对数学教学的思考总结
一学期在紧张忙碌中度过，回首走过的这一学期，有值得骄傲的，也有值得反思的。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，以促进教学工作更上一层楼。
一：营造一个轻松，宽容的学习环境。教师是一个参与者，引导者，合作者。应该把自己放在和学生平等的地位上，和学生交流，探讨问题，解决问题。首先我就想：“让孩子喜欢数学，上我的课可以感受到快乐。”当看到孩子们一张张热情洋溢的脸时，一双双小手争先恐后的举起时，还有他们解决疑难后高举双臂做出胜利的手势时。我的内心充满了快乐，我是幸福的，因为我带给他们快乐！
二：认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材 内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。作为一名刚刚踏上工作岗位的新教师，课前向老教师请教，集体备课，由一开始的不熟悉到后来感到得心应手，离不开孙老师的帮助和指导。
三：增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一
个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。 四：虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节 的学习上都积极征求孙老师的意见，学习教学的方法，同时，多听老师的课，做到边听边想，学习别人的优点，克服自己的不足。通过一轮轮的听课，评课。也了解了自己不足的地方就是上课的语言不够简练，在以后的教学中我会加强自己的语言训练，争取达到优质课标准。
五：批改作业有针对性：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 通过作业可以反映学生上课的情况，所以我特别重视前期作业的质量，通过作业了解学习情况，督促学生的学习。
六：做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，
再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。 这一学期的后进生的转化效果不是很好，有的同学基础实在太差！尽管很努力，但收到的效果不是很好，在下学期还应该继续加强对后进生的转化。
七：狠抓学风。我所教的两个班，1班我是班主任，学生比较重视该科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但有为数不少的学生，学习上还需要老师和同学的监督，为此建立了学习互助小组。与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。而2班虽然没有做他们的班主任，但大部分同学对该课很感兴趣，学习劲头也浓，只是差生面太大了，后进生基础太差，考试成绩都很差，有些同学是经常不及格，我找来差生，了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习数学的重要性，提高他们的兴趣；有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们；一些学生基础太差，抱着破罐子破摔的态度，或过分自卑，考试怯场等，我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多读多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。
进步产生在不断的思考和探索中，冬去春来，新的一学年，我会以更加求真务实的态度搞好教学。因为我年轻，所以我奋斗。
第二篇：对数函数的思考总结
对数函数的思考总结
开封高中 王东红
对数函数包括对数与对数运算、对数函数及其性质两部分内容，知识点较多，与其他知识联系较广。在做题过程中常常用到分类讨论、数形结合、转化等解题思想。
例1．设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1＋x)|的大小．
解法一：作差法
|loga(1－x)|－|loga(1＋x)|=|
|－|
|=
(|lg(1－x)|－|lg(1＋x)|)
∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1＋x
∴上式=－[(lg(1－x)＋lg(1＋x)]=－·lg(1－x2)
由0＜x＜1，得，lg(1－x2)＜0，∴－·lg(1－x2)＞0，
∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|
解法二：作商法
=|log(1－x)(1＋x)|
∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＋x，∴|log(1－x)(1＋x)|=－log(1－x)(1＋x)=log(1－x)
由0＜x＜1，∴1＋x＞1，0＜1－x2＜1
∴0＜(1－x)(1＋x)＜1，∴＞1－x＞0
∴0＜log(1－x)＜log(1－x)(1－x)=1
∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|
解法三：平方后比较大小
∵loga2(1－x)－loga2(1＋x)=[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga(1－x)－loga(1＋x)]
=loga(1－x2)·loga
=
·lg(1－x2)·lg
∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜＜1
∴lg(1－x2)＜0，lg＜0
∴loga2(1－x)＞loga2(1＋x)，即|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|
解法四：分类讨论去掉绝对值
当a＞1时，|loga(1－x)|－|loga(1＋x)|=－loga(1－x)－loga(1＋x)=－loga(1－x2)
∵0＜1－x＜1＜1＋x，∴0＜1－x2＜1
∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0
当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga(1－x)＞0，loga(1＋x)＜0
∴|loga(1－x)|－|loga(1＋x)|=|loga(1－x)＋loga(1＋x)|=loga(1－x2)＞0
∴当a＞0且a≠1时，总有|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|
评注：本题属于比较大小问题，解法较多，可以用作差和作商等常用方法，也可以根据对数底数的特点进行讨论，结合对数的运算性质解题。
例2．已知函数f(x)=lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．
解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立．
（1）当a2－1≠0时，其充要条件是：
解得a＜－1或a＞
（2）当a2－1=0时，若a=－1，则f(x)=0满足题意，若a=1，则不合题意．
综上所述：a的取值范围是：(－∞，－1]∪(，＋∞)
评注：本题属于恒成立问题，真数部分比较复杂，二次项的系数含有未知数，因此要进行分类讨论。
例3
设不等式2(log
x)2+9(logx)+9≤0的解集为M，求当x∈M时函数f(x)=(log2
)(log2
)的最大、最小值
解
∵2(
x)2+9(x)+9≤0
∴(2x+3)( x+3)≤0 ∴－3≤x≤－
即 (
)－3≤x≤()
∴()≤x≤()－3,∴2
≤x≤8
即M={x|x∈［2,8］}
又f(x)=(log2x－1)(log2x－3)=log22x－4log2x+3=(log2x－2)2－1
∵2≤x≤8,∴≤log2x≤3
∴当log2x=2,即x=4时ymin=－1；当log2x=3,即x=8时，ymax=0
评注：本题属于最值问题，把对数与不等式结合起来，在解题时把对数式作为一个整体求出其范围，进而求出x的范围，再求函数最值时用到二次函数的一些性质。
例4．已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点
(1)证明 点C、D和原点O在同一条直线上；
(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标
(1)证明 设点A、B的横坐标分别为x1、x2,
由题意知 x1>1,x2>1,则A、B纵坐标分别为log8x1,log8x2
因为A、B在过点O的直线上，
所以
,点C、D坐标分别为(x1,log2x1),(x2,log2x2),
由于log2x1=
=
3log8x2,
所以OC的斜率 k1=
,
OD的斜率 k2=
，
由此可知 k1=k2,即O、C、D在同一条直线上
(2)解 由BC平行于x轴知 log2x1=log8x2
即 log2x1=
log2x2,代入x2log8x1=x1log8x2得x13log8x1=3x1log8x1,
由于x1>1知log8x1≠0,∴x13=3x1
又x1>1,∴x1=
,则点A的坐标为(，log8)
评注本题主要考查对数函数图象、对数换底公式、对数方程、指数方程等基础知识，考查学生的分析能力和运算能力 (1)证明三点共线的方法 kOC=kOD (2)第(2)问的解答中蕴涵着方程思想，只要得到方程(1)，即可求得A点坐标