教师招聘考试《简单的线性规划问题》说课范例

一、教学内容解析

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，是辅助人们进行科学管理的数学方法，为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出最优决策。本节课是学生学习了二元一次不等式(组)所表示的平面区域及直线方程和简单函数的最值的基础上，借助二元一次函数与直线方程间的相互转化和数形结合思想的有关知识求二元一次函数的最值，也是对二元一次不等式(组)表示平面区域的知识升华。

本节的教学重点是线性规划问题的图解法。数形结合和化归思想是研究线性约束条件下求线性目标函数的最值问题的数学理论和方法，本节教学内容中蕴含了丰富的属性结合素材，具体表现为：(1)不定方程的解与平面内点的坐标的结合，进而产生了直线的方程。(2)线性目标函数解析式与直线的斜截式方程的结合。(3)线性目标函数的函数值与直线的纵截距的结合。(4)二元一次不等式(组)与为平面内点的坐标的结合。(5)线性目标函数在线性约束条件下的最值与直线过可行域内的点时纵截距的最值的结合。这样就能使学生对数形结合思想的理解和应用更透彻，为以后解析几何的学习和研究奠定了基础，使学生从更深层次地理解“以形助数”的作用。

线性规划的实际问题的解决需要数学建模，一个正确数学模型的建立要求建模者熟悉规划问题的具体实际内容。对学生来说，上一节课已初步学习利用表格将文字长、数据多的应用问题中的数据进行整理，设未知数，列出线性约束条件；本节课一方面要让学生经历数据整理过程，准确列出约束条件，还要分析数据写出线性目标函数，尝试运用该模型解决实际问题，在多次数学问题解决的全过程中加深对简单线性规划问题数学模型的理解。

通过本节教学还能使学生学会运用已有的认知结构探求新知的方法。这将使学生在以后的学习数学的过程中遇到困难想办法进行转化，例如以后可能会遇到目标函数的问题，解决中可以借鉴本节课探索方法。

二、教学目标解析

1.教学内容的脉络：本节课首先运用尝试计算比较的方法求目标函数的最值，随着可行域的逐步复杂学生思维产生结点，这样让学生经历问题提出的过程。然后引导学生经历知识探究过程，让他们学会运用已有知识探究新问题的方法，引导学生总结一般性的方法，掌握本节的重点。巩固练习中对两个例题都进行了再剖析，结合例1对数形结合思想的运用进行深入体会；针对例2由于作图的误差可能会带来的错解研究对策，同时用两个例题来培养体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣和科学严谨的学习态度。

2.使学生学会从实际优化问题中抽象、识别出线性规划模型。会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值。了解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。

3.教学中不但要教教材，还要教教材中的蕴含的方法。在探究如何求目标函数的最值时，让学生领悟到数形结合思想、化归思想在数学中的应用。在例1的反思中深入体会数学

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结合思想，培养学生在今后的学习中尝试运用数学思想方法进行思考，养成动手实践的探究新问题的习惯。

4.在线性规划问题的探究过程中，使学生经历观察、分析、操作、归纳、概括的认知过程，经历知识的形成过程。

三、教学问题诊断分析

让学生学会求简单的线性规划问题的方法并不困难，但对该问题的探究过程学生存在如下困难：(1)含两个决策变量的函数问题学生没有接触过，其函数值只能用代入法求得，直接求最大值对学生思维的要求跨度太大；(2)二元一次函数化成直线形式不是学生直接能想到的，也就是化归与数学结合的思想学生并不能熟练地应用。 (3)学生对数形结合思想的理解往往停留只在表面化，让学生深入理解其作用及如何结合是本节课的难点之一。另外学生对实际生活中的问题转化为线性规划问题的数学建模意识也比较缺乏。

教学难点：使让学生经历用图解法求最优解的探索过程；数形结合思想的理解。

教学关键：指导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法找到目标函数与直线方程的关系。

四、教法分析

新课程倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式，通过学生动手实践、动脑思考等方法探究数学知识获取直接经验，进而培养学生的思维能力和应用意识等。

本节课我以学生为中心，以问题为载体，采用启发、引导、探究相结合的教学方法。

(1)设置“问题”情境，激发学生解决问题的欲望，调动学习积极性，在同一游戏背景下，设计富有层次的问题，引领学生思维有条理的深入到问题本质，经历问题的提出、深化变式、解决过程。

(2)提供“观察、探索、交流”的机会，引导学生独立思考，有效地调动学生思维，使学生在开放的活动中获取直接经验。 通过设计探究环节和学生合作交流的活动，学生学会怎样利用原有的知识探究新知。使学生学到知识的同时又学会方法，注重知识的形成过程。

(3)在本节应用题教学中，让学生经历“学数学、做数学、用数学”的过程；做到数学原理与解决问题的统一，即帮助学生掌握了知识与方法，也培养了应用意识、形成数学思想。

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第二篇：河北特岗教师招聘考试《电功》说课范例

河北特岗教师招聘考试《电功》说课范例

一、教材分析

1、本章及本节的地位与作用。

《电功和电功率》这一章是初中物理的重点章之一，在这一章里，讲述了两个重要的电学概念(电功和电功率)，一个重要的电学定律(焦耳定律，选学)，这些知识不仅是进一步学习电学的基础，而且在生产和生活实际中也有广泛的应用。

本章有两大特点，一是综合性强，不仅要综合运用前面的欧姆定律、串并联知识，还涉及到了一些力学问题(如本节中的功)；另外一个特点是与生活实际联系比较紧密，几乎每节课都是从实际问题引入新课，讲解知识并应用所学知识去解决实际问题。

本节所讲的电功，除了具有以上两个特点之外它还是对初二功和能量转化的知识的延续，而且也是后面继续学习电功率、焦耳定律等知识的基础，同时也为学生将来学习更广义的功做好了必要的准备。所以无论从大纲的要求上看，还是从物理学知识的扩展上看，本章和本节都具有承前启后的重要作用。

2、教学目标。

根据大纲对本节的具体要求，同时针对初中生的心理特点和认知水平，结合教材，本着面向全体、使学生全面主动发展的原则，确定本节课的教学目标如下：

知识、技能目标：

(1)知道电流可以做功，且是电能转化为其他形式的能的过程。

(2)掌握电功的公式W=UIt(并能结合欧姆定律的公式)

(3)知道电功的单位。

(4)知道电能表的用途和读数方法。

过程与方法目标：

(1)培养学生初步的观察能力，通过分析实验过程中的现象和能量转化情况，培养学生概括、语言表达能力。

培养学生运用学过的知识解决简单的电功问题的能力。

情感、态度价值观目标：

(1)结合“一度电的作用”的教学，向学生渗透节能意识。

(2)渗透能量守恒定律，认识宏观世界中物质和能量在变化中总量不变的和谐。

3、重点与难点。

作为一节概念课，从概念的建立到运用都很重要，而且大纲对电功的公式要求到掌握的层次，所以把电功的概念和公式作为本节的重点。另外以初中生的能力水平很难独立地研究出电功与哪些因素有关，必须通过教师适当地点拨才能完成，所以把实验探索过程作为本节教学的难点。

二、教学程序设计

根据自己的教学经验，本人认为物理概念课的一般授课流程都分以下三个阶段：

在本节课中，我利用了一个实物(电能表)和一个实验(电动机提升一组钩码)引出电功这个概念，这样引课会使学生感到电功这个概念并不陌生，而且与学过的知识(机械功)也有联系，认识到电能在这个过程中转化为了其他形式的能量，同时也为最后揭示电能表的应用埋下了伏笔。

接下来是概念的形成阶段，这是本节的核心，在分析电功的实质时，我强调电流做功要引起各种变化：或牵引物体运动；或发热、发光；或发生化学反应等等。通过实验、电脑模拟等手段，让学生知道电流做功有多种表现形式，这样学生虽然没有完全掌握概念的内涵，却掌握了电功大部分外延。

在研究电功与哪些因素有关时，由于书中的实验可见度和成功率都很低，既然是定性研究，我就用电流通过电灯做功来代替通过电动机做功，利用电灯发光来增加感性认识，利用投影电流表和电压表来增加可见度，并采用先猜想再实验最后总结的探索式教学模式。另外，在实验中我注意了研究方法的渗透，即物理学中常用的控制变量法，还通过电脑动态显示研究电路的过程，再引导学生自己思考、讨论、设计实验方案，而不是由教师一个人包办，目的是为了充分体现学生的主体地位。

在电能表的教学中，由于实物太小，一两句话很难讲清楚，所以我利用实物投影方式并下发了几个电能表给各小组学生，让他们观察，在观察过程中弄清铭牌上各项指标的含义。并动画模拟了一个电能表工作时的情况，配合学生日常生活中见到的电能表，使电能表的数字跳动和旋盘转动一目了然，直观而有效。最后介绍一度电的作用，目的是为了渗透节能意识。

为了巩固电功的概念，我设计了一组练习题，通过这组由浅入深的形成性练习，使学生对电功的概念有了更深的理解，目的是提醒学生不要孤立地分析某一个因素，更不能顾此失彼，巩固了本节课的学习成果。

课堂小结我充分体现了学生的主体地位，引导学生从知识、方法、情感三个方面总结，这样，既强化了所学的知识，又培养了学生用精练的物理语言进行归纳和概括的能力。

总之，本节课是在培养学生各方面素质的前提下设计的，教学中以实验为基础，结合学生的思维特点，充分发挥教师的主导作用，以概念的认识为主线，运用实验、电脑动画等多种教学手段，把传授知识、培养兴趣和能力、渗透方法有机地结合到一起，目的在于全方位地培养学生的能力。

三、教学体会

通过这节课的教学，我有以下几点体会：

1、作为一门科学的物理，电功概念的本身固然很重要，但作为教学中的物理，概念的形成则显得更为重要，因此在教学中，我通过猜想，实验、讨论等方法，尽可能再现知识的发展过程，在先物理思维，使学生受到科学的严谨性的教育。

2、这节课的内容，表面上看较简单，学生学习应该不会有什么困难，但在备课时我发现了两个疑点：一个是从力学的功过渡到电功；另一个是在定性实验后直接给出电功公式，这两点都不能用扩展知识的办法来解决，所以我便着重从现象的分析中加深学生的印象，扩展知识的外延，至于其更本质的属性，学生将来到了高中和大学将会继续学习，这里不必讲得过细、过深。

3、教师的课堂提问是把知识引向深入的重要渠道，从引入新课到课后小结，我都尽力设计适当的问题，创造物理情境，并通过自己有意识地引导、点拨、激发学生的求知欲和学习热情。

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