Ｋ３．３．４检修配合工作的计算

为了体现综合检修的原则，本文作如Ｆ处理：当第Ｋ台设备检修的停电范围大于其他一项或几项涉及检修工作的停电范围时，则第Ｋ台设备成为特殊检修工作，其他的设备检修为配合工作。配合工作当作主检修工作的一部分，按一个工作来处理。对于配合工作，认为工作不需要停电，其检修成本Ｃ坛只计Ｃ豇，检修效益Ｂ船按配合检修设备停电的范围计。然后按下式，用Ｃ船和Ｂｋｇ对Ｇ和Ｂ。进行修正【２引。

ｃｋ＝ｃｋ十ｃｋ§

Ｂｋ＝Ｂｋ＋Ｂ嚏（３－１３）３．３．５设备检修项目之间相关性的处理

由于某台设备检修完成投入电网运行后，对电网那个的网络结构及运行方式均产生一定的影响，所以计算尺ｔ必须考虑检修项目在实践上的相关性问题。本文处理方法是，当某台设备安排在某一时段检修时，则后面的项目计算迫切性指标之前，先要对这台设备完成检修引起的电网结构的变化进行重新的运行方式安排和潮流计算，然后再计算后面项目的检修迫切性指标，依此类推。

３．３．６优化排序的方法

１、方法一：

（１）在月初电网运行方式下，计算第ｌ到ｎ个项目在第一个检修时间段上的检修迫切性指标Ｒ，将计算出各项目的Ｒ值按从大到小排列，取最大值且大于尺晌对应的项目为第一个检修时间段上应安排的项目；

（２）第一时段任务己确定，则从待检修项目中剔去这个任务，按４．３．５要求网络结构及相关运行参数，按上述同样办法确定第二检修时段的项目。

（３）用同（２）的方法，直至项目安排完成或时间到月底结束

（４）输出安排的结果

２、方法二：

（１）在月初电网运行方式下，计算每个项目在本月中每个检修时段上的检修迫弘．

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切性指标Ｒ，取各时段上最大值且大于尺。；。对应的项目为该时间段上应安排的项目；

（２）出现挤堆现象，再按同一天出现的多个项目的Ｒ取其中最大值对应的项目为该天应安排的工作，当天剩余工作再找其余时段上的最大的Ｒ值作为该项目应安排的时间。若还有挤堆按同样的方法处理，直至无挤堆现象。

３、方法三

（１）在月初电网运行方式下，计算第ｌ到ｎ个项目在第一个检修时间段上的检修迫切性指标Ｒ，将计算出各项目的Ｒ值按从大到小排列

（２）计算排名第一对应的项目从第２个检修时间算到月木各时段的Ｒ值，若该项目在第一个时段的Ｒ值均大于这些Ｒ值且大于Ｒ。∥则该项目排在第一检修时段是最优项目；若这些Ｒ值中有大于该项目在第一时段的Ｒ值得，则取排名第二的项目同样计算从第２个检修时殷月末各时段的Ｒ值，若该项目在第一时段的Ｒ值均大于这些Ｒ值且大于Ｒ。∥则排名第二的项目排在第一检修时段是最优项目。反之排名第三的，依次类推。

（３）一直做到最后一名都没有确定下被检修任务时，则从第一名起对第一时间段对应的Ｒ之加ＡＲ再与其它时段Ｒ值用（２）的方法进行对比确定。加ＡＲ意义为：某项检修项目计算出的检修迫切性指标在Ｒ到Ｒ＋ＡＲ这个范围内区别不大，均在供电企业可接受的范围内，同时体现了赶前不赶后的思想。ＡＲ的取值为经验，本文取０．１Ｒ。若加Ａ尺后仍确定不下第一个检修时段应安排的检修项目，则放弃第一检修时段，不安排任何工作。

（４）这样就可以确定第一检修时段安排某项工作或不安排任何工作。接下来用同样方法进行第二时段。不失一般性，设第一时段任务己确定，则从待检修项目中剔去这个任务，按３．３．５要求网络结构及相关运行参数，按上述同样办法确定第二检修时段的项目。直到项目安排完或者时间到月末。

本文中尺晌取０．５，表示若小于尺。；。则认为经济性太差，不应安排此工作。ｄ．三种方法的对比：

方法一考虑了项目之间在时间上的相关性和某一检修时段个项目的优化，但不能考虑某一项目在各时段上的优化

方法－Ｎ与方法一正相反。考虑了某一项目在各时段上的优化，但不能考虑项目之间在时间上的相关性和某一检修时段个项目的优化

方法三从原理上综合考虑某一项目在各时段上的优化和某一检修时段各项目的优化两方面因素，同时考虑各项目之间的相关性问题。采用加ＡＲ的方法避免了出现部分项目无法安排而空闲的检修时段还有很多的现象，赶前不赶后的思想符合现场工作的实际。本文采用方法三。

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３．４检修计划制定的程序算法

经过上述对成本——效益法及其在电网设备检修计划安排中应用的介绍，我们可以编制制定电网检修计划的程序。对应方发的基本步骤：

（１）原始数据准备和输入；

（２）确定月初起第一个检修时段的工作；

ａ．计算在第一个检修时段上ｋ个项目的［Ｒｋ］值；

ｂ．将Ｒｋ值从大到小排列为［Ｒｓ］：

Ｃ．取［Ｒｓ］第一最大值Ｒｓｌ对应的项目，计算从第２个检修时段到月术各时段的Ｒ值，若第ｌ时段对应的Ｒ值均为大于其后各时段的Ｒ值，且大于Ｒｍｉｎ，则该项目为第１个检修时段上应安排的工作；若不是。则取［Ｒｓ］第二个Ｒｓｌ对应的项目，按同样方法确定是否为应检修项目，依此类推。

ｄ．如果所有项目均未安排，则从［Ｒｓ］第一起，对其值加△Ｒ（本文中相当于乘１．１倍），在与其后各时段的Ｒ值对比，从而确定是否为第一时段应排项目。

ｅ．采取加△Ｒ方法后，所有项目仍未安排，则放弃第一时段不安排任何项目。（３）第１个检修时段上安排了某项工作，则从待检修项目中剔去这个任务，按４．３．５要求凋整网络结构及相关运行参数和运行方式，第１个检修时段被放弃则不需调整。按步骤（２）的方法找出第２个检修时段上应安排的工作；

（４）按（２）（３）步骤找出个检修时段上应安排的工作；

（５）若时间已到月未或所有项目安排完，排除当月的检修计划表：

（６）输出计划表。

上述即为本检修计划制定方法程序的大致步骤【２¨，其具体程序流程图见图３—３。本文一次利用ＶＣ６．０＋＋语言编制程序．

华北电力大学丁程硕士专业学位论文图３－３具体程序流程图

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第四章优化电网检修计划的方案

４．１检修计划模型的建立

第一章已经说明，电力系统电网设备的检修计划实际上是一个多目标，多约束的优化问题。但是，由于该问题的复杂性，尤其包括一些不确定因素，一般难以建立统一标准的数学模型和优化算法。在实际应用中，大多只选择一个优化指标作为目标函数，在约束中再考虑其他特定要求。在建立优化算法时，通常要进行一些必要的简化和处理，以避免计算时间过长或计算规模超过计算机的存储容量。４．１．１检修计划的数学模型

当求得的检修计划满足所有约束条件时，称此计划是“可行的＂。在许多可行的方案中，具有目标函数最优解（一般为最小值）的方案，即是所求的最优解。根据这种指导思想，可以建立电网设备检修计划优化模型。下面对这一模型的有关问题作进一步的说明。

目标函数在电力系统检修问题中通常有两类目标函数：可靠性目标函数和经济费用目标函数。

可靠性目标函数又可分为确定性的和随机性的两类。

确定性目标函数，是以考虑设备检修停运后其他设备不过负荷能力最大为目标。确定性由于忽略了电力设备可利用率的不确定性。因此不同期间的同样检修并不意味着可靠性就相同，这是它的主要缺点。随机性可靠性目标函数，由于考虑了电力设备的故障造成随机停运的影响及设备可利用率的不确定性，可以弥补上述缺陷，一般用ＬＯＬＰ、ＥＥＮＳ等可靠性指标作为目标函数【２２１。

经济费用目标函数可包括检修费用和生产费用两部分。

检修费用又由两部分组成：一部分为固定检修费用，它与设备的运行与否无关，通常对给定的元件是一个常量：另一部分与设备的使用情况有关，包括长期运行和人员维修水平不同导致的磨损和损坏引起的费用。此外，当允许检修计划持续时间变动时，意味着需要加班工作或雇佣额外的人员，检修费用也将发生变化。

生产费用是指检修计划己确定的情况下，因停电而损失的电量的费用以及因停电造成的其他损失的费用。为了研究检修计划对经济费用的影响，可将上述两类费用之和作为目标函数求最小值。

约束条件为了使优化的检修计划是可行的，必须根据电力系统的具体情况设置若干约束条件。根据约束源的不同检修计划约束一般可以分为三种基本类型。第一类是由电力

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设备检修技术所确定的约束：第二类是由电力系统运行特点所要求的约束：第三类是由可用人力及材料资源限制而确定的约束。

属于第一类技术约束的内容有：电力设备必须定期进行预防性检修，例如用最早允许开工时间和最迟必须开工时间表示的期望检修时域：检修持续时间的允许范围：检修工作不得中断：电力设备检修的时序约束，包括重叠检修的可能性。

属于第二类系统方面的约束有：从系统角度来看最优的检修同程表：满足系统可靠性要求，用可靠性指标（例如ＬＯＬＰ）或间接的用允许的最小电网储备要求来表示：季节性或其他原因的禁止检修约束。

属于第三类资源约束的有：按照专业、所属公司、地理位置等划分为若干组的可用人才的约束?ｔ按照上一约束结果，对属于特定组检修人员检修的电力设备尽可能不安排同时检修：对材料资源，例如检修及调试设备，工件、特殊设备等。在上述的各种约束中，有些约束是必须满足严格的要求，有些约束则有一定的松弛度，具体地说，要求在计划时间内完成检修是必须满足的严格约束，而资源和人力限制为松弛约束，因为对所需资源的进行及时规划、增加检修人员及增大工作量，能在一定时间内完成更多的检修工作。

有些约束可能隐含地包含在模型中，如电力设备必须在计划时间内安排检修，检修工作不得中断并且要在规定检修时问内完成。特别的，当检修已经预先确定时，可以在模型中用约束限定给定设备的对应时段。

大多数约束可以用控制变量的线性方程或不等式来表示。虽然这种表方法对简单但是在建立算法模型可能会产生数个约束表达式，则会出现问题，为此有人建议在模型中不直接引入这些约束条件，而是在各结点上校验约束是否得到满足，从而校验解的可行性。

然而，可靠性约束并不能用线性形式表示出来，因为应用可靠性约束要求使用复杂的数学模拟，并且这些约束并不总能用解析形式表示出来，所以只在很少情况

’

下才能使用他们。不过，可靠性约束可以包含在目标函数中。

综上所述，在建立检修计划模型中要处理的约束包括：

１．储备限制或容量限制，对应于可供检修的设备最大总容量：

２．时序或工序约束，对应于系统中有些设备检修要求有先后次序：

３．互斥约束，对应于某些设备不能同时检修：

４．材料及人力约束，对应于每个时段可供使用的材料和人力资源的限制。

优化准则在计划检修中必须在若干个要求中取得权衡，如以相同的备用容量实现适当的可靠性要求：相对技术上最优的检修计划的偏差最小：最大效率的使用现有的人力资源等。由于这些要求具有互相冲突的特征，所以很明显，检修计划本质上是一个多目标优化问题。但是，就目前的研究水平来看，还没有人用多目标优化算法很好的解决检修计划问题。通常是定义一个主要目标作为优化准则，而在约２９

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束中考虑其他要求。另一种方法是定义多个优化准则分量，通过引入不同的权重系数将他们相加，以作为总的优化目标，这里所有结果都是用实费用或伪费用表示，以便有可能比较不同的检修计划。然而，这样做并不是最理想的解决办法，因为选择权系数具有随意性。

优化准则是由计划人员根据其具体要求和电力系统的特点而确定。另一方面，量化的优化准则与所使用的优化模型和优化算法相关。最常使用的优化准则按照类型划分有以下四种，即便利性原则、费用原则、储备准则、可靠性准则。

１．便利性准则：约束违限程度最小，相对现有检修计划的偏差最小。

２．费用准则：检修费用，损失电量费用，运行费用（等于检修费用与损失电量费用之和）最小。

３．储备准则：所有时段加权的储备总和为最大储备，其典型应用是“最小储备最大化＂，即等储备准则：计划期间储备的最小偏差，例如表示成各时段计算储备与给定参考储备之间偏差的平方总和。

４．可靠性准则：可靠性指标中的最大（最小）值：计划期间可靠性指标的偏差最小，例如表示成各时段计算值与给定值之间的偏差的平方总和１２３１。

近似方法如上所述，由于检修计划问题的复杂性，所以在问题的求解中通常要作一些必要的简化处理，所涉及的近似方法包括下列方面内容：电力系统运行的模拟，控制变量的定义，约束的表示，优化准则的定义，优化算法的建立。

为了能在合理的时问内得到问题的解，必须在系统建模中引入近似方法，因为仅靠减少问题维数来缩小解题规模具有很大的局限性。在确定性模型中典型的近似方法是线性化，这样使得可以应用线形整数规划的方法求解。在概率模型中，随机变量的概率分布通常用高斯

分布近似表示，这样的运算简化为平均值和方差的算术运算，从而使分析变得容易，然而这种方法并不涉及量的内在特征。在概率模型中，电力系统停电费用和可靠性指标是用各种近似方法进行估算。本质上说，负荷持续曲线（ＬＤＣ＝ＬｏａｄＤｕｒａｔｉｏｎＣｕｒｖｅ）或等值负荷持续曲线（ＥＬＤＣ＝ＥｑｕｉｖａｌｅｎｔＬｏａｄＤｕｒａｔｉｏｎＣｕｒｖｅ）是用数学级数（如傅立叶级数）来近似表示，因此运算也只是取有限的几项进行。

一般的，使用与检修开工时段相对应的整数变量作为独立变量。这里假定检修持续时间等于离散化时段的整数值，通过使用更长的时段大大减少可能解的数目。但是这样做的相反结果是减少了模型的精度，并使可供选择的检修计划的数目减少。

约束的定义和处理方式会显著影响计算时间。某些简明的要求，例如在计划期间排除某些子时段，由于要对不同的设备和时段以类似方式定义ｊ则会在模型中产生大量的约束。

优化准则的定义与所应用的系统模型和优化方法密切相关。在概率模型中可以３０

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使用可靠性指标和期望损失最小电量费用作为目标函数。然而在确定性模型中，只能部分的实现电力系统运行管理的基本目标一最小费用和适当可靠性，因为确定性优化准则，比如等储备法，并不能最恰当的表示检修所造成的影响。

虽然通过采用上述各种近似方法，使得我们有可能应用各种数学规划的方法求解最优检修计划，但是目前探索算法仍占有重要的地位。按照计划人员的目标，它能得到比较好的次最优解，只是不能保证总能求得可行解。

在实际应用中，因为对计算时间总有一定的限制，所以应该有可能在解接近最优解时结束运算，这样就能相对快速地求得可供选择的可行计划。

４．１．２检修计划的算法’。”

建立了电网设备检修计划的优化模型后，可用数学规划的方法或启发式方法求解。

数学规划的方法在检修问题中研究的较多的是整数规划法，但实际应用这种方法却存在着两方面的困难。首先，这种方法难以计及检修问题所具有的不确定性：其次，对于规模较大的问题可能超出计算机的处理能力（存储容量过大和计算时间过长）。为减轻这些困难，有些研究人员在整数规划中应用了分支定界方法。

由于检修计划属于多维决策过程问题，因此，理论上更适于应用动态规划法来求解。但是由于动态规划的“维数障碍”问题，限制了这种方法的应用。为了使这种方法合于实用，可在检修优化问题中应用动态规划逐次逼近法。从而可以大大缩小状态空间，减少计算工作量。

应用数学规划优化检修问题，还有其他的一些方法。例如将检修问题定式化为一混合整数线形规划问题以减少计算量。另外有些研究人员将网流问题模型用于检修问题中，得到比用整数规划求解更快的效果。

由于数学规划方法的种种局限性，目前在检修问题中应用最多的是启发式方法。启发式方法的特点是在研究周期内（例如一年），采用反复试探的方法使检修计划逼近目标函数的要求。启发式方法通常可以方便的引入各种约束条件，而与他们是线性、非线性或离散等情况无关。

一般启发式算法只能用于求得检修问题的较好解而不能保证求得的解是对原问题的最优解。本章主要讨论用启发式优化检修计划的一种常用的方法：等储备法的模型，算法的具体步骤、存在的问题及改进的措施等。

４．２等储备法

电力系统的供电可靠性与它所拥有的储备容量（包括停电备用设备容量）密切相关，而系统的储备容量的大小总是受着负荷变化和电力设备检修停运的影响。等储３１

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备法是在计及电力设备的检修停运后，使系统的净储备在检修周期的各时段尽可能的相等以制定检修计划的方法。这个方法的基本原则非常直观，是电力系统中安排检修计划传统使用的方法。由于它的概念明确，所需的计算工作量小，因而在计划编制和调度运行部门中都得到了广泛的应用。安排日调度检修计划的周期是一天，为了便于安排，可将整个检修周期分成Ｔ各时段，即Ｔ＝Ｉ，２，……，Ｔ，当时段划分为小时时，Ｔ＝＝２４。为在预定的周期内建立检修计划模型，使用了如下符号：

Ｓ＝｛１，２，……，ｋ）一研究周期内参与检修的电力设备的集合：

［Ｔｋ一，Ｔｋ＋］一容许第ｋ台设备检修的时间间隔的始、末时段。

对于ｋ，ｋ∈Ｓ，引入下列各量：

Ｐｋ一额定容量：

Ｔｋ一检修开始时段：

Ｓｋ一检修持续时段ｏ，

Ｍｔｋ一检修状态：

Ｖｒｔ一检修班组Ｖｒ在ｔ内可同时检修的电力设备最多数量：

么Ｐｔ一任一时段ｔ的系统净储备容量，等于系统设备总容量减去时段ｔ的最大负荷和检修停运容量：

么Ｐｔ：Ｉ：一任一时段ｔ的系统净储备率，等于该时段的净储备容量么Ｐｔ与最大负荷Ｌｔ的比值。

于是，等储备法检修计划模型可定式化如下：

目标函数么Ｐｉ＝么Ｐｊ

（４一ｌ，Ａ）

或么Ｐｉ木＝么Ｐｊ＊

（４－１，Ｂ）

基本约束条件：（１ｅｔ，ｊ∈ｔ，ｔ＝ｌ，２，…，Ｔ）

（１）．检修活动的连续性。一台设备开始检修后必须在一连续的期间内完成，即

∑Ｍ琅。ＳＫ（ＫＥＳ）

（２）．检修期间约束。指设备ｋ的检修必须在一给定的期间内进行，即

Ｔｋ－≤ｔｋ≤Ｔｋ＋

Ｔｋ＋－Ｔｋ一十ｌ≥Ｓｋ－ｌ

（３）．设备ｋ一年检修的次数。一般设备一年的检修次数为两次，间隔为半年。（４）．检修班组约束，一般情况下，同一单位在同一时段内不予安排两台设备检修，此时Ｖｒｔ＝ｌ，在检修力量允许的情况下，允许Ｖｒｔ＞ｌ，但必须满足

∑Ｍ雎≤Ｖｒｔ（ｔ＝１，２，…，Ｔ）３２

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上述等储备法检修计划模型，可用启发式的方法在计算机上求【２４１。实际处理时，根据目标函数取值的不同，又可分为等储备容量法式（４—１，Ａ）］和等备用率法［用式（４—１，Ｂ）］。此外，在检修计中，有时忽略约束条件而采取一种叫做分组安排的等

储备法。

４．２．１等储备容量法

等储备法应用式（４－１，Ａ）为目标函数，故安排检修计划的结果使全天的净备用容量（系统总容量减去某时段的负荷及检修容量）大致相等。具体步骤是先将检修设备按照一定顺序排列（可按设备容量从大到小或设备容量乘检修期间后从大到小等次序排列），然后在负荷曲线上，应用启发式方法每次都从负荷最低（系统净备用容量最大）的时段开始，逐台将检修设备容量叠加在选定时段的负荷曲线上，直到将所有检修设备安排完为止，这一过程可用例４—１来说明。

【例４—１】设一电网的设备容量为２５００ＭＷ，有５台设备需要在８小时内安排检修，检修设备和负荷的数据分别如表４一ｌ和表４—２所示，试用等储备法优化检

修计划。

【解】首先在负荷曲线上（图４—１）寻找ｌ＃设备（此设备容量最大）的检修位置，

选出储备容量最大的第六小时将检修设备容量叠加在这一时段的负荷上，然后向左右搜寻储备容量较大的小时逐小时安排，直到把４小时的检修期间连续安排完为止。其余各台设备依次按同样的方法处理，最后安排的结果如图４—１所示，可见在研究期间的系统净储备容量接近相等。

表４－１设备榆修数据

设备序号

宰１宰２幸３宰４宰５

容量（ＷＭ）

４００３００２００

检修开始时间（小时）

５３１６

检修持续时间（小时）

４１４２１

１００１００

３

表４－２负荷数据

时段（小时）

１２３４

最人负荷（ＭＷ）

２０００１９２０１８００

时段（小时）

５６７８

最人负荷（ＭＷ）

１６４０１５００１５８０１６２０

１７４０

３３

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例４－１只是为了说明等筹备容量法的基本方法步骤，并未引入必要的检修约束

条件。一般由于约束条件的存在，可能破坏例中的“理想＂安排。

由于上述步骤可见，等储备容量法的指导思想是力图使系统在整个研究周期内的最小净储备最大，从而使系统可靠性最大。应用等储备容量法优化检修计划的程序添加了实际运行中可能遇到的多种约束条件后，可适用于电力系统的调度检修计划编制和调度运行的使用。

毖加＂坫挖ｍ

７

５

２

的∞∞∞舳∞图４－１等备心容量法安排榆修计划（横坐标表示小时，纵坐标表示负荷（ｗＭ））

（图中：阴影部分为８小时的负荷预计曲线；最上端曲线是应用等储备法安排榆修计划的负荷

曲线）

表４－３为所求检修计划的有关数据。设备序号

半１木２木３

容量（ｗＭ）

４００３００２００

检修开始时间（小时）

５４１

检修持续时间（小时）

４１４

设备序号

术４半５

容量（ＷＭ）

１００１００

检修开始时间（小时）

６３

检修持续时间（小时）

２１

表４－３检修计划优化结果表

４．２．２等备用率法

从例４－１安排检修计划的结果来看（图４—１）看见，在负荷最大的第一小时也安排了一容量较大的设备检修，从而使本来储备容量较小的时段的系统风险度进一步的增大，显然这是不希望出现的情况，仔细考察出现这种结果的原因，在于等储备容量法忽略了一个明显的事实，即从保持一定的可靠性出发，在低负荷期间和高负荷期间所需的储备容量并不相同。因此，在安排检修计划的时候，应尽可能在低负

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荷期间多安排检修容量，而在高负荷期间则少安排或不安排设备检修。采用等备用

率法可以达到这一目的。

等备用率法是以各时段的净储备容量么Ｐｔ与该时段最大负荷Ｌｔ的比值相等作为目标函数［式（４－１，Ｂ）］。具体安排检修计划的方法步骤与等储备容量法相同（见例４－１），只是在寻找每台设备的最佳检修位置时，不是从储备容量最大的时段而是从备用率最大的时段开始【２５１。这一点可用例４—２来说明。

［例４－２］应用等备用率法和例４—１的原始数据重新安排检修计划，并与例４－１

，比较所得的结果。

［解］按表４一ｌ排定的设备次序在负荷曲线上逐台安排检修位置。每次先从备

用率最大的时段开始，然后在左右搜索直到将该设备要求检修的期问安排完为止。

各时段的备用率及其安排检修容量后的变化情况均列入表４—４中。检修计划的安排

结果如图４－２所示。

表４－４等备用率法安排检修计划的步骤

等备用率（／１Ｐｔ／Ｌｔ）

时段（小时）

无检修

１２３４５６７８

０．２５０．３０２０．３８９０．４３７０．５２４０．６６７０．５８２０．５４３

０．４３７０．２８０．４０．３２９０．２９６

０．４０．２６４

０．１５８０．２６７０．２０３０．１７３０．３８９

０．２５０．３３３

：ｌ：１设备安排后

木２没备安排后

丰３设备安排后

半４设备安排后术５设备安排后

Ｏ．２５０．２５０．２７８０．２６４０．２５８０．２６７０．２０３０．１７３

与等储备容量法的结果相比较，这种方法避免了在负荷最大的第－ｄ，时安排设备检修，而在负荷最低的第六小时却拥有最大净储备容量的不合理状况。４．２．３分组安排等储备容量法

在做电力系统长期规划中，为了比较不同方案的供电可靠性，需要考虑电网设备配合检修的影响。在这种情况下，往往没有必要过分详细的优化检修计划和对电

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沥∞

加∞

塌∞

负荷（ＷＭ）

加∞

５∞

Ｏ

２３４５６７８

小时

图４—２等备Ｊ［｝ｊ率法安排检修计划

（图中：阴影部分为８小时的负荷预计曲线；最上端曲线足应用等储备法安排检修计划的负荷

曲线）

力系统中的电力设备逐个进行安排，而是将可以配合在一起检修的电力设备分组按块进行安排检修计划。下面介绍将电力设备分组按块进行检修安排的方法是适合这种情况的一种简化算法。这种方法的特点是：

１．将系统检修设备按一定的规则分为若干组；

２．组内设备之间具有电气联系，可共同停电、配合检修；

３．不同的检修组按等储备容量原则以组为单位在负荷曲线上安排检修；

４．不考虑约束条件，但要对系统内的其他设备进行安全性分析１２６１。

具体算法如下：

一、划分检修组

将可共同停电、配合检修的设备分在一组，对于给定的检修组，其总的检修要求为停电主变的容量之和或

Ｍｒｊ＝ＶＣｋ木Ｓｋ

Ｊ‘一

式中Ｍｒｊ一检修组总的检修要求，ＭＷ＊ｈ：

Ｃｋ一组的组成部分容量，ＭＷ；

Ｓｋ一设备检修持续的时间，ｈ；

Ｋ一属于分组Ｊ的设备号ｆ２７１。

将各检修组从大Ｎ４，排序，并按序安排检修计划。

二、检修计划的安排

在检修组确定后，可按等储备原则以检修组为单位在预计负荷曲线上安排检修

３６

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计划

例如已知：

１．某日检修计划可分为四个检修组：

２．分４个时段的系统预测负荷曲线用最大负荷Ｌｉ（Ｉ＝ｌ，２，３，４）表示：

３．系统总主变容量为Ｃｓｉ（Ｉ＝ｌ，２，３，４）则按等储备原则，首先安排检修的ｉＭ应为储备最大（即检修空间最大）的时段，

即满足

Ｍａｘ（Ｃｓｉ－Ｌｉ—ＣＭｉ）

式中ＣＭｉ－－在时段ｉ己安排的检修容量。

因此，分组按块安排的检修计划如图４—３所示。

ｌ２３４

图４－３分组按块安排检修计划示例

由于时段１的备用最大，固首先在这里安排一个检修组（图中阴影面积１），当检修组１加在负荷上后时段ｌ仍具有最大的检修空间，故在此再安排一检修组（图中阴影面积２）。此后由于时段２具有最大储备容量，故在此安排一检修组（图中阴影面积３）。最后的一个检修组安排在此时具有最大储备容量的第４时段（图中阴影面积４）。

由图４—３可见当全部的检修组安排完后各时段的系统净储备容量接近相同。

三、安全性分析

进行完检修组的安排之后，系统各时段的净储备容量是大致相同了，但是对于组内的每一个设备，由于其停电可能将负荷倒置其他的变电站转带。这就增加了其”

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他变电站负荷或电压越限的可能，因此在检修组的检修时段确定后，必须根据变电站主变、出线的预计负荷，对其他变电站的主变、出线开关负荷及母线电压进行静态安全分析。确保负荷及电压在允许的范围之内。如果在检修时段内过负荷情况无法避免时，应采取控制措施，将负荷及电压控制在允许的范围之内。在检修结束后再恢复负荷。

４．２．４检修计划的软件设计

检修计划软件系统包括四个主要的功能模块。分别实现检修数据库管理、检修申请管理、优化计算与分析、结果显示与打印功能。

１．检修数据库管理

包括设备检修数据库管理和电网数据管理两部分。设备检修数据主要有：设备名称、编号、容量、所属单位（公司）、固定小修费用、固定大修费用、固定小修周期、固定大修周期、检修费用特性、强迫停电率等。电网数据主要有：全年各时段系统设备容量、预计负荷、储备极限。

２．检修申请管理

各工作单位提交的检修申请是制定检修计划的基本依据，它包括申请单位、申请检修设备、申请开工日期、歼工时间等各项内容。检修申请管理模块实现检修申请的申报、审批、查询、修改、删除等管理功能。

３．优化计算与分析

根据检修申请内容及给定的约束条件，建立整数规划模型。根据所选择的等储备法优化准则，执行优化计算，确定检修计划的最终编制方案。

４．结果显示与打印

提供检修计划、检修进度等报表显示及打印功能。

４．３检修计划优化的其他方法

上一节讨论的各种等储备法均具有确定性可靠性目标函数，在整个计算过程中没有考虑设备和电网可靠性的概率性质。因此，即使具有相同储备（储备容量或备用率）的两个系统，并不能保证其可靠性（风险度）也完全相同。针对等储备法的这一突出缺点，７０年代初期出现了处理发电机组检修问题的等风险度法，这是一种具有随机性可靠性目标函数的方法，通过对检修计划的优化，实现系统风险度在研究周期各时段接近相等的目标。我们把发电机组等风险度法的指导思想引入电网设备的检修计划中，形成了处理电网设备检修问题的等风险度法。

衡量系统风险度通常用ＬＯＬＰ这一概率可靠性指标。于是等风险度的原则可表示为３Ｒ

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ＬＯＬＰｉ＝ＬＯＬ（１Ｅｔ，ｊＥｔ，ｔ＝ｌ，２，……，Ｔ）

其中ＬｏＬＰｉ、ＬｏＬ巧是任意检修时段的系统风险度，Ｔ为检修周期的时段数【２８１。等风险度法有两个主要特点：一是在处理检修设备时，考虑了随机停运对系统可靠性的影响：二是在处理每一检修时段的代表负荷时，考虑了负荷的随时变化，并根据等风险度原理进行了合理的等值处理，这就避免了在等储备法中只用时段内的最大负荷作为代表负荷的缺点，提高了计算的准确度。因此这一方法具有很大的优越性。

等风险度法的计算方法与实现步骤如下：

ｌ、计算系统容量停运表：

２、利用停运表数据和ｍ＝（Ｘｂ－Ｘａ）／Ｉｎ［ｐ（ｘａ）／Ｐ（ｘｂ）］估算风险特性系数ｍ。其中Ｐ（Ｘａ）、Ｐ（ｘｂ）为ａ、ｂ两点的风险度，其相应的停运容量分别为Ｘａ、Ｘｂ；

３、应用Ｃｅ＝ｃ－ｍＩｎ（ｐ＋ｑ＊ｅｃ／ｍ）计算检修设备的有效载荷容量，其中Ｐ为检修概率，ｑ为强迫停运率：

４、应用Ｌｅ＝Ｌｍ＋ｍｌｎ［Ｆｅ（巧一ｔａｎ）伽／Ｌ］检修周期内各时段的有效负荷，其中Ｌｍ为该时段的最大负荷：

５、应用启发式方法安排检修计划。安排时以研究周期内各时段等效负荷加检修设备载荷容量接近相等作为求解目标１２引。

但是等风险法也存在的一些问题：如同类设备不论在什么时期检修都具有相同的有效载荷容量，会带来较大的误差：等风险法应用等效负荷的概念将一个时段内各天变化的负荷用一个恒定的负荷来等价，但是等效负荷仍是在同最高负荷期望值的基础上求得，并未计及负荷预测不确定性的影响：在一天的优化检修计划时，由于一台设备检修时间必须连续的特点，通常是先找到负荷最小的时段，然后在其左右持续的将检修期安排完，这就有可能在时段等效负荷变化很大的情况下，导致在“添谷＂的同时却又“增峰”。解决上述问题可用等效持续负荷曲线（ＥＬＤＣ）计算设备有效载荷容量：用“最小累计电量法克服“增峰＂问题等。

在目前的各种求解方法中，遗传算法是一种新兴的、发展速度非常快的、高效的随机搜索与优化的方法。遗传算法（简称ＧＡ）基于生物进化理论，是对生物进化的一种数学抽象模拟，将达尔文的进化论“物竞天演，适者生存，不适者淘汰”的自然遗传、自然选择的机制引入到数学理论中，形成了一种具有鲜明特色的优化方法。该法作为一种搜索和自适应优化方法，主要用于求解组合优化问题以及存在不可微的目标函数或约束条件复杂的非线性优化问题。常规的基于梯度寻优的数学优化技术，计算速度快，但要求优化问题可微，且通常只能求得局部最优解：而ＧＡ无可微要求，适用范围广，而且由于这类方法采用随机优化技术，有较大的概率求得全局最优解。同时，该法固有的并行处理特性为求解大规模问题及处理算法过早收敛问题带来了希望。ＧＡ的基本概念引子生物进化中的繁殖（ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ）、变异３９

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（Ｍｕｔａｔｉｏｎ）、竞争（Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ）和选择（ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）。作为一种通用的自适应随机搜索方法，它具备全局收敛性、固有的并行处理特性、通用性及鲁棒性强等优点，在处理常规方法所难以解决的问题上显示了强大的优越性。

ＧＡ通常可以描述如下：初始化种群Ｇ（０）ｔ＝Ｏ：

重复：ｔ＝ｔ＋ｌ：

从父代Ｇ（ｔ－１）中选出子代Ｇ（ｔ）：

对Ｇ’（ｔ）进行交叉，变异后，重新组合成新一代种群Ｇ（ｔ）；

对Ｇ（ｔ）进行评价：

用Ｇ（ｔ）取代Ｇ（ｔ一１）：

直到满足一定的收敛条件时停止。正如我们所看到的，应用ＧＡ解决优化问题时，会遇到下面５个问题：（１）编码和译码问题。（２）适应函数值或适应值的计算。（３）解群的初始化。（４）一组用于寻优的遗传算子，如选择、交叉和变异。（５）工作参数【３０１。例如，每个优化变量在数字串中所占的位数、解群规模、交叉与变异发生的概论以及收敛判据等。这些都需要根据所要求解的问题来适当确定。由于选择方法和遗传算子实现的不同，改进的遗传算法（ＲｅｆｉｎｅｄＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ—ＲＧＡ）形式有多种多样，这里主要针对检修计划优化问题利用下述改进的遗传算子对其进行检测：两两竞争选择法：两点交叉和变可变异概率江作参数优化选取，如：种群规模、交叉率及变异率对算法的影响等。此外，对于采用何种编码方式，适合度函数的确定及收敛判据的选取等，因篇幅所限这里不再赘述。

两两竞争选择ＧＡ

Ｗｈｅｅｌ在传统的ＧＡ中，选择方法通常采用轮盘赌法（ＲｏｕｌｅｔｔｅＭｅｔｈｏｄ），该法数字串入选匹配集的概率是与其适应值大小成比例的。而这种与适应值大小成比例的选择方法时常会遇到两个问题：（１）超级数字串或超级个体（Ｓｕｐｅｒｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ）问题。超级数字串在解群中占主导地位，繁殖机会很多，这样很可能收敛到局部最优解。（２）多个相似数字串问题，也称封闭竞争（ＣｌｏｓｅｒａｃｅＣ）。“相似”在这里指的是数字串的结构和适应值的大小都相似或接近，这样搜索过程就不能有效地进行，从而难以找到全局最优解。而采用两两竞争的选择方法，即每次从群中随机选取两个串，将适应值大的串加入匹配集，如果两个串的适应值相等，则任取其中的一个加入匹配集。重复此过程，直至匹配集中包含ｎ个串为止。该法避免了每个数字串入选的概率与其适应值的大小直接成比例，同时又保证了加入匹配集中的串具有较大的适应值。

两点交叉ＧＡ交叉可以把两个串中优良的特性传递到下一代的某一个串中，使该串具有优于其父辈的性能。交叉是ＧＡ中最主要的算子，寻优的搜索过程主要是通过它来实现。当采用一点交叉时，往往难以将父串中的某些优良特性传给后代。采用两点交叉就可以克服上述缺陷，它在寻优过程中，可确保父代更多的优良特性传给后代。柏

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可变变异率ＧＡ传统ＧＡ的变异率取值为ｌ胡定值，当数字串较长时，很容易陷入局部最优解。采用可变变异率，将有助于ＧＡ收敛到全局最优解。本文采用指数形式的可变变异概率取值，其具体形式及方法详见文献。工作参数的选取对ＧＡ的影响合适的ｊｒ作参数的选取，将有助于提高算法的整体运行效率。４１

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第五章检修计划优化的算例

本文分别应用等储备法及等备用率法的基本原理及求解方法，编制河南某地区电力日调度检修计划，并进行了实例分析。

５．１案例介绍

［例］２００１年６月２０同（农灌期间）检修工作内容如下：

１．子长变ｌＩＯＫＶ母线、ｌ＃主变、ＩＯＫＶ母线及出线停电。停电时间８小时。工作单位：检修公司。工作内容：主变处理渗油，更换９５ｌ开关：

２．子长变液化线９１５开关停电。

工作单位：子长分局。工作内容：城网改造；

３．轵城变３５ＫＶ母线，ｌ＃、２＃Ｔ，ＩＯＫＶ母线及出线停电。停电时间８小时，工作单位：修试公司。工作内容：主变清扫，预试；

４．轵城变合作道线９１３开关停电，

工作单位：轵城分局，工作内容：更换线路柱上开关：

５．白涧变３５ＫＶ母线，主变及ＩＯＫＶ出线停电。停电时间６小时

工作单位：郊区农电局。工作内容：主变消缺，线路检修。

等储备法优化检修计划如下：

由于轵城变主变工作和线路工作，子长变主变和线路工作，白涧变主变和线路工作因其停电工作可以相互配合，分别可以成为一个检修组，所以用分组安排等储备法进行检修计划的优化。４２

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负荷预测曲线如图５—１：

ｌＵＵＵ

９００

８００

７００?＿＿－■■－圆物蕊磁筮

董６００

运５００《４００

３００

２００

１００

Ｕ

２４６８ｌＯ１２１４１６１８２０２２２４

小时

图５一ｌ等储备法安排检修计划

（图中：空心部分为２４小时的口负荷预计曲线；较浅阴影为榆修组Ｉ的停电负荷，中等阴影为

榆修组２的停电负荷，最深阴影为榆修组３的停电负荷）

５．２检修计划优化分析

优化分析如下：

１．将子长变ＩＩＯＫＶ母线、ｌ＃主变、ＩＯＫＶ母线及出线停电及子长变液化线９１５开关停电最为另一个检修组（检修组１），其检修要求为其主变的容量３１．５：．１ｗ。将轵城变３５ＫＶ母线，ｌ＃、２＃Ｔ，ＩＯＫＶ母线及出线停电与合作道线９３开关停电作为一个检修组（检修组２），其检修总的要求为其两台主变的容量１６ＭＷ。白涧变３５ＫＶ母线，主变及ＩＯＫＶ全部出线停电作为第三个检修组（检修组３）。其检修要求为其主变的容量８ＭＷ。

２．将日负荷预计曲线用最大负荷来表示；（由于检修时间与系统用电负荷的关系，可用两小时作为最小单位）。

３．按照等储备原则首先安排的检修时段ｉＭ应为储备容量（即检修空间最大）的时段。因此分组安排检修计划如图５－１所示，由于２点的储备容量最大，故在此安排检修组１，然后左右搜寻容量最大的小时逐时安排。确定其检修时问为２２：００一次日６：００。

４．安排完检修组ｌ后，在按照同样的方法安排检修组２。确定其检修时间为０：００－－８：００。４３

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５．由于农灌期间，农电的用电高峰是２２：００…次日８：００，所以白涧变的检修工作必须安排在白天进行，选择白天储备容量最大的时段安排，故在１２点安排检修组３，然后左右搜寻容量最大的小时逐时安排。确定其检修时间为１０：０－－－１６：００。

静态安全性分析：

（１）子长变主变停电期间，部分负荷可以倒至其他变电站转带：

ａ．前三线９１３开关负荷倒至三电厂黄河线３９１５开关带，合上配网柱上１１２开关，允许２２０Ａ，经分析三电厂主变出线均不过负荷。

ｂ．前北线９１４开关负荷倒至西北门变西前线９１６开关带，合上配网柱上１０４开关，允许３７０Ａ，经分析西北门变主变、出线均不过负荷：

ｃ．前西线９１６丌关负荷倒至韩庆坝变韩西线９１３丌关带，合上配网柱上１１８开关，允许３７０Ａ，经分析韩庆坝变主变、出线均不过负荷：

ｄ．前坝线９１７开关负荷倒至韩庆坝变韩三线９１４开关带，合上配网柱上１１１开关，允许３７０Ａ，经分析韩庆坝变主变、出线均不过负荷：

（２）轵城变子长变主变停电期间，部分负荷可以倒至其他变电站转带：

ａ．民主线９１１开关负荷倒至民主变民主线９１６开关带，合上配网柱上２ｌＯ开关，允许４００Ａ，经分析民主变主变、出线均不过负荷：

ｂ．科学路线９１４开关负荷倒至迎春变迎科线９２１开关带，合上配网柱上２１６开关，允许４００Ａ，经分析迎春变主变不过负荷，出线在６：００－－－－－－８：００过负荷２０Ａ，应通知轵城分局作好负荷控制准备：

ｃ．棉纺线９１５开关负荷倒至幸福变幸南线９１９开关带，合上配网柱上２０１开关，允许３７０Ａ，经分析幸福变主变、出线均不过负荷：

（３）白涧变全站停电期间，由于农网改造力度不够加之地理原因没有形成ＩＯＫＶ出线之间“手拉手’’的关系（城网模式），故负荷无法倒出。

等备用率法进行优化步骤如下：

同样使子长变主变和线路工作，轵城变主变工作和线路工作，白涧变主变和线路工作因其停电工作可以相互配合，分别成为一个检修组，其检修容量分别为３１１６ＭＷ、ＩＯＭＷ。其中白涧变主变和线路工作因其涉及农灌问题不参加优化。

按照负荷大小的顺序在负荷曲线上逐组安排检修位置，每次从备用率最大的时段开始，然后左右搜寻直到将该组要求检修的期间安排完为止。各时段的备用率及其安排检修容量后的变化情况列入表５—１。检修计划的安排结果如图５－２。计划编制完成后的静态安全分析与等储备法一致。Ｍｗ、

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表５－１等备用率法安排榆修计划的步骤

时段备用率

无检修１＃组安排后１＃组安排后

时段备用率

无检修ｌ＃组安排后ｌ＃组安排后

０．７０８

０．６８４

０．５３４

０．５５６

Ｏ．６３

０．７２８

２０．８７９０．８３７Ｏ．８１６１４０．７０８

４０．９４４０．９４９０．９２６１６０．６８３

６０．９１８０．８７５０．８５４１８０．５３５

８０．７７７０．７３７０．７２ｌ２００．５５６

０．７０５２２Ｏ．６３ｌ

０．６１２２４０．７２８

１００．７０５

１２０．６１１

负荷（硼）

小时

图５－２等备用率法安排检修计划

（图中：空心部分为２４小时的口负荷预计曲线；较浅阴影为检修组Ｉ的停电负荷，中等阴影为

检修组２的停电负荷，最深阴影为检修组３的停电负荷）

从这个算例的两种不同的算法中，我们可以得出如下的结论：

ｌ、储备法的目的是使各时段的净储备容量大致相等，其优化的手段比较简单，但是容易造成负荷较大时仍安排较大的设备检修，是本来备用容量较小的时段系统风险度进一步增大；

２、等备用率法师以各时段的净备用量么Ｐｔ与该时段的最大负荷Ｌｔ比值基本相等作为目标函数，计算量有所增大，但可以达到低负荷期间多安排检修容量，而在高负荷期间则少安排或不安排设备检修的目的；

３、对于有特殊约束条件限制检修，应当特殊对待，如农灌时农电设备的检修不能影响农灌用电等。

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结论

电力系统电网设备的检修问题，无论在系统规划还是在运行调度中都具有重要的意义。科学地、合理地安排检修计划，对提高系统的供电可靠性、系统的技术经济效益都将产生积极的巨大的影响。因此本文把检修作为一个优化的问题来处理。

本文详细综述了目前世界上广泛采用的等储备法，讨论了它的基本原理及演变后的算法，存在的问题及改善的措施，以及应用的范围等。并对等风险法作了简要的概述。

在求解方面，着重介绍了启发式的方法，这种方法由于简单、灵活，故应用最为普遍。数学规划的方法虽然已有许多研究文章发表，但由于检修问题的复杂性，总的看来尚处于发展的阶段。考虑到目前电力系统中应用动态规划处理各种问题的趋势正在与日俱增，如果把检修问题的求解也纳入这种方法中，估计可能是有益的。

应该指出，检修优化问题在世界上进行研究虽已有２０余年的历史，但实际应用的情况并不理想（特别是电力系统调度运行部门）。出现这种情况的原因可能有如下几个方面：①前几年国内外不少电力系统的裕度都不大，可用来安排检修的低负荷“窗口”都比较紧张，加上处理时还要考虑许多约束条件，因此使用者怀疑是否具有足够优化的“余地＂：②实际中任一未预测到的情况出现，都有可能要求对原来优化的检修计划进行修正。这对软件和硬件方面都要求很高的灵活性，而一般的电力部门可能不具备这种条件：③检修优化模型中引入一些随机参数和指标等尚未得到电力部门的普遍理解和信任。

解决上述问题的途径，除必须在理论上普及和提高外，更重要的还在于应用和实践，只要在实践中不断取得可信的原始数据，并对模型和算法本身加以充实和完善，则检修计划优化的普及和推广，对于提高电力部门的生产管理水平和和经济效益，仍然是非常必要的和有益的。

但是，必须指出，彻底解决电力系统电网设备的检修问题，只依靠传统的指导思想，即周期性地进行预防性检修（包括故障后的修复和检修）还是不够的。这里还存在许多本文未涉及的其他问题。例如检修费用的庞大，如何确定一个合理检修周期的问题。又如设备每次检修的期限显然与设备的设计结构有关，如何在设计时便考虑到这些问题等等。这就涉及维修性问题。为此，必须从基础做起，即从设备设计阶段开始就应充分考虑到它的检修问题，或称为设备的维修性。在这种思想的指导之下，研究人员以巨大的努力发展了两门新兴学科：维修性工程学和维修工程学。前者主要研究维修性设计，后者则是关于维修保养的科学。在这些新兴科学的指导之下，检修问题己不仅仅是现场或检修公司的活动，而是在大量收集有关数据（设备故障率，检修工时等）的基础上，控制检修质量，确定检修合理周期以及选择适

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当的检修方式和方法等，与此同时，还将所取得的信息反馈到设计制造及方式编制部门作为进一步改进维修性可靠性的依据。而且，电力设备的检修现正处于由定期检修向状态检修（或称为以可靠性为中心的检修）过渡的阶段。

这种关于检修问题的新学科，首先在军事部门受到很大的重视，且目前己趋于成熟。在民用方面，近年来国内也陆续有这方面的著作和译著出版，表明这一问题己开始引起不少人的注意。对于具有众多设备且对可靠性、经济性有很高要求的电力部门，维修性理论的引入将具有重大的意义。

本论文将检修计划的两种方法实际应用到河南某地区日调度检修计划工作中，大大提高了供电可靠性和方式计划编制人员的工作效率。通过实际应用和分析可以看出，在保持一定的可靠性情况下，等备用率法比等储备法的系统风险度要低，在实际工作中更合理、更适用，可以广泛的应用于实际工作中。４７

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致谢

本论文是在导师赵宝柱教授的悉心指导下完成的。赵老师严谨的治学作风，精益求精的工作态度和渊博的理论知识给我留下了深刻的印象，使我受益匪浅。在论文撰写过程中，赵老师始终对我悉心辅导，从论文的整体思路到具体的细微问题都给我提出了许多宝贵的意见，并且对我的论文反复修改、润色。不论是在学术上还是在生活上，赵老师都给了我极大的关怀和教导，赵老师高尚的人品和对学生无微不至的关怀使我终身难忘。在即将毕业之际，谨向赵老师表示崇高的敬意和由衷的感谢！

最后，我还要感谢周围的老师和同学，他们对我论文的写作同样也给予了极大的帮助。在此，一并表示诚挚的感谢！

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在学期间发表的学术论文和参加科研情况

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关于优化配电网检修计划的研究作者：

学位授予单位：成立奇华北电力大学(北京)

本文链接：http://d..cn/Thesis_Y1342848.aspx