双曲线

7．双曲线的焦半径公式

，.

8．双曲线的内外部

(1)点在双曲线的内部.

(2)点在双曲线的外部.

9．双曲线的方程与渐近线方程的关系

(1)若双曲线方程为渐近线方程：.

(2)若渐近线方程为双曲线可设为.

(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.

10．双曲线的切线方程

(1)双曲线上一点处的切线方程是.

(2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是

.

(3双曲线与直线相切的条件是.

11．焦点到渐近线的距离等于虚半轴的长度（即b值）

抛物线

椭圆

1．椭圆的参数方程是.

2．椭圆焦半径公式 

，,

3．焦点三角形：P为椭圆上一点，则三角形的面积S=特别地，若此三角形面积为；

4．在椭圆上存在点P，使的条件是c≥b,即椭圆的离心率e的范围是；

5．椭圆的的内外部

(1)点在椭圆的内部.

(2)点在椭圆的外部.

6．椭圆的切线方程

(1)椭圆上一点处的切线方程是.

(2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.

(3)椭圆与直线相切的条件是.

12．焦点与半径

13．焦半径公式

抛物线，C 为抛物线上一点，焦半径.

14．过焦点弦长.

对焦点在y轴上的抛物线有类似结论。

15．设点方法

抛物线上的动点可设为P或 P，其中 .

圆锥曲线共性问题

16．两个常见的曲线系方程

(1)过曲线,的交点的曲线系方程是

(为参数).

(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.当时,表示椭圆; 当时,表示双曲线.

17．直线与圆锥曲线相交的弦长公式

或

（弦端点A

由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）.

18．涉及到曲线上的点A，B及线段AB的中点M的关系时，可以利用“点差法：

比如在椭圆中：

19．圆锥曲线的两类对称问题

（1）曲线关于点成中心对称的曲线是.

（2）曲线关于直线成轴对称的曲线是

.

20．“四线”一方程  

对于一般的二次曲线，用代，用代，用代，用代，用代，即得方程

，曲线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方程均是此方程得到.

第二篇：英语知识总结

英语知识总结

1形容词，副词的比较等级考查热点透视

a) 表示A与B在程度上相同时， “as+形容词或副词的原级+as”结构。表示A不如B时，可用“not as/so+形容词或副词的原级+as”结构。

b) 表示A比B在程度上“更…..”时，可用“形容词或副词的比较级+than”结构

c) 表示三者或三者以上的比较，其中一个在程度上“最…..”时，常用“the+形容词或副词的最高级”结构，后面可带“of/in的短语”来说明比较的范围。（注意：副词的最高级在句中常省略“the”.）

d) 在形容词或副词的比较级前，可以用“a little, even, far, much,still”的等词语来修饰，以加强语气。

e) 表示“越来越….”时，常用“形容词或副词的比较级+and+形容词或副词的比较级”结构，但要注意，对于多音节和部分双音节形容词，副词而言，若要表达此意时，要用“more and more+形容词或副词的原级“结构。

f) 在表示“其中最….之一“的含义时，常使用 “one of+the+形容词最高级形式+名词复数”结构，其中的定冠词the不可以省略。

g) 如果强调“两者中比较…的（一个）”的意思时，可使用“the+形容词比较级+其它”结构。

h) 表示“越….越….”, 可使用“the+形容词或副词的比较级，the+形容词或副词的比较级”结构。

2.英语中的集体名词。

如family  class  team 等作主语时，若作为一个整体看，其后的谓语动词用单数；若强调其组成成员，谓语动词用复数，如

My family is a happy one .   我家是个幸福的家庭  (作为整体)

My family are all watching TV.   我们全家人都在看电视  (强调成员)

3.在比较级中，要注意后面人称代词的格

1)当句子中的谓语动词不是及物动词时，than 后面的代词用主格还是宾格，在意思上通常没有区别。如：

He runs faster than I \me   他跑得比我快

They get to school earlier than we \us every day    他们每天比我们到校早

2)当句中的谓语动词是及物动词时，than 后面的人称代词用主格还是宾格在意思上就有差别了，如：

I like you more than he. (=I like you more than he likes you .)     我比他更喜欢你

I like you more than him. (=I like you more than I like him .)      你和他相比，我更喜欢你

(注意)：在比较句型中，than 后面的谓语动词常常省略。也可以用相应的助动词来代替与前面相同的谓语动词，以避免重复。如：

Tom dose better at the lessons than I (do).     汤姆功课比我好。

He ate less than I (did) for breakfast.         他早饭吃的比我少

4.在if 引导的条件状语从句、以when , before, after , as soon as 引导的时间状语从句, 当主句是：一般将来时态、含情态动词或祈使句的情况下，从句用一般现在时表示将来时。如：

We’ll go hiking if it doesn’t rain tomorrow.

  it doesn’t rain
=
it isn’t rainy

  I’ll tell her the good news as soon as I see her.

同样的情况还适用于not ---- until 句型

I won’t go to bed until I finish my homework.

5.
在以when
引导的时间状语从句, 当从句是一般过去时态时，主句往往用过去进行时,表示在过去的某一时刻正在发生或正在进行的动作。如：

They were having supper when I got to their home.

6 .一般将来时

a)一般将来时的构成：由助动词shall或will加动词原形构成，shall用于第一人称。在口语中，will在名词或代词后常简略为’ll， will not常简略为won’t。这个时态的肯定，否定和疑问结构可表示如下：

(1) 肯定句：　I (We)shall(will) go. You(He, She, They) will go.

(2) 否定句 ： I(We)shall(will) not go. You(He, She, They)will not go.

(3) 疑问句：　Shall I(we) go? Will you (he, she, they) go?

用”be going to +动词原形”也可表示将来时，表示将要发生的事，打算或决定要做的事。

b)一般将来时的用法：1）表示将要发生的动作或情况；2） 不以人的意志为转移，肯定要发生的事情。The day after tomorrow will be National Day.后天是国庆日。

7.过去进行时

a) 过去进行时的构成：由“was\ were ＋动词ing 形式”构成。

肯定句：I\ He\ She\ It was working.    We\ You\ They were working.

否定句：I\ He\ She\ It was not working.   We\ You\ They were working.

疑问式和简略答语：Was I working?  Yes, you were.    Was he working ?  No, he wasn't

b)过去进行时的用法：过去进行时表示过去某一时刻或某一时刻正在进行的动作。这一特定的过去时间，除有上，下文暗示外，一般用时间状语来表示