实验名称:声速的测量

实验目的:

了解超声波的产生、发射和接收的方法，用干涉法（驻波法）和相位法测量声速。

实验原理：

（一）为什么选择超声波进行测量。

在弹性介质中，频率从20Hz到20kHz的振动所激起的机械波称为声波，高于20kHz，称为超声波，超声波的频率范围在2×10⁴Hz-5×10⁸Hz之间。超声波的传播速度，就是声波的传播速度。超声波具有波长短，易于定向发射等优点，在超声波段进行声速测量比较方便。

实验装置

由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可以求出波速。本实验通过信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比较法）测量。下图是超声波测声速实验装置图。

1）驻波法测波长

由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是：

叠加后合成波为：

当时称为波腹

当时，称为波节

因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn、Xn-1即可得波长。

2）相位法测波长

从换能器S₁发出的超声波到达接收器S₂，所以在同一时刻S₁与S₂处的波有一相位差：? = 2?x/?其中?是波长，x为S₁和S₂之间距离?。因为x改变一个波长时，相位差就改变2?。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。

实验步骤

1检查仪器

2调节超声发生器，使发射平面与游标垂直

3调节超声接收器，使接收面与发射面平行

4连接函数发生器与超声发射器，连接超声接收器与示波器

5调节函数发生器的频率，使示波器上的简谐波产生最大振幅，即发生谐振。找到谐振频率

6改变接受器的位置，用驻波法，相位法测量实验要求的点的坐标，并记录。

7实验数据处理。

实验数据

实验一   驻波法测量声速

实验二   相位法测量声速

实验室数据：T₁=26.2℃    T₂=25.8℃(*)     f_c=34364Hz

数据处理

(一)计算实验室温度下声波理论速度

由实验记录T=(T₁+T₂)/2=26.0℃

由273K时空气中声速为V₀=331.45m/s

实验室温度下声速理论值

(二)驻波法测量声速的游标读数处理

利用逐差法计算波腹间的距离,即半波长.可得

利用Excel辅助计算，得

波长λ=1.0024cm

标准差是： 

A类不确定度是： ，式中t_0.95=2.57,P=0.95

B类不确定度是：

式中k_0.95=1.96, ,,P=0.95

误差合成

     

测量结果

λ=(1.0024±0.0054)cm  P=0.95

V=λf=(351.35±1.84)m/s  P=0.95

（三）相位法测量声速的游标读数处理

利用逐差法计算波腹间的距离,即半波长.可得

利用Excel辅助计算，得

波长λ=1.0214cm

标准差是： 

A类不确定度是： ，式中t_0.95=2.57,P=0.95

B类不确定度是：

式中k_0.95=1.96, ,,P=0.95

误差合成

     

测量结果

λ=(1.0214±0.0030)cm  P=0.95

V=λf=(351.01±1.03)m/s  P=0.95

（四）与理论值的比较

理论值

实验一 驻波法测量声速的误差处理

V= (351.35±1.84)m/s ， P=0.95

实验二 驻波法测量声速的误差处理

V=(351.01±1.03)m/s ， P=0.95

误差分析

从两个实验与理论值的误差比较来看可见，相位法与驻波法的精度在同一数量级上，区别并不大。因为驻波法和相位法的本质都是观察波程差为半波长的偶数倍的点来实现的，受到的干扰因素大致相同。但从A类不确定度来看，相位法的不确定度要比驻波法小一倍，因为驻波法在示波器上引起的变化是一个难以精准观察的振幅变化，而振幅的最大值更是需要不断调节X轴去动态的观察与确定，此时振幅产生的微小变化着实难以观察。但是用相位法在实验时，示波器会产生一个变化李萨茹图形，在所需的波长整数倍的地方则会收缩成一个极易区分的直线，且不依赖于动态的调节，易于人眼观察。

实验思考

在实验时要求初始测量时,超生发生器与接收器之间要有至少5cm距离，这可能是因为超声在空气中传播会不断的衰减，而这个衰减会影响振幅最大值的位置，使测量到的“波腹”并不是真正的波腹。

实验主要误差来源:

1 人眼对变化的分辨能力。

2实验室中复杂的温度分布，空气流动，声音等因素也会对测量造成影响。

3空气中所含的杂质，如水蒸气等。

思考题

1固定两换能器的距离改变频率，以求声速，是否可行？

答：不行。因为换能器的谐振频率只有一个，改变频率会使示波器难以接受到信号，更别谈实验了。

2各种气体中的声速是否相同？为什么？

答：声波在介质中的传播速度为，其中是定压比热容与定体比热容的比。为普适气体常数，M是气体的摩尔质量。T是热力学温度。

不同的气体介质，有不同的摩尔质量，所以声速在不同气体中温度不相同。

在同一气体中，温度不一样，声波的传播速度也不一样。

主要是由气体的介质状态影响了声波的振动传播，由气体的杨氏模量影响了声波的传播。

第二篇：声速的测量 思考题及解答

1.为什么需要在驻波系统共振状态下进行声速的测量

因为当驻波偏离共振状态时，驻波的形状不稳定且声压腹的振幅比共振时达到的最大值小得多，当驻波系统处于共振，这时驻波腹出现稳定的最大振幅。

2.用“驻波共振法”测波长时，如何调出示波器上正弦波形？

⑴示波器“Y轴衰减”旋钮应置于较小数值档。

⑵移动接收器S2时，荧光屏上宽带的宽度应变化。如不变，可交换输入到示波器的两接线柱位置，或交换输入到发射器S1的两接线柱位置。

⑶调节扫描频率即可调出正弦波。

3.用“相位比较法”测波长时，如何调出椭圆或直线？

⑴接收器S2接收到的信号应从示波器“X输入”端输入，发射器S1信号应输入到示波器“Y轴输入”端，且“Y轴衰减”旋钮应置于较大数值档。

⑵如果还不能出现椭圆或直线，可交换S1或S2两接线柱位置。

4.用“驻波共振法”和“相位比较法”测波长时，如严格按上述方法操作，还是调不出应有波形，怎么办？

此时可能是连接导线断路或接头接触不好，应用万用电表欧姆档对每根导线进行检查，确保每根导线无断裂，各个接头接触良好。

5.为什么在实验过程中改变S1、S2间距离时，压电换能器S1和S2两表面应保持互相平行且正对？不平行会产生什么问题？

因为只有当S1、S2表面保持互相平行且正对时，S1S2间才可能形成驻波，才会出现波腹和波节，S2表面才会出现声压极大值，屏幕上才会出现正弦波振幅发生变化，由此可测超声声波波长。

如果S1、S2表面不平行，则S1、S2间形不成驻波，屏幕上正弦波振幅不会发生变化，就不能用驻波共振法测波长，故实验中必须使S1、S2表面平行。

6.如何调节与判断测量系统是否处于共振状态？

使用驻波共振法，当示波器上出现振幅最大正弦波时，表示S1、S2间处于驻波共振状态。调节方法是移动S2，观察示波器上正弦波振幅变化。

7.使用“驻波共振法”测声速时，为什么示波器上观察到的是正弦波而不是驻波？ 因为驻波是在发射器S1与接收器S2间形成，接收器S2接收到的是一个声压信号，在驻波波节位置，声压信号最强，输入到示波器Y偏转板，经X偏转板扫描，故示波器上观察到的是正弦波。

8.使用“驻波共振法”测声速时，示波器上观察到的正弦波振幅为什么随S1S2间距增大而越来越小？

这是因为超声波在空气中传播时，由于波动能量总有一部分会被空气吸收，波的机械能会不断减少，波强逐渐减弱，振幅逐渐减少。

9.用“相位比较法”测声速时，为什么只有当李萨如图为直线时才读数？

因为李萨如图形为椭圆时，由于椭圆形状、大小不确定，接收器S2位置难以确

定。只有当李萨如图形为直线时，图形直观唯一，容易确定S2位置。

10.测声速时，“驻波共振法”与“位相比较法”两种电路可交换吗？

不能。因为驻波共振法只把接收器S2接收到的信号输入到示波器Y偏转板，观察到的是正弦波信号。而位相比较法把接收器S2信号输入示波器X偏转板，发射器S1信号输入到Y偏转板，观察到的是李萨如图形。

11.为何两种方法均测半波长值而不直接测波长值？

因为超声波在空气中有衰减，如果直接测波长值，测得数据个数少，由于衰减，后面数据测不出来。而测半波长，数据个数多，又便于用逐差法处理数据，减少测量误差。