2 质点力学的运动定律  守恒定律

2.1直线运动中的牛顿运动定律

1. 水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩擦系数为m．现加一恒力如图所示．欲使物体A有最大加速度，则恒力与水平方向夹角q 应满足

    (A) sinq ＝m．      (B) cosq ＝m．               

    (C) tgq ＝m．       (D) ctgq ＝m．                     

答案：  (C)

参考解答：

按牛顿定律水平方向列方程：

      显然加速度a可以看作q 的函数，用高等数学求极值的方法，    

           令 ，有

分支程序：

凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：

1.一质量为 m的木块，放在木板上，当木板与水平面间的夹角 θ由 变化到 的过程中，画出木块与木板之间摩擦力 f随 θ变化的曲线（设 θ角变化过程中，摩擦系数 μ不变）.在图上标出木块开始滑动时，木板与水平面间的夹角 θ ₀ ，并指出 θ ₀与摩擦系数 μ的关系．  

  (A)   图(B)正确，sinq₀ ＝m．      (B)   图(A)正确，tgq ₀＝m． 

答案：  (B)

参考解答：

(1) 当θ较小时，木块静止在木板上，静摩擦力                                            

(正确画出q为0到q ₀之间的f－q 曲线)

(2) 当q＝q ₀时 (tgq ₀＝μ)，木块开始滑动；

(3)  时，滑动摩擦力 

 (正确画出q为q ₀到90°之间的f－θ曲线) . 

2.2曲线运动中的牛顿运动定律

1. 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？                     

    (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心．                           

    (B) 它的速率均匀增加．                                     

    (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心．                 

    (D) 它的合外力大小不变．                                   

    (E) 轨道支持力的大小不断增加．                          

答案： (E)

参考解答：

根据牛顿定律法向与切向分量公式：

物体做变速圆周运动，从A至C的下滑过程中速度增大，法向加速度增大。由轨道支持力提供的向心力增大。

凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：

1.1质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心．这种说法  

       (A)   正确．      (B)   不正确．

答案： (E)

参考解答：

    作圆周运动的质点，所受合外力有两个分量，一个是指向圆心的法向分量，另一个是切向分量，只要质点不是作匀速率圆周运动，它的切向分量就不为零，所受合外力就不指向圆心．  

2.3动量与动量守恒

1. 用一根细线吊一重物，重物质量为5kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50N，则

(A)下面的线先断．      (B)上面的线先断．               

    (C)两根线一起断．      (D)两根线都不断．                

答案： (D)

参考解答：

由于作用时间短，对上端细线影响可以忽略，突然向下拉力最大值为50 N<70 N(细线能经受的拉力)，下面的线不会断，故两根线都不断。

凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：

1.1用细线把球挂起来，球下系一同样的细线，拉球下细线，逐渐加大力量，哪段细线先断？为什么？如用较大力量突然拉球下细线，哪段细线先断，为什么？

参考解答：

拉球下细线逐渐加大力量时，上面那段细线先断；突然拉球下细线时，下面那段细线先断。

因为，两种情况都应引起系统动量改变，但前一种情况作用时间长，冲量较大(），引起系统动量变化大，故细线和球同时被拉下；后一种情况由于作用时间短，故冲力很大，冲力大于绳子张力，故细线立即被拉断．

2.4角动量与角动量守恒

1. 一质点作匀速率圆周运动时，

(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变．                   

    (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变．                 

    (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．                 

    (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．       

答案： (C)

参考解答：

动量是矢量，方向与速度方向相同；角动量也是矢量，方向与角速度方向相同。而动量守恒与角动量守恒都是矢量守恒，是指其大小与方向均保持不变。

如图所示：质点作匀速率圆周运动时，速度方向变化，但角速度方向不变；另外，质点角动量定理：匀速率圆周运动时：，角动量的大小也不变。

所以一质点作匀速率圆周运动时，它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：

1.1 在匀速圆周运动中，质点的动量是否守恒？角动量呢？

  (A)   动量不守恒，角动量守恒．    (B)   动量守恒，角动量不守恒．

答案： (A)

参考解答：

在匀速圆周运动中，质点受力、动量不守恒，但对于中心轴，质点所受合力矩为零，角动量守恒．

如果继续回答错误的，给出下面的进一步讨论：

 

1.1.1 一个系统的动量守恒和角动量守恒的条件有何不同？

答：动量守恒定律为：系统所受的合外力为零时，系统的总动量不变。

角动量守恒定律为：对于某定点（或某轴），系统所受的合外力矩为零时，则对同一定点（或同一轴），系统的总角动量不变。

总结上述两定律，可知系统动量守恒的条件是

角动量守恒的条件是

  

 要注意的是，系统的合外力为零时，其合外力矩不一定为零；反之，系统的合外力矩为零时，其合外力也不一定为零。条件不同，所对应的守恒量自然就不相同。

2. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是                             

    (A)甲先到达．       (B)乙先到达．                       

    (C)同时到达．       (D)谁先到达不能确定．              

答案： (C)

参考解答：

同时到达。若重量不等，较轻者先到达．

以滑轮轴为参考点，把小孩, 滑轮和绳看作一系统，合外力矩为零，系统角动量守恒.

设两小孩质量分别是m₁、m₂，当m₁= m₂时，

由                   ，  

得                   .   同时到达.

若m₁与m₂不等，合外力矩不为零，由角动量定理可以解出：若重量不等，较轻者先到达．

凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：

2.1如何理解质点系角动量定理和角动量守恒定律？

参考解答：

在实际物体的运动中，存在大量的旋转运动，即对某一位置的绕行运动。例如质点作圆周运动和行星绕太阳的运动；原子中电子绕原子核的运动等。对于旋转运动，可引入一个称之为角动量的物理量。质点对某一参考点的角动量定义为

                                         

是质点相对于参考点的位置矢量，为质点动量。如图所示，角动量又称动量矩。

圆周运动时，由于，质点对圆心的角动量大小为                

质点系角动量（或动量矩）定理（微分形式）：质点系统合外力矩等于系统总角动量对时间的变化率。即.                          

质点系角动量（或动量矩）定理（积分形式）：质点系统合外力矩的冲量矩等于系统总角动量（或总动量矩）的增量。即

如果质点系统合外力矩等于零，则系统总角动量（或称总动量矩）守恒。这一结论称为质点系角动量守恒定律。即使M不为零，质点系总角动量不守恒，但若M在某方向的分量为零，则质点系在该方向的角动量仍然守恒。

2.5动能定理、功能原理

1. 一个作直线运动的物体，其速度v与时间t的关系曲线如图所示．设时刻t₁至t₂间外力作功为W₁ ；时刻t₂至t₃间外力作功为W₂ ；时刻t₃至t₄间外力作功为W₃ ，则                                    

    (A)  W₁＞0，W₂＜0，W₃＜0．                         

    (B)  W₁＞0，W₂＜0，W₃＞0．                         

    (C)  W₁＝0，W₂＜0，W₃＞0．                         

(D)  W₁＝0，W₂＜0，W₃＜0                     

答案： (C)

参考解答：

根据动能定理：

t₁至t₂间物体速度不变，外力作功W₁=0，t₂至t₃间物体速度减小，外力作功W₂<0，时刻t₃至t₄间物体速度（绝对值）增大，外力作功W₃>0。

凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：

1.1 当重物加速下降时，合外力对它做的功 

(A)为正值．        (B)为负值．                         

               

答案： (A)

参考解答：

根据动能定理： 

2.   对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？

(A) 合外力为0．

(B) 合外力不作功．

(C) 外力和非保守内力都不作功．

(D) 外力和保守内力都不作功．                 

答案： (C)

参考解答：

根据功能原理： 

其中表示动能与势能的总和,称为机械能。一切外力和所有非保守内力作功的代数和等于系统机械能的增量。

对于本题外力和非保守内力都不作功，当然有系统的机械能守恒。

凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：

2.1请写出质点系的机械能守恒的条件．

参考解答：

机械能守恒条件：外力对质点系做的功和系统内非保守内力做的功分别为零或其和为零．

2.6 机械能守恒定律

1. 对质点组有以下几种说法：                                     

    (1)  质点组总动量的改变与内力无关．                         

    (2)  质点组总动能的改变与内力无关．                          

    (3)  质点组机械能的改变与保守内力无关．                     

在上述说法中：                                                   

    (A)  只有(1)是正确的．      (B)  (1)、(3)是正确的．                               

    (C)  (1)、(2)是正确的．      (D)  (2)、(3)是正确的．   

答案： (B)

参考解答：

由质点组动量定理：n个质点组成的力学系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量；和由功能原理：系统外力与非保守内力作功之和等于系统机械能的增量；所以质点组总动量的改变与内力无关，质点组机械能的改变与保守内力无关。

凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：

1.1请分别写出质点系的动量守恒、动能守恒和机械能守恒的条件．

参考解答：

动量守恒条件：质点系所受的合外力为零．

动能守恒条件：外力和内力对质点系的各质点做的功之和为零．

机械能守恒条件：外力对质点系做的功和系统内非保守内力做的功分别为零或其和为零．

2. 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是 

    (A)  不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒．       

    (B)  所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒．

    (C)  不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒．

(D)        外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒．  

                                                         

答案： (C)

参考解答：

当系统不受外力或所受合外力为零时,系统的总动量保持不变. 这就是动量守恒定律；当外力对系统所作的总功和系统内成对非保守内力的总功之和恒为零时,系统在此过程中机械能守恒。这一结论称为机械能守恒定律。所以不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒。

凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：

1.1 两质量分别为m₁、m₂的小球，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的                                   

    (A)  动量守恒，机械能守恒．                                 

    (B)  动量守恒，机械能不守恒．                               

    (C)  动量不守恒，机械能守恒．                               

    (D)  动量不守恒，机械能不守恒．   

答案： (B)

参考解答：

以等值反向的力分别作用于两小球，，合外力为零，系统的动量守恒；但 外力对系统作功，机械能不守恒。

动量守恒定律：，

第二篇：第5章《波动》选择题解答与分析

5波动

5.1简谐波的传播

1. 在下面几种说法中，正确的说法是：

(A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的．

(B) 波源振动的速度与波速相同．

(C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于?计)．

(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前．(按差值不大于?计)

答案：(C)

参考解答：

无论传播的是横波还是纵波，媒质质元仅仅在自己的平衡位置附近振动，并未“随波逐流”。波的传播不是媒质质元的传播，所传播的只是振动状态。由于振动状态是由位相决定的，振动状态的传播也可说成是位相的传播。即沿波的传播方向，各质元的振动位相逐一落后，这是波动的重要特征。

对选择(B)，进入下面的讨论。

1.1机械波的波速与波长（或频率）有没有关系？

参考解答：

波速是振动状态的传播速度，用u表示。因位相代表了振动状态，波速也叫相速，波速与波源振动的速度是两回事。机械波的波速与波长（或频率)无关，取决于媒质的性质(弹性和惯性，材料对不同的形变有不同的抵抗能力即表现出不同的弹性)。理论和实验表明，弹性模量越大的介质，波的传播速度就越大；密度越大的介质，波的传播速度就越小。

对其他选择，进入下面的思考题。

1.2 波传播时，介质的质元并不随波迁移。但水面上有波形成时，可以看到漂在水面上的树叶沿水波前进的方向移动。这是为什么？

参考解答：

如图所示，当水面上有波形成时，表面上水的质元是在平行于波传播方向的竖直平面内做圆周运动（不是上下的简谐运动）。这是因为，水波传过时，波峰处的水面比原来高了，波谷处的水面比原来低了，波峰处增加的水量必定是由临近的波谷处移来的。

这样，水面上的质元就有了沿水波传播

方向的纵向振动，纵向振动和横向振动的合

成就使得水面质元做圆周运动。

正是由于水面质元的圆周运动（或说是由于质元有沿水波传播方向的纵向振动），使得水面上的树叶等漂浮物沿水波前进的方向移动。

进入下一题：

1

2. 在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为?（??为波长）的两点的振动速度2

必定

(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同．

(C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反． 答案：(A)

参考解答：

一般情況下的波是很复杂的，如果波源作简谐振动，则波所传到的各媒质质元均作简谐振动，这样的波称为简谐波。另外，波所传播的只是振动状态。由于振动状态是由位相决定的，振动状态的传播也可说成是位相的传播，沿波的传播方向，各质元的振动位相逐一落后，而具体位相差的公式是：

???2?

??x, 当?x??

2,　????,即位相相反。 设沿传播方向相距为?的两点为P和P??

2，按照谐振动速度表达式，有：

vP??A?sin(?t??)，vP???A?sin(?t????).

2

显然 vP???A?sin(?t????)??A?sin(?t??)??vP，

2

所以这两点振动速度大小相同，而方向相反。

对所有选择，均给出参考解答，直接进入下一题。

5.2波动表达式

1. 如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为y?Acos(?t??0)，则波的表达式为

(A) y?Acos{?[t?(x?l)/u]??0}． (B) y?Acos{?[t?(x/u)]??0}． (C) y?Acos?(t?x/u)．

(D) y?Acos{?[t?(x?l)/u]??0}．

答案：(A)

参考解答：

沿波的传播方向，各质元的振动位相逐一落后，根据位相差的公式：

???2?

??x, ??2?

P?0????,　?0??P?????t??0??l,

可通过P点的振动方程求出0点的振动方程：

ycos(?t??2?l

0?A0??l)?Acos{?[t?u]??0}，

则波的表达式为：y?Acos{?[t?l?x]??(x?l)

uu0}?Acos{?[t?u]??0}.

对所有错误选择，进入下面的讨论。

2

x表示了什么？ u

?x?x如果把此式改写为y?Acos(?t?)，式中的又表示了什么？ uu1.1波动方程y?Acos?(t?)中的xu

参考解答：

波动沿着x轴方向传播，设位于原点o处质元的振动方程为y?Acos?t，每到一处，那里的质元将以同样的振幅和频率重复原点o点的振动。波动方程既描述了同一时刻各媒质质元离开平衡位置的位移即该时刻的波形，同时又反映了随着时间的推移，波形沿着传播方向的运动情况。

x表示因振动从原点o传播到距离o点为x处所需的时间； u

?x表示x处质元振动落后于o处质元振动的位相； u

进入下一题：

2. 如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O

的振动规律为y?Acos(?t??0)），则B点的振动方程为

(A) y?Acos[?t?(x/u)??0]． (B) y?Acos?[t?(x/u)]．

(C) y?Acos{?[t?(x/u)]??0}．

(D) y?Acos{?[t?(x/u)]??0}．

答案：(D)

参考解答：

沿波的传播方向，各质元的振动位相逐一落后，根据位相差的公式：

2?2?x????x, ?B??0????,　?B??0?????t??0?x??(t?)??0, ?u?

则B点的振动方程为： y?Acos?B?Acos{?[t?]??0}.

进入下一题：

5.3波的能量

1. 当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在

(A) 媒质质元离开其平衡位置最大位移处．

(B) 媒质质元离开其平衡位置(2A/2)处(A是振动振幅)．

(C) 媒质质元在其平衡位置处．

1 (D) 媒质质元离开其平衡位置A处（A是振动振幅）． 2

答案：(C)

参考解答：

如图所示：一媒质质元的最大变形量发生在媒质质元在

其平衡位置处。另外，a点：位移最大处，动能为零；没有

3 xu

形变，形变势能为零。b点：位移为零处，动能最大；形变最大，形变势能最大。

对所有选择，均给出参考解答，直接进入下一题。

2. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：

(A) 它的动能转换成势能．

(B) 它的势能转换成动能．

(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．

(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．

答案：(D)

参考解答：

波动过程是波的能量传播的过程。在波的传播过程中，质元都在各自的平衡位置附近振动，因而具有动能?Ek，另外，波源的振动通过弹性力在媒质传播，由于媒质形变媒质中的各点也具有势能?EP，可以证明：

?Ek??EP?1x??(??V)?2A2sin2??(t?)???, 2u??

体积元的动能和势能相等，随时间作同步变化：同时达到最大，同时达到最小。这里没有动能和势能的相互转化；体积元的总机械能并不守恒，显然和孤立振动系统（如弹簧振子）总能量守恒的情况不同。这是由于此质元和周围媒质间有弹性力的作用，进行着能量交换。每一质元都在不断地接受和释放能量。而媒质质元在平衡位置处：速度最大所以动能最大，媒质形变最大，其势能也最大。所以在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。

所有错误选择，进入下面的讨论。

2.1橡皮绳上传播横波时，在同一时刻，何处动能密度最大？何处弹性势能密度最大？何处总能量密度最大？何处这些能量密度最小？

参考解答：

拉紧的橡皮绳上有横波传播时，在某一时刻t，位移为零的质元处动能密度最大（如图中的 A，C，E 和 G 各质元），因为在该时刻这些质元的速度最大。

在同一时刻t，位移为零的质元处势能密度也最大（如图中的A，C，E 和 G 各质元），因为在该时刻这些质元处橡皮绳

的形变最大。当然，在同一时刻t，也是在

位移为零的质元处总能量密度最大。

同样可分析出，在同一时刻t，位移最

大（含正最大和负最大）的质元处（如图中

的 B，D 和 F 各质元）动能密度最小、势

能密度最小，因而总能量密度也最小，这是

因为这些质元在该时刻速度为零且没有形变

的缘故。

怎样说明在同一时刻位移为零处的质元

4

形变最大而位移最大处的质元形变为零呢？我们用一细的弹性棒中有横波的情形（如图所示）予以说明。当棒中无波时，棒上的质元均无形变，此时的质元可用小长方块表示（仅画了几个）。若在某时刻t，上述小质元恰巧分别在位移正、负最大处或位移为零处，如图中的下图所示，由图可见，此时刻，位移正、负最大处的质元几乎没有形变，而位移为零的质元形变最大。

进入下一题。

3. 在波传播过程中，每个质元的能量都随时间变化，这是否违反能量守恒定律？

(A) 违反。 (B) 不违反。

答案：(B)

参考解答：

波动的过程就是能量的传播过程，体积元的动能和势能相等，且随时间作同步变化，同时达到最大，同时达到最小，体积元总的机械能为 ?E?(??V)?2A2sin2[?(t?x)??]， u

即体积元的总能量也是随时间作周期变化的。它从零增大到最大值（从前面的质元获得能量），然后又从最大值减小到零（把自身的能量传递给后面的质元），说明任一体积元都在不断地接受和放出能量，这正是能量通过波动传播的过程。因此不违反能量守恒定律。

对错误选择，进入下一题：

3.1波传播能量与运动粒子携带能量，这两种传递能量的方式有什么不同？

参考解答：

波动的传播过程就是能量的传播过程，是媒质质元不断从邻近处质元获取能量又不断将能量传递给更远处质元的过程，体积元的总能量也是随时间作周期变化的，它从零增大到最大值（从前面的质元获得能量），然后又从最大值减小到零（把自身的能量传递给后面的质元）。而运动粒子携带能量没有能量的传播。

5.4驻波

1. 在弦线上有一简谐波，其表达式为 y1?2.0?10?2cos[100?(t?x4?)?] (SI) 203

为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波腹，此弦线上还应有一简 谐波，其表达式为：

x? (A) y2?2.0?10?2cos[100?(t?)?] (SI)． 203

x4? (B) y2?2.0?10?2cos[100?(t?)?] (SI)． 203

x? (C) y2?2.0?10?2cos[100?(t?)?] (SI)． 203

5

(D) y2?2.0?10?2cos[100?(t?

答案：(D) x4?)?] (SI)． 203

参考解答：

在同一媒质中两列振幅相同的相干波，沿同一直线相向传播时，叠加形成的波称为驻波，驻波是干涉现象的一种重要的特殊情况。驻波各质元以不同的振幅、相同的频率?作简谐振动。振幅最大的各点称为波腹（由两列波引起的两振动恰好同相，相互加强）。本题x = 0处为一波腹，则两波在x = 0处位相相同，显然

(D)正确。

对所有错误选择，进入下面的讨论。

1.1 设P点距两波源S1和S2的距离相等，若P点的合振幅保持为零，则由S1和S2分别发出的两列简谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件？

参考解答：

两个简谐振动应满足干涉相消的条件，即振动方向相同，振动频率相等，振幅相等，相位差为?．

进入下一题。

2. 如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，波动方

程为：y1?Acos[2π(?t?x/?)]. BC为波密媒质的反射面。

波由P点反射，0P = 3? / 4，则反射波的波动方程为

(A) y2?Acos[2π(?t?x/?)]

(B) y2?Acos[2π(?t?x/?)??]

答案：(A)

对所有选择，均给出参考解答。

参考解答：

有许多同学是这样考虑：

(1) 反射波与入射波传播方向相反，波动方程中x前面要改符合。

(2) 波疏到波密媒质的反射，有半波损失，即波动方程中要加?.

即如果入射波的波动方程为：

?

那么反射波的波动方程一定可以写成：

?xy入?Acos[2π(?t?)]， xy反

?Acos[2π(?t?)??].

6

注意，这并不是在什么情况下都对！

请看下面的分析： 设入射波的波动方程为：y入?Acos[?(t?)??]

取如图所示坐标系，有半波损失时的反射波波动方程的一般形式：

y反?Acos[?(t?op?op-x)???π] uxu

注意：坐标原点是可以任意选择的！但常常是按下列两种方式取定坐标系。

(1) 取坐标原点距离反射点为四分之一波长的偶数倍，

??2πk?op?2k 2op?k?,?(?)???2kπ. 4u?u

反射波的波动方程：y反?Acos[?(t?)???π]

(2) 取坐标原点距离反射点为四分之一波长的奇数倍，

?(2k?1)???(2k?1)π. op?(2k?1) ?2op?(2k?1),??42uxu

反射波的波动方程：y反?Acos[?(t?)??]

本题，坐标原点距离反射点为四分之一波长的奇数倍，答案(A)正确。

5.5多普勒效应

1. 一辆机车以30 m/s的速度驶近一位静止的观察者，如果机车的汽笛的频率为

550 Hz，此观察者听到的声音频率是（空气中声速为330 m/s）

(A) 605 Hz． (B) 600 Hz．

(C) 504 Hz． (D) 500 Hz．

答案：(A)

参考解答：

当波源或观察者或两者都相对于媒质运动时，观察者所观测到的频率就不同

于波源的频率，这种现象称为多普勒效应。

本题属于观察者静止而波源运动的情况，观察者测得的频率为

???u330??550?605(Hz). u?vs330?30xu

对所有选择，均给出参考解答，直接进入下一题。

1.1波源向着观察者运动和观察者向着波源运动都产生频率增高的多普勒效应，

这两种情况有何区别？

参考解答：

在多普勒效应中，虽然波源向着观察者运动和观察者向着波源运动都产生频

率增高的多普勒效应，但其产生频率增高的“机制”是不同的。

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波源向着观察者运动会引起沿运动方向声波波长的缩短，这样，观察者在单位时间内接收的波的个数比波源不动时会增多，即观察者的接收频率增高。

观察者向着波源运动使得观察者单位时间的接收到的波的个数增加，而此时波源静止，波长未变，所以观察者接收到的频率就增加了。

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