大庆师范学院物电学院课程论文

飞秒激光的发展和应用

（黑体一号）

姓 名： 姜恩敏（楷体）

学 号： 200701071346

专 业： 应用物理

指导教师： 何巍巍

大庆师范学院物电学院课程论文

飞秒激光的发展和应用（黑体小二）

姜恩敏（楷体4号）

大庆师范学院物理与电气信息工程学院（宋体5号）

摘 要（黑体5号）： 随着激光技术的研究、开发和应用十分活跃。本文简要介绍了飞秒激光发展、特点及技术研究进展和发展趋势。（宋体5号）

关键词： 飞秒，激光技术，激光手术，激光武器，飞秒脉冲，飞秒激光

一 前 言（黑体小三，段前段后间距0.5行）

（中文字体为宋体小四，行距1.5倍，文中所有的英文字体都用Times New Roman，标点符号为中文半角，英文字符单位与数字度量之间空一格）20世纪以光科学与工程技术研究为基础所积累的丰硕成果，已在世界范围内对人类现代物质和精神文明做出了巨大的贡献。21世纪将是光子技术进一步大发展的时代，激光技术将成为世界各国竞争的焦点之一，以激光技术为核心的相关产业将成为知识经济时代和信息时代的重要驱动力量。 飞秒激光是过去20年间由激光科学发展起来的最强有力的新工具之一。飞秒脉冲是如此的短，目前已经达到了4 fs以内（可见光-近红外波段），1飞秒（fs，即10-15 s），仅仅是1千万亿分之一秒，如果将10 fs作为几何平均来衡量宇宙，其寿命仅不过1 min而已。飞秒脉冲又是如此之强，采用多级啁啾脉冲放大（CPA）技术获得的最大脉冲峰值功率可达到100太瓦（TW，即1012 W）甚至皮瓦（PW，即1015 W）量级，其可聚焦强度比将太阳辐射到地球上的全部光聚焦成针尖般大小后的能量密度还要高[1]。飞秒激光完全是人类创造的奇迹。

二 飞秒激光的原理

众所周知，组成物质的分子和原子，每时每刻都在快速地运动，这是微观物质重要的基本属性。飞秒激光产生后，人类能够在原子和电子的层面上观察到它们超快运动的过程并加以利用。在高强度飞秒激光的作用下，气态、液态、固态物质会在瞬息间变成等离子体。高功率飞秒激光与电子

大庆师范学院物电学院课程论文 束碰撞，能够产生X射线飞秒激光、射线激光以及正负电子对。此外，利用飞秒激光能够有效地加速电子，使加速器的规模得到上千倍的压缩。高功率飞秒激光与物质相互作用，能够产生足够数量的中子，实现激光受控核聚变的快速点火[2]。

通过对飞秒的研究，除了揭示自然科学的奥妙之外，还促进了新型“飞秒激光”技术的应用和发展。飞秒激光是一种周期可以用飞秒计算的超强超短脉冲激光。它的出现为人类提供了前所未有的全新实验手段与物理条件，有着十分广阔的应用前景。

三 飞秒激光的特点

根据飞秒激光超短和超强的特点，大体上可以将应用研究领域分成超快瞬态现象的研究和超强现象的研究。它们都是随着激光脉冲宽度的缩短和脉冲能量的增加而不断的得以深入和发展。

飞秒激光的特点：（1）持续时间极短，只有几个飞秒，是人类目前在实验条件下所能获得的最短的脉冲，所以飞秒激光是无穿透性的，对眼内组织无损伤。

（2）具有极高瞬时功率，可达到百万亿瓦。近红外激光脉冲，在经过角膜组织表面时不被吸收，通过调节聚焦透镜和角膜表面相对位置。将脉冲聚焦在预定深度的一个小点上，当每次脉冲达到聚焦点时，触发一次称为激光诱导光衰变作用，多脉冲定位在同一个焦点深度，通过形成一层小直径的气泡来实现切割手术。（3） 能聚焦到比头发丝直径还要小的空间区域。每个脉冲的连接的紧密性，决定了切割平面的光滑性。

四 飞秒激光的应用

飞秒脉冲激光的最直接应用是人们利用它作为光源，形成多种时间分辨光谱技术和泵浦/探测技术。它的发展直接带动物理、化学、生物、材料与信息科学的研究进入微观超快过程领域，并开创了一些全新的研究领域，如飞秒化学、量子控制化学、半导体相干光谱等。飞秒脉冲激光与纳米显微术的结合，使人们可以研究半导体的纳米结构（量子线、量子点和纳米晶体）中的载流子动力学[3]。在生物学方面，人们正在利用飞秒激光技术所提供的差异吸收光谱、泵浦/探测

大庆师范学院物电学院课程论文

技术，研究光合作用反应中心的传能、转能与电荷分离过程。超短脉冲激光还被应用于信息的传输、处理与存贮方面。

由于飞秒激光具有快速和高分辨率特性，它在病变早期诊断、医学成像和生物活体检测、外科医疗及超小型卫星的制造上都有其独特的优点和不可替代的作用。飞秒激光甚至可用于基因疗法，德国科学家用它在老鼠的细胞内进行试验，现已取得显著的成果。美国加州一家公司研制的飞秒激光视力矫正系统，现已完成了2万次手术，为患者带来了福音。有的科学家发现，利用超短脉冲激光能去掉牙的一小块，而不影响周围的物质。一种无痛、且可保护周围健康珐琅质的超短激光牙科术，正在人们的期望中出现。

飞秒激光19xx年第一次应用于临床角膜手术，20xx年美国进行第一例应用飞秒激光制作LASIK角膜，20xx年以Intralase商标注册的飞秒激光器上市，20xx年被引入中国。Intralase飞秒激光的脉冲频率从15 kHZ发展到30 kHZ，再到今天的60 kHZ（第四代），其制瓣时间更短（只需22秒），减少了光栅分离和光点分离，使得起瓣更容易，病人更舒适。激光矫治近视手术的风险，80%都在制作角膜瓣环节。过去角膜刀是靠人手操作，切削角膜的厚度大小难以控制，而“飞秒激光”制作角膜瓣，一切都是电脑程序控制，可根据患者角膜情况制作任意厚度和大小的角膜瓣，能避免交叉感染、人为失误和数据误差，可以说，近视激光手术进入无刀时代，真正实现了激光手术的全激光。中华医学会眼科分会会员屈光学会会员、国内著名的屈光手术专家孙同教授接受记者采访时说。飞秒激光精确到微米级，其精密度是传统金属角膜刀的100倍[3]，新型激光器研究：激光测距仪是激光在军事上应用的起点，将其应用到火炮系统，大大提高了火炮射击精度。激光雷达相比于无线电雷达，由于激光发散角小，方向性好，因此其测量精度大幅度提高。由于同样的原因，激光雷达不存在“盲区”，因此尤其适宜于对导弹初始阶段的跟踪测量。但由于大气的影响，激光雷达并不适宜在大范围内搜索，还只能作为无线电雷达的有力补足。还有精确的激光制导导弹，以及模拟战场上使用的激光武器技术运用。在激光实战演习的战场上，酷似实际战争场面。激光武器的优点；无需进行弹道计算；无后坐力；操作简便，机动灵活，使用范围广；无放射性污染，效费比高。

大庆师范学院物电学院课程论文

高功率飞秒激光还可以将大气击穿，从而制造放电通道，实现人工引雷。避免飞机、火箭、发电厂因天然雷击而造成的灾难性破坏。飞秒激光用于切割易碎的聚合物，不致改变其重要的生物化学特性。在汽车制造和重型设备加工中，利用飞秒激光可以更好地加工发动机喷油嘴。

五 结 论

所以我们相信，随着超短脉冲激光技术的进一步发展以及具有高可靠性的商用飞秒激光器的进一步完善，飞秒激光一定会在更多领域获得更为广泛的应用。 参考文献：

[1] 崔金玉, 温雅详, 孙宇轩. 飞秒激光对酮类分子的应用. 长春师范学院自然科学版.2010(4), 15-16.

[2] 吕利埃. 飞秒激光原理及实验. 科学出版社, 2007, 29-30.

[3] 孔繁敖. 分子在强激光场中的电离, Strong Field Laser Physics--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop, 2000, 77-79.

第二篇：数学物理方法论文数学教学方法论文

教学改革广角

DOI编码：10.3969/j.issn.1007-0079.2010.28.041

中国电力教育

20xx年第28期 总第179期

“数学物理方法”教学中数学思维能力的独立

培养模式探索

周浩淼 邓娟湖 赵吉祥

[1]

摘要：本课程“数学物理方法”是物理学科与数学学科的一门重要的基础性课程之一。“它既是数学课程，同时又是物理课程”，

着重培养学生的数学性思维在物理、工程领域上的应用能力，因此明确“数学物理方法”中物理→数学→物理思维转变的重要性，强调数学性思维在整个“数学物理方法”中承上启下的关键性作用是本课程培养学生最重要的方向之一。同时，针对某一具体物理问题能快速反应出所用的数学方法，拥有数学与物理思维之间快速转变的能力对于本课程来说也是至关重要的。

关键词：独立培养模式；数学物理方法；研究性教学

作者简介：周浩淼（1979-），男，湖南衡阳人，中国计量学院信息工程学院，理学博士，副教授，主要研究方向：可调微波器件设计、磁电信息功能材料多场耦合研究；邓娟湖（1987-），男，浙江温州人，中国计量学院信息工程学院硕士研究生，主要研究方向：可调微波器件设计、磁电信息功能材料多场耦合研究。（浙江 杭州 310018）

基金项目：本文系中国计量学院20xx年重点建设课程项目“数学物理方法”的研究成果。

尽管随着科技的迅猛发展，数学物理领域的新思想、新方法不断涌现，而且越来越渗入各个学科，乃至社会经济领域，但是作为理工科大学本科生的“数学物理方法”课，仍然应该是一门公共的基础数学课程。一方面是前期数学课程(主要是分析)的继续，从实分析到复分析，从常微到偏微；另一方面，与前期课程不同的是更多的是从解决物理工程问题的实际需要出发提出问题、解决问题。它的直接目标是帮助学生掌握必要的数学知识和工具,为后续专业基础课和专业课作准备。该课程长远的目标是训练学生的数学思想及运用数学工具解决实际问题的能力以及开拓创新思想的培养。根据这样的定位，这个课程目前仍然应该以经典内容为基础,适当融入现代的内容，保持坚实理论基础的传统，同时“数学物理方法”课程结合了高等数学课程中的复数域和偏微分，又引入了普通物理中力学、电磁学、信号处理等内容，利用严谨的数学思维对实际物理问题进行求解分析。

本课程旨在培养学生掌握最基础的数学知识，并且通过对物理问题的具体分析、简化、建立起相应的数学模型达到对物理问题的求解。本课程的重要任务就是教会学生如何把实际物理问题利用数学的定解问题加以描述，并掌握求定解问题的多种方法，如分离变数法、傅里叶级数法、幂级数解法、格林函数法、电像法等等。因此，通过不断的物理和数学思维转变的锻炼让学生意识到物理与数学思维间转变的重要性，引导学生从纯数学的思维领域转到以数学为工具，将数学应用于实际物理问题中是一个非常重要的课题。在研究型大学的教育体系中，对于电子信息类的学生来说，数理是基础，它对培养学生的数学思想、抽象思维能力和科学计算能力等诸多方面起着特殊重要的作用。从中国计量学院本科教学计划来看，“数学物理方法”的教学目标是培养学生掌握必要的数学知识和工具，为后续的非线性电路、电磁场理论与微波技术、信号与系统等专业基础

课和专业课奠定基础。从长远来看，可以达到训练学生的数学思想及运用数学工具解决实际问题的能力，使学生能够从物理工程问题的实际需要出发，便于培养他们提出问题、解决问题的能力。

一、 数学性思维在整个“数学物理方法”中承上启下的关键性作用

“数学物理方法”课程教学应充分实现学生的认知经验系统、数学物理知识系统和社会发展系统的有机结合，设计以人的发展为本的全新课件，逐步实现课堂内容现代化，拓展学生视野。通过宽松的开放的数学物理教育，使学生在重视数学基础训练的同时，强化数学物理意识，培养学生主动评判、分析、解决问题的能力。数学的真正组成部分是问题和问题的解决，学生思维的过程与学生问题的解决的过程是同构关系，学生学习的一切能力都具体化为解决问题的能力。为此，我们应改革传统的单向信息传递的注入式教学模式，建立师生共作的交互式的双向学习的教学观念，培养学生自己探索与合作的精神，使学生在学习的过程中思维得到充分的训练，智能得到长足的发展，同时具有终身学习的能力。

从物理变量的数学化，再进行数学建模分析，到最后将分析结果的物理化，要明确各个变量的物理意义，这一过程始终伴随着整个“数学物理方法”课程的发展。“数学物理方法”课程是在高等数学和普通物理等课程的基础上，以讲授经典数学物理中常用的方法为主，为后继课程（如力学、半导体物理、电

[2]

其中，数学性思维在整个课程磁学、信号与系统等）做准备，

的学习及求解中起着承上启下的关键性作用。例如，弦的阻尼振动、固体的热传导过程、层合板经典理论、投石水中的圆形

[3]

都是将各个物理量数学化，通过经典理论，建扩散波等等，

立起各种数学模型，之后进行方程求解，最后将得到的数学解退回到物理问题中去，明确所得到的数学解的物理意义，从而

中国电力教育

20xx年第28期 总第179期

完成数学与物理的紧密结合。因此，培养学生对于物理问题的数学性思维对于学好该门课程至关重要。

二、 集中培养物理和数学间思维转变的能力

“数学物理方法”是建立在物理概念、定律基础之上，通过数学方程来描述和解决物理问题的一门课程。它的核心思想是建立并分析数学模型，基本方法是建立在以数学形式描述的物理情景、过程、原理、定律或定理。在学习的过程中，注重培养学生的两种“翻译”能力，即物理—数学—物理。将科学思维与科技实践结合起来，学以致用，可以极大地提高学生的学习热情和综合素质。

“数学物理方法”课程属于公认的难度大、概念多、公式复杂的一门重要基础课程。由于现阶段高校不断进行课程精简和改革，该课程的课时不断被缩减。为使学生能更好地提高学习“数学物理方法”课程的效率，增进学习积极性，克服对于该课程所涉及的偏微分方程求解的复杂性所产生的心理恐惧，授课教师应突出求解方法的学习，提倡解题方法、解题思路的掌握，简化解题过程，使学生能真正学会利用数学性思维对一个物理问题进行求解。其中，集中训练物理→数学→物理思维的转变，提高学生对于数学性思维的敏感度就显得格外重要。变换和数学物理方程。而与新技术应用有关的方法和内容也应运而生，如工程应用和信息技术中广泛应用的快速傅里叶变换、Gaber变换、小波变换、工程问题数值新方法、数学物理方程Matlab解法等。教学内容应融经典性、先进性于一体。因为，经典内容具有科学性、权威性，是探讨新现象的重要基础；先进性能够及时反映本学科领域的最新科研成果。在教学中，一方面要强化经典理论的学习，突出学习重点，夯实理论基础；另一方面，力求内容新颖，具备物理工程实际背景，不仅能够激发学生的学习热情，而且能够学以致用，培养运用知识解决实际问题的能力。

在数学物理方法的教学过程中，我们同时结合学校大学生数学建模协会的科技创新活动举办学生讨论班。在这种研究性教学中，通过师生共同讨论对有关问题的理解、识别，探索解决问题的思路和过程。它不仅是一项研究活动，也是一次具体的加深教学实践与科研相结合的活动。这样不仅可以提高学生分析问题和解决问题的能力，还可以通过培养学生的批判性思维能力，以提高学生的创新思维和创新能力。

我们积极推动研究性教学，根据所教内容的特点适量地给出一些有趣的有一定难度的与科研有关的数学问题，激发学生的兴趣和探究激情。对于这些问题的探讨可由学生在充分讨论的基础上做出小结，最后由教师进行总结和点评。我们改变了以往教师满堂灌，学生拼命记的注入式的教学方法和被动呆板的学习方法。通过认真开展课堂讨论，引导学生根据所学知识把

教

学改革广角

有关物理问题“翻译”成数学语言然后进行求解，最后从物理上来讨论各量的物理意义，收到了事半功倍的效果；在每讲授完一章后，我们引导学生自己总结、回忆本章的主要内容、重点难点及基本要求，以期调动同学们学习的主观能动性，培养学生发现问题和解决问题的能力。教师对于课程的讲解应做到精简、实用，避过复杂的公式求解，力求使学生能掌握方法，在有选择性授课的基础上，增设数学性思维训练课程。例如，作为分离变量法的来源，驻波为两列反向行进的同频率的波的叠加，其不同频率、不同振幅、不同初始相位均可利用数学性语言加

以描述，

[4]

物理上由叠加原理作保证，数学上由解的唯一性作保证，同时，可以把偏微分方程化为常微分方程来处理，从而使问题简单化。在授课过程中，授课教师可以针对波动问题、输运问题、稳定场问题等进行有选择性的专题训练，通过特殊的物理实例，在课堂上分小组讨论。比如，对于波动问题，一方面除了在端点以外弦不受力的作用，振动由位移和初速度引起；另一方面，在有外力作用下时，就要考虑外力引起的振动和初值引起的振动，这时，可以以此作为振动专题，教师给出各种外力以及初始情况，要求学生能将各情况下的边界条件和初始条件加以区别并列出相应的数学模型以及求解思路，并分组讨论其不同处、总结相应解题方法，不要求能得到精确的解，主要目的在于针对同一性问题能促使学生多用数学性思维进行总结归纳。以此类推，在针对于某一方面的课程进行教学时，务必要进行独立的数学思维培养，引导学生能有针对性地进行思考以及总结，能对该部分课程内容做到不畏惧，有清晰的解题思路。

三、结论

数学性思维对整个“数学物理方法”课程的学习和应用有着至关重要的作用，因此，针对某一具体物理问题能快速反应出所用的数学方法，拥有数学与物理思维之间快速转变的能力是学生学好该门课程的重要能力之一。对该课程内容分块进行独立的数学思维培养，对学生班级内部进行讨论划分，引导学生对某一物理问题的解法进行有针对性地思考与谈论，得出各种解决方法，并在此基础上进行举一反三，在进行多次实践后证明，此举能提高学生的理解能力，运用数学思维的能力以及解决实际物理问题的能力。

参考文献：

[1]梁昆淼.数学物理方法(第3版)[M].北京:高等教育出版社,1998.[2]何淑芷,陈启流.数学物理方法[M].广州:华南理工大学出版社,1994.

[3]程利青,林秀敏.数学物理方法[M].福州:福建人民出版社,2000.

[4]郭敦仁.数学物理方法[M].北京:高等教育出版社,1991.

（责任编辑：郝魁府）

“数学物理方法”所包含的经典理论主要是复变函数论、积分