“变式”在中学物理教学中的应用
作者：陶迅
摘要：随着新课程的全面实施，在强调师生互动、倡导合作学习、重视兴趣和主动学习的同时，我们更关注的是如何提高教学质量，而利用变式教学来优化课堂教学设计是最有效的方法之一。本文介绍了变式的基本概念,从教育学、心理学和学科教学论的角度探讨了变式教学的意义及理论依据，并结合实例阐述了变式在物理教学中的具体应用。
关键字：变式；物理教学；运用
1.变式的相关概念
素质教育是21世纪中国教育的主旋律，课堂教学是实施素质教育的主阵地。为此探索并采用有效的教学策略和教学方法，形成实用高效的课堂教学模式，已成为中学物理研究和改革重要内容。“变式教学”是课堂教学中学生获取知识的重要途径之一，在一个有着变式潜能的问题中，可以多角度、全方位地折射出该问题所在学科部分或全部的内涵。通过变式教学有意识的引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，提高其物理素质，培养其探索精神和创新意识。从而真正把对能力的培养落到实处，提高课堂效益。
传统意义上的概念教学变式主要包括两类：一类是属于概念的外延集合的变式，称为概念变式。其中又可以根据其在教学中的作用分成概念的标准变式和非标准变式，另一类是不属于概念的外延集合，但与概念对象有某些共同的非本质属性的变式称为非概念变式，其中包括用于揭示概念对立面的反例变式。所有这些概念变式和非概念变式，我们统称为概念性变式。概念性变式在教学中的主要作用是使学生获得对概念的多角度理解
我认为物理中的变式就是变换同类事物的非本质特征,以便突出本质特征。在物理教学中运用变式可使学生更深刻地、牢固地理解物理概念与规律。通过变式变换同类事物的非本质特征，使非本质特征的种类既要全面，又要突出主要的、常见的，且遵循从简到繁、从易到难的原则。同时，非本质特征变换并非越多越好，那样不利提高教学效率，而要精选变式例子。在运用时既要善变，又要万变不离其宗。
2.变式教学的理论依据及意义
2.1从心理学方面看物理变式教学
2.1.1有利于优化认知结构
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皮亚杰的认知发展理论认为，学习是一种能动的建构过程。学生认知结构的发展是在其认识新知识的过程中伴随着同化和顺应不断再建构的过程，是在新水平上对原有认知结构进行延伸改组而形成的新系统。学生只有通过积极自觉的认知活动来激活大脑中的原有认知结构，使具有逻辑意义的新知识与认知结构中的旧知识发生相互作用（同化与顺应）才能实现内化中的再建构。
奥苏伯尔认为，学习过程是在原有认知结构基础上形成新的认知结构的过程，一切新的学习都是在过去学习的基础上产生的，新的概念、命题等总是通过与学生原有的有关知识相互联系，相互作用下转化为主体的知识结构。他提倡有意义学习，即学习者必须具有有意义学习的心向，新学习的内容和学习者原有的认知构之间具有潜在的联系。
通过创设适当的“概念性变式”让学生多角度地理解概念，由直观到抽象，由具体到一般，排除背景干扰，凸现本质属性和明析外延，进而建立新概念与已有概念的本质联系。利用适当的“过程性变式”可以帮助学生体验新知识是如何逐渐演变或发展而来的，从而理解知识的来龙去脉，形成一个知识网络；将有层次推进的变式用于概念的形成，问题解决，使前后知识之间建立了合理的本质联系；同时构建活动经验系统，可以帮助学生融会贯通、优化知识结构。所以说组织合理的变式教学可以促进学生有意义的主动学习，帮助学生构建良好的知识结构，进而发展他们灵活的解决问题能力。
2.1.2有利于提高学生学习兴趣
心理学的研究表明。重复单调的刺激难以引起学生的注意，容易引起思维的疲劳，但是绝对新的刺激由于变异的成份较多也难于引起学生的注意，只有相对新鲜的刺激既有一定的相同或相似，又有一定的变异成份，均容易激起学生的兴趣。对学生而言，这些刺激特性有新奇、变化、复杂、含糊不清，之所以某些刺激特性能唤起学生的好奇心，是因为它们能够引起认知上的矛盾，导致心理不和谐状态的出现，使学生产生疑问、迷惑、混乱、促使学生产生对信息的探索行为。变式就是在原有事物的本质特征或无关特征方面的变化，而保持和原有事物之间的一定相似性，这样的刺激对学生来说既不是绝对新鲜又不是绝对的重复，因而易于激发学生的学习兴趣。变式教学使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与教学活动的兴趣和热情。当然变式教学不仅仅是题目的变式，解法也要变式；不仅仅是老师变式，学生也要变式；不仅仅是教法要变式，学法也要变式。当学生遇到困难时，教师要有的放矢地加以引导，只有这样，才能维持学生的学习热情，才能持久地保持学生的“解题兴趣”。 2.2从教育学方面看物理变式教学
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布鲁纳认为学生在掌握学科的基本结构的同时还要掌握该学科的基本方法，其中发现的态度和发现的方法是最重要的。他主张学生在学习情境中要具有探索新情境的态度，作出假设，推测关系，运用自己的能力以解决新问题或发现新事物的态度。
建构主义认为学习是一个积极主动的建构过程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动地和有选择地知觉外在信息，建构其意义。在建构主义看来，知识学习是一个建构过程，必须强调学习者的主体作用。教师的讲解并不能直接将知识传输给学生，教师只能通过组织者、合作者和引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中去。
教师通过变式教学引导学生建构事物的本质属性，成为学习活动促进者。通过变式教学，把教材作适当组织，创设有利于学生发展的，能够独立探究的学习的情境，让学生自己去“发现”去“创造”，使学习成为一个积极主动的“索取”过程。通过变式教学，让学生归纳总结，发现各种变式的实质联系，培养学生的观察、分析以及概括能力；鼓励学生大胆猜测，强调了直觉思维培养和训练，让学生自己变题，培养学生创新思维能力；恰当运用“一题多解”、“一题多变”“多题一解”等符合学生认知水平的、具有挑战性的问题，创设平等、自由、相互接纳的学习氛围，充分开展师生、生生之间的交流与合作学习；引导学生通过持续的概括、分析、讨论、探索、假设、检验等高水平的思维活动，建构对知识的理解。
2.3从教学论方面看物理变式教学
2.3.1最近发展区理论
维果斯基将学生在成人指导下，借助成人的帮助，所能达到解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异称之为“最近发展区”。他认为教学决定着学生的智力发展。如果教师在教学过程中只是利用学生现有的知识水平，那么，教学过程就不可能成为学生发展的源泉，学生的发展就会受到限制和阻碍，影响其积极性和创造性。教学应当走在学生发展的前面，不停地把学生的智力从一个水平引导到另一个新的更高的水平。
一般来说，学生不能利用原来的认知结构来同化新知识，不一定是原来的认知结构没有用来同化新知识的固着点，可能是学生没有发现新知识和已有知识的内在联系。因此，通过设置过程性变式（铺垫）在已知知识和需要知道知识之间搭造桥梁，以学生熟悉的问题为起点，以需要解决的问题为指向，在学生最近发展区内设计一系列逐步递进“变式问题”，帮助学生实现了从已有水平向潜在水平的跨越，在问题解决的过程中积累了经验，增长了才智。
2.3.2教学创新思维观
创造性思维教学理论认为要实施创造性思维教育，应运用创造性思维教学的策略，提供创造的环境激发学生的创造动机、创造潜能。教师通过变式创设问题情境，为学生提供创造的环境； 3
在解题中教师通过变换题目的条件、结论、图形引导学生从不同的方面考虑问题的解答。发挥学生创造的潜能，激发创造的动机，培养创造的人格；教师通过一题多解即对同一物理问题，引导学生在所学的知识范围内尽可能地提出不同的解题构想和方法，从而发展学生创造的潜能，鼓励创造的行为，珍视创造的成果；对例题，习题进行变通推广，让学生在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下重新认识，激发学生的思维，有助于培养学生的探索精神和创新意识。同时利用“变式”能将知识由特殊到一般，由浅入深，由“旧”到“新”，层层递进，学生可多层次、广视角、全方位地认识数学问题。从而增强学生的创新意识，使他们创新能力得到提高。
3.变式在中学物理教学中的具体应用
3.1概念教学中的变式
在物理概念教学中采用变式教学有利于学生分清，把握概念的本质属性。例如，初中教材中对质量这个概念的定义是“质量是物质多少的量度”，到了高中，质量定义变为“质量是物体惯性大小的量度”。概念定义的变化反映了对概念本质认识的不断完善。又例如，对于电动势这一概念，常有下述不同的表述：
(1)电源不接入电路时两极间的电压。（特殊）
(2)电源接入电路时内，外电压之和。（一般）
(3)电路中通过1库仑电量时电源提供的电能。（本质）
3.2实验教学中的变式
实验变式在物理实验中已经成为一种研究的方法。中学物理中牛顿第二定律，气态方程，欧姆定律，电阻定律等的研究采用的都是让相关因子逐个变化的方法（单因子法），它提供了人们研究自然规律最简单，有序，省力的一条途径。运用实验变式可以使学生由浅入深地把握事物的变化规律，运用实验变式还可以使学生由点及面地认识事物之间的共同特点。
例如，对透镜成像规律的研究，有教师采用了由12个灯泡组成的“F”型发光物。具体变式如下：
(1)让一个灯泡发光，观察所成的像；
(2)让全部灯泡发光，研究成像规律；
(3)改变“F”型发光物到透镜的距离，观察清晰像到光斑的变化；
(4)让“F”型发光物旋转，观察像的旋转情况。
实验中首先演示一个灯泡（物点）成像，有利于学生建立物点与像点之间的对应关系，将一个灯泡成像变为”F”的成像，可以使学生明确处理物体成像的方法（看成物点的组合）；从清晰像到光斑的变化，可以使学生区别光斑与像的不同；让“F”旋转起来，可以使学生对物像动态变 4
化时的相互关系有所了解，进一步拓展“倒立，正立”的含义。
再例如，用“雪碧”瓶做超重，失重实验时，特级教师用了如下变式：
(1)有孔的“雪碧”瓶向上加速运动；
(2)让有孔的“雪碧”瓶做自由落体运动；
(3)让有孔的“雪碧”瓶做竖直上抛运动；
(4)让有孔的“雪碧”瓶在师生间抛来抛去。
一般教师通常只演示（1）（2）两种情况，如仅仅用来理解知识，则着两种情况也可以了，但这样的演示缺乏高潮，缺乏师生间的密切合作，缺乏生动而又令人难忘的情景。实验变式中的
（3）（4）不仅进一步揭示了自由落体，竖直上抛，斜抛之间的本质联系，还创设了良好的课堂教学氛围，达到了师生“共乐”的教学艺术境界。
无论是概念教学中的变式，规律教学中的变式，还是实验教学中的变式，要变的好，变的艺术，就需要教师能“精致”地设计概念，规律和实验的发展过程，“完善”地展示概念，规律和实验的不同特征和内容。教学艺术水平的提高来自于教师对教学过程“精制，完善”的追求
3.3习题教学中的变式
物理教师在教学实践中积累并总结出一些教有成效的物理习题变式教学方法，如一题多变，一题多问，一题多解，题组教学，中心展开，多题归一等，这些方法其实质是力图用最少的时间，最少的题量来实现最佳的教学效果。心理学研究表明，学生通过一定数量的有序练习比解大量无序题目更能提高学习效率和解题水平。利用习题的变式，学生无论在学习速度上，学习的兴趣上，还是在学习的深度上都要比传统的教学方法更胜一筹，这也可以说是习题变式教学艺术的生命力之所在。
3.3.1一题多解
一题多解是指，对一道习题，采用多种方式求解，也就是题目的情境不变，所用的物理规律和方法不同，以实现从多个侧面深入认识同一个物理现象。一题多解有利于培养学生的发散性思维能力，认识各种规律之间的内在联系。通过给出一个问题，达到运用，巩固，深入，深化多个物理规律的效果。下面举一个例子
例：一列总质量为M的列车，沿平直轨道匀速地前进，其末节车厢质量为m，中途脱钩，司机发现时，机车已行驶到距脱钩处L的地方，于是司机立即关闭油门，切断动力。设阻力与车重成正比，机车的牵引力恒定。求列车的两部分都静止时，机车比末节车厢多行驶的距离。
分析：这个物理问题包含的物理过程是：
(a)列车两部分在一起沿平直轨道陨速行驶；
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(b)末节车厢脱钩后，机车加速行驶，末节车厢减速行驶；
(c)司机发现车厢与机车脱钩，立即关闭油门，机车便作减速行驶至停止。
本题所包含的物理模型是：匀速运动和匀变速运动。
解法一：用动力学方法求解
设列车匀速行驶的速度为V0,阻力是车重的u倍，机车牵引力为F，因列车匀速匀速有
F=uMg
脱钩后，末节车厢的加速度为a1,行驶的距离为L1，则有
-umg=ma1
0—V0*V0=2a1*L1
脱钩后机车行驶的加速度为a2，关闭油门时的速度为V，切断动力后前进的加速度为a3，行驶的距离为L2，则有
（M--m）a2=F—u(M--m)g
V*V—V0*V0=2a2*L
(M--m)a3=--u(M--m)g
0*0—V*V=2a3*L2
联立以上方程求解，便可得列车两部分都静止时相距距离为
L+L2—L1 =L+mL/(M--m)=ML/(M--m)
解法二：用动能定理解
根据解法一的假设，由动能定理有
对机车：uMgL—u(M--m)g(L+L2)=0—(M--m)V*V/2
对末节车厢：--umgL1=0—(1/2)m*V0*V0
由上两式得列车两部分静止时相距为
L+L2—L1 =ML/(M--m)
解法三：利用惯性概念和功的原理求解
设想在末节车厢脱钩的同时，司机关闭发动机，则当两部分静止时，它们间没有距离。前部机车与末节车厢间有距离，是因为机车牵引力对机车在距离L内作功的结果。根据功的原理，则W1=W2，其中，
机车牵引力作功：W1=uMgL
机车阻力在s内作功：W2=u(M--m)gs
解得：s= ML/(M--m)
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3.3.2一题多变
一题多变是指对一道基本题，让题目的情境有所变化，按程序不断加深加广，变成许多道有关的习题。一题多变可以深化对基本物理规律的理解，充分认识基本知识的应用价值，使学生明确只要掌握规律和分析方法，就可以做到“万变不离其宗”。一题多变最好能从学生比较熟悉的典型题开始，这样所起的作用就更大。
3.3.3一题多问
一题多问是指对同一个问题变换不同的角度和不同的层次进行设问，随着条件的变化，不断注入新的信息，层层深入，环环紧扣，使学生能够既全面又深入地分析问题，培养学生良好的思维品质。
3.3.4多题归一
多题归一是指把多个表面上不同但实质上相同的题目归成一类，找出它们的共同特点，用同一个物理规律去解答。即：多个题目多种物理情境，解答所用的物理规律相同，以实现认识一类物理现象的共同规律。多题归一可以实现触类旁通的教学目的，即学生掌握了一类问题的一般特点之后，能够从这个一般特点出发，去解决新遇到的同类或相识类别的问题。下面举个例子
(1)试计算人造地球卫星的环绕速度
(2)汽车以多大的速度通过半径为R的凸形桥顶时，汽车对桥没有压力？
(3)小球至少以多大的速度通过半径为R的竖直放置的圆形离心轨道最高点，才能使小球继续沿轨道作圆周运动而又对轨道无压力？
这三个题目的提法不同，问题情境不同，但其本质相同，所用的物理规律相同。
多题归一会使学生形成解决该类问题的知识组块并储存在头脑中，以后遇到类似问题时，动用已有知识组块就可容易地解决。
一道习题，通过多侧面深入分析后，可以用多种方法进行求解。一个普通问题，经过对情景的变化，可以引申出一系列问题，一道普通的大家熟悉的习题，可引申并合理组织出一串题目来，并把许多重要知识包容了进去，这就是富有教师个性特征的“家珍”。有了“家珍”，就能在打好基础的同时，锻炼和培养了学生灵活的思维。这种组织习题材料的机敏，绝非眉头一皱就能想的出来，而是要靠教师平时辛勤的积累，需要教师创造性劳动。只有这样，习题变式才能成为艺术。
4.如何通过变式教学来提高课堂效益
实施变式教学是搞好有效教学的重要途径。教学中我们往往都很重视发挥课本的示范作用，也经常会向学生提及某些考题的“原型”就在课本中，它们之间其实是“源”与“流”的关系，而联系它们的纽带正是“变式”。有时我们的学生会感到困惑：明明做了很多题目为什么收效却 7
不明显。我们也不难发现他们在实际解题中往往是“做一题丢一题”，不懂得去反思、梳理题与题之间的关系，更不能在深层次上理解把握问题。另外通过一个问题，折射引申更多的问题，往往要花去更多的时间，然而我们教学时间有限，如何处理矛盾呢？看似一堂变式课可能比一堂习题课要处理的题目少的多，甚至一堂课只能解决一个问题。实际上通过变式教学却能使一题变式成多题进而有效带动一片问题的解决，帮助学生从“题海”中摆脱出来。实际教学中我们可以选择一些有探索价值的问题进行变换条件、条件弱化、条件一般化、条件开放化、条件类比等多角度深层次的连环变式，激起学生思维的火花和强烈的求知欲望，而学生在经历一系列的思维碰撞后对问题本身就会有了深刻的认识，就会举一反三、触类旁通，就会获得活跃的灵感，从而有效提高解题能力。实践表明这个过程往往也能极大地调动学生学习热情，激励探索精神，培养创新意识。如果在物理教学中能经常选择一些有思维价值的素材进行一题多变，把探索研究引入课堂，不仅可以有效拓展学生的思维空间，而且还会潜移默化，让学生养成对问题进行变式探究的学习习惯，自觉地探究问题的变换形式，乃至推广到更一般的结论，从而发展了深层次的思维，收获了探索未知领域的一种极为重要的手段。当然不是所有的课都适合于变式教学，应该因课而异，但特别在复习课中运用变式教学可以有效的构建知识网络，让学生加强新旧知识之间内部联系，大大提高课堂效益，是搞好有效教学的方式。
总之，变式教学既给人以典型形象，又给人以整体形象；既有变异又有结构；既多样又统一，所以具有很强的艺术魅力。变式教学这种形式不仅能使学生感受到各种美，也能使教师感受到美。教师在教学时的有序思考，有序联想和各种创新，学生在学习过程中的有序思考，有序联想和各种创新，师生之间的和谐关系都会使教师感受到教学工作的美，感受到教学成功的喜悦。所以变式教学确实是激发学生学习的兴趣，培养学生能力，调节师生精神状态的一种很好的教学艺术。 参考文献：
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