对数学实验之几何画板的理解与感想

学之初体验。学习学习数学实验课半个学期了，我对几何画板和Matlab软件的基础知识和技能进行了初步的认识与学习，还接触到了以前学过的Excel，由于这些知识都是初步接触，不经常运用到实践中来，所以对几何画板、Excel、Matlab 的知识还不是很熟悉。课堂上老师对几何画板的知识进行了详细的讲解，通过一些实例来画图并说明了几何画板的高级应用。如几何画板的迭代、函数、图像、动画的功能等。我掌握的不是很好，有时候常常在作图过程中错了、漏了某些步骤。作为一位数学专业师范方向的大学生，即将毕业，我要学习和掌握的知识与技能还很多，数学实验就是其中的一个组成部分。因此，我不仅要学好它，还要把它运用到实践中去，运用到我以后从事教师专业的教学当中去。

几何画板和Matlab的功能，以及给我这个数学师范生带来的感想。几何画板可以任意地拖动图形、观察图形、猜测并验证，它应用于函数、平面几何、解析几何、立体几何、三角函数等方面，为我们提供了一个探索几何图形内在关系的环境。几何画板提供的画点、画线和画圆的工具，使用简单，操作简便，画出的图形美观大方，效果良好，是一个动态讨论问题的工具。它制作出的图形不仅是动态的，而且“数形结合”，由抽象的物体变为形象，由微观变宏观，通过动态演示揭示图形与知识之间的内在联系。Matlb是一个画图和解题的好工具，图的精美与准确让我佩服。如果我以后从事教师行业，若把几何画板和Matlab用到数学教学当中，给学生上课，使学生在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，增强空间感、立体感，开发学生的智力。这样一来，加强图形的形象化，使数和形紧密地结合起来，在教学上一定可以取得较好的成效。

数学实验课内容简单、易理解，但也有挑战性。几何画板把数和形的潜在关系及其变化动态很好地显示出来了，它可以绘制动态的函数图象，显示动点运动的过程，数形关系直观，线条清晰、精确、美观、可隐可显，可反复演示，可使我们较为轻松地掌握知识点。我学会了自己利用几何画板中的“作图”、“变换”、“度量”、“编辑”、“数据”等功能，制作具有动感的几何图形和曲线，然后进行自主探究学习，想象它可以运用到我以后的教学中去。我将所学的数学知识进行整理和归纳，使数和形紧密地结合起来。例如，我们已经学习了：利用几何画板绘制函数曲线、迭代法绘制分形图形的生成和求非线性方程的近似解的方法、绘制空间曲面、计算π和e以及定积分在计算面积等问题中的应用等等；Matlab可以画出精美的图形，也可以求出方程的解，当遇到笔算算不出来的题目或者比较复杂的题型时，我们可以利用matlab来求解。学习数学实验课期间，老师给我们探讨了迭代产生的分枝与混沌观察 1

实验、函数振荡观察实验等；为了能直观了解Fibonacci数列（斐波那契数列）的特性，首先用Excel法、Matlab法计算出Fabonacci数列的前20项，利用excel或matlab拟合求通项。按定义作出函数的图象，拟合等，完善所作的图象，由图象归纳出函数的性质，从已作出的图象中能否挖掘出新的知识点，或进一步理解数学的内涵，发现自然界存在的一些规律，例如黄金分割点就存在于人与其它动物、植物之中。

数学实验课的学习使我受益匪浅。就知识本身来讲，我认识了几何画板的各个菜单的功能及使用方法，能利用几何画板制作一些简单的课件，如几何图形的旋转、动画点与线段的运动、内外旋轮线的做法等。同时也学习了Matlab的一些基本画图方法和解题方法。我相信这些作图方法一定可以运用到以后的教学中，数学实验课的学习对于像我一样的师范未毕业生来说是一个进步，也是一种挑战和跨越。我在老师讲解的基础上结合自己的理解，利用了和老师不一样的方法，自己独立制作完成了美观的图形，达到了异曲同工之妙后，心里非常高兴，很有成就感。在数学实验课的学习中，我还有很多地方没有学好，比如比较复杂的图形的做法，点的恰当选择，动画系列的形成等，老师讲过的烟花、奔跑的小狗，迭代产生的分枝与混沌观察实验等，还有其它一些图形自己不能完成，是通过与同学讨论而画成的。通过学习，我们可以自己去扩展所学内容，但对此我还没有花时间、花精力去研究，觉得挺遗憾的。在今后的学习中，我要理解有关操作的规定，掌握操作方法，合理地进行操作，尽快掌握它的功能。我要把学到的知识运用到实际的教学工作中去，力争使学到的东西为自己现在乃至以后的学习、生活和工作服务。

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第二篇：高中数学研究性学习实验总结

高中数学研究性学习实验总结 席静 1

高中数学研究性学习实验

第二学期总结

宝石中学 席静

高中数学研究性学习是学校立项的从20xx年9月开始、高中数学教师全员参加的一项教改实验。它还处于实验之初的摸索阶段。

研究性学习是在教师的指导下，以学生的自主性、探索性学习为基础，从学生生活和社会生活中选取课题。通过亲身实践获取直接经验养成科学精神、科学态度。掌握科学的方法，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。它是用类似科学研究的方法去获取知识应用知识的学习方式。这是一种全新的学习方式。为了做好此项实验，高中数学全体教师在认真学习新课程标准和有关教改资料后，进行了热烈的讨论：如何进行研究性学习：研究性学习的原则、途径、步骤等实验的核心问题。

首先，提高数学意识，树立正确的数学观念是当务之急。这要求让学生理解数——数的意义、表示方法、把握数的大小；运用数——用数表达、交流信息、选择适当算法、估计运算结果；有符号感——用符号表示规律、理解符号表示的规律、进行符号间的转换；空间感、有应用统计观念和意识。

其次培养学生以上素质的途径经教师们的讨论认为；

1、 注重学生学习的活动性，使其获得丰富的数学经验。

2、 创设丰富的现实情境，鼓励学生从数学角度思考问

题。

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3、 创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生在创作

数学中学习数学。

根据学校、教师、学生的具体情况，我们认为研究性学习应分两大部分进行。第一部分是课堂内用研究性学习的方式进行数学知识、数学活动经验的学习；第二部分是课外的研究性学习活动。

课堂内实验：

1、 提高学生的学习兴趣，让学生了解数学知识产生的背

景、探索的过程。

2、 教会学生科学研究的一般过程。

3、 教会学生科学研究的简单方法：归纳法、演绎法、分

析综合法、黑箱原理、系统论、信息论、控制论。

4、 教会学生研究性学习报告、论文的写作方法。

课外活动实验：

1、 数学建模活动

2、 数据处理方法。

3、 调查报告

4、 创新创意大赛

本学期的研究性学习分三阶段进行。

第一阶段的主要任务是改善学生对数学学习的情感体验，激发学习兴趣。采取的措施是向学生提供生动、有趣的数学知识背景材料。材料分三类，一类是数学家介绍。向同学们宣传费马、欧拉、阿基米德、希尔伯特、罗素、朱世杰、沈括等数学家的生平、数学贡献、生活趣闻；第二类是数学知识背景，主要配合教材内容。有：等差数列图象、兔子数列、数论、数学史、无理数无理吗？罗素悖论、希尔伯特旅馆等内容；第三类是数学的人文知识。有：数学威力、数学财富、数学与美、等内容。

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第二阶段是研究性学习工具准备阶段。主要是以讲座形式进行。

主要内容有：

1、如何写好论文？

2、如何写调查报告？

3、如何设计实验，确定变量与不变量？

4、如何收集、处理数据？

5、如何建立较为准确的拟合函数？

通过以上工作使学生初步具备了进行研究性学习的能力。

第三阶段是研究性学习课外活动阶段。由于前两阶段工作的圆满完成，使学生对数学学习充满了热情，也具有一定科研手段、方法等方面的知识，所以后期我们举办了以下活动：

1、曲线七巧板创意大赛。

2、数学建模大赛。

3、论文写作大赛。

4、数学学术论文答辩会。

曲线七巧板创意大赛中的学生作品色彩艳丽、制作精美、表达意向丰富而奇特，充分发挥了学生的个人特质。学生们都惊奇、欣喜的发现：数学原来还可以这样有趣的学。

数学建模大赛中学生课题关注学习生活、社会生活的各个方面。有：学生早上到校拥挤问题、小麦生长适宜的土壤酸碱度、青少年体重与身高关系、葛洲坝水库大坝造价问题、煤气灶旋钮角度与煤气用量、空气阻力与面积关系……等内容丰富，反映学生敏锐的观察力和对社会问题的关注。收集处理数据、建模过程中的团结合作与知识整合全面锻炼了学生的能力。

论文写作大赛、学术辩论会既展示了学生的文化功底，又提升了学生的思辩能力。还给学生一个表现自我个性、风采、锻炼

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与公众交流的舞台。

经过同学们的评议，本次评出论文一等奖两篇、二等奖两篇、三等奖两篇、优秀组织评论奖两名。

一等奖

《由三峡大坝引起的思考》

组长：郭思郁，组员：武龙、曹飞、齐少华、黄永超。

获奖原因：课题引人入胜，与实际联系紧密，研究过程中设计了模拟实验，将问题转化的较为巧妙。数据处理合理，论述详细，有条理。

《论楼高度和楼间距与采光之间的关系》。

组长：聂鑫 组员：刘小林、王强、刘雯、王文强、任斌获奖原因：日益增长的人口与快速发展的城市化进程使得土地问题在今天变得格外重要。提高土地的使用效率与提高人的生活质量成为尖锐的矛盾，课题与生活联系密切，数据收集过程合理，拟合函数较为准确。研究结果有现实意义。 二等奖

《雨水PH值对小麦生长的影响》

组长：刘敏 组员：王飞、李鑫睿、王宁、杨清雯、王小宇 获奖原因：在我们中国这样一个农业大国，研究雨水PH值对小麦生长的影响，这样一个选题十分贴近国情。研究采用对比的方法，实验设计合理，且由研究结果对宝鸡地区的小麦种植提出了合理建议、从农业生产的角度提出了治理酸雨的重要性、迫切性。课题研究选题从实践中来，又用研究结果指导实践活动。

《关于光的反射的研究》

组长：党亮 组员：张文君、温妮娜、周贝贝、黎阳、罗飞 获奖原因：运用数学方法研究物理问题。实验设计巧妙，研究过程再现了物理学上对光反射现象的研究过程。数据收集合

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理，处理方法得当，拟合函数描述问题较准确，研究结果验证了物理结论。

三等奖

《超越自己》

组长：邓磊 组员：武莹、张仡、米娜、翟海娟、王芳、

冯娇

获奖原因：研究小组能团结协作，亲身实验研究助跑距离与跳远距离之间的关系。难能可贵的是在数据收集与处理过程中充分地考虑了实验中一些影响数据的不确定因素，并予以弥合，使研究过程较为严密，结果较为可信。

《物体影长与物体距发光点的水平距离的研究》

组长：陈宝娣 组员；段丛蕊、刘菊琴、罗蓉、尚婧

获奖原因：从数学角度研究物理现象。论文结构严谨、完整，叙述清晰。研究的数学过程，计算准确，推理严密。选取的数学模型较为恰当。

优秀组织评论奖：邓娟、董广通

获奖原因：能认真组织小组成员撰写论文。在论文评选过程中，积极组织审阅、讨论等活动，并以科学严谨的态度对评选论文进行较为客观的评价，特别地能对论文研究过程中的一些问题提出自己的审慎意见。

通过这一学期的教改实验活动，发展了学生的收集技能、组织技能、创新技能、操作技能、传达技能，培养了学生对数学的良好情感，为研究性学习教改实验的深入开展创造了良好的开端。

教改实验中受益的不仅是学生，更有教育的实施者——教师。研究性学习的实施使教师与学生处于平等的地位，拉近了师生间的关系，使学生“爱其师，信其道”；教师在教改实验中转变了

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教学观念，教改实验对教师角色的挑战是教师不断学习新的教育理论和教学方法的强大动力。

短短一学期的研究性学习教改实验使我们对数学教育的人文功能有了更加深刻的理解。在教改实践中，我们也摸索出了一些经验。当然这些工作中也有些许遗憾。有理由相信，经过实践的磨砺，我们会详尽分析、充分准备，将下一阶段的教学实验搞的有声有色。

课题组：席静

2005/6/15

高中数学研究性学习实验

学 期 总

宝 石 中 学 席 静

2004/6/20 结