小 学 生 数 学 周 记
姚春霞
小学数学日记、数学作文、数学周记都是小学数学作业改革的几种方式，都是发展型作业。在这三种作业方式中最有效最有实际意义的而又便于操作的还应该是数学周记。今天我重点和大家交流一下对数学周记的理解和一些不成熟的做法：
《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值”。 写数学周记恰恰能体现这一点，数学周记已经成为广大老师和家长认可的一种数学学习方式。在教育由研究教师的“教”转向研究学生的“学”的今天，数学周记还是学生收集处理和提取信息，运用有关知识来解决实际问题的重要组成部分，是学生数学发展的一个重要环节。写数学周记可使学生自觉地用数学的思维方式去观察事物，增强应用数学的意识，增进对数学的理解和掌握，提高他们学习数学的兴趣，体会到成功的喜悦，感受成长的快乐，真正让学生在亲身经历数学学习的过程中获得更高层次的数学素养。同时数学周记又是一面镜子，它让教师看到学生的学习情况，更让教师看到了自己的成功与不足，从而不断反思，提高自身素质，改进课堂教学。下面我从五个方面来和大家交流:
一、什么是数学周记
数学周记是指学生真实记录数学课前预习或课堂教学或数学活动的情况，把自己在日常生活中所发现的数学知识、提出的数学问题、应用数学的情况真实地做更深一层的思考，反映新发现、新思路以及感受。
二、了解写数学周记的作用
1. 数学周记—--让学生体验生活中的数学
数学源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学中，教师应鼓励学生学会用数学的眼光去观察周围的事物，关注生活中的数学,并运用所学知识去解决生活中的实际问题，从而感悟到数学学习的价值所在，增强他们学好数学的信心。
数学周记使学生更广泛地接触现实生活，更细致地观察现实生活。数学周记成为学生寻找数学的途径，也成为学生认识数学生活的渠道。它拓展了学生
的数学眼界，加强对生活经验的积累，培养了他们运用数学的意识，增强了学生运用知识解决实际问题的能力。
2. 数学周记-----增强学生认知能力的有效途径
数学周记是表达认知过程的一种文字体现，语言便是思维的结果。写一篇周记，就是学生整理认知程序的一次活动过程。让学生坚持写数学周记，让学生记录自己的学习心得，使学生意识到自身进行数学认知活动的存在，体验解题方法，有效地帮助学生提高有序思维的能力。数学周记不仅为学生提供了用数学语言表达思维过程的机会，也促进了学生思维更加条理化。
3. 数学周记—--培养学生自我反思的阵地
学生通过数学周记反思自己的学习，对数学学习思维过程进行回顾性的思考，进而获取学习的经验和教训。写数学周记是学生自己对学习过程的反省，它加深了学生对数学知识的理解，有利于提高学生独立思考的能力，提高学生探究的兴趣，有利于学生多种能力的提高和发展。通过记数学周记，学生可以对所学的数学内容进行总结，可以像和老师谈心一样，写出自己的发现和收获、遇到的困难或不解。有助于学生自我教育、自我认识、自我进步、建立自信。
4. 数学周记—--教师教学反思的依据
教师可以从学生写的周记中，了解学生的解题思路、推理过程、数学方法的掌握情况以及还存在的问题。这不但有利于教师及时掌握各个学生的学习情况并加以帮助，更有利于提高教师对学生数学学习心理过程的分析与把握。教师也可以通过周记来进一步了解学生，了解自己的教学行为,从而为下一步的教学指明方向。
5. 数学周记——师生联系的桥梁
学生在学习上遇到困难，不愿意或不好意思当面问老师或同学，这是一种比较普遍的现象。有了数学周记，就有了忠实的朋友，有了倾吐的对象，有了属于自己的天地。通过数学周记这一崭新的形式，能使师生之间学习方面的信息及时沟通，在师生之间架起一座联系的桥梁，给老师全面了解学生提供了机会，为师生联系感情增添了一条纽带。当老师的都明白，不怕学生提难题，而怕学生提不出问题。数学周记可以在转变学生的这一倾向方面起到一定的作用。
三、实施原则
1、主体性原则
学生是数学学习的主体，也是“每周一记”活动的主体。教师应充分尊重学生的主体地位，不仅让学生主动学习，还要让学生在学习活动中把想说、想表达、想展示的写下来、画出来，使主体参与过程更加延伸，真正让学生动眼、动手、动口、动脑，全方位展示学生的学习过程。
2、指导性原则
进行“每周一记”活动的关键在于教师指导性的充分发挥，指导为主体活动服务。老师要注重课堂教学中的引导，注重结果的同时更应当关注参与过程。
3、分层性原则
学生的知识、能力及写作水平存在着差异。“每周一记”活动要求教师指导时分不同层次，提出不同要求，用多把尺子衡量不同层次学生的周记。
4、互惠性原则
定时进行多种形式的交流，让学生相互学习借鉴，取长补短，促进数学素养的提高。通过“每周一记”活动的开展，促进学生广泛阅读数学相关书籍，养成阅读习惯，培养数学素养。
四、数学周记的写作指导
数学周记不同于一般意义的周记，学生刚刚开始书写时，不可能都写的非常好，甚至学生也觉得无话可说，这就要教师及时必要的指导。可主要做以下几方面工作：
（一）写数学周记的动员。
教师要培养学生拥有一双数学的眼睛，用数学的眼光观察生活，思考问题。 首先，教师应巧妙地运用课堂教学引导学生学会思考，梳理知识形成过程的思考脉络。教师应逐步让学生写数学知识运用周记、数学归纳周记、数学实践周记、数学反思周记。写下他们的想法、规律的运用、归纳方法的过程、实践中的发现和运用数学知识解决实际问题的过程，以及积极、自主地对自身学习过程的回顾、思考及反思的过程。
其次，激发学生书写数学周记的热情。教师要注意激励和榜样的示范的作用,教师可以将本班或其他班的优秀周记在本班内展示，相互传阅，教师可带领他们到网上浏览一些其他学校学生的数学周记，激发有心的学生生成想写的欲望，并做出承诺每篇必看必改。接着，挑选有新意的在班里黑板报上发表，为其他同学提供范例，并激发学生写作的欲望，激励其他同学学习。
（二）提供写作思路
写数学周记初期教师可以让学生只是要求简单书写，可以回答以下问题：
（1）本周，你学习了哪些数学知识？哪些已经掌握了，哪儿有问题，若解决了，请问如何解决的，没解决，准备怎么办？
（2）本周，你有解答非常棒的问题吗？请你把过程说一说，谈谈你的感受；
（3）你能用你的语言概括出本周学的数学知识吗？
（4）本周你数学学习方面有什么失误，找出失误的原因并写出你吸取的教训。
（5）你对本周的练习整理了吗？有什么收获？
（6）在生活中，你有发现生活中的数学问题吗或应用数学知识解决生活中实际问题的经历吗？请你举一两个例子……
（7）你喜欢什么样的数学老师？你对老师有什么建议？
（8）你认为谁学习数学的方法好，他是怎样学习的？你打算如何向他学习？
(9)你在单元测试或期中\期末测试中取得哪些成绩,还存在什么问题,分析一下原因?
(10)你能把所学的数学知识编成故事吗?
……
不必担心，即使对上述问题的回答中会有重叠或者你认为在前面的问题中你已经说了，即使你没太多的话要说，也请你不要怕麻烦，让学生尽量写一些，只要坚持交流、反思，这将会给我们带来许多惊喜。
（三）在数学周记内容上，老师不作硬性规定。
为了不加重学生的作业负担，而还要提高数学周记的实际效果，经过实践和摸索，我们认为对周记不强求篇幅，写作范围比较广，内容也不作硬性规定。学生可以记一节课、一天、一周内的数学学习的得与失，可以是课内也可以是课外，可以是亲眼所见、亲身经历，也可以写亲耳听说的或是通过其他途径学到的……，只要与数学有关都可以写。写的时候要注意做到：
（1）有一写一，实事求是。学生在数学学习中，如有什么心得体会、疑难问题、意见建议……有什么就写什么，言为心声，有感而发，篇幅不一定要有多长，只要把想对老师说的内容写清楚，能使老师看明白即可。
（2）不拘格式，如同聊天。学生在写数学周记时，好象跟老师面对面聊天，有什么说什么，想什么写什么，凡是与数学有关的内容都可以写。
（3）讲求实效，减轻负担。在数量上学生达到每周一记就可，当然学生有兴趣也可以一周多记，根据发现可以自愿多写。
（四）、在数学周记的形式上，要灵活多样。
在学写数学周记的初始阶段,为了便于小学生入门,便于数学周记功能得到充分发挥,把数学周记形式总结概括为“受课时进度限制”和“不受课时进度限制”两大类.受课时限制的具体有“课前预习类”,“课后反思类”,“课后拓展类”；不受课时限制的主要指“主题活动类”,“观察发现类”, “童话联想类”.各种类型主要以所写数学周记的内容和作用来划分.下面具体说明如下:
一、受课时进度限制的
受课时限制的分为三类：课前预习类、课堂反思类、课后拓展类。
（一）、课前预习类
（1）经验唤醒型
学生总是在已有的数学知识和生活经验基础上学习数学的，为了便于学生在较短时间内马上进入学习状态，可以在课前布置学生回忆已有的生活经验在数学周记上写下来，既便于老师全面了解学生已有的基础，又有利于学生把数学知识与生活经验联系起来。
例1:预习是把金钥匙-------今天，数学课后，老师布置我们预习除法估算。老师为什么叫我们预习呢？我带着惊奇的心情回到家。查资料，问爸妈。原来预习就是在学习新课之前，自己先把书上的内容看一遍，（如果有什么不懂的，做上记号，等上课时，再认真听。）这样，就能对新知识有了初步认识。我好奇地预习着除法估算。通过预习，我知道了估算538÷62时，可以把538看作540，62看作60，用学过的知识我知道了538÷62≈9。（上完课后补充）原来，预习可以帮助我扫除数学学习的障碍，我对估算有了初步的理解。听课时，我能很快地接受新知识。即使有疑问的地方，也能迎刃而解。所以，课前预习很重要，我一定要养成预习的好习惯，因为成功的预习，可以使听课质量更高，学习的效率也跟着提高，所以，它是打开知识大门的金钥匙。
（2）经历体验型
有些数学知识根本无法在课堂内进行直接体验，只有请学生本人亲自到户外经历体验，并以日记形式记录体验的过程和结果。
（3）收集信息型
有些数学知识远离小学生生活但在社会上是司空见惯的，学生通过查阅书籍、网络搜索、采访、调查等其他途径，有意识地去收集、了解、整理一些与数学书上相关的数学背景知识的辅助材料，以丰富学生生活阅历，熟悉新知识相关的背景，以此激发学习新知的求知欲望。
（4）自主看书型
培养学生自主学习是教师教学的主要目标之一。学生自学看书以日记形式记录下所学内容，既培养学生看书的良好习惯，又使学生通过自己的努力明白了什么？不懂得的是什么？值得探究的是什么？便于老师全面了解情况后根据学生的需求上课。
（二）、课堂反思类
1．“反思”型。
数学学习能力强的学生不仅具有较多的学习策略方面的技能技巧，而且学习的自我意识强，善于监控自己的学习过程，提高学习效率，这是对认知的认知，对思维的思维，是个体对自己的认知加工过程的自我察觉、自我评价和自我调节。学生在学习数学、做数学题时碰到疑难问题不能解决时，可以把这些疑惑不解的问题写在日记中，请求老师帮助解决。通过让学生写“反思”型周记，去学会反思，学会学习。
（1）课堂周记：主要是学生对自己课堂学习情况的记录。通常会记录下学生在上课时对知识技能的掌握情况、听讲情况、合作情况、思维情况、创新情况、应用情况。
【例如】以前我常常听到爸爸妈妈说到今年收成比去年多一成或少一成，买东西时也常听售货员阿说给你打七折或九折等。当时我年纪小不太懂，就问妈妈，虽然妈妈给我讲了，但是我还是似懂非懂的。今天我学习了“什么是成数”，我终于明白了，原来农业收成就经常用“成数”来表示，“一成”就是十分之一，写成百分数就是10%，“二成”就是十分之二，“几成”就是十分之几，“几成几”就是十分之几点几。原来学会了才知道“成数”是这么简单的知识，这可真是会了不难啊！通过同学们搜集的资料和大家的讨论，使我对“成数”有了更多的了解：比如，成数不但可以用于农业生产，还可以用于各行各业的发展变化，如进口车量统计、旅游人数情况统计等都可以用“成数”表示，“成数”的应用可说是真广泛啊，
用处真大啊。“几折”也表示十分之几，由于应用的不同，所以表示的方法也就不同。数学知识真有趣，有处真大，我一定要学好数学。
（2）思维周记
一类是分析型数学周记：把一道数学题的解题方法一一叙述出来，
说出自己的见解和理由，或者对一种数学现象进行分析，发表自己的看法和见解。 主要记录学生上课、作业、解决问题时的思维过程。
例如：（五年级赵丽曼）今天在数学课上，老师给大家出了这样一道题，是关于鸡兔的，有51个头，172只脚，问你鸡有几只，兔有几只。我一开始画一个表格猜测计算，用了很长时间，终于算了出来。后来，我一看这样算很麻烦，我想有没有简单的方法，我仔细研究了一下，终于想出来了一个新方法：假设51个头全是鸡，这样比实际少了172-51×2=70只脚，一只兔换一只鸡可增加（4-2=2）只脚，需要几只兔换鸡可增加70只脚（70÷2=35只），鸡有51-35=16只，所以结果是35只兔，16只鸡。算完后我很高兴，这样的题有很多方法解决，今天我终于理解老师常说的“数学是思维的体操”这句话的真正含义了。我们只要勤学善思，就一定会攻克一道道难题，走上成功之路，感受成功的快乐。
另一类是数学建模型周记：描述课堂上探索发现数学模型的过程，如“圆面积公式的推导过程，学生有意识有目的用自已的语言对新知识进行编码，建构自已的理解。
例《走进圆的世界》：这一周，我学习了圆，我对圆迷恋得简直到了走火入魔的境界。其实，在这之前，我已对圆有了了解，并知道在圆的世界里有一个著名的圆周率，现在学起来就容易多了，学习了圆，我最感兴趣的是求圆的面积，因为它有着实践。上课时，老师让我们拿出学具盒里的黄色学具和一个白色图片、一把剪刀。学习开始了，我们拿出剪刀把那个白色图片按照上面的线段剪开，成了许多模样像三角形的图形，我们又开动脑筋，想怎样把这些“小不点儿”们拼成以前学过的图形。在老师一次次的提醒中，我终于想出来了，我把他们一上一下一上一下的排列起来，就形成了一个近似于长方形的图形。我又想：长方形的长就相当于圆的周长的一半，长方形的宽就相当于圆的半径，又因为长方形的面积＝长×宽，所以圆形的面积∏ｒ × ｒ＝∏ｒ２。哈哈，我们的推理还不错吧！
我还为自己的伟大壮举高兴了好一阵子呢！
圆的世界真有趣，它像一张大网，把我们同在一片数学无限好的境界中。
这种周记，可以使教师深入了解每个学生对数学不同的了解，从中辨别学生是否在真正意义上建构数学知识，便于老师及时帮助学生纠正不良建构。
（3）考试周记（试后反省型周记）：学习的成功者与失败者之间的区别，最重要的在于前者能有效地有意识地控制自己的学习过程。在单元、期中、期末考试后，根据批改后的试卷，选出最感兴趣的问题进行总结，特别是对错误进行反思，找出错误的原因，并将当时的想法写下来。包括学生在考试前心理准备情况、考试中的做题情况和考试后的经验总结及反思情况。知道哪些是自己值得骄傲的地方，哪些是自己需要改进的地方。教师要注意鼓励学生在学习习惯和学习方法等多方面进行自我评价、自我更新、自我发展。便于老师及时发现，及时辅导。
例如：六年一班陈佳林同学写的：星期三下午，数学阶段测试卷发下来了。这次，主要检测圆、百分数和比这部分知识。本来我该考100分的，但是粗心的毛病把我害惨了。我分析了一下：在一道判断题中“同圆心的几个圆有无数条对称轴”，这是一个简单的圆的知识，但是由于马虎，我却与100分擦肩而过。这真是“六月飘雪”，太冤枉了！但这次考试我也有成功之处,那就是吸取了以前的教训，做到计真审题、仔细分析、多多练习，我发现我对百分数和比这部分知识掌握得比较扎实，特别是列式计算题进步的比较快。虽然我还是没有改掉粗心毛病！但是我相信我会克服的，我会告别马虎，和马虎说再见的。
（4）回顾型数学周记（归纳总结型数学周记）：当一个单元或一个专题学习结束后，教师可以让学生回顾一下数学学习情况，尤其是重点、难点问题的解决过程，从中选择自己最感兴趣、印象最深的一点，将当时的思维过程叙述出来、展示出来。也可以将本单元知识进行疏理,写清对知识的理解,并叙述出来。
例如：西连六年二班刘佳宇：百分数的应用
重难点我知道：百分数的一般应用与分数应用题的结构特征、数量关系与解答方法都相同，因此，解题时要从百分数与分数的内在联系入手，通过比较对知识进行迁移，既突出本节知识重点，又解决了正确把握数量关系这个重点。
我们这样学的：1、求一个数是另一个数的百分之几的应用题。求一个数是另一个数的百分之几的应用题的实际应用，它和求一个数是另一个数的几分之几的应
用题思路一样，同样也是用除法计算，不同的是计算结果要用百分之几的百分数表示；2、求“百分率”的应用题的意义。在实际生产和科学研究中，常用到的出粉率、出勤率、合格率和达标率等，实质上是求一个数的百分之几的实际应用。
3、关于利息的计算：利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。
（5）质疑问难周记：在课堂中遇到的问题或产生的疑惑，通过周记的途径向老师提出，寻求老师和同伴的帮助。这样做避免了课堂上由于时间与空间的限制疏忽了一些想问没机会问的事件的发生，便于教师抽空个别辅导。此外，还有一些性格比较内向，在课堂上不懂的问题不敢向教师提出的同学，可以利用周记提出，得到教师的帮助，使问题得到解决。
星期三我们学习了“小数除法”，由于我坚持按“课前预习，课上专心听讲，课下多练习，回家后先复习后写作业”的要求去做，嘿，还真灵，这星期我作业中的错题明显减少了，老师还在班里表扬了我两次，我心里别提有多高兴，昨天晚上我在梦中都在做数学。但我这星期也有不会的题，像“45分=（ ）小时，3.04千米=（ ）千米（ ）米”等单位换算题，作业中常出错。老师，你给我补补，好吗？
例《一道做错了的数学题》。
光阴似箭，一个星期又过去了，随着时间的流逝，我也增长了不少知识。
这个星期学习了分数乘法这个知识，在检查自己学习情况的时候，我在老师的帮助下， 找到了在这单元中学习的不足。
有一天，在做数学作业的时候，我发现了一个问题，说小不小、，说大也不大，如果不努力去克服它，就会把小问题变成大问题。例如，１／２×１／３这道题应该等于１／６，我做作业 的时候把乘法当作加法做，算出来等于５／６。还有一道，例如，１／２＋１／３这道应该等于５／６，我做作业的时候又把加法当作乘法做，算出来等于１／６。
最后，老师给我总结出了几点：
１、错题原因不是因为没学懂，也不因为没有记住分数乘法法则。
２、错题原因也不是因为马虎。
要想克服数学学习上的不足，必须坚持每天练习５分钟左右的分数乘法，能够熟练地做出每一道分数的加、减、乘、除法，为以后的学习打下结实、坚定的基础！
（三）、课后拓展类
又称“延伸”周记。数学周记是课堂教学的延伸，让学生通过多种途径（如上网、查阅书籍、与大人的交谈等），了解一些与所学知识相关的内容，并根据自己的理解以数学周记的形式表现出来，不仅拓宽学生的数学视野，而且能发展学生的实际应用能力。
实践体验型
又称“生活周记”或“联系型数学周记”：把课本当中的数学知识与生活中的数学联系起来，把生活中找到的数学，用学到的数学语言写下来。主要用来记录孩子们在生活中遇到的感兴趣、并有亲身体验的有关数学的情景，使学生感到生活中处处有数学。
例1: 生活中的长度:
一年级:今天小学数学报上有一道题，让同学们量一量身边物体的长度和高度，我和爸爸、妈妈在街上看到许多物体，估计了它们的高度和长度。其中汽车长约4米，楼房高约15米，电视机长约60厘米，花坛高约50厘米……今天我学到了很多知识,我非常高兴。
例2:炒米饭多少元
今天中午我跟爸爸、妈妈去美食区吃饭，当饭菜端上来的时候，爸爸告诉我：“总共是25元，我想知道炒米饭多少元怎么计算呢？”然后爸爸又告诉我：“一份套餐13元，一瓶啤酒二元，冰红茶3元。”我先用25－13=12（元），又用１２－5＝７（元），５元是啤酒加上冰红茶的价钱，原来炒米饭是７元。
例3:六年三班密闯：圆的应用---今天我学习了圆的知识，对圆有了更深的了解，并能用所学的知识解决生活中的问题。记得有一次，我和爸爸坐车去赶集，在车窗外，看见一个放羊的人，他把他的一只小羊用了大概3米长的绳子拴在一根木头上。爸爸问我这只羊能吃多大面积的草？我当时没有答上来，学了圆这部分知识后我轻而易举地解答出来：木头是圆心，拴羊的绳子长度是半径，用圆的面积公式：S= 圆周率×半径平方，求出面积，就知道小羊吃草的面积了。我放学后马上向爸爸报告结果，当时爸爸夸我是个聪明的孩子。通过这件事，我感受到了生活中处处有数学，数学也给我带来了乐趣。
例3：最大公约数的应用----最近，我们学习了约数和倍数。有的同学认为概念太多，不爱学。我觉得约数和倍数在生活中很实用。比如五年级三个班要去春游，一班有48人，二班有54人，三班有42人，每个班要分组，而且每组人数要相同。五年级三个班至少要分成多少组？这时候就要用求最大公约数的方法。首先求出48、54、42的最大公约数是6，说明每组最多是6人。一班可以分48÷6=8（组）；二班可以分54÷6=9（组）；三班可以分42÷6=7（组）。用短除法算式，就可以解决怎么分组，看来数学真是厉害呀！
这是学生刚刚学习了最大公约数后写的一则实践型周记。让学生坚持写这样的数学周记，让学生记录自己的学习心得，使学生意识到自身进行数学认知活动的存在，体验解题方法，有效地帮助学生提高有序思维的能力。数学周记不仅为学生提供了用数学语言表达思维过程的机会，也促进了学生思维更加条理化。
(2)、探索求证型
也称“创新”周记或求异型数学周记：数学有开放性，学生在开放中探索，在探索中求证，学生在数学学习活动中有了新颖独特的解题方法、与众不同的解题思路，写下来就是一篇有价值的创新数学周记。
有限的课堂不允许做更多的挑战性、现实性的开放题，而创新思维需要时间，只有学生拥有了自由支配的时间和主动探究的心态，才能真正发挥创造力。由于受课堂40分钟的局限，即使老师想方设法调动学生参与到学习的整个过程，但是由于没有宽裕时间，有很大一部分学生很多新的想法、新的发现得不到及时地反馈。因此，通过数学周记这个载体能及时地发现同学思维过程中的闪光点，学生在数学学习中，有什么新发现、新想法、新主张、新创意等等，都可以成为周记的内容。包括探索周记、闪光周记。
探索周记：探索周记主要记录学生有关数学的自主探究、主动发现、实践创新的过程。
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学习关于许的间许是和多：
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份，共40到
11份。用１份数乘
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就是全班
人数，也就是全班人数是
50人之间只有
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就是说
11的倍数，在11的倍数，也
是全班人数，男生就有：44÷
人（２），女生；44－
（5＋6）×5＝20例要在300上长
题一
20＝24（人），就这样算出来了。
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2: “一种砖长３分米，宽２分米，
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正宽
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边长6，
平方分米，求正方形面积。”这题与
宽的公倍数，３与２的最小公倍数是正方形最短边是
6分米，10到
20分米间，
正方形的边长可以是 6×2＝12分米，６×３＝18分米，正方形边长有两个，又怎么
办
呢
？
我
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还
知
道
，
面
积
小
于
３
０
０平方分米，用１２与
18依次算出面积。
12×12＝144（平方分米），18 ×18＝324（平方分米），１44＜300；324＞300，所以，正方形的面积是我
114平方分米。看
这
数
量
能
被
谁
们遇到这类题关键是
整除，还要仔细观察分析才行。
之处、优秀之点。 闪光周记：主要记录自己在数学学习中的经验、心得、体会及每一个成功
例如：西连五年级齐琦：这一周我们复习了图形的面积，我发现了求面积的通用公式。既然三角形、平行四边形、长方形、正方形都是特殊的梯形，那么就可以用梯形的面积公式，求其他四种图形的面积。三角形可以看成上底是0的梯形。这些图形的面积都可以用（上底+下底）×高÷2来计算。
数学问题的解决方法是多种多样的，这样我只要记住这一个公式就可以解决很多问题，虽然在计算中有些麻烦，但我能用它解决问题。我也很开心。
(3)、触类旁通型
课堂上学习会引起相似的联想，周记可以捕捉霎那间的灵感，形成永恒的记忆。
如：学习“平行四边形的面积推导”后，有些学生会想“三角形面积的推导”。这样举一反三的正迁移，对学生的学习起到事半功倍的效果。
二、不受课时进度限制的
1、主题活动类
学校经常要举行一些丰富多彩的而有意义的少先队活动。如义卖活动、环保活动、节约用水活动、捐款活动等都包含着有价值的数学问题，对这些问题进行定量和定性的分析，使活动更体现人文关怀，富有一定意义的社会价值。
2、观察发现类
在生活学习等方面处处存在着数学问题，有意识地观察能发现数学新知识、新思想，使学生找到成功的感觉，增强学习数学的自信心。这样的周记能促使学生主动地用数学的眼光去观察生活，去思考现实问题。
在数学教学过程中，教师要根据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，交给学生一些自主探究的机会，让学生经过探究，发现某一数学规律，解决某一数学问题，然后将这一过程记录下来。
【例如】我在玩计算器时发现了一种现象：21—12=9，43—34=9，65—56=9，76—67=9，87—78=9……32l一123=198，432—234=198，543—345=198，654—456=198，765—567=198……4321—1234=3087，5432—2345=3087，6543—3456=3087
，7654—4567=3087……54321—12345=41976，
65432—23456=41976，76543—34567=41976……通过观察发现：几个连续的自然数组成一个整数，按从大到小的顺序排列组成的数减去这几个数字按从小到大的顺序排列组成的数，如果组数的数字的个数一定，所得到的差就相等。你说数学奇妙不奇妙?通过研究，我知道了：只要你乐于探索，你就会有很多奇妙的发现，这时，你也就会发现数学是多么的有趣！
3、童话联想类
又称“故事周记”。儿童对故事、童话有特殊的爱好，写数学故事或数学童话正是顺应他们心理的发展规律。记录学生身边发生的或听到的一些数学小故事或是童话，也可以是学生自己充分发挥想象力，把自己对数学知识的理解编写成一个故事、一个童话。把数学当作人来写，与它们对话，想象它们之间可能发生的合乎逻辑的事情，使儿童快乐地沉浸在数学世界里。
例1:西连六年：今天我和同学们在一起玩，进行了一件有趣的数学游戏：李明随便让大家想一个数，并将此数乘以3，加5，然后乘以2，再减10，最后将结果告诉他，李明就很快知道大家心中想的数是几了。当时我心里一边很纳闷，一边对李明佩服极了。大家都夸李明真厉害，李明当时也很是得意，又好象很神秘。后来大家都想知道其中的奥秘，围着李明让他把秘密说出来。原来这是应用了数学方程知识，根据上面的条件，把心中想的数设为X，列出方程，就可以了。原来最后都是用得数除以6。难怪李明会说得那么快。原来数学是这么有趣，其中有这么多奥妙，我喜欢数学，更喜欢有趣的数学游戏。今天我又对数学有了新的认识，数学是那么神奇，只要肯动脑，探索，会有很多惊奇的发现。 例2：五年二班施佳琦：一天,小白兔正在草地上玩,突然听到大灰狼对他吼道:“小白兔，你干的好事，竟然用沙子迷了我的眼睛，而且还在学校里欺负我儿子，我要吃了你。”
小白兔知道大灰狼没安好心。他脑瓜一转，说：“狼先生，这样吧，我出一道题，你如果答对了，我就让你吃。”
“你就等着我吃吧！”大灰狼志在必得地说。
“你听好题目：有一个笼子，里面有鸡、兔两种动物，共有20个头，54条腿，问鸡、兔各有多少只？”大灰狼想了想，答道：“这还不简单，不是有20个头吗，那鸡就有15只，兔5只，这不就20个头了嘛！”
小白兔笑了笑说：“错了，错了，应该鸡有13只，兔有7只，先假设20
个头都是鸡，那就是40条腿，再用总腿数减去40条腿，还有14条腿。这十四条腿就是兔的，用14除以2等于7，所以兔有七只。那么鸡就用20-7=13只了。”大灰狼垂头丧气地低下了头，而小白兔大摇大摆地从大灰狼身旁走过去，就这样，小白兔得救了。
其实这道题很简单的，只是大灰狼没有认真地去思考，只要我们留心观察，仔细思考，就会解答更多有趣的问题。
例3：《“1和2”的对话》-----“有一天，1和2 正在聊天，聊着聊着，它们比起谁大谁小来了。2说：“我比你大一倍，所以我比你厉害。”1不服气地说：“那也不一定啊，小朋友考试得了第一名就比第二名好。”它们你一句我一句争个不停。后来，走来一位阿姨，阿姨听见了1和2 的争论，就说：“你们两个都一样大。”1和2听了奇怪地问：“那为什么呀？”阿姨说：“你们自己想吧。”1和2 想啊想，突然，1说：“1双鞋等于2只鞋。”1说完后2又接着说： “1双眼睛等于2只眼睛。”“1双手等于2只手。”．．．．．．说着说着，１和２笑起来了，它们不吵啦！他用童话的形式从生活的角度分析了1和2的另一种大小关系。
4、师生心语类。
又称“心语周记”，即老师通过学生的数学周记，沟通老师与学生的交流，和谐师生关系，发现学生思维的闪光点，从而更好地改进自己的教学。包括成长周记、情感周记、老师周记等。
（1）成长周记：主要记录学生在学习中进步情况及存在问题和改正问题的过程。
例： 今天上课，我的精力总是不集中，老是想这想那，成绩也在下降，好像是掉进了陷阱(精力不集中)，又无力向上爬。我想，我一定要用最大的力气，爬上这可恶的陷阱!也希望同样掉进这陷井里的同学，尽快爬上来。
今天我真高兴，因为我终于爬上这可恶的陷阱了。陷阱!这是个多么可怕的字眼啊!但是如果你努力努力再努力，这个陷阱就不那么可怕了，世上无难事，只要肯登攀。
（2）情感周记：主要记录学生在数学学习中所表现出来的情感与态度发展变化的情况。包括家庭中发生的事情。
例1：如赵亮同学写的《多味数学》：★“每次发考卷时，看到自己得了满分，老师表扬你，同学朝你笑时数学是甜的。当你考试得了不理想的成绩时，家人批评你，同学还不和你玩，这时数学的味道就变得苦了。有时你和同桌做出来的答案两样，去问老师，没想到是自己错了，老师教你方法时，你红着脸感觉这时的数学又是酸的。老师早上刚表扬你，上课时你得意洋洋，和同桌交头接耳，老师叫你去办公室谈话，这时数学可辣了。”他把学数学的心理体验描写得有滋有味。把周记与自已的情感联系起来，这样就形成了体验性情感周记。 例2:一年级周记:生活中的数字-----在生活中人们常见的数字很多，它有很多重要性 。
因为有了数字，才让四季分明，有春、夏、秋、冬之分，让农民知道何时耕种，何时收获，让人们知道何时增添衣服。
因为有了数字，才让飞机、汽车、火车等交通工具能按时开往、抵达，让人们合理地安排时间。
因为有了数字，我们才能计算，才能制造出各种东西。
因为有了数字，让红、黄、绿灯定时显亮，才能让交通不会堵塞，人流畅通，给人们的通行带来安全。
因为一年有12个月、又有365天，一个月有30天左、右，一星期有7天，一天有24个小时，一小时有60分钟，一分钟有60秒，我们才能按时上、下班，上、下学，按时工作，按时上课，按时休息，才能让我们的生活有条不紊······
总之，数字很重要，它和我们的生活密切相关，是我们生活中必不可少的一部分，它给我们带来的好处数不胜数，我们每个人都应该重视它。
（3）老师周记：主要记录学生对数学老师的上课、布置作业、批改作业、课外辅导、考试评价等方面有什么意见和建议可以写在周记上；对数学老师另有看法，或者有什么心里话要对老师说，也可以写在周记上。
老师，本周三你向我们介绍了“竖摘条件，用有序的观察方法解答归一应用题的八种解法”，因为你一下子讲得太多，我们在练习时，别说一题多解，连过去会的那一种方法也搞混淆了，做题时错误很多，看你挺着急，但我们确实越听越糊涂。于是，星期四的数学课你采用“小和尚吃馍”这一趣事做例题来讲解。摘录条件后，先引导我们横向观察，发现可从“单一量”的角度来思考，即“一个和尚吃几个馍”和“一个馍供多少和尚吃”，然后列式解答再说思路，最后练习，
当全班同学真正弄懂四个算式后，再从纵向观察，发现“倍数”关系。因为同学们都感到小和尚挺可爱，兴趣马上高涨起来，我还在脑中想像出和尚分馍的情景，再加上你采用分步讲解，我们一下子觉得这八种解法不再那么神秘，其它的题也迎刃而解了。老师，我建议你今后上课多采用“小和尚吃馍”的讲法。
五、数学周记的评价
作为老师要认真对待学生写来的每—篇数学周记，逐—点评。读着学生的数学周记，便如同走进了孩子们头脑中的数学世界。周记中不仅有孩子们的理性思考，还散发着浓浓的人情味，飘悠着奇妙的幻想，裹满了丰富的学科情结。每一个孩子，在数学面前，都这么活泼、这么有生命力、这么的透明。教师要做到:
（1）仔细阅读，深刻研究。对学生每一则数学日记都要仔细阅读，看看学生主要写什么。对学生写出的内容要深刻研究，看看哪些需要老师解答或个别辅导，哪些需要老师在今后的教学中应改进的，哪些需要老师在全班进行辅导或表扬鼓励的，等等。
（ 2）加以整理，适当归类。看了学生的数学日记后，要对学生所写的内容进行大致整理和归类。看看学生提出了哪些方面的问题、意见和建议，有哪些想法是有创新的，有参考价值的。
（3）有问有答，要写批语。
对教师的教学提出的意见和建议，教师要有问必答，有求必应，做学生的良师益友。对学生在周记中提出的问题，可以面对面的回答，也可以在学生周记后面写批语，以及老师对学生在周记中写的心得体会、意见建议等加以肯定或否定。
（4）注重指导，加强鼓励。老师看了学生的数学周记后，对写得好的要加以表扬鼓励，对写得不够好的要加以指导，对写得有创意的要加以总结提高。
教师只有对每一个学生的周记给予适当的评价，对学生的问题要及时诚恳的回答，切记空空而说，无实际的意义，只有老师实实在在的与学生交谈，才能获得学生的信任，才能使周记不再是一种任务。而是交流的平台，说说心里话的港湾。
（5）评价要善用赞语，激发学生写周记的积极性。
激励式评语。一提到激励，往往会想到“你真捧！”、“你真不错！”、“老
师为你的发现（进步）而高兴！”之类的字眼。学生第一次看到这些会觉得新鲜、感到高兴，久而久之，这样的无病呻吟、空洞的吹捧便失去了意义。激励式评语要求评价主体捕捉评价对象的亮点，运用激励性的语言对其进行中肯的评价。捕捉亮点是运用激励式评价至关重要的环节。一种独特、新颖的思路当然是亮点，但并不见得每个学生每天或每周都会有这些奇思妙想。这就要教师用心去发现，用充满睿智的眼光去扫描，去挖掘深藏在地层中黄澄澄的金子。
如下面的学生日记，是这样评价的。
又到了五一节，我的心情真好。爸爸妈妈又可以带我出去玩了，我们来到一个公园，公园的门票是5元，爸爸问我：“儿子，你知道我们三人的门票应该是多少吗？”我迅速回答到：“这还不容易，不就是三五十五嘛！一共要15元。”爸爸连忙夸我真棒。我心想，我懂的数学知识还很多呢！这只是运用了其中一点点皮毛而已，而且我以后要加倍努力，争取取得更好的成绩！
【评语】看了你的日记，你爸爸会替你高兴，老师也会相信：你这样有信心，一定能够努力学习，早日实现你的理想。
商榷式评语。新课程背景下的师生关系是民主、平等、合作的伙伴关系。教师应从居高临下、不可一世的师道尊严的宝座上走下来，与学生心平气和的交流。就是学生写的周记最糟，教师的评语也不能带有讽刺、侮辱之类的语气。如果我们的教师能抱着“写比不写好，写得好比写得不好更好”的心态对待学生的周记，呵护好每一位学生的自尊，对学生的周记既指出问题，又提出希望；既严格要求，又充满慈爱。那么学生就会“尊其师而信其道” 对数学周记产生浓厚的兴趣，久而久之形成良好的习惯。评语中用“你看这样写好不好……”、“老师认为……你认为如何”等。
欣赏式评语。欣赏式评语要求教师和学生处于同一高度一起欣赏小学生的数学周记，和学生一起分享他们成功的欢乐。这样做拉近了教师与学生的距离，增强了学生的成就感。如评语中可以经常出现下面的句子，“看了这篇周记后，我最大的感受是……”，“我认为这篇周记最大的特点是……”，“看了这篇周记，我发现……”
面批是一种值得推广的评价方法。在教学中，面批是一种很好的方法，小学生数学周记也是如此。通过面批，教师能突破文字交流的障碍，充分发挥语言交流的优势，成功地运用体态语言，和学生进行知识、感情方面的交流。在进行面批的过程中，教师创设宽松的交流环境是最重要的。教师要安排学生坐下，亲切地和学生交谈。要让学生不受任何拘束的表达自己的想法，心悦诚服地接受老师的观点。
评价结果公开是一个非常重要的环节。经常利用活动时间在学生中间念学生的数学周记也包括他们的评价。有时利用黑板报或班报或展台公示出来，学生看到自己的作品还有老师、同学、家长对作品的评价展示出来了，心里总是乐滋滋的。无论是评价的主体还是客体都有愉悦的感觉。这是一种良性循环，有助于调动学生写周记的热情，还有助于数学教学质量的提高。
(6)掌握好评价的尺度
我们数学课程标准提出实现不同的人在数学上得到不同的发展。这个“不同”到底如何“发展”呢？我们的评价尺度如何才能体现不同的发展呢？下面我们通过实例说明一些可操作的方法：
例： 1、三年级的学生一次日记，虽然他的卷面不够漂亮，错字也不少，表达也欠佳，可是他能打格子，并在右上角画插图，可见他还是很有心的。刚刚学习完两位数的乘法，这个学生能计算出复杂的连乘算式，真是很了不起。我们在评价时，可以多从他的计算方面和有心方面进行鼓励。如：从你的日记老师看出来你是个有心的人，能够借助插图说明问题，我们刚刚学习两位数乘法，而你却能计算出复杂的连乘算式，你真了不起啊！你有很好的学习习惯，能够书写时打格子，老师赞成你这样做！虽然你的字写得不那么漂亮，但是老师知道你努力了，相信你会加强写字的！
2、这是一名学生在回家上楼时写的一篇数学日记：我们家住六层楼，我每走一层15秒，我一共要走多少秒？5×15=75秒。答：一共要走75秒。我是这样想的：第一层楼不用走，只要走5层就是5个15。
分析：这是一道较难的“奥数”题。可学生就在自己的实践中轻松地完成。试想，如果把这个问题放在课堂上，还会如此轻松吗？学生把自己的发现和体会写成日记，印象就会特别深。教师在评价时完全可以把实情告诉他，让他知道，他在无意之中发现并解决了一个很难的数学问题，让他体验到成功的快乐，激励他继续去发现解决生活中的数学问题。
3、班级中的数学：我们班有四组，第二、三、四组各有5张桌子，只有第一组有4张桌子，教室里一共有几张桌子？3×5+4=15+4=19（张）答：教室里有19张桌子。在下面又画了图。
分析：这篇写的是教室里的“桌子”解决起来也很容易。让我们从另一个角度来看，这个学生语言表达非常清晰。对于刚入三年级的学生，能用比较简洁
明了的语言表述生活中的数学问题，需要多么强的语言提炼能力啊！我们评价时可以从这些方面考虑。特别是他用到“……有……各有……只有……”一组关联词语，把要表达的一次呈现！学生能把数学问题用三种不同的方式呈现：语言文字、数学语言（算式）和数学图画。可见，她也是很棒的！
数学周记的评价可以因人而异,因内容而异,尺度完全掌握在老师的手中,我们不是常说“好学生是评价出来的”！的确是这样，老师的尺度只要不过于苛刻，你的学生都是最好的学生。
数学周记可以让学生走进生活，让学生感悟数学是现实的、是有用的，增强学生学习数学的兴趣，体现学生学会思考、乐于思考、善于思考的价值。数学周记,让学生闪耀智慧的光芒，使教师改进教学的方式。它是一种新的学习方式，顺应了新课程理念的要求，给学生以极广阔的思维空间。它使学生敞开了心扉，在教与学之间搭建了一座彩桥。孩子们在数学周记里记下心灵闪动的美丽火花，在他们的心灵深处留下更多数学的烙印，享受学会数学思考给他们带来的快乐！数学周记就像一个万花筒，折射出孩子们的学习轨迹。它作为课堂教学的延伸，正焕发出无穷的数学魅力。让我们用心去发现数学周记在数学教学中独有的魅力，让我们共同努力，共同探索，让它时刻闪耀着智慧的光芒！