北京交通大学

大学物理实验

设计性实验

实验题目全息光栅的制作

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首次实验时间

指导老师签字_______________

全息光栅的制作

一实验任务

设计制作全息光栅并测出其光栅常数（要求所制作的光栅不少于100条/毫米）

二实验要求

1.       设计三种以上制作全息光栅的方法并进行比较（应包括马赫-曾德干涉法）；

2.       设计制作全息光栅的完整步骤（包括拍摄和冲洗中的参数及注意事项），拍摄出全息光栅；

3.       给出所制作的全息光栅的光栅常数值，计算不确定度、进行误差分析并做实验小结。

三实验基本原理

1.       全息光栅

全息光学元件是指基于光的衍射和干涉原理，采用全息方法制作的，可以完成准直、聚焦、分束、成像、光束偏转、光束扫描等功能的元件。光全息技术主要利用光相干迭加原理，简单讲就是通过对复数项（时间项）的调整，使两束光波列的峰值迭加，峰谷迭加，达到相干场具有较高的对比度的技术。常用的全息光学元件包括全息透镜、全息光栅和全息空间滤波器等。其中全息光栅就是利用全息照相技术制作的光栅，在科研、教学以及产品开发等领域有着十分广泛用途。

一般在光学稳定的平玻璃坯件上涂上一层给定型厚度的光致抗蚀剂或其他光敏材料的涂层，由激光器发生两束相干光束，使其在涂层上产生一系列均匀的干涉条纹，光敏物质被感光，然后用特种溶剂溶蚀掉被感光部分，即在蚀层上获得干涉条纹的全息像，所制得为透射式衍射光栅。如在玻璃坯背面镀一层铝反射膜，可制成反射式衍射光栅。

作为光谱分光元件，全息光栅与传统的刻划光栅相比，具有以下优点：光谱中无鬼线、杂散光少、分辨率高、有效孔径大、价格便宜等；全息光栅已广泛应用于各种光栅光谱仪中。作为光束分束器件，全息光栅在集成光学和光学通信中用作光束分束器、光互连器、耦合器和偏转器等；在光信息处理中，可作为滤波器用于图像相减、边沿增强等。

2.       光栅条纹

光栅，也称衍射光栅，是基于多缝衍射原理的重要光学元件。光栅是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝（刻线）的平面玻璃或金属片，其狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。单色平行光通过光栅会形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样，而这些锐细而明亮的条纹称作谱线。谱线的位置随波长而异，因此当复色光通过光栅时，不同波长光所产生的谱线在不同位置出现而形成光谱。也就是说，光通过光栅形成光谱是单缝衍射和多缝干涉的共同结果（如图1）。

3.       光栅方程

光栅方程描述了光栅结构与光的入射角和衍射角之间的关系，它表示当衍射角满足的时候发生干涉加强现象，其中d即为光栅常数。而当光以入射角入射时，光栅方程写为。

4.       光栅常数

光栅常数是光栅两刻线之间的距离。一个理想的光栅可以认为由一组等间距的无限长无限窄的狭缝组成，而狭缝之间的间距称为光栅常数，在图2中用d表示。

全息光栅的光栅常量大小取决于两束平行光与全息干板的夹角。设两列相干的平行光分别以和角入射全息干板，则光栅常数；若两列相干的平面波的夹角很小，则光栅常数。

5.       全息光栅制作原理

两束具有特定波面形状的光束干涉，在记录平面上形成亮暗相间的干涉条纹，用全息记录介质记录干涉条纹，经处理得到全息光栅。而采用不同波面形状的光束或不同的全息记录介质和处理过程可以得到不同类型或不同用途的全息光栅。

四制作方法与比较

根据两束相干平行光产生机理的不同，制作全息光栅的光路可分为两类。一种称为“分振幅法”，该类方法是利用分束镜使一束光波一分为二；另一类称为“分波面法”，该类方法是利用一定的仪器将一束光波的波面一分为二。其中在实际制作时通常采取分振幅法，但分振幅法制作全息光栅光栅常数通常较小。

下面分别介绍三种不同制作方法：属于分波面法的杨氏双缝干涉法和菲涅尔双面镜干涉法，以及属于分振幅法的马赫-曾德干涉法。

1.      杨氏双缝干涉法

杨氏双缝干涉是分波面干涉的典型实验装置。由于每条狭缝不可避免有一定的宽度，于是双缝干涉与单缝衍射总是相伴而生的。杨氏双缝干涉法利用光束通过两条缝的0级衍射光在全息干板上进行相干叠加，从而制得全息光栅。

光路如图3所示。双缝间距b，全息干板与双缝的距离D。实验要求每条缝的缝宽较小，使光束通过两条缝的0级衍射条纹较宽，在全息干板可以有较大范围的重叠，从而制得较大面积的全息光栅。同时，所得光栅的光栅常数易于控制，只需改变全息干板与双缝之间的距离D或改变缝间距b即可，因为。

该方法具有以下优点：光学元件少，光路简单，原理易懂；光栅常数易于控制，只需改变全息干板与双缝之间的距离D或改变缝间距b即可；光栅常数大且范围广，涵盖，这样经简单光路放大后就可直观地观测到光栅的放大像，直接检查所制全息光栅的质量。

同时该方法也有如下缺点：缝的宽度决定了0级光斑的宽度，因此只有缝的宽度很小，才能使干涉面积较大，同时才能使两缝0级光斑重叠；相干光仅为近平行光；该方法只能制作光栅常数很大的光栅。

2.      菲涅尔双面镜干涉法

菲涅尔双面镜是分波面获的相干光常用的实验仪器，其典型光路如图4所示。图中S 为缝光源，M₁、M₂为菲涅尔双面镜。其干涉条纹近似为等间距的平行直条纹，将其进行记录便可制得全息光栅。

菲涅尔双面镜干涉法的制作光路如图5所示。激光器发出的光经扩束准直后得到平行光，然后入射到菲涅尔双面镜上，其反射光在全息干板上进行相干叠加。光栅常数决定于双镜的夹角。

该方法具有与杨氏双缝干涉法相似的优点，光程差小、干涉效果好，光栅常数易于控制且光栅常数较大，但其光路调节复杂，如果用准直透镜则干涉光斑面积较小，如果不用准直透镜则相干光仅为近平行光。

3.      马赫-曾德干涉法

马赫-曾德干涉法属于分振幅法，其光路图如图6所示。由激光器发出的激光通过扩束器和准直镜后变成平行光，该平行光经半透半反镜后被分成两束光，分别由两个反射镜射向另一个半透半反镜，最后射向全息干板。光束在全息干板上形成等距直线干涉条纹。全息干板经曝光、显影、定影、烘干等处理后就得到一个全息光栅。

优点：光程差小，干涉效果好；只需要调节光路中一分束镜的方位角就可以改变透射光和反射光的夹角，从而改变光栅的光栅常数。

缺点：透射元件多，激光通过每一透射元件时不可避免地受影响，使得准直平面波波阵面变形，从而偏离了平面波；干板前的分束镜的面积限制了两束光的夹角，因此光栅常数小的光栅，不能选用此法。

五制作步骤与装置（马赫-曾德干涉法）

本次实验采用马赫-曾德干涉仪法。所需的实验仪器有He-Ne激光发射器1架、发散镜1面、凸透镜1面、半反半透镜2面、全反镜2面、白屏和光阑各一、拍摄光栅用的干片若干、架子等。

1.       制作全息光栅

1)      按图6大致确定各实验装置的摆放位置；

2)      打开He-Ne激光发射器，利用白屏使激光束平行于水平面；

3)      调节发散镜和激光发射器的距离使激光发散；

4)      调节凸透镜和发散镜的距离使之等于凸透镜的焦距，得到平行光；

5)      调节两面半反半透镜和两面全反镜的位置和高度，使它们摆成一个平行四边形，并得到两个光斑；

6)      调节半反半透镜和全反镜上的微调旋钮使得到的两个光斑等高，且间距为4-6cm。

2.       拍摄全息光栅

1)      在黑暗环境中，挡住激光束，把干片放在架子上；

2)      让激光束照射在干片上2秒，再重新挡住激光束，把干片取下带到暗房中；

3)      把干片泡在显影液中大约10秒钟，取出，用清水冲洗；

4)      泡在定影液中约5分钟，取出，冲洗后晾干；

5)      用激光束检验冲洗好的干片，若能看见零级、一级的光斑，说明此干片可以用于测定光栅常数。

3.       注意事项

1)      半导体激光器工作电压为直流电压3V，应用专用220V/3V直流电源工作（该电源可避免接通电源瞬间电感效应产生高电压的功能），以延长半导体激光器的工作寿命；

2)      不要正对着激光束观察，以免损坏眼睛；

3)      曝光时间要掌握好，曝光面切勿放反了；

4)      由于有多组同学一起实验，处理干片的时候切勿将干片混淆；

5)      在处理干片时注意避免光源（手机等）。

六数据与处理

1.       测定所制光栅的光栅常数

将所制得的全息光栅置于激光器前，测量所成零级明条纹与一级明条纹的间距与屏到光栅的距离。根据干涉加强条件，其中，且夹角较小，可以求得光栅常数。再由算出每毫米光栅常数。

2.       数据记录与处理

实验所用激光的波长

取平均得

光栅常数

光栅条数条/毫米（> 100条/毫米，符合实验要求）

第二篇：全息光栅的制作终结篇

全息光栅的制作

一．【实验目的】

1、了解全息光栅的原理；

2、复习用马赫-曾德干涉仪搭光路并拍照；

3、学习对全息光栅的后处理。

二.【主要仪器及设备】

1.光学防震平台一个，支架、支杆及底座若干，旋转平台一个，带三维调节架及φ15 ~25μm针孔的针孔滤波器组合两套。

2.扩束透镜（20~40 倍显微物镜）两个，已知焦距的透镜一个，反射镜若干，分束器一个，光束衰减器两套。

3. 20mW He-Ne 激光器一台。

4.天津 I 型全息干板，显影、定影设备和材料。

5.电子快门和曝光定时器一套。

三. 【实验原理】

         全息光栅的制作原理是：两束具有特定波面形状的光束干涉，在记录平面上形成亮暗相间的干涉条纹，用全息记录介质记录干涉条纹，经处理得到全息光栅。采用不同的波面形状可得到不同用途的全息光栅，采用不同的全息记录介质和处理过程可得到不同类型或不同用途的全息光栅（如正余弦光栅、矩形光栅、平面光栅和体光栅）。当参考光波和物光波都是点光源且与全息干板对称放置时可以在干板上形成平行直条纹图形，这便是全息光栅。采用线性曝光可以得到正弦振幅型全息光栅。从光的波动性出发，以光自身的干涉进行成像，并且利用全息照相的办法成像制作全息光栅。有多种光路可以制作全息光栅。其共同特点是①将入射细光束分束后形成两个点光源，经准直后形成两束平面波； ②采用对称光路，可方便地得到等光程。我们常采用马赫-曾德干涉仪光路。

（一）马赫-曾德干涉仪法

（1）光栅制作原理与光栅频率的控制

用全息方法制作光栅, 实际上就是拍摄一张相干的两束平行光波产生的干涉条纹的照相底片, 如图1所示,当波长为λ的两束平行光以夹角θ交迭时, 在其干涉场中放置一块全息干版H , 经曝光、显影、定影、漂白等处理, 就得到一块全息光栅。相邻干涉条纹之间的距离即为光栅的空间周期d(实验中常称为光栅常数) 。

                                    

                               图1   相干光干涉形成光栅的示意图

图2 全息光栅制作实验光路图

马赫-曾德干涉仪光路测全息光栅。如图（2），它是由两块分束镜（半反半透镜）和两块全反射镜组成，四个反射面接近互相平行，中心光路构成一个平行四边形。从激光器出射的光束经过扩束镜及准直镜，形成一束宽度合适的平行光束。这束平行光射入分束板之后分为两束。一束由分束板反射后达反射镜，经过其再次反射并透过另一个分束镜，这是第一束光；另一束透过分束镜，经反射镜及分束镜两次反射后射出，这是第二束光。在最后一块分束镜前方两束光的重叠区域放上屏P。若Ⅰ，Ⅱ两束光严格平行，则在屏幕不出现干涉条纹；若两束光在水平方向有一个交角，那么在屏幕的竖直方向出现干涉条纹，而且两束光交角越大，干涉条纹越密。当条纹太密时，必须用显微镜才能观察得到。在屏平面所在处放上全息感光干版，记录下干涉条纹，这就是一块全息光栅。

为了保证干涉条纹质量，光束I和II需要严格水平于光学平台，可在图中最后一个分束镜后面两束光的重叠区内放一透镜，将屏移到透镜的后焦面。细调两块反射镜使光束I和II在屏上的像点处于同一水平线上，这样I、II严格水平于平台。

然后，可转动两块反射镜或最后一块分束镜使两个像点重合。这时光束I和光束II处于重合状态，会聚角，应没有干涉条纹。撤去透镜后，微调两块反射镜或最后一块分束镜的水平调节旋钮，改变I、II的会聚角使其不为零，就可在光束I和II的重叠区看到较明显的干涉条纹。

准确的控制光栅常数（即光栅的空间频率）,是光栅质量的重要指标之一。我们采用透镜成像的方法来控制制作的光栅的空间频率：

如果上图中经最后一块分束镜射出的两相干光束I、II与P面水平法线的交角不相等，分别为θ1和θ2，ω=θ1+θ2称为两束光的会聚角，如图3中所示，

 

                          图3  两束光投射到屏幕上（俯视图）

则由杨氏干涉实验的计算得到两束光在P面形成的干涉条纹的间距为：

         --------- （1-1）

式中λ为激光束的波长，对于He-Ne激光器λ=6328。当而且《1时，近似有：

                             -------------------------------（1-2）

在本实验中，由于两束光的会聚角不大，因此可以根据上式估算光栅的空间频率。具体办法是：把透镜L₂放在图1-2中两束光I、II的重叠区，如图4所示。

 

图4用透镜估算两束光的会聚角（俯视图）

在L的焦面上两束光会聚成两个亮点。若两个亮点的间距为，透镜L的焦距为?，则有。由此式和式（1-2）可得：。从而所得到的正弦光栅的空间频率为:

                             ------------------（1-3）

根据式（1-3），按需要制作的全息光栅对空间频率的要求，调整图2中两光束Ⅰ、Ⅱ的方向，使之有合适的夹角。

例如要拍摄100线/mm的全息光栅， =100线/mm，本实验所配备的透镜L₁的焦距f=150mm，氦氖激光器激光波长λ=0.63×10^-3mm，根据式（2-3），=λf=0.63×10^-3 ×150×100=9.5mm。实验时把屏幕放在L1的后焦面上，根据两个亮点的间距，即可判断光栅的空间频率是否达到要求。可调节图2中Ⅰ、Ⅱ两束光的方向，一直到=19mm为止。

由式（1-1）,并参照图2和图3，在实验中改变Ⅰ、Ⅱ两束光的方向从而改变光栅空间频率的途径有两种。一种是绕铅垂方向略微转光路中的任一块反射镜或最后一块分束镜，从而改变，使得干涉条纹的间距改变；另一种是绕铅垂方向旋转干版P，这时在保持不变的条件下将使改变，从而改变了，也即改变了空间频率υ。在本实验中，因干版架无旋转微调装置，所以采用第一种办法。

以上方法制作的是最简单的一维光栅，以下是其观察示意图5：

 

图5 一维光栅的观察

（2）正交光栅：

如果以上的一维光栅制作成功，那么两维光栅只需要对干版进行两次曝光就行了。这两次曝光分别是让干版水平放置和垂直放置，所用光路及拍摄方法与全息光栅基本相同，仍然是在马赫-曾德干涉仪上拍制。只是暴光一次后，将全息干版旋转90⁰再暴光一次，这样就使两个相互垂直的光栅拍在一块干版上，这就是正交光栅。

正交光栅的观察如图6：

 

图6正交光栅的观察

四. 【实验内容与步骤】

      1．马赫-曾德干涉仪法

          （1）调节马赫-曾德干涉仪光路光路以上改进型光路拍摄也行，调出干涉条纹，在分束镜后加上透镜和白屏。

        （2）拍摄全息光栅：

调妥后挡住激光束,放置全息干版,静置1～2min后曝光,20线/mm，100线/mm各拍摄一块。

（3）处理：

显影、清水冲洗、定影、清水冲洗、漂白、烘干。

六、实验步骤

（一）制作全息光栅

1.打开He-Ne激光发射器，利用白屏使激光束平行于水平面。

2.调节发散镜和激光发射器的距离使激光发散。

3.调节凸透镜和发散镜的距离使之等于凸透镜的焦距，得到平行光。

4. 调节2面半反半透镜和2面全反镜的位置和高度，使它们摆成一个平行四边形（如图5）。

5.调节半反半透镜和全反镜上的微调旋钮，使得到的2个光斑等高，且间距为4-6cm。

6. 测出实验中光路的光程差△l。

（在实验中我们测得的光路的光程差△l=1.5cm）

（6）观察实验  （a）将凉干后的光栅放置在支架上，并在其后放置透镜L，用其中的一束平行光束垂直照射，在透镜的后焦面上用毛玻璃屏接收，构成图 4 所示的光路。从毛玻璃屏上即可观察到光栅的衍射图样。

（b）在图 4 所示光路中，测量得到±1 级亮点之间的距离 p ，就可根据下式计算得到光栅实测的空间频率，用f₀'表示。此值应与设计要求值基本一致。

                                                                       

如果中间只出现0，+1，-1级两点，则为正余弦，要严格控制定影，显影，曝光时间，一般得到的是非正弦型的。

误差分析：

马赫—曾德干涉仪法对光路的精确度要求不高，实验存在一定的误差。装置在摆放时由于并不能构成标准的平行四边形，激光束在射出时可能并不是非常平行，打到墙上的光圈可能并不是一束平行光，在测量时可能会存在度数的不精确，计算时的约近等等等等，这些都构成了这个实验的误差。

注意事项在书上有。1、不要正对着激光束观察，以免损坏眼睛。

2、半导体激光器工作电压为直流电压3V，应用专用220V/3V直流电源工作(该电源可避免接通电源瞬间电感效应产生高电压的功能)，以延长半导体激光器的工作寿命。