20##考研新大纲无变化之线代重点内容及典型题型归纳

线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，主要用证明题的方法技巧来解决计算题。因此，必须掌握证明题的证明技巧，并会在计算题中灵活应用。线代在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的，下面就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对大家学习有帮助。

第一章   行列式

重点内容与常见的典型题型

行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。另外，用简单的递推公式求行列式的方法也应掌握。

考研试题中关于行列式的题型主要是填空题,常见题型为：

1、低阶行列式的计算

2、n阶行列式计算技巧（消零化三角形法、拆项法、加边法、归纳法、递推公式法、利用范德蒙行列式计算行列式）

3、行列式表示的函数、方程

4、关于余子式和代数余子式

5、抽象矩阵的行列式

6、行列式的证明题

第二章   矩阵

重点内容与常见的典型题型

矩阵是线性代数的主要研究对象，有着广泛的应用。学习线性代数的目标之一，就是要学会利用矩阵这一工具去刻画你所面对的问题，并能利用矩阵的运算和性质去解决问题。矩阵考试的重点内容：矩阵的乘法运算，逆矩阵，伴随矩阵，初等矩阵，矩阵的秩。以计算题为主，技巧性强。

常见题型有以下几种：

1、计算方阵的幂

2、矩阵乘法的可交换性

3、对称阵和反对称阵

4、求逆矩阵

5、伴随矩阵

6、矩阵方程

7、初等矩阵与初等变换

8、矩阵的秩和等价矩阵

9、分块矩阵的运算

第三章 向量

重点内容与常见的典型题型

我们研究一个事物，总要研究其最基本的构成.在线性代数中所研究对象的基本构成是什么呢？就是向量.本章是考研复习的重点，也是难点。本章重点内容是：

1、理解n维向量的概念、向量的线性组合与线性表示；

2、理解向量组线性相关与线性无关的概念；

3、了解并会用向量组线性相关与线性无关的有关性质及判别法，

4、会求向量组的最大线性无关组和向量组的秩；

5、了解向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，

6、会用矩阵的秩解决有关问题。

重点题型有：

1、线性表出

2、线性相关性的判别

3、线性相关性的证明

4、向量组及矩阵的秩

5、矩阵等价与向量组等价

第四章 线性方程组

重点内容与常见的典型题型

本章的重点内容有：

1、理解齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的充分必要条件；

2、理解齐次线性方程组的基础解系、通解和解空间的概念；

3、掌握非齐次线性方程组的解集的结构；

4、掌握用初等行变换求齐次和非齐次线性方程组的通解的方法。

主要题型：

1、线性方程组的求解

2、方程组解向量的判别，解的性质

3、齐次线性方程组的基础解系

4、非齐次线性方程组的通解结构

5、的解向量与的行向量关系，由基础解系反求

6、（）的解向量与的列向量关系.

7、解线性方程组

8、两个方程组的公共解

9、同解方程组

第五章  特征值、特征向量

重点内容与常见的典型题型

重要内容：

理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量；

了解相似变换、相似矩阵的概念及性质，

掌握矩阵可相似对角化的充分必要条件及其方法；

了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质，

掌握用正交相似变换化实对称矩阵为对角矩阵的方法。

（数学一还包括：了解n维向量空间、基、维数、坐标等概念，会求基变换的过渡矩阵，并通过过渡矩阵求向量在新、旧基下的坐标；了解内积的概念，掌握向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法，以及正交矩阵的概念与性质。

重点题型：

1、数值矩阵的特征值、特征向量的求法

2、抽象矩阵特征值、特征向量的求法

3、求可逆阵P，使

4、由特征值，特征向量反求A

5、特征值、特征向量，相似对角阵的应用

第六章 二次型

重点内容与常见的典型题型

重点内容：

掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念；了解二次型的规范形和惯性定理；掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形；理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法.

重点题型：

1、二次型表成矩阵形式

2、化二次型为标准形

3、合同二次型，合同矩阵

4、二次型正定性的判别

5、正定二次型的证明

第二篇：20xx新大纲无变化之概率论与数理统计内容及典型题型归纳

20xx新大纲无变化之概率论与数理统计内容及典型题型归纳

考研数学一中概率统计占22%，数学二不考概率，数学三中概率统计占22%，概率统计在数一和数三中仍然占有很重要的地位，所以考生要想取得高分，学好概率统计也是必要的，下面就将概率统计中重点内容和典型题型做了总结，希望对大家学习有帮助。

第一章 随机事件和概率

重点内容与常见的典型题型

本章的重点内容是

事件的关系：包含，相等，互斥，对立，完全事件组，独立；

事件的运算：并，交，差；

运算规律：交换律，结合律，分配律，对偶律；

概率的基本性质及五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；

利用独立性进行概率计算，伯努力试验计算.

近几年单独考查本章的考题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核.

常见典型题型有

1．求随机事件的概率；

2．随机事件的关系运算.

第二章 随机变量及其分布

重点内容与常见的典型题型

本章的主要内容是随机变量及其分布函数的概念和性质，分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布：0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用.而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率，用泊松分布近似表示二项分布，以及随机变量简单函数的概率分布.

近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布.

常见题型有

1．求一维随机变量的分布律、分布密度或分布函数；

2．一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定；

3．根据概率反求或判定分布中的参数；

4．求一维随机变量在某一区间的概率；

5．求一维随机变量函数的分布.

第三章 二维随机变量及其分布

重点内容与常见的典型题型

本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布.

常见题型有

1．求二维随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布或条件分布和条件密度；

2．已知部分边缘分布，求联合分布律；

3．求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数或条件分布和条件密度；

4．两个或多个随机变量的独立性或相关性的判定或证明；

5．与二维随机变量独立性相关的命题；

6．求两个随机变量的相关系数；

7．求两个随机变量的函数的概率分布或概率密度或在某一区域的概率.

第四章 随机变量的数字特征

重点内容与常见的典型题型

本章内容是随机变量的数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数，常见分布的数字特征.而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望.

常见题型有

1．求一维随机变量函数的数字特征；

2．求二维随机变量或函数的数字特征；

3．求两个随机变量的协方差或相关系数；

4．数字特征在经济中的应用题.

第五章 大数定律和中心极限定理

重点内容与常见的典型题型

本章内容包括三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及两个中心极限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理.

本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了.

常见题型有

1．估计概率的值；

2．与中心极限定理相关的命题.

第六章 数理统计的基本概念

重点内容与常见的典型题型

数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩.重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布.这会涉及标准正态分布、?2分布、t分布和F分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表.

本章是数理统计的基础，也是重点之一.

1．样本容量的计算；

2．分位数的求解或判定；

4．总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明

5．求总体或统计量的数字特征

第七章 参数估计

重点内容与常见的典型题型

本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估

计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间.而重点是矩估计法和最大似然估计法，有时要求验证所得估计量的无偏性.

常见题型有

1．统计量的无偏性、一致性或有效性；

2．参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征；

3．参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征；

4．求单个正态总体均值的置信区间.

第三篇：20xx年考研英语大纲分析：摸准规律,轻取写作

20xx年考研进入倒计时。作文，作为考研英语中占得30%的重要部分，对于考生来说确是最没有把握的部分。如果我们能了解考试的目的，考试评分要点，有的放矢的准备，写作将会轻松很多。

总的来说，考研写作是语言考试，而非思维考试，仅仅针对内容评分。具体来说，在考试评分中，语言第一位，结构第二位，内容第三位。所以，考试要关心的不是写作的内容，而是语言。语言美丽，即便内容空洞，也不会太影响你的成绩。也就是说，考研写作考查的是怎么写，而不是写什么。包装大于内容。所以，写作时无须过多考虑文章内容。99%的同学些什么，你就写什么；你第一反应写什么，就写什么。你更多考虑的是如何重组头脑中的写作模板，写一篇迎合阅卷老师口味的文章。

第二，影响作文得分的是：错误，错误，还是错误。

很多考生过于追求内容的充实，句式的美丽。大量套用很多难词难句。结果，写的越多，错误越多，错误越多，分数越低。最后，难词难句用了很多，却因为错误也多，分数反倒不如那些用简单语言简单句型的同学高了。所以，这是一个需要取舍的问题。用简单的正确的的语言，及格分；用复杂多变的语言，对了加分，错了扣分。而拿考分冲难度往往会留下很多不可饶恕的错误，比如拼写错误，比如主谓不一致，比如单复数问题等等。分数的高低伴随着风险的高低，两者成正比。所以，进场之前，你一定要想好，你的能力极限是什么，那些难词难句是超出你的能力范围的， 你是要及格分还是要高分。这个问题一定要进考场前就

解决掉。

第三，具体来说，对于小作文，尤其是书信类写作，可以模板对之。

不需要难词难句，只要格式正确，信息完整，语言通顺就可以了。二短文写作，第一段描图，第二段分析，第三段看法或总结。如何分析这个图不重要，重要的是无错误的语言的表达，逻辑词的运用。一定要记住，阅卷老师阅卷时间极其有限，其评分标准主要是错误量和语言的变化。二后者是高分的重要条件。英语是讲究变化的。这种变化不光是词汇还包括句型。请尽可能的回避掉那些被阅卷老师看得直想吐的陈词滥句，比如，“I think”, “very important”之流。 写完之后，请务必检查一遍。检查不检查最少有两分之差，看看拼写是否有误，主谓是否一致，单复数有无问题，时态正确与否。最后，卷面整洁永远比你想象的要重要的多。这直接影响阅卷人的第一主观判断。

总之，研究生入学考试中，英语作文一个比较重要的筛选考试科目，是科学的，也是有规律可循的。发现考试规律，在日常训练中培养这种思维习惯。在老师的指导和同学们的刻苦努力下，取得理想的成绩是可期待的。