数列求和
1 直接求和
适用于等差数列或等比数列的求和（指前
项和）问题,在四个量
（或
）, 
中,已知三个量时,可以求出
来,我们简称为“知三求和”问题.它们的求和问题可以直接利用求和公式解决.
等差数列前项和公式：已知
时,利用公式
求和；
已知
时,利用公式
求和.
等比数列前项和公式：已知
时,利用公式
求和；
已知
时,利用公式
(
)求和.
例1
例2 一个等差数列的前项和等于
,前项和等于（其中m
）,试求这个数列的前
项和.
根据等差数列前项和公式运用所需的条件最好先求出数列首项
与公差
,然后运用求和.
2 转化求和
适用于不是等差数列或等比数列,不便直接求其前项和的数列.
2.1倒序相加法
将
与
两式相加,如果得到一个常数列,其和为
,那么
例3求
的和．
2.2错项相减法
如果数列
中的
和
分别是等差数列和等比数列且等比数列公比为
,那么
与
两式“错项相减”可以求出
例4求和：1
2.3 裂项求和
将数列的每一项分裂成两项之差,如果求数列的前项和时,除首尾若干项外,其余各项可以交叉相消.
常见的拆项公式有：
，
，
，等.
例6求
2.4分组求和
若数列的通项是若干项的代数和，可将其分成几部分来求.
例5 求数列
，
的前项和
．
．
第二篇：数列求和方法总结
