金属比热容的测量

一、 实验目的：

1.了解牛顿冷却定律；

2.掌握冷却法测金属比热容的方法。

二、实验原理：

根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学中常用方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在100或200时的比热容。通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件。单位质量的物质，其温度升高1K(1)所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。将质量为M₁的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失()与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：

            (1)

(1)式中C₁为该金属样品在温度时的比热容，为金属样品在时的温度下降速率。根据冷却定律有：

                    (2)

(2)式中a₁为热交换系数，S₁为该样品外表面的面积，m为常数，为金属样品的温度，为周围介质的温度。由式(1)和(2)，可得：

               (3)

同理，对质量为M₂，比热容为C₂的另一种金属样品，可有同样的表达式：

             (4)

由上式(3)和(4)，可得：

所以：

             

如果两样品的形状尺寸都相同，即S₁=S₂；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a₁=a₂。于是当周围介质温度不变(即室温恒定而样品又处于相同温度=)时，上式可以简化为:

                 (5)

如果已知标准金属样品的比热容C₁质量M₁；待测样品的质量M₂及两样品在温度时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容C₂。

几种金属材料的比热容见表1：

表1

三、实验装置：(如下图所示)

    其中A)热源,采用75瓦电烙铁改制而成，利用底盘支掌固定并可上下移动；B)实验样品，是直径5mm，长30mm的小圆柱，其底部钻一深孔便于安放热电偶，而热电偶的冷端则安放在冰水混合物内；C)铜-康铜热电偶；D)热电偶支架；E)防风容器；F)三位半数字电压表，显示用三位半面板表；G)冰水混合物。

四、实验内容：

1、用铜-康铜热电偶测量温度，而热电偶的热电势采用温漂极小的放大器和三位半数字电压表，经信号放大后输入数字电压表显示的满量程为20mV，读出的mV数查表即可换算成温度。

2、选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品(铜、铁、铝)用物理天平或电子天平秤出它们的质量M₀。再根据M_Cu>M_Fe>M_Al这一特点，把它们区别开来。

3、使热电偶热端的铜导线与数字表的正端相连；冷端铜导线与数字表的负端相连。当数字电压表读数为某一定值即200时，切断电源移去电炉，样品继续安放在与外界基本隔绝的金属圆筒内自然冷却(筒口须盖上盖子)。当温度降到接近102 时开始记录，测量样品由102下降到98所需要时间。按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品得重复测量5次。因为各样品的温度下降范围相同()所以公式(5)可以简化为： 

五、实验数据：

1.记录三种金属样品的质量

2.记录并填入以下列表

3.以铜为标准：C₁=C_Cu=0.0940cal/(g℃)计算另两种金属的比热容

六、思考题：什么是牛顿冷却定律？

第二篇：冷却法测量金属的比热容

冷却法测量金属的比热容

(FB312型冷却法金属比热容测量仪)

实验讲义

冷却法测量金属的比热容

本实验装置对加热装置，金属样品室及金属样品的温度的测量和安放上进行改进和提高。测量试样温度采用常用的铜~康铜做成的热电偶，测量热电势差的二次仪表由高灵敏、高精度、低漂移的放大器加上满量程为的三位半数字电压表组成，当热电偶的冷端为冰点时，由数字电压表显示的数即对应待测温度值。加热装置可自由升降。仪器内设有自动控制限温装置，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高。被测样品安放在有较大容量的防风圆筒即样品室内，以使高于室温的样品自然冷却，使测量结果的重复性好，从而减少测量误差，提高实验准确度。本实验可测量金属从室温至温度时，各种温度时的比热容。

【实验原理】

根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属的比热容是量热学常用方法之一。若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容。本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在或时的比热容。通过实验了解金属的冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件。单位质量的物质，其温度升高所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。将质量为的金属样品加热后，放在较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失与温度下降的速率成正比，于是得到下述关系式：

                      （1）

（1）式中为该金属样品在温度时的比热容，为金属样品在的温度下降速率，根据冷却定律有：

                                  （2）

（2）式中为热交换系数为该样品外表面的面积，为常数，为金属样品的温度，为周围介质的温度。由式（1）和（2），可得

             （3）

同理，对质量为，比热容为的另一种金属样品，可有同样的表达式：

          （4）

由上式（3）和（4），可得：

                             

所以              

如果两样品的形状尺寸都相同，即；两样品的表面状况也相同（如涂层、色泽等），而周围介质（空气）的性质当然也不变，则有。于是当周围介质温度不变（即室温恒定而样品又处于相同温度）时，上式可以简化为：

                       （5）

如果已知标准金属样品的比热容质量；待测样品的质量及两样品在温度时冷却速率之比，就可以求出待测的金属材料的比热容 。几种金属材料的比热容见表1：

【实验仪器】

型冷却法金属比热容测量仪（如下图所示）

 

【实验内容】

1．用铜一康铜热电偶测量温度，而热电偶的热电势采用温漂极小的放大器和三位半数字电压表，经信号放大后输入数字电压表，显示的满量程为，读出的数通过查表即可方便地换算成温度值。

2．选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品（铜、铁、铝）用物理天平或电子天平秤出它们的质量 。再根据这一特点，把它们区分开来。

3．把热电偶的热端与冷端分别与数字表的正、负端相连。当数字电压表读数为某一定值如时(即毫伏指示)，切断加热电源并移开加热源，样品继续安放在有机玻璃容器内自然冷却，一般容器不宜加盖，有利于保证不同样品降温时散热条件基本一致，避免引起附加测量误差。但若实验室内因电风扇造成空气流速过快，则应加上容器盖子，防止空气对流造成散热时间的改变）。当温度降到接近时开始记录，测量样品从下降到所需要时间。一般可按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下降速度，每一样品得重复测量5次。因为各样品的温度下降范围相同，所以公式（5）可以简化为：

                                          

4．仪器红色指示灯亮，表示连接线未连好或加热温度过高已自动保护。

5．注意：测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮动作应迅速、准确，以减小人为计时误差。

【实验数据及处理】

样品质量分别为：

 

热电偶冷端温度： 

样品温度从下降到所需时间（单位为）

表   2

以铜为标准： ，计算铁和铝材料的比热容。

【附录1】实验数据范例：

例：样品质量分别为： 

热电偶冷端温度： （冰水混合物）

样品温度从下降到所需时间（单位为）

表   2

以铜为标准： 

铁：

铝：

【附录2】仪器技术指标：

1．数字电压表：三位半，量程： ；分辨率：，准确度：；

2．安全电压加热器功率：；

3．温度传感器采用铜、康铜热电偶；

4．测量金属在时的比热容与公认值比较相对误差：；

5．输入交流电压：；

6．电源总功率约：；

7．整机重量：。

【附录3】本实验使用的铜-康铜热电偶分度表：

由于配方和工艺的不同，实际使用的铜-康铜热电偶在温度时（自由端温度为），输出的温差电动势一般为之间(例如国标铜-康铜有一种规格为)。本仪器使用的热电偶在温度时，输出的温差电动势为。实验时可参考附表数据测量温度，也可自行测量进行定标。

附  表