机械原理重要概念总结
零件：独立的制造单元 \ 构件：机器中每一个独立的运动单元体 \ 运动副：由两个构件直
接接触而组成的可动的连接 \ 运动副元素：把两构件上能够参加接触而构成的运动副表面
高副：凡两构件通过单一点或线接触而构成的运动副称为高副。
低副：通过面接触而构成的运动副统称为低副。
4. 空间自由运动有6歌自由度，平面运动的构件有3个自由度。
构件的自由度：构件的独立运动数目 \ 运动链：构件通过运动副的连接而构成的
可相对运动系统 \ 机架：固定的构件 \ 原动件：机构中做独立运动的构件
从动件：机构中除原动件外其余的活动构件
运动链→机构：将运动链中的一个构件固定，并且它的一个或几个构件作给定
的独立运动时，其余构件便随之作确定的运动，这样运动链就成了机构
2机构运动简图：表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形。机构运动简图
必须与原机械具有完全相同的运动特性。
示意图：只为了表明机械的结构，不按比例来绘制简图
3约束和自由度的关系：增加一个约束，构件就失去一个自由度
4机构具有确定运动的条件：机构自由度等于机构的原动件数
5瞬心：在任一瞬间，两构件的运动都可以看作是绕某一重合点的相对转动，该
重合点称为他们的瞬心速度中心
绝对瞬心：运动构件上瞬时绝对速度为零的点
相对瞬心：两运动构件上瞬时绝对速度相等的重合点
9连杆机构（低副机构）：若干个构件通过低副联接所组成的机构
10平面四杆机构基本形式：铰链四杆机构
11曲柄：在两连杆中能做整周回转机构
摇杆：只能在一定角度范围内摆动的构件
周转副：将两构件能做360°相对转动的转动副
摆动副：不能将两构件能做360°相对转动的转动副
12铰链四杆机构的曲柄存在条件：1最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两
杆长度之和 2连架杆和机架中有一杆是最短杆
13最短杆为连杆时，该机构为双摇杆机构；最短杆为连架杆时，该机构为曲柄
摇杆机构；最短杆为机架时，该机构为双曲柄机构；
14有急回运动：θ≠0时，偏置曲柄滑块机构和导杆机构
无急回运动：对心曲柄滑块机构和双摇杆机构
15死点位置：压力角为90°，传动角为0°。曲柄滑块机构，当滑块为原动件
时，存在死点位置。
平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1；引入一个约束的运动副为高副，引入两个
约束的运动副为平面低副
机构具有确定运动的条件：机构的原动件的数目应等于机构的自由度数目；根据机构的组成
原理，任何机构都可以看成是由原动件、从动件和机架组成
高副：两构件通过点线接触而构成的运动副
低副：两构件通过面接触而构成的运动副
由M个构件组成的复合铰链应包括M-1个转动副
平面自由度计算公式：F=3n-(2Pl+Ph)
局部自由度：在有些机构中某些构件所产生的局部运动而不影响其他构件的运动
虚约束：在机构中有些运动副带入的约束对机构的运动只起重复约束的作用
虚约束的作用：为了改善机构的受力情况，增加机构刚度或保证机械运动的顺利
基本杆组：不能在拆的最简单的自由度为零的构件组
速度瞬心：互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。若绝对速度为零，则该瞬
心称为绝对瞬心
相对速度瞬心与绝对速度瞬心的相同点：互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的
点；不同点：后者绝对速度为零，前者不是
三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上
速度多边形：根据速度矢量方程按一定比例作出的各速度矢量构成的图形
驱动力：驱动机械运动的力 阻抗力：阻止机械运动的力
质量代换法：为简化各构件惯性力的确定，可以设想把构件的质量按一定条件用集中于构件
上某几个选定点的假想集中质量来代替，这样便只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯性
力偶距，从而使构件惯性力的确定简化
质量代换法的特点：代换前后构件质量不变；代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件
对质心轴的转动惯量不变
机械自锁：有些机械中，有些机械按其结构情况分析是可以运动的，但由于摩擦的存在却会
出现无论如何增大驱动力也无法使其运动 自锁条件：η≤0 机械发生自锁
机械自锁的实质：驱动力所做功总是小于或等于克服由其可能引起最大摩擦阻力所需要的功
提高机械效率的途径：尽量简化机械传动系统；选择合适的运动副形式；尽量减少构件尺寸；
铰链四杆机构有曲柄的条件：
1、 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和
2、 连架杆与机架中必有一杆为最短杆
在曲柄摇杆机构中改变摇杆长度为无穷大而形成的曲柄滑块机构
在曲柄滑块机构中改变回转副半径而形成偏心轮机构
曲柄摇杆中只有取摇杆为主动件时才可能出现死点位置，处于死点位置时机构的传动角为0
急回运动：当平面连杆机构的原动件（如曲柄摇杆机构的曲柄）等从动件（摇杆）空回行程
的平均速度大于其工作行程的平均速度
极为夹角机构在两个极位时原动件AB所在的两个位置之间的夹角θ θ=180°（K-1）/(K+1)
压力角：力F与C点速度正向之间的夹角α 传动角：与压力角互余的角（锐角）
行程速比系数：用从动件空回行程的平均速度V2与工作行程的平均速度V1的比值
K=V2/V1=180°+θ/(180°—θ)
平面四杆机构中有无急回特性取决于极为夹角的大小
试写出两种能将原动件单向连续转动转换成输出构件连续直线往复运动且具有急回特性的
连杆机构：偏置曲柄滑块机构、摆动导杆加滑块导轨（牛头刨床机构）
曲柄滑块机构：偏置曲柄滑块机构、对心曲柄滑块机构、双滑块四杆机构、正弦机构、偏心
轮机构、导杆机构、回转导杆机构、摆动导杆机构、曲柄摇块机构、直动滑杆机构
机构的倒置：选运动链中不同构件作为机架以获得不同机构的演化方法
刚性冲击：出现无穷大的加速度和惯性力，因而会使凸轮机构受到极大的冲击
柔性冲击：加速度突变为有限值，因而引起的冲击较小
在凸轮机构机构的几种基本的从动件运动规律中等速运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，等
加速等减速，和余弦加速度运动规律产生柔性冲击，正弦加速度运动规律则没有冲击
在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，等速只宜用于低速的情况；等加速等减速和余弦
加速度宜用于中速，正弦加速度可在高速下运动
凸轮的基圆半径是从转动中心到理论轮廓的最短距离，凸轮的基圆的半径越小，则凸轮机构
的压力角越大，而凸轮机构的尺寸越小
凸轮机构（高副机构）：是凸轮、从动件、机架及附属装置组成的一种高副机构
17齿轮作用：传递空间任意两轴间的运动和动力 齿轮特点：传动功率大，效
率高，传动比精确，使用寿命长，工作安全可靠，要求制造安装精度高且成本高
齿廓啮合的基本定律：相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，被其啮合齿廓在
接触点处的公法线所分成的两线段长成反比
渐开线：当直线BK沿一圆周作纯滚动时直线上任一一点K的轨迹AK
渐开线的性质：
1、 发生线上BK线段长度等于基圆上被滚过的弧长AB
2、 渐开线上任一一点的发线恒于其基圆相切
3、 渐开线越接近基圆部分的曲率半径越小，在基圆上其曲率半径为零
4、 渐开线的形状取决于基圆的大小
5、 基圆以内无渐开线
6、 同一基圆上任意弧长对应的任意两条公法线相等
渐开线函数：invαK=θk=tanαk-αk
渐开线齿廓的啮合特点：
1、
2、
3、 能保证定传动比传动且具有可分性
传动比不仅与节圆半径成反比，也与其基圆半径成反比，还与分度圆半径成反比
I12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1
4、
5、 渐开线齿廓之间的正压力方向不变
渐开线齿轮的基本参数：模数、齿数、压力角、（齿顶高系数、顶隙系数）
一对渐开线齿轮正确啮合的条件：两轮的模数和压力角分别相等
一对渐开线齿廓啮合传动时，他们的接触点在实际啮合线上，它的理论啮合线长度为两基圆
的内公切线N1N2
渐开线齿廓上任意一点的压力角是指该点法线方向与速度方向间的夹角
渐开线齿廓上任意一点的法线与基圆相切
根切：采用范成法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是刀具齿顶线超过啮合极限点N1
一对涡轮蜗杆正确啮合条件：中间平面内蜗杆与涡轮的模数和压力角分别相等
齿轮传动的连续条件：重合度大于或等于许用值
20啮合节点：两齿廓接触点处公法线与两轮连心线的交点
21一对渐开线圆柱齿轮的重合度定义：实际啮合线段与齿轮法向齿距之比。
增大重合度对提高齿轮传动的承载能力具有重要意义。
重合度随齿数增大而增大。
22
一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非标准安装时，节圆与分度圆不重合，分度圆的大
小取决于模数齿数，节圆大小取决于中心距。
23渐开线齿廓啮合的定传动比性：两齿轮在任意点K啮合，其公法线nn必为定
直线，其与O1O2线交点必为定点，则两轮传动比为常数。
24渐开线齿轮传动间的可分性：渐开线齿轮的传动比又与两轮基圆半径成反比，
渐开线齿廓加工完成后，其基圆大小是不变的。当两轮的实际中心距与设计中心
距发生变化时，两轮的传动比不变。
渐开线齿轮传动间的平稳性：传动过程中，两啮合齿廓间的正压力方向始终
不变
25压力角决定渐开线齿廓形状，模数、齿数、压力角决定渐开线形状，模数决
定齿轮的几何尺寸
26渐开线齿轮的正确啮合条件：两轮的模数和压力角应分别相等
27 在齿轮传动中，为避免一轮的 齿顶与另一轮齿根的过渡曲线相抵触，故在一
轮齿顶圆与另一轮齿根圆之间应留有一定的间隙，称为顶隙。
28 无侧隙啮合条件：一个齿轮节圆上的等于另一个齿轮节圆上的齿槽宽，即
S1’=e2’或S2’=e1’
29支持圆锥齿轮机构可以传递两相交轴之间的运动和动力。
30 标准中心距：两轮的中心距a等于两轮分度圆半径之和，按标准中心距进行
安装的称为标准安装
31标准安装：当齿轮分度圆与齿条分度线相切，节圆与分度圆重合
32 根切：用展成法加工齿轮时，有时轮齿根部间的渐开线齿廓被刀具顶切去一
部分，若刀具的齿顶线超过啮合极限N，则被切齿轮必发生轮齿根切。
避免根切：应用道具的齿顶线不超过啮合极限点N1。
若改用正变为修正法，齿轮分度圆直径不变、基圆直径不变、齿距不变，齿
厚变大、齿槽宽减少、齿顶高增大、齿根高减少、齿顶圆增大、齿根圆减少。
33 变位修正法：改变刀具与轮胚相对位置加工齿轮的方法称为变位修正法，用
这种方法加工出的齿轮称为变位齿轮
34 当量齿轮的应用：1 用来选取齿轮铣刀的刀号 2 用来计算齿轮的强度3 用
来确定斜齿轮不根切的最小齿数
35 斜齿轮传动的正确啮合条件：螺旋角匹配，两齿轮的模数和压力角分别相等。
36 斜齿轮传动特点：1 啮合性能好 2 重合度大 3 结构紧凑
37设计斜齿轮传动时，可用改变螺旋角的方法，来调整中心距的大小，以满足
对中心距的设计要求，而不一定用变位的方法。
38 涡轮蜗杆机构是用来传动空间的运动和动力的结构，最常用的是轴交角
39 涡轮蜗杆的传动特点：1 传动比大 2 传动平稳 3 传动效率高 4 传动的自锁
性
40 蜗轮蜗杆的正确啮合条件：中间平面内蜗杆与蜗轮的模数和压力角分别相等
或蜗杆的轴向模数和轴向压力角分别等于涡轮的端面模数和端面压力角且为标
准值
47机械平衡的目的：设法使惯性力和惯性力偶距消除或减小，从而改善机械的
工作性能，并延长其使用寿命。
48飞轮是一个转动惯量很大的回转构件，用以调节机械的周期速度波动，飞轮
最好安装在高速轴上，飞轮之所以能调速，利用了它的储能作用。
定轴轮系：如果在轮系运转时其各个轮齿的轴线相对于机架的位置都是固定的
周转轮系：如果在连续运转时，其中至少有一个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿
轮的固定轴线回转
复合轮系：包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分或者由几部分周转轮系组成
定轴轮系的传动比等于所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积的比值
中介轮：不影响传动比的大小而仅起着中间过渡和改变从动轮转向的作用
曲柄：在连杆架中，能作整周回转的称为曲柄
摇杆：只能在一定范围内摆动的称为摇杆
曲柄摇杆机构：在铰链四杆机构中，若两个连杆架中一个为曲柄，另一个为摇杆，则此四杆
机构称为曲柄摇杆机构
双曲柄机构：在铰链四杆机构中，若两个连杆架都是曲柄，则称为双曲柄机构
双摇杆机构：若铰链四杆机构的两个连杆架都是摇杆，则称为双摇杆机构
平面四杆机构有曲柄的条件：1）杆长条件：最短杆与最长杆的长度和应小于或等于其他两
杆的长度和
2）组成该周转副的两杆中必有一杆为四杆中的最短杆
若最短杆为连架杆时，该四杆机构将成为双曲柄机构
若最短杆为连杆 则该四杆机构成为双摇杆机构
急回特性：当曲柄摇杆机构在运动过程中出现极位夹角θ时，机构便具有急回特性。θ角越
大K越大，急回运动性质越显著。
凸轮：凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件
推杆：被凸轮直接推动的构件称为推杆（或从动件）
齿顶圆：以齿轮的轴心为圆心，过齿轮各轮齿顶端所作的圆称为齿顶圆。其直径和半径分别
以da和ra表示
齿根圆：以齿轮的轴心为圆心，过齿轮各各齿槽底部所作的圆称为齿根圆。其直径和半径分
别以df和rf表示
齿厚：沿任意圆周所量得的轮齿的弧线厚度称为该圆周上的齿厚，以sk表示
齿槽宽：相邻两轮齿之间的齿槽沿任意圆周所量的弧线宽度，称为该圆周上的齿槽宽，以
ek表示
齿距：沿任意圆周所量得的相邻两齿上同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，以pk表示
在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即
分度圆：为了便于齿轮各部分尺寸的计算，在齿轮上选择一个圆作为计算的基准，称该圆为
齿轮的分度圆。其直径、半径、齿厚、齿槽宽、齿距分别以d、r、s、e和p表示，且p=s+e
齿顶高：介于分度圆与齿顶圆之间的轮齿部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高以ha表示
齿根圆：介于分度圆与齿根圆之间的轮齿部分称为齿根，其径向高度称为齿根高以hf表示
齿全高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，即齿顶高与齿根高之和称为齿全高，以h表示。
则
齿数：在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数，用z表示
模数:
齿数相同的齿轮，模数大，则其尺寸也大
渐开线齿轮正确啮合的条件：两齿轮的模数和压力角应分别相等
锥齿轮：当量齿轮的模数和压力角与锥齿轮断面的模数和压力角相等。
蜗轮蜗杆：Mx1=Mt2=M Dx1=Dt2=D
当蜗杆和涡轮的轴线交错角为90°时，还需保证蜗杆的导程角等于涡轮的螺旋角，即使
y1=B2,并且螺旋线的方向相等。
根切现象：用范成法切制齿轮时，有时刀具会过多的切入齿轮的底部，因而将齿轮的渐开线
切除一部分的现象。
重合度:重合度的大小与齿数Z，模数M，压力角D齿顶高系数ha,顶隙系数 C 及中心局之
间的关系
一对渐开线齿轮正确啮合的条件：
直齿轮：两齿轮的模数和压力角应分别相等，m1=m2=m ,d1=d2=d
斜齿轮：两齿轮的模数和压力角应分别相等，还有他们的螺旋角必须满足：外啮合B1=-B2,
内啮合B1=B2.
渐开线的特性:1发生线上的BK线段等于基圆上被滚过的弧长AB，即BK=AB, 2渐开线上的
任意一点的法线恒切与基圆 3渐开线愈接近基圆部分的曲率半径愈小，在基圆上其曲率半
径为零， 4渐开线的形状取决与基圆的大小。 5基本以内无渐开线。
1. 什么叫机械？什么叫机器？什么叫机构？它们三者之间的关系
机械是机器和机构的总称
机器是一种用来变换和传递能量、物料与信息的机构的组合。
讲运动链的某一构件固定机架，当它一个或少数几个原动件独立运动时，其余从
动件随之做确定的运动，这种运动链便成为机构。
零件→构件→机构→机器（后两个简称机械）
2. 在计算平面机构的自由度时，应注意那些事项？
1. 要正确计算运动副的数目 2.要除去局部自由度 3.要除去虚约束
3.N个构件（含机架）组成的机构的瞬心总数K=N(N-1)/2
4.三心定理即3个彼此做平面平行运动飞构件的3个瞬心必位于同一直线上。对
于不通过运动服直接相连的两构件的瞬心位置，可可借助三心定理来确定。
5.机械平衡的目的：设法将构件的不平衡惯性力加以平衡，以消除或减小其不良
影响。
6.机械运转的三个阶段：起动阶段、稳定运转阶段、停车阶段
7.四杆机构的基本形式：①曲柄摇杆机构②双曲柄机构③双摇杆机构
8.四杆机构中有周转副的条件是
①最长杆与最短杆的长度之和≤其余两杆的长度之和
②构成该转动副的两杆之一为四杆中的最短杆
9.四杆机构中有曲柄的条件：
①各杆的长度应满足杆长条件
②其最短杆为连架或机架
当最短杆为连架时，则为曲柄摇杆机构
当最短杆为机架时，则为双曲柄机构
当最短杆为连杆时，则为双摇杆机构
10.压力角和传动角互余
压力角d：从动件受力的方向与受力点的速度之间所夹的锐角
传动角 ：压力角的余角
11..死点位置→往复运动机械构件作主动件时d=90°，y=0°→Ft=0
F无论多大都不能使机构运动
12.凸轮机构的最大优点是只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得
到各种预期的运动规律。
13.按凸轮的形状分：盘形凸轮、圆柱凸轮。按推杆的形状分:尖顶推杆、滚子推
杆、平底推杆。按从动件的运动形式：摆动从动件、移动从动件。按从动件形式：
尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件。
14.什么叫刚性冲击和柔性冲击？
推杆在运动开始和终止的瞬间，因速度有突变，所以这是推杆在理论上将出现无
穷大的加速度和惯性力，因而会使凸轮机构受到极大的冲击，称为刚性冲击，a
→∞=>惯性力→∞=>极大的冲击力，三点加速度有突变，不过这一突变为有限值，
引起的冲击较小，称为柔性冲击。
15.用于平行轴间的传动的齿轮机构——直齿轮
用于相交轴间的传动的齿轮机构——锥齿轮
用于交错轴间的传动的齿轮机构——斜齿轮