第五章 曲线运动
一、课标要求：
1.会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。
2.会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。
3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活中的离心现象。
4.关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。
二、重点难点：
1.教学重点：
在以前研究直线运动时，建立了一套研究物体运动规律的方法，将这一套研究方法推广到研究曲线运动，是认知发展的必然。
2.教学难点：
讨论物体做曲线运动的条件；形成正确的逻辑思维，使学生在自己的知识基础上，通过实验和逻辑分析，一步一步“侦破”曲线运动的奥秘；构建向心加速度的合理知识结构。
三、教法建议：
理解概念：重视指导学生理解圆周运动，线速度，角速度，向心加速度的基本概念。
掌握线索：展示实例，说明曲线运动的方向，以实例说明在平面直角坐标系中如何研究物体的运动，运动的合成与分解。
理论联系实际：分析生活中的圆周运动，通过牛顿第二运动定律推导向心力，并用实验验证向心力的表达式。
四、课时安排：
整章可分三个部分，新授共8课时：
第一部分 1．曲线运动 1课时
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第二部分 2．质点在平面内的运动 1课时
3．抛体运动的规律 1课时
4．实验 研究平抛运动 1课时 第三部分 5．圆周运动 1课时
6．向心加速度 1课时
7．向心力 1课时
8．生活中的圆周运动 1课时
单元总结1课时，单元测试2课时，讲评1课时。
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第一节 曲线运动
教学目标：
1、知识与技能
（l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；
（2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。
2、过程与方法
（1）体验曲线运动与直线运动的区别；
（2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。
3、情感、态度与价值观
（1）能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲；
（2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。 教学重点、难点：
1.重点：什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。
2.难点：物体微曲线运动的条件。
教学方法：
探究、讲授、讨论、练习
教具准备：
投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。
教学过程：
第一课时
一、导入新课
前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落 3
体运动等。下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。
实验：（1）演示自由落体运动，该运动的特征是什么？（轨迹是直线）
（2）演示平抛运动，该运动的特征是什么？（轨迹是曲线）
这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。
概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子？（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动）
二、新授
（一）曲线运动速度的方向
在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒。飞出去的链球，它们沿着什么方向运动？
射出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。
刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。
如课本图5.1-4所示：水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的4
束缚下钢球做曲线运动。在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向。拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向。观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系？
墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
很好。通过这个实验我们总结出了确定傲曲线运动的物体在任意一点的速度方向，下面我们再从理论上对这个结论证明一下，以加深大家的理解。
把我们前面学过的瞬时速度的求解方法应用到这里，我们就可以求出任意一点的速度了。下面我们来看这个过程是怎样的。
（1）如图5.1-4，要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AB间的平均速度即为A点的瞬时速度．
（2）在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？
分析：用与直线运动相同的思维方法来解决。
先求AB的平均速度，据式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向与XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向。
由此我们就可以肯定我们刚才所得出的结论是正确的。
明确了曲线运动的方向之后，我们来考虑这样一个问题：在运动过程中，曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么？
在运动的过程中，直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时期在变。
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很好。那我们由速度的性质知，速度是矢量，既有大小又有方向。在匀变速运动中，速度大小发生变化，我们说这是变速运动，而在曲线运动中，速度方向时刻在改变，我们也说它是变速运动。
实际上这个过程我们可以这样来理解：速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动。
（二）物体做曲线运动的条件
为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢?下面我们通过几个实验来研究以下这个问题。
如课本图5.1-11所示的装置放在水平桌面上，在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹。（钢球做直线运动，速度逐渐减小。）
请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况？（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用。）
摩擦力的方向如何？（摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反）
演示实验：在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况？
（钢球傲曲线运动）
分析钢球在桌面上的受力情况？（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力。）
引力的方向如何？（引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上。）
演示实验：把上次实验用的钢球改为同等大小的木球重复上次实验，观察木球运动情况？（木球做直线运动，速度不断减小。）
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分析木球在桌面上的受力情况？（木球受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，木球并不受到磁铁给它的吸引力。） 演示实验：随手抛出一个粉笔头，观察粉笔头的运动状态？（粉笔头做曲线运动）
分析粉笔头的受力情况？（受竖直向下的重力的作用。）
在以上几个实验中，第一个钢球只受到与运动方向在同一条直线上与运动方向垂直的力的作用，做的是直线运动，木球同样也受到这样的力的作用，也是做直线运动，面第二个钢球受到一个与运动方向成一定夹角的力的作用，做的是曲线运动；粉笔头受的重力与它的运动方向也不在同一条直线上，粉笔头傲曲线运动．由此我们可以得出什么样的情况下物体会做曲线运动？
结论：当物体受到与运动方向不垂直也不在同一条直线上的力的作用时，会做曲线运动。
现在大家来看这样一道题，如图6．1—6所示，光滑水平桌面上放置质量为m的物体，受到与水平方向成。角斜向上的力的作用，分析该物体的
运动情况？（物体做匀加速直线运动。）
物体的受力情况是怎样的？（受竖直向下的重力、竖直向上
的支持力以及拉力。）
拉力与运动方向有什么关系？（与运动方向有一定角度）
刚才我们总结说：当物体受到与运动方向成一定角度的力的作用时，物体会做曲线运动，而在这个实验中，物体受的力与运动方向成一定角，但物体并没有做曲线运动，这是什么原因呢？
对于钢球来说，它不仅受到与运动方向成一定角度的力的作用，而且它所受到的合外力的方向也与运动方向成一定角度，钢球做曲线运动；对于粉笔头来说，它所受到的重力就是它受到的合外力，与运动方向成一定角度，粉笔头做曲线运动；对于刚
才实验中的物体来说，虽然它所受到的拉力与运动方向成一定角度，但物体所受的合 7
外力仍然与运动方向在同一直线上，所以该物体并没有做曲线运动。那我们该如何总结物体做曲线运动的条件呢？
结论：当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
（三）交流与讨论
（1）飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动？
（2）我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么？
（3）盘山公路路面有何特点?火车铁轨在弯道有何特点？
参考解答
（1）炸弹离开飞机后由于惯性，具有与飞机同样的水平初速度，且受重力，初速度与重力方向有一定角度，所以做曲线运动。
（2）骑摩托车或自行车通过弯道时，我们和车一起做曲线运动，这个时候人和车这个整体需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成这个曲线运动，我们侧身正是为了提供这个力。
（3）盘山公路的路面并不是水平的，而是一边高一边低；火车铁轨在弯道的时候两根铁轨并不是一般高的，而是一个高一个低．之所以这样设计，正是因为各种车辆爬盘山公路的时候做的都是曲线运动，火车拐弯时也是曲线运动，这些曲线运动都需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成．盘山公路和火车铁轨的这种设计就是为提供这个力服务的。
（四）课堂小结：
（1）运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
（2）曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。
（3）当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角时，物体做曲线运动。
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（五）板书设计:
5.1 曲线运动
1、曲线运动
定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、物体做曲线运动的条件
当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
3、曲线运动速度的方向
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
4、曲线运动的性质
曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动。
三、课堂练习：
1.关于曲线运动，下列说法正确的是?????????????( A )
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动逮度的方向不断地变化。但速度的大小可以不变
C.曲线运动的逮度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
2.对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是???????(AD)
A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同
B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的
D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
四作业布置
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教材P7“问题与联系”第1、2、5题以及对应练习册。
六、教学反思：
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第二篇：高中物理 5.1曲线运动教案 新人教版必修2
高中物理 5.1曲线运动教案 新人教版必修2
一、内容及其解析
1、内容：本节主要介绍曲线运动的速度方向和发生曲线运动的条件。
2、解析：通过现实生活中的实例要学生自己确定做曲线运动的速度方向和受力情况。
二、目标及其解析
1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质
思考题1：如何确定曲线运动的速度方向？
2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系
思考题2：物体在什么情况下会发生曲线运动？
思考题3：曲线运动是否一定是变速运动？它可能是匀变速运动吗？
三、教学问题诊断分析
学生对匀变速运动的定义理解不到位，所以总是会错误的认为曲线运动不可能是匀变速运动。
四、教学支持条件分析
本节在讲曲线运动的速度方向时需要多举现实生活中的例子，在讲物体做曲线运动的条件时需要做磁铁作用下钢球的运动情况。
五、教学过程设计
1、教学基本流程
什么是曲线运动→曲线运动的速度方向如何→发生曲线运动的条件是什么 → 练习、小结
2、教学情景
引入新课
生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体 有什么特点（展示图片）
再看两个演示
第一， 自由释放一只较小的粉笔头
第二， 平行抛出一只相同大小的粉笔头
问题1：两只粉笔头的运动情况有什么不同？
设计意图：在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？
新课讲解
(一)、曲线运动
1. 定义：
2. 举出曲线运动在生活中的实例。 问题2：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？
设计意图：知道曲线运动的速度方向
(二)、曲线运动速度的方向
看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。
1
问题3：水滴沿什么方向飞出？
学生思考
结论：
如果球直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A点不远处取一B点，求AB点的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB见的平均速度即为A点的瞬时速度。
设计意图：知道曲线运动的速度方向
三、物体做曲线运动的条件
问题4：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在不受外力作用时将如何运动？ 学生实验
结论： 问题5：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向的正前方或正后方放一条形
磁铁，小球将如何运动？
学生实验
结论： 问题6：在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向一侧放一条形磁铁，小球将
如何运动？
学生实验
结论： 总结论： 设计意图：归纳物体做曲线运动的条件
四、曲线运动的性质
问题7：曲线运动是匀速运动还是变速运动
学生思考讨论
问题引导：
速度是 （矢量、标量），所以只要速度方向变化，速度矢
量就发生了 ，也就具有 ，因此曲线运动
是 。
结论： 设计意图:知道曲线运动是变速运动。
六、目标检测
1、曲线运动：__________________________________________________________
2、曲线运动速度的方向：
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的 方向。
3、曲线运动的条件：
（1） 时，物体做曲线运动。
（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________
（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。
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（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。
4、曲线运动的性质：
（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。
（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。
设计意图：强化对本节内容的理解和掌握
配餐作业
从下列三组题中任意选择两组题完成，建议选择AB或BC
A组题
1。质点做曲线运动时（ ）
A．速度的大小一定在时刻变化 B．速度的方向一定在时刻变化
C．它一定做变速运动 D．它可能是速率不变的运动
2．下列叙述正确的是（ ）
A．物体在变力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下不可能作直线运动
C．物体在变力和恒力作用下都有可能作曲线运动
D．物体在变力和恒力作用下都有可能作直线运动
设计意图：基础知识练习
B组题
1．某质点做曲线运动时（ ）
A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B．在任意时间内的位移大小总是大于路程
C．在任意时刻质点受到的合力不可能为零
D．速度的方向与合力的方向必不在一直线上
2．在下列说法中，不正确的是（ ）
A．物体在不垂直与速度方向的合力作用下，速度大小一定变化
B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向
C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用
3．下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是（ ）
A．物体运动状态发生变化，物体受力情况一定发生变化
B．物体在恒力作用下的运动，一定是匀变速直线运动
C．物体运动状态保持不变，说明物体受到的合力为零
D．物体在做曲线运动的过程中，受到的合力不可能是恒力
4．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合力
5．关于曲线运动，下列叙述中正确的是（ ）
A．物体作曲线运动时所受的合力一定是变力
B．变速运动一定是曲线运动
C．当物体所受合力的方向与物体速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动
D．当物体做曲线运动时，所受的合力方向与物体的加速度方向一定不在一直线上
设计意图：提高学生对基础知识的理解、运用能力
C组题
1.物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动,如果突然撤掉其中的一个力,它可能做（ ）
A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动
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C.匀减速直线运动 D.曲线运动
2.关于互成角度（不为零度和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 （ ）
A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动
C.可能是直线，也可能是曲线运动 D.以上答案都不对
3.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后 （ ）
A.一定做匀变速曲线运动 B.可能做匀速直线运动
C.可能做变加速曲线运动 D.一定做匀变速直线运动
设计意图：提高部分学生的能力
教学反思：
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