双曲线
7．双曲线
的焦半径公式
，
.
8．双曲线的内外部
(1)点
在双曲线的内部
.
(2)点在双曲线的外部
.
9．双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1)若双曲线方程为
渐近线方程：
.
(2)若渐近线方程为
双曲线可设为
.
(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（
，焦点在x轴上，
，焦点在y轴上）.
10．双曲线的切线方程
(1)双曲线
上一点处的切线方程是
.
(2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是
.
(3双曲线与直线
相切的条件是
.
11．焦点到渐近线的距离等于虚半轴的长度（即b值）
椭圆
1．椭圆
的参数方程是
.
2．椭圆焦半径公式
，
,
3．焦点三角形：P为椭圆上一点，则三角形
的面积S=
特别地，若
此三角形面积为
；
4．在椭圆上存在点P，使
的条件是c≥b,即椭圆的离心率e的范围是
；
5．椭圆的的内外部
(1)点在椭圆的内部
.
(2)点在椭圆的外部
.
6．椭圆的切线方程
(1)椭圆上一点处的切线方程是
.
(2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.
(3)椭圆与直线相切的条件是
.
12．焦点与半径
13．焦半径公式
抛物线
，C 
为抛物线上一点，焦半径
.
14．过焦点弦长
.
对焦点在y轴上的抛物线有类似结论。
15．设点方法
抛物线
上的动点可设为P
或
P
，其中 
.
圆锥曲线共性问题
16．两个常见的曲线系方程
(1)过曲线
,
的交点的曲线系方程是
(
为参数).
(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程
,其中
.当
时,表示椭圆; 当
时,表示双曲线.
17．直线与圆锥曲线相交的弦长公式
或
（弦端点A
由方程
消去y得到
，
,
为直线
的倾斜角，
为直线的斜率）.
18．涉及到曲线上的点A，B及线段AB的中点M的关系时，可以利用“点差法：
比如在椭圆中：
19．圆锥曲线的两类对称问题
（1）曲线
关于点成中心对称的曲线是
.
（2）曲线关于直线成轴对称的曲线是
.
20．“四线”一方程
对于一般的二次曲线
，用
代
，用
代
，用
代
，用
代
，用
代
，即得方程
，曲线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方程均是此方程得到.
第二篇：椭圆方程式知识点总结
椭圆方程式知识点总结 1. 椭圆方程的第一定义：
⑴①椭圆的标准方程： i. 中心在原点，焦点在x轴上：焦点在轴上：②一般方程：的参数方程为⑵①顶点：
.
.③椭圆的标准参数方程：
（一象限应是属于或
）.
. ii. 中心在原点，
.②轴：对称轴：x轴，轴；长轴或或
.④
焦距：.⑥离心率：
长，短轴长.③焦点：
.⑤准线：.⑦焦点半径：
i.
设
为左、右焦点，则
为椭圆
上的一点，
由椭圆方程的第二定义可以推出.
ii.设
为上、下焦点，则
由椭圆方程的第二定义可以推出.
为椭圆
上的一点，
由椭圆第二定义可知：结起来为“左加右减”. 注意：椭圆参数方程的推导：得
归
方程的轨迹为椭圆.
和
⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：
⑶共离心率的椭圆系的方程：椭圆
，方程
也是
是大于0的参数，
的离心率是
的离心率
我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.
上的点.
为焦点，若
，则
⑸若P是椭圆：的面积为则面积为
（用余弦定理与.
可得）. 若是双曲线，