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实践教学
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兰州理工大学
计算机与通信学院
20##年秋季学期
《通信系统综合训练》课程设计
题 目： 模拟调制系统的设计与仿真
专业班级： 通信工程（3）班
姓 名： 张光伟
学 号： 09250315
指导教师： 王 维 芳
成 绩：
摘要
在本次通信系统综合训练中，首先介绍了调制与解调；叙述了其工作的基本原理以及操作方法。其次主要介绍了DSB双边带调制的基本原理。最后利用利用Matlab软件进行调幅调制和解调程序设计，对DSB双边带调制进行了仿真，输出显示调制信号波形、调制信号频谱、已调信号波形、已调信号频谱、加噪声的解调波形、未加噪声的解调波形、解调信号的频谱并输出显示其输入输出信噪比，通过对实验结果的分析，更加清楚的了解到了噪声对DBS信号的影响，也更加熟练的应用了所学知识。
关键词：调制 解调 DSB Matlab仿真
目录
前言.......................................................................... 1
第1章 调制原理及Matlab简介.................................................. 2
1.1调制原理............................................................... 2
1.2 Matlab简介............................................................ 3
1.3 Matabl的应用.......................................................... 3
第2章 线性模拟调制........................................................... 4
2.1模拟调制原理........................................................... 4
2.2双边带调制DSB的基本原理............................................... 4
2.3 DSB解调原理与抗噪性能................................................. 7
第3章 DSB双边带信号的模拟与仿真.............................................. 9
3.1 DSB调制解调分析的MATLAB实现......................................... 9
3.2仿真程序............................................................... 9
3.3 仿真结果及分析....................................................... 12
第4章 总结.................................................................. 15
参考文献..................................................................... 16
附录......................................................................... 17
前言
调制在通信系统中的作用是至关重要的。所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。在大多数场合，调制一般指载波调制。
载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。调制信号是指来自信源的信息信号（基带信号），这些新号可以是模拟的，也可以是数字的。未接受调制的周期性振荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。载波调制后称为已调信号，它包含有调制信号的全部特征。解调则是调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。
此次设计主要进行模拟调至系统的模拟和仿真，最常用和最重要的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。常见的调幅AM、双边带DSB、单边带VSB等调制就是幅度调制的几个典型实例；而频率调制FM是角度调制中被广泛采用的一种。
本文主要分析了DSB在高斯白噪声影响下的波形变化，通过对有无噪声解调信号波形的对比分析，，估计DSB调制解调系统的性能。
第1章 调制原理及Matlab简介
1.1调制原理
调制: 将各种数字基带信号转换成适于信道传输的数字调制信号(已调信号或频带信号)；
时域定义：调制就是用基带信号去控制载波信号的某个或几个参量的变化，将信息荷载在其上形成已调信号传输，而解调是调制的反过程，通过具体的方法从已调信号的参量变化中将恢复原始的基带信号。
频域定义：调制就是将基带信号的频谱搬移到信道通带中或者其中的某个频段上的过程，而解调是将信道中来的频带信号恢复为基带信号的反过程.
根据所控制的信号参量的不同，调制可分为：
调幅，使载波的幅度随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。
调频，使载波的瞬时频率随着调制信号的大小而变，而幅度保持不变的调制方式。
调相，利用原始信号控制载波信号的相位。
调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的信号，这就意味着把基带信号（信源）转变为一个相对基带频率而言频率非常高的代通信号。该信号称为已调信号，而基带信号称为调制信号。调制可以通过使高频载波随信号幅度的变化而改变载波的幅度、相位或者频率来实现。调制过程用于通信系统的发端。在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，也就是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接受者（信宿）处理和理解的过程。该过程称为解调。
调制的方式有很多。根据调制信号是模拟信号还是数字信号，载波是连续波（通常是正弦波）还是脉冲波，相应的调制方式有模拟连续波调制（简称模拟调制）、数字连续波调制（简称数字调制）、模拟脉冲波调制和数字脉冲波调制等。
计算机内的信息是由“0”和“1”组成数字信号，而在电话线上传递的却只能是模拟电信号（模拟信号为连续的，数字信号为间断的）。于是，当两台计算机要通过电话线进行数据传输时，就需要一个设备负责数模的转换。这个数模转换器就是我们这里要讨论的Modem。计算机在发送数据时，先由Modem把数字信号转换为相应的模拟信号，这个过程称为“调制”，也成D/A转换。经过调制的信号通过电话载波传送到另一台计算机之前，也要经由接收方的Modem负责把模拟信号还原为计算机能识别的数字信号，这个过程我们称“解调”，也称A/D转换。正是通过这样一个“调制”与“解调”的数模转换过程，从而实现了两台计算机之间的远程通讯。
1.2 Matlab简介
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
Matlab有以下特点及优点：
特点：
（1） 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；
（2）具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化;
（3）友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；
（4）功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ,为用户提供了大量方便实用的处理工具。
优点：
(1) MATLAB是一种跨平台的数学语言。
(2) MATLAB是一种超高级语言。
(3) MATLAB语法简单，编程风格接近数学语言描述，是数学算法开发和验证的最佳工具。
(4) MATLAB计算精度很高。
(5) MATLAB具有强大的绘图功能。
(6) MATLAB具有串口操作、声音输入输出等硬件操控能力。
(7) MATLAB程序可以直接映射为DSP芯片可接受的代码，大大提高了现代电子通信设备的研发效率。
(8)MATLAB的程序执行效率比其它语言低。
1.3 Matabl的应用
MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：
数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理技术、数字信号处理技术、通讯系统设计与仿真、财务与金融工程、管理与调度优化计算（运筹学）。
MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
第2章 线性模拟调制
2.1模拟调制原理
模拟调制是指用来自信源的基带模拟信号去调制某个载波，而载波是一个确知的周期性波形。模拟调制可分为线性调制和非线性调制，本文主要研究线性调制。
线性调制的原理模型如图2.1所示。设c(t)=Acos2
,调制信号为m(t),已调信号为s(t)。
图2.1 线性调制的远离模型
调制信号m(t)和载波在乘法器中相乘的结果为：
，然后通过一个传输函数为H(f)的带通滤波器，得出已调信号为。
从图2.1中可得已调信号的时域和频域表达式为：
（2-1）
式（2-1）中，M(f)为调制信号m(t)的频谱。
由于调制信号m(t)和乘法器输出信号之间是线性关系，所以成为线性调制。带通滤波器H(f)可以有不同的设计，从而得到不同的调制种类。
2.2双边带调制DSB的基本原理
在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络，调制信号m(t)中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB）调制信号，简称双边带（DSB）信号。
设正弦型载波c(t)=Acos(
t) ，式中：A为载波幅度， 为载波角频率。
根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示为：
(t)=Am(t)cos(t) （2-2）
其中，m(t)为基带调制信号。
设调制信号m(t)的频谱为M(
)，则由公式2-2不难得到已调信号(t)的频谱：
（2-3）
由以上表示式可见，在波形上，幅度已调信号随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。
标准振幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM）。假设调制信号m(t)的平均值为0，将其叠加一个直流偏量
后与载波相乘，即可形成调幅信号。其时域表达式为:
（2-4）
式中：为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号。
若为确知信号，则AM信号的频谱为:
（2-5）
AM信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，也就是说，载波分量并不携带信息。因此，AM信号的功率利用率比较低。
AM调制器模型如下图所示。
图2.2 AM调制器模型
AM信号的时域和频域表达式分别为
（2-6）
（2-7）
式中，
为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即
。
由频谱可以看出，AM信号的频谱由载波分量、上边带、下边带三部分组成。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。因此，AM信号是带有载波分量的双边带信号，他的带宽是基带信号带宽 的2倍，即
（2-8）
AM调制典型波形和频谱如图1-1所示：
图2.3AM调制典型波形和频谱
如果在AM调制模型中将直流A去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式—抑制载波双边带信号(DSB—SC)，简称双边带信号。
其时域表达式为
（2-9）
式中，假设的平均值为0。DSB的频谱与AM的谱相近，只是没有了在±ω处的函数δ，即
（2-10）
与AM信号比较，因为不存在载波分量，DSB信号的调制效率是100
，即全部效率都用于信息传输。但由于DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号。DSB信号借条是需采用相干解调，也称同步检波（比包络检波器复杂得多）。
其典型波形和频谱如图1-2所示：
图2.4 DSB调制典型波形和频谱
2.3 DSB解调原理与抗噪性能
解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号（即调制信号）。解调的方法可分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波）。
相干解调，也称同步检波，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接受的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。
包络检波器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号，通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。
由于DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号。DSB信号解调时需采用相干解调。
DSB相干解调性能分析模型如图2.5所示：
图2.5 DSB相干解调性能分析模型
设解调器输入信号为： (t)= m(t)cos(t) (2-11)
与相干载波cos(t)相乘后，得
(2-12)
经低通滤波器后，输出信号为:
(2-13)
因此，解调器输出端的有用信号功率为:
(2-14)
解调DSB信号时，接收机中的带通滤波器的中心频率与调制频率相同，此解调器输入端的窄带噪声:
（2-15）
它与相干载波cos(t)相乘后，得：
（2-16）
经低通滤波器后，解调器最终输出噪声为：
（2-17）
故输出噪声功率为：
（2-18）
式中，B=2
,为DSB的带通滤波器的带宽，
为噪声单边功率谱密度。
解调器输入信号平均功率为：
（2-19）
可得解调器的输入信噪比：
（2-20）
解调器的输出信噪比：
（2-21）
因此制度增益为:
（2-22）
也就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。
第3章 DSB双边带信号的模拟与仿真
3.1 DSB调制解调分析的MATLAB实现
信号DSB调制采用MATLAB函数modulate实现，其函数格式为： Y = MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT) X为基带调制信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为调制方式选择，DSB调制时为’am’，OPT在DSB调制时可不选，Fs需满足Fs > 2*Fc + BW，BW为调制信号带宽。
DSB信号解调采用MATLAB函数demod实现，其函数使用格式为： X = DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT) Y为DSB已调信号，Fc为载波频率，Fs为抽样频率，METHOD为解调方式选择，DSB解调时为’am’，OPT在DSB调制时可不选。 观察信号频谱需对信号进行傅里叶变换，采用MATLAB函数fft实现，其函数常使用格式为：Y=FFT(X,N)，X为时域函数，N为傅里叶变换点数选择，一般取值2'。频域变换后，对频域函数取模，格式：Y1=ABS(Y)，再进行频率转换，转换方法：f=(0:length(Y)-1)’*Fs/length(Y) 分析解调器的抗噪性能时，在输入端加入高斯白噪声，采用MATLAB函数awgn实现，其函数使用格式为：Y =AWGN(X,SNR)，加高斯白噪声于X中，SNR为信噪比，单位为dB，其值在假设X的功率为0dBM的情况下确定。
信号的信噪比为信号中有用的信号功率与噪声功率的比值，根据信号功率定义，采用MATLAB函数var实现，其函数常使用格式为：Y =VAR(X)，返回向量的方差，则信噪比为:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。绘制曲线采用MATLAB函数plot实现，其函数常使用格式：PLOT（X，Y），X为横轴变量，Y为纵轴变量，坐标范围限定AXIS([x1 x2 y1 y2])，轴线说明XLABEL(‘ ‘)和YLABEL(‘ ‘)。
程序设计流程图见附录。
3.2仿真程序
用频率300HZ正弦波调制频率30KHZ的正弦波，采用同步解调，观察调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系。
编程如下：
Fs=100000; %抽样频率
Fc=30000; %载波频率
N=1000; %FFT长度
n=0:N-1; t=n/Fs; %截止时间和步长
x= sin(2*pi*300*t); %基带调制信号
y=modulate(x,Fc,Fs,'am'); %抑制双边带振幅调制
yn=awgn(y,4); %加入高斯白噪声
yn1=awgn(y,10);
yn2=awgn(y,15);
yn3=awgn(y,20);
yn4=awgn(y,25);
y1=demod(y,Fc,Fs,'am'); %无噪声已调信号解调
yyn=demod(yn,30000,Fs,'am'); %加噪声已调信号解调
yyn1=demod(yn1,30000,Fs,'am');
yyn2=demod(yn2,30000,Fs,'am');
yyn3=demod(yn3,30000,Fs,'am');
yyn4=demod(yn4,30000,Fs,'am');
dy1=yn-y; %高斯白噪声
snr1=var(y)/var(dy1); %输入信噪比
dy2=yyn-y1; %解调后噪声
snr2=var(y1)/var(dy2); %输出信噪比
dy11=yn1-y;
snr11=var(y)/var(dy11);
dy21=yyn1-y1;
snr21=var(y1)/var(dy21);
dy12=yn2-y;
snr12=var(y)/var(dy12);
dy22=yyn2-y1;
snr22=var(y1)/var(dy22);
dy13=yn3-y;
snr13=var(y)/var(dy13);
dy23=yyn3-y1;
snr23=var(y1)/var(dy23);
dy14=yn4-y;
snr14=var(y)/var(dy14);
dy24=yyn4-y1;
snr24=var(y1)/var(dy24);
in=[snr1,snr11,snr12,snr13,snr14];
out=[snr2,snr21,snr22,snr23,snr24];
ff1=fft(x,N); %傅里叶变换
mag1=abs(ff1); %取模
f1=(0:length(ff1)-1)'*Fs/length(ff1); %频率转换
ff2=fft(y,N); mag2=abs(ff2);
f2=(0:length(ff2)-1)'*Fs/length(ff2);
ff3=fft(y1,N); mag3=abs(ff3);
f3=(0:length(ff3)-1)'*Fs/length(ff3);
figure(1);
subplot(221) %绘制曲线
plot(t,x)
xlabel('调制信号波形')
subplot(222)
plot(f1,mag1)
axis([0 1000 0 1000])
xlabel('调制信号频谱')
subplot(223)
plot(t,y)
xlabel('已调信号波形')
subplot(224)
plot(f2,mag2)
axis([0 40000 0 500])
xlabel('已调信号频谱')
figure(2);
subplot(311)
plot(t,yyn)
xlabel('加噪声解调信号波形')
subplot(313)
plot(f3,mag3)
axis([0 1000 0 600])
xlabel('解调信号频谱')
subplot(312)
plot(t,y1)
xlabel('无噪声解调信号波形')
figure(3);
plot(in,out,'*')
hold on
plot(in,out)
xlabel('输入信噪比')
ylabel('输出信噪比')
3.3 仿真结果及分析
调用程序
调制信号、已调信号的波形、频谱如图3.1所示：
图3.1调制信号、已调信号的波形、频谱
解调信号的波形、频谱如图3.2所示：
图3.2解调信号的波形、频谱
通过MATLAB对DSB调制和解调系统的模拟仿真，观察各波形和频谱，在波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移，若调制信号频率为ω，载波频率
，调制后信号频率搬移至ω±处。
DSB信号的包络与调制信号的波形的变化规律完全相符。因而不能直接采用包络检波恢复原始信号，只能采用同步解调。
DSB信号的频谱是基带信号的线性搬移，由上下两个边带分量构成，上下两个边带分量包含相同的有用信息且关于载频左右对称，DSB信号的带宽是基带信号最高截止频率的两倍。
输入输出信噪比关系曲线如图3.3所示：
图3.3输入输出信噪比关系曲线
通过在已调信号中加入高斯白噪声，通过解调器解调，根据对输入输出信噪比关系曲线绘制观察，在理想情况下，输出信噪比为输入信噪比的二倍，即DSB信号的解调器使信噪比改善一倍；这是因为采用相干解调，使输入噪声中的一个正交分量被消除的缘故。因此，不同的调制信号对系统性能有一定的影响。
第4章 总结
通过此次通信系统综合训练课程设计，我掌握了运用MATLAB进行信号处理和分析的基本内容和方法，加强了我对MATLAB软件的应用能力。提高自己的基础理论知识、基本动手能力，提高人才培养的基本素质，并帮助我们掌握基本的文献检索和文献阅读的方法，同时提高我们正确地撰写论文的基本能力。在课程设计过程中，着重研究了DSB信号调制与解调原理和MATLAB模拟实现，熟悉了信号波形、频谱的和系统性能的分析方法，了解了数字滤波器的设计与使用方法，综合提高了自己的专业技能。
通过这次课程设计，我明白了：许多细小的环节是注意不到的，而这诸多环节往往影响你整个系统的正常运转；这可真应验了“细节决定一切”这句话。这一切告诉我做任何事情必须从全局出发，并且要注意其中的任何一个细节。
参考文献
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[3].樊昌信等.通信原理[M].国防工业出版社.20##年
[4].陈怀琛. 数字信号处理教程:MATLAB释义与实现[M].20##年
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[6].刘敏.MATLAB通信仿真与应用[M].国防工业出版社.
[7].曹志刚等著.现代通信原理[M].清华大学出版社.2001.5
[8].吴伟陵等著.移动通信原理[M].电子工业出版社.2005
附录
程序设计流程图