毕业设计（论文）中期报告
题目：简易倒立摆——控制
院（系） 计算机科学与工程学院
专 业 探测制导与控制技术
班 级 100609
姓 名 XX
学 号 100609118
导 师 XXX
20##年 5月 5日
注：1、正文：宋体小四号字，行距22磅。
2、中期报告装订入毕业设计（论文）附件册。
第二篇：本科生毕业设计(论文)中期报告内容与格式
北京科技大学本科生毕业设计中期报告
目 录
1、已完成的设计研究工作及取得的初步成果 ............................................................. 2
1.1 磁悬浮的物理模型提取.................................................................................... 2
1.1.1[3级标题] ................................................................................................. 2
2、存在问题[1级标题]................................................................................................ 10
2.1[2级标题] ......................................................................................................... 10
2.1.1[3级标题] ............................................................................................... 10
3、下一步工作计划[1级标题] .................................................................................... 11
3.1[2级标题]....................................................................................................... 11
3.1.1[3级标题] ............................................................................................... 11
4、可预期成果[1级标题] .......................................................................................... 12
4.1[2级标题]....................................................................................................... 12
4.1.1[3级标题] ............................................................................................... 12
指导教师意见............................................................................................................... 13
系所意见 ...................................................................................................................... 13
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1、已完成的设计研究工作及取得的初步成果
1.1 磁悬浮的物理模型提取
磁悬浮系统在建模前可进行如下假设：
1.
2.
3.
4. 忽略楼刺痛，刺痛全部通过电磁铁的外部磁极气隙； 磁通在气隙处均匀分布，忽略边缘效应； 忽略小球和电磁铁铁芯的磁阻，即认为铁芯和小球的磁阻为零。 假设球所收的电磁力集中在中心点，且其中心点与质心重合。
1.1.1微分方程的推导
假设忽略小球受到的其他干扰力，则受控对象小球在此系统中只受电磁吸力F和自身重力mg。球在竖直方向的动力学方程如下描述：
md2x(t)
dt=F i,x +mg (1)
式中：x-----小球质心与电磁铁磁极之间的气隙，单位：m
m-----小球的质量，单位：Kg
F(i,x)-----电磁吸力，单位：N
g-----重力加速度，单位：m s2
毕奥-萨伐尔定律告诉我们，在空间中任意一点所产生的磁感应强度都与回路中你的电流强度成正比，因此通过回路所包围的面积则磁通量Φ也与I成正比，即
NΦ = LI
则瞬时电磁铁绕组线圈电感为：
磁场能量Wm(i,x)为：
Wm(i,x) = 2L(i,x)i2
以上A为电磁铁下方整个空气隙的磁通截面积，换算到小球截面积，则小球的吸引力为：
F(i,x)= δWm(i,x)
δx1u0AN22x = ?u0AN2Kf4( )2 (2) xi式中：u0-----空气磁导率；
KfA-----磁通流过小球截面的导磁面积；
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N-----电磁铁线圈匝数；
x-----小球之心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙；
i-----电磁铁绕组中的瞬时电流；
其中Kf=[小球的直径 螺线管的直径+铁芯的直径2] 2
由电磁感应定律及电路的基尔霍夫定律可知有如下关系：
U(t)= Ri(t)+
其中L(x)可近似表达为L1
U(t)=Ri(t)+L1t (3)
式中：L1-----小球没处于电磁场中时的静态电感
小球处于平衡状态时，其加速度为零，由牛顿第二定律可知小球此时所受合力为零。即： mg+F i0,x0 =0 (4)
由于电磁系统中的电磁力F和电磁铁中绕组中的电流i，气隙x间存在着较复杂的非线性关系，我们对此系统进行线性化处理。
F i,x =F i0+x0 +Fi i0,x0 i?i0 +Fx i0,x0 x?x0
定义Ki，Kx分别为：
Ki=Fi i0,x0 =2Kix0did[L(x)i(t)]t
x0 Kx=Fx i0,x0 =?
故完整描述此系统的方程式如下：
md2x(t)
dt2Ki2 =Ki i?i0 +Kx x?x0
拉普拉斯变换后得：
x s s2=mxi s ?mxx(s) 002Ki2Ki2
由边界方程mg=?K（x）代入得系统的开环传递函数：
0i20
i（s）=x（s）?1
As?B
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定义系统对象的输入量为功率放大器的输入电压也即控制电压Uin，系统对象输出量为x所反映出来的输出电压为Uout（传感器后处理电路输出电压），则该系统受控对象的模型可写为：
G s =
A=iKx(s)Kai(s)?(K K)As?Bi= ，B=2gx0
则有开环系统的特征方程为：As2?B=0
解得开环极点为：s=± x0
由上所得，去系统状态变量分别为x1=uout，x2=uout系统的状态方程如下：
0x12g = x2x0
y= 1
然后代入实际系统物理参数得
x01x10 1 = x + u x298002499.1in2
故Uin?Y间的传递函数为
G0 s =
G0 s =
Y s 1x102Kg0 x2 + ?suin Kax0x1 0x =x1 2Uin s =CT(sI?A)?1B 77.8421 - 4 -
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1.2 传统PID控制器的设计
1.3模糊PID控制器的设计
1.4专家PID控制器的设计
1.4.1理论基础
令e k 表示离散化的当前采样时刻的误差值，e k?1 ，e k?2 分别表示前一个和前两个采样时刻的误差值，则有：
?e(k)= e k - e k?1
?e(k?1)= e k?1 - e k?2
根据误差及其变化，可设计专家PID控制器，改控制器可分为以下五种情况进行设计：
(1) 当 e k >M1时，说明误差的绝对值已经很大。不论误差变化趋势如何，都应该
考虑控制器的输出应按最大或最小输出，以达到迅速调整误差，使误差绝对值以最大速度减小。此时，它相当于实施开环控制。
(2) 当e k ?e(k)≥0时，说明误差在朝误差绝对值增大的方向变化，或误差为某一
常值，未发生变化。此时，e k ≥M2，说明误差也较大，可考虑由控制器实施较强的控制作用，以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化，并迅速减小误差的绝对值，控制器的输出可为：
U(k)=u(k-1)+k1{kp e k ?e k?1 +kie k +kd[e k ?2e k?1 +e(k?2)]} 此时，如果 e k <M2则说明尽管误差朝绝对值增大方向变化，但误差绝对值本身不很大，可考虑控制器实施一般的控制作用，只要扭转误差的变化趋势，使其朝误差绝对值减小的方向变化，控制器的输出为：
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U(k)=u(k-1)+k1{kp e k ?e k?1 +kie k +kd[e k ?2e k?1 +e(k?2)]}
（3）当e(k)?e k <0, ?e k ?e k?1 <0或者 e k =0时，说明误差的绝对值减小的方向变化，或者已经达到平衡状态。此时，可考虑采取保持控制器输出不变。
（4）当e(k)?e k <0，?e k ?e k?1 <0时，说明误差处于极值状态。如果此时误差的绝对值较大，即 e k ≥M2，可考虑实施较强的控制作用：
u(k)=u(k-1)+k1kpem(k)
如果此时误差的绝对值较小，即 e k <M2,可考虑实施较弱的控制作用：
u(k)=u(k-1)+k2kpem(k)
（5）当 e k ≤ε，说明误差的绝对值很小，此时加入积分，减少稳态误差。 在图中，I，III，V，VII……区域，误差朝绝对值减小的方向变化。此时，可采取保持等待措施，相当于实施开环控制；II ，IV ，VI ，VIII …区域，误差绝对值朝增大的方向变化。此时，可根据误差大小实施较强或一般的控制作用，以抑制动态误差。
1.4.2程序设计及仿真
%ts为采样时间，num，den为传递函数离散化之后的分子分母系数
% u_1 u_2 u_3分别为控制量前一个时刻，前两个时刻，前三个时刻的值
% y_1 y_2 y_3分别为输出量前一个时刻，前两个时刻，前三个时刻的值
% x(1)输出与输入之间误差值 x(2)误差值的变化量 x(3)误差值的累加量
% x2_1前一时刻的误差变化值
% error(k)k时刻的误差值，error_1前一时刻的误差值
% rin(k)k时刻的输入值yout(k)k时刻的输出值
clear all;
close all;
ts=0.001;
sys=tf(77.8421,[0.0311,0,-30.5250]);
dsys=c2d(sys,ts,'z');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');
u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;
y_1=0;y_2=0;y_3=0;
x=[0,0,0]';
x2_1=0;
kp=40;
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ki=150;
kd=0.4;
error_1=0;
for k=1:1:500
time(k)=k*ts;
rin(k)=1.0;
u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);
%Expert control rule
if abs(x(1))>0.8 %Rule1 abs(x(1))>0.8，说明误差的绝对值已经很大
u(k)=0.45; %实施开环控制
elseif abs(x(1))>0.40
u(k)=0.40;
elseif abs(x(1))>0.20
u(k)=0.12;
elseif abs(x(1))>0.01
u(k)=0.10;
end
if x(1)*x(2)>0|(x(2)==0) %Rule2 说明误差在朝误差绝对值增大的方向变化，
误差为某一常值，未发生变化
if abs(x(1))>=0.05 %由控制器实施较强的控制作用
u(k)=u_1+2*kp*x(1)
else
u(k)=u_1+0.4*kp*x(1);
end
end
if(x(1)*x(2)<0&x(2)*x2_1>0|x(1)==0) %Rule3说明误差的绝对值减小的方向变化，或者已
经达到平衡状态
u(k)=u(k);
end
if x(1)*x(2)<0&x(2)*x2_1<0 %Rule4说明误差处于极值状态
if abs(x(1))>=0.05; %误差的绝对值较大，即 e k ≥M2，可考虑实施较强的
控制作用
u(k)=u_1+2*kp*error_1
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else
u(k)=u_1+0.6*kp*error_1 %误差的绝对值较小，即 e k ≥M2，可考虑实施较弱
的控制作用
end
end
if abs(x(1))<=0.001 %Rule5说明误差的绝对值很小，此时加入积分，减少稳态
误差
u(k)=0.5*x(1)+0.010*x(3);
end
%Restricting the output of the controller
if u(k)>=10
u(k)=10;
end
if u(k)<=-10
u(k)=-10;
end
%Linear model
yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-
den(4)*y_3+num(1)*u(k)+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;
error(k)=rin(k)-yout(k);
%Return of PID parament
u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);
y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);
x(1)=error(k); %输出与输入之间误差
x2_1=x(2); %上一时刻与上上时刻的误差值
x(2)=(error(k)-error_1)/ts; %该时刻与上一时刻误差的差值
x(3)=x(3)+error(k)*ts; %误差不断累加
error_1=error(k);
end
figure(1);
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plot(time,rin,'b',time,yout,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');
figure(2);
plot(time,rin-yout,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('error');
专家PID控制阶越响应曲线
1.5神经网络PID控制器的设计
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2、存在问题[1级标题]
2.1[2级标题]
2.1.1[3级标题]
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3、下一步工作计划[1级标题]
3.1[2级标题]
3.1.1[3级标题]
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4、可预期成果[1级标题]
4.1[2级标题]
4.1.1[3级标题]
本人签字：
- 12 - 年 月 日
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指导教师意见
系所意见
指导教师签字：
检查结果： □ 合格
负责人签字（盖章）：- 13 -
年 月 不合格
年 月 日
□
日