大学物理(电磁学)综合复习资料
一.选择题:
l.(本题3分)
真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示,其电场的场强分布图应是(设场强方向向右为正、向左为负) [ ]
2.(本题3分)
在静电场中,下列说法中哪一个是正确的?
(A)带正电荷的导体,其电势一定是正值.
(B)等势面上各点的场强一定相等.
(C)场强为零处,电势也一定为零.
(D)场强相等处,电势梯度矢量一定相等. [ ]
3.(本题3分)
电量之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A、B、C,保持在一条直线上,相互间距离比小球直径大得多.若固定A、C不动,改变B的位置使B所受电场力为零时,与比值为
(A)5. (B)l/5.
(C). (D) [ ]
4.(本题3分)
取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面.现改变三根导线之间的相互间隔,但不越出积分回路,则
(A)回路L内的∑I不变, L上各点的不变.
(B)回路L内的∑I不变, L上各点的改变.
(C)回路L内的∑I改变, L上各点的不变.
(D)回路L内的∑I改变, L上各点的改变. [ ]
5.(本题3分)
对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确.
(A)位移电流是由变化电场产生的.
(B)位移电流是由线性变化磁场产生的.
(C)位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律.
(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理.
6.(本题3分)
将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处,测得它所受的力为F.若考虑到电量q0不是足够小,则
(A)比P点处原先的场强数值大.
(B)比P点处原先的场强数值小.
(C)等于原先P点处场强的数值.
(D)与P点处场强数值关系无法确定. [ ]
7.(本题3分)
图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线.请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的.
(A)半径为R的均匀带电球面.
(B)半径为R的均匀带电球体.
(C)半径为R的、电荷体密度为(A为常数)的非均匀带电球体.
(D)半径为R的、电荷体密度为(A为常数)的非均匀带电球体.
[ ]
8.(本题3分)
电荷面密度为和的两块“无限大”均匀带电的平行平板,放在与平面相垂直的X轴上的+a和-a位置上,如图所示.设坐标原点O处电势为零,则在-a<x<+a区域的电势分布曲线为 [ ]
9.(本题3分)
静电场中某点电势的数值等于
(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能.
(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能.
(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能.
(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功.
10.(本题3分)
在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2,圆周内有电流I1、I2,其分布相同,且均在真空中,但在(b)图中L2回路外有电流I3,P1、P2为两圆形回路上的对应点,则:
(A).
(B).
(C).
(D). [ ]
11.(本题3分)
电位移矢量的时间变化率的单位是
(A)库仑/米2. (B)库仑/秒.
(C)安培/米2. (D)安培·米2. [ ]
L2.(本题3分)
有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态,所有点电荷均与原点等距.设无穷远处电势为零,则原点O处电场强度和电势均为零的组态是 [ ]
13.(本题3分)
如图示,直线MN长为,弧OCD是以N点为中心,为半径的半圆弧,N点有正电荷+q,M点有负电荷-q.今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力作功
(A) A<0且为有限常量. (B) A>0且为有限常量.
(C) A=∞. (D) A=0. [ ]
14.(本题3分)
一电偶极子放在均匀电场中,当电偶极矩的方向与场强方向不一致时,其所受的合力和合力矩为:
(A). (B).
(C). (D). [ ]
15.(本题3分)
当一个带电导体达到静电平衡时:
(A)表面上电荷密度较大处电势较高.
(B)表面曲率较大处电势较高.
(C)导体内部的电势比导体表面的电势高.
(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零. [ ]
16.(本题3分)
如图所示,螺线管内轴上放入一小磁针,当电键K闭合时,小磁针的N极的指向
(A)向外转90O. (B)向里转90O.
(C)保持图示位置不动. (D)旋转180O.
(E)不能确定. [ ]
17.(本题3分)
如图,在一圆形电流I所在的平面内,选取一个同心圆形闭合回路L,则由安培环路定理可知
(A)且环路上任意一点 B=0.
(B)且环路上任意一点.
(C)且环路上任意一点 .
(D)且环路上任意一点B=常量. [ ]
18.(本题3分)
附图中,M、P、O为由软磁材料制成的棒,三者在同一平面内,当K闭合后,
(A)M的左端出现N极. (B)P的左端出现N极.
(C)O右端出现N极. (D)P的右端出现N极. [ ]
二.填空题:
1.(本题3分)
如图所示,在边长为a的正方形平面的中垂线上,距中心O点处,有一电量为q的正点电荷,则通过该平面的电场强度通量为 .
2.(本题3分)
电量分别为q1,q2,q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示.设无穷远处为电势零点,圆半径为R,则b点处的电势U=
3.(本题3分)
在静电场中,场强沿任意闭合路径的线积分等于零,即
,这表明静电场中的电力线 .
4.(本题3分)
空气的击穿电场强度为,直径为0.10m的导体球在空气中时的最大带电量为 .
()
5.(本题3分)
长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成,两导体中有等值反向均匀电流I通过,其间充满磁导率为的均匀磁介质.介质中离中心轴距离为的某点处的磁场强度的大小H= ,磁感应强度的大小B= .
6.(本题3分)
一“无限长”均匀带电的空心圆柱体,内半径为a,外半径为b,电荷体密度为.若作一半径为r(a<r<b),长度为L的同轴圆柱形高斯柱面,则其中包含的电量q= .
7.(本题3分)
一静止的质子,在静电场中通过电势差为100V的区域被加速,则此质子的末速度是 .
(leV=1.6×10-19J,质子质量mP=1.67×l0-27kg)
8.(本题3分)
两个电容器1和2,串联以后接上电动势恒定的电源充电.在电源保持联接的情况下,若把电介质充入电容器2中,则电容器1上的电势差
电容器1极板上的电量 .(填增大、减小、不变)
9.(本题3分)
磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度,其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值.
10.(本题3分)
在点电荷系的电场中,任一点的电场强度等于
,这称为场强叠加原理.
11.(本题3分)
一半径为R的均匀带电球面,其电荷面密度为.该球面内、外的场强分布为(表示从球心引出的矢径):
,
.
12.(本题3分)
在静电场中,电势不变的区域,场强必定为 .
三.计算题:
l.(本题10分)
一空气平行板电容器,两极板面积均为 S,板间距离为 d( d远小于极板线度),在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为 t(< d)的金属片.试求:
(l)电容C等于多少?
(2)金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响?
2.(本题10分)
计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感应强度,设线圈中的电流强度为I.
3.(本题10分)
图中所示为水平面内的两条平行长直裸导线LM与L’M’,其间距离为其左端与电动势为的电源连接.匀强磁场垂直于图面向里.一段直裸导线ab横放在平行导线间(并可保持在导线间无摩擦地滑动)把电路接通.由于磁场力的作用,ab将从静止开始向右运动起来.求
(1) ab能达到的最大速度V.
(2) ab达到最大速度时通过电源的电流I.
4.(本题10分)
两电容器的电容之比为
(l)把它们串联后接到电压一定的电源上充电,它们的电能之比是多少?
(2)如果是并联充电,电能之比是多少?
(3)在上述两种情形下电容器系统的总电能之比又是多少?
5.(本题10分)
在一平面内有三根平行的载流直长导线,已知导线1和导线2中的电流I1=I2且方向相同,两者相距 3×10-2m,并且在导线1和导线2之间距导线1为10-2m处B=0,求第三根导线放置的位置与所通电流I3之间的关系.
6.(本题10分)
一圆柱形电容器,内圆柱的半径为R1,外圆柱的半径为R2,长为L ,两圆柱之间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质.设内外圆柱单位长度上带电量(即电荷线密度)分别为和,求:
(l)电容器的电容;
(2)电容器储存的能量.
7.(本题10分)
从经典观点来看,氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系.已知电子和质子的电量为-e和e,电子质量为me,氢原子的圆轨道半径为r,电子作平面轨道运动,试求电子轨道运动的磁矩的数值?它在圆心处所产生磁感应强度的数值B0为多少?
8.(本题10分)
一无限长直导线通有电流.一矩形线圈与长直导线共面放置,其长边与导线平行,位置如图所示.求:
(l)矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向;
(2)导线与线圈的互感系数.
四.证明题:(共10分)
1.(本题10分)
一环形螺线管,共N匝,截面为长方形,其尺寸如图,试证明此螺线管自感系数为:
大学物理(电磁学)参考答案
一.选择题:
1.(D) 2.(D) 3.(D) 4.(B) 5.(A)
6.(A) 7.(B) 8.(C) 9.(C) 10.(C) 11.(C)
12.(D) 13.(D) 14.(B) 15.(D) 16.(C) 17.(B) 18.(B)
二.填空题:(共27分)
1.(本题3分)
2.(本题3分)
3.(本题3分)
不可能闭合
4.(本题3分)
5.6×10-7C
5.(本题3分)
6.(本题3分)
7(本题3分)
1.38×105m
8.(本题3分)
增大
增大
9.(本题3分)
最大磁力矩
磁矩
10.(本题3分)
点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和
11.(本题3分)
0
12.(本题3分)
零
三.计算题:
1.(本题10分)
解:设极板上分别带电量+q和-q;金属片与A板距离为d1,与B板距离为d2;金属片与A板间场强为
金属板与B板间场强为
金属片内部场强为
则两极板间的电势差为
由此得
因C值仅与d、t有关,与d1、d2无关,故金属片的安放位置对电容无影响.
2.(本题10分)
解:如图,CD、AF在P点产生的 B=0
,方向
其中
,同理:,方向.
同样 ,方向⊙.
3.解:(1)导线ab运动起来时,切割磁感应线,产生动生电动势。设导线中电流为i,导体运动速度为v,则ab上的动生电动势为
由b指向a
在由ab接通的电路中
在磁场力作用下,v不断增大,则i不断减小。
当v增大到某一值V时,若
,则i=0,
ab所受磁场力为零,其速度不再增加,导线作匀速运动,这也就是ab能达到的最大速度
(2)这时电路中和电源中的电流都是
I=0
4.(本题10分)
解:(l)串联时两电容器中电量相等
(2)并联时两电容器两端电势差相同
(3)串联时电容器系统的总电能
并联时电容器系统的总电能
两者之比
5.(本题10分)
解:设第三根导线放在与I1相距为x·10-2m处,电流方向亦同于I1.
即
当I3与I1同方向时,第三根导线在B=0处的右侧,当I3与I1反方向时,第三根导线在B=0处的左侧.
6.(本题10分)
解:(l)根据有介质时的高斯定理可得两圆柱间电位移的大小为
场强大小为
两圆柱间电势差
电容
.
(2)电场能量
7.(本题10分)
解:设电子轨道运动的速率为v,则,
设电子轨道运动所形成的圆电流为i,则
8.(本题10分)
解:(1)
感应电流方向为顺时针方向.
(2)
四.证明题:(共10分)
1.(本题10分)
证:由安培环路定理知:在螺线管内部距环轴线为r处的磁感应强度:
磁能密度为,所以螺线管中的磁能为:
而由自感系数表示的磁能公式为: