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单元小结练　力及力的合成与分解的方法练

一、单项选择题

1．如图1所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物．绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长(　　)

图1

A．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小

B．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大

C．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小

D．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大

答案　A

2．如图2所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F₁、F₂、F₃、F₄，已知θ＝30°，则有(　　)

图2

A．F₄最大  B．F₃＝F₂

C．F₂最大  D．F₁比其他各读数都小

答案　C

解析　由平衡条件可知：F₂cos θ＝mg,2F₃cos θ＝mg，F₄＝mg，F₁＝mgtan θ，因此可知选项A、B、D错误，正确选项为C.

3．如图3所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F₁、半球面对小球的支持力F₂的变化情况正确的是(　　)

图3

A．F₁增大、F₂减小  B．F₁增大、F₂增大

C．F₁减小、F₂减小  D．F₁减小、F₂增大

答案　B

解析　对小球受力分析，小球受重力mg、挡板对小球向右的弹力F₁及指向圆心的半球面对小球的弹力F₂，三个力组成一个闭合三角形，设F₂与竖直方向的夹角为θ，则F₂＝，F₁＝mgtan θ，小球右移过程中，θ角增大，则F₁增大，F₂增大，B正确．

4．如图4为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在三图中的受力F_a、F_b、F_c的关系是(　　)

图4

A．F_a>F_c＝F_b  B．F_a＝F_b>F_c

C．F_a>F_b>F_c  D．F_a＝F_b＝F_c

答案　B

解析　对题图(a)，画出A点受力分析图，可得杆OA对A点的作用力，由牛顿第三定律可得图(a)中杆OA受力F_a＝2Gcos 30°＝G.对题图(b)，画出A点受力分析图，由tan 30°＝，可得杆OA对A点的作用力，由牛顿第三定律可得图(b)中杆OA受力F_b＝＝G.对题图(c)，画出A点受力分析图，由cos 30°＝，可得杆OA对A点的作用力，由牛顿第三定律可得图(c)中杆OA受力F_c＝Gcos 30°＝.所以F_a＝F_b>F_c，选项B正确．

5．如图5所示为某新型夹砖机，它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起，大大提高了工作效率．已知该新型夹砖机能夹起质量为m的砖，两支“手臂”对砖产生的最大压力为F_max，设最大静犘擦力等于滑动摩擦力，则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为(　　)

图5

A.  B.

C.  D.

答案　B

解析　对砖进行受力分析，根据平衡条件得：2F_f＝mg，即2μF_max＝mg，解得：μ＝，故B正确，A、C、D错误．

6．如图6所示，两根光滑水平细杆a、b平行且等高放置．一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根细杆上静止，两杆之间的距离为r.则每根杆承受的压力大小为(　　)

图6

A.mg  B．mg

C.mg  D.mg

答案　B

解析　以圆环为研究对象，进行受力分析，圆环受到重力mg、两细杆分别对圆环的支持力F₁、F₂，且F₁＝F₂＝F，设F与竖直方向的夹角为θ，则

2Fcos θ＝mg，cos θ＝＝，解得F＝mg.根据牛顿第三定律知每根杆承受的压力大小为mg，B正确．

7．如图7所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A、B恰保持静止，则物块B的质量为(　　)

图7

A.m  B.m  C．m  D．2m

答案　A

解析　设绳上的张力为F，对斜面上的物块A受力分析可知

F＝mgsin 30°＝mg

对物块B上面的滑轮受力分析如图

m_Bg＝F_合＝F＝mg

所以m_B＝m，选项A正确．

8．如图8所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为(　　)

图8

A．0°，G  B．30°，G

C．60°，G  D．90°，G

答案　B

解析　分解小球重力，沿绳OA的分力F_OA方向确定，另一分力F′方向不确定，但由三角形定则可看出，另一分力F′大小与θ角的大小有关．由数学知识可知，当F′的方向与绳OA垂直时F′最小，力F最小，所以θ＝30°，F_min＝Gcos 30°＝G，故B正确．

9．如图9所示，有5 000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2 011个小球与2 012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α 的正切值等于(　　)

图9

A.  B.

C.  D.

答案　A

解析　选取5 000个小球组成的整体为研究对象，对其进行受力分析，应用平行四边形定则知，水平力F＝5 000 mg.选取2 012至5 000个小球组成的整体为研究对象，对其进行受力分析，应用平行四边形定则知，tan α＝＝，选项A正确．

二、多项选择题

10．如图10所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态．现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，下列说法中正确的是(　　)

图10

A．容器受到的摩擦力逐渐增大

B．容器受到的摩擦力不变

C．水平力F可能不变

D．水平力F必须逐渐增大

答案　AC

解析　容器受到的摩擦力为静摩擦力，根据共点力平衡条件知，容器受到的静摩擦力等于容器和水的总重力，随着水的重力的增加，容器受到的摩擦力逐渐增大，选项A正确，选项B错误；如果一开始水平恒力F足够大，容器与墙壁之间的最大静摩擦力大于容器注满水时的总重力，则水平力F可能不变，选项C正确，选项D错误．

11．如图11所示，小球A的重力为G＝20 N，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为(　　)

图11

A．0，G  B．G,0

C.，  D.，G

答案　ABC

12．如图12，建筑工人用恒力F推运料车在水平地面上匀速前进，F与水平方向成30°角，运料车和材料的总重量为G，下列说法正确的是(　　)

图12

A．建筑工人受地面摩擦力方向水平向右

B．建筑工人受地面摩擦力大小为G

C．运料车受地面摩擦力方向水平向右

D．运料车对地面压力为＋G

答案　AD

解析　本题考查相互作用的物体的受力分析．以工人为研究对象，车对人的力的水平分量方向向左，与之平衡的地面对工人的摩擦力水平向右，其大小为F，选项A正确，选项B错误．以运料车为研究对象，在竖直方向上，推力向下的分量和重力G的合力与地面对车的支持力相平衡，又依据牛顿第三定律，作用力与反作用力等大反向，所以选项D正确．而在水平方向上，运料车受到地面的摩擦力与推力F的水平分量平衡，运料车受地面摩擦力方向水平向左，所以选项C错误．

13．如图13所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受的摩擦力F_fa≠0，b所受的摩擦力F_fb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间(　　)

图13

A．F_fa大小不变  B．F_fa方向改变

C．F_fb仍然为零  D．F_fb方向向右

答案　AD

解析　剪断右侧细绳瞬间，b木块仍受弹簧向左的拉力，故此时F_fb不等于零，其方向水平向右，与弹簧拉力方向相反．a木块在剪断细绳瞬间与剪断前受力情况没有发生变化，故F_fa的大小、方向均没有变化．综上所述，选项A、D正确．

14．如图14所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动．已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，斜面与竖直方向的夹角为θ，则磨石受到的摩擦力是(　　)

图14

A．(F－mg)cos θ  B．(F－mg)sin θ

C．μ(F－mg)sin θ  D．μ(F－mg)

答案　AC

解析　根据题意，磨石所受的合力为零，磨石受到垂直于斜壁向下的弹力作用和沿斜壁向下的滑动摩擦力的作用．对磨石受力分析并根据平衡条件可求得，磨石受到的摩擦力F_f＝(F－mg)cos θ，磨石受到垂直于斜壁向下的弹力F_N＝(F－mg)sin θ，A正确．根据滑动摩擦力的计算公式还可求得F_f＝μF_N＝μ(F－mg)sin θ，C正确．

第二篇：20xx届高考物理知识点总结复习23

20xx届高考物理知识点总结复习 电场

库仑定律、电场强度、电势能、电势、电势差、电场中的导体、导体

知识要点：

1、电荷及电荷守恒定律

⑴自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用

.?10力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷e?16?19C。

⑵使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电。

⑶电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。

2、库仑定律

在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表达式为F?K

电力常量，K?9.0?109N·m2C2。

库仑定律的适用条件是(a)真空，(b)点电荷。点电荷是物理中的理想

模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，

否则不能使用。例如半径均为r的金属球如图9—1所示放置，使两球边

缘相距为r，今使两球带上等量的异种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力Q1Q2，其中比例常数K叫静2r

Q2

大小为F，比较F与K的大小关系，显然，如果电荷能全部集中在球心处，则两者2(3r)

相等。依题设条件，球心间距离3r不是远大于r，故不能把两带电体当作点电荷处理。实际上，由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面处，这样电荷间距离小于

Q2Q2

。同理，若两球带同种电荷Q，则F?K。 3r，故F?K22(3r)(3r)

3、电场强度

⑴电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷q，它所受到的电场力F跟它所带电量的比值F叫做这个位置上的电场强度，定义式是E?F，场强是矢量，规定正电荷受电场力q

的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。

由场强度E的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比。

要区别场强的定义式E?KQF与点电荷场强的计算式E?2，前者适用于任何电场，rq

后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。

4、电场线

为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。

电场线的特点：(a)始于正电荷 （或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(b)任意两条电场线都不相交。

电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。

5、匀强电场

场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。

6、电势能

由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。

电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。

由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。而经常应用的是电势能的变化。电场力对电荷做功，电荷的电势能减速少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。

7、电势、电势差

⑴电势是描述电场的能的性质的物理量

在电场中某位置放一个检验电荷q，若它具有的电势能为?，则比值?叫做该位置的电势。

电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一电场，电势能及电势的零点选取是一致的）这样选取零电势点之后，可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。

⑵电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断。

⑶电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点：

(a)等势面上各点的电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。

(b)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

(c)规定：画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。

⑷电场力对电荷做功的计算公式：W?qU，此公式适用于任何电场。电场力做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。

⑸在匀强电场中电势差与场强之间的关系是U?Ed，公式中的d是沿场强方向上的距离。

8、电场中的导体

⑴静电感应：把金属导体放在外电场E中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。

⑵静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场E?，当附加电场与外电场完全抵消时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。 ⑶处于静电平衡状态导体的特点：

(a)导体内部的电场强处处为零，电场线在导体的内部中断。

(b)导体是一个等势体，表面是一个等势面。

(c)导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面垂直。

(d)导体断带的净电荷全部分布在导体的外表面上。