一、 曲线运动

1、在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动

2、物体做直线或曲线运动的条件：（物体受到合外力F作用,在F方向上便产生加速度）

（1）若F（或）的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动；

（2）若F（或）的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。

3、物体做曲线运动时合外力的方向（或加速度方向）总是指向轨迹的凹的一边。

4、平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。

两分运动说明：

（1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动；

（2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

5、以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为：

水平方向位移:，竖直方向位移: .

任意时刻的位移方向可用该点位移方向与x轴的正方向的夹角表示：

6、平抛运动的速度：①水平分速度：②竖直分速度： 

③t秒末的合速度：

④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示： 

圆周运动

1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。

2、描述匀速圆周运动快慢的物理量

（1）线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v＝s/t，单位m/s；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上

**匀速圆周运动是一种变速运动，因为线速度的方向在时刻改变。

（2）角速度：ω＝φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位 rad/s或1/s；对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的

（3）周期T，频率f＝1/T

（4）线速度、角速度及周期之间的关系：

3、向心力：，或者，  向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

4、向心加速度：，或或   描述线速度方向变化快慢，方向与向心力的方向相同。

5，注意的结论：

（1）由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。

（2）做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。

（3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。

（4）做变速圆周运动的物体受到的合外力沿半经方向的分力就是向心力。

6、离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者小于圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

    二、万有引力定律及其应用

1、开普勒三大定律:

（1）第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

（2）第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

（3）第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

（公式：）K值由中心天体质量决定

2、万有引力定律：，引力常量G=6.67×N·m²/kg²

3、适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.（物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点）

4、万有引力定律的应用：（中心天体质量M, 天体半径R, 天体表面重力加速度g ）

（1）．万有引力=向心力  (一个天体绕另一个天体作圆周运动时，下面式中r=R+h )

            

（2）．重力=万有引力

 地面物体的重力加速度：

距地h高处物体的重力加速度：

5、计算天体质量

（1）万有引力定律和向心力公式计算天体质量

①        ②  

③

（2）由天体表面重力等于万有引力计算天体质量：

6、通过万有引力定律和向心力公式计算环绕天体运动量:

①环绕天体线速度：  ②环绕天体加速度：

③环绕天体角速度：

④环绕天体绕行公转周期：

7、第一宇宙速度----在地球表面附近（轨道半径可视为地球半径）绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的.

（1）万有引力定律和向心力公式计算第一宇宙速：

（2）由天体表面重力和向心力公式计算第一宇宙速度：

8、三个特殊发射速度：第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度（含义）

（1）第一宇宙速度：v=7.9km/s (地面附近作匀速圆周运动）

（2）第二宇宙速度：当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的吸引，不再绕地球运行。我们把这个速度叫作第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。

（3）第三宇宙速度：如果物体的速度大于或等于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。这个速度叫作第三宇宙速度。

9、地球同步卫星有七个一定：

(1) 运行方向一定：同步卫星的运行方向与地球的自转方向一致．

(2) 周期一定：运转周期与地球自转周期相同，T ＝24 h ； (3) 角速度一定：等于地球自转角速度．

(4) 轨道平面一定：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内；

(5) 高度一定：离地面高度为36 000 km ； (6) 速率一定：运转速率约为3.1×10³ m/s ；

(7) 向心加速度的大小一定：约为0.23 m/s².

        三、功、功率、机械能和能源

1、做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移

2、恒力功计算公式的：   其中为力F的方向同位移L方向所成的角

功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳（J）

3、物体做正功负功问题   （将α理解为F与V所成的角，更为简单）

（1）当α=90⁰时，W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时，力F不做功，

（2）当α<90⁰时， cosα>0,W>0.这表示力F对物体做正功。

（3）当 时，cosα<0,W<0.这表示力F对物体做负功。

** 一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功（取绝对值）。

例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。说了“克服”，就不能再说做了负功。

4、合力的功（即总功）的求法，一般有以下两种方法：

(1) 先由W ＝Flcos α 计算各个力对物体所做的功W₁ 、W₂ 、W₃ 、… 然后求所有力做功的代数和，即W_总 ＝W₁ ＋W₂ ＋W₃ ＋…

(2) 先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F_合 ，然后由W_总 ＝F_合lcos α 计算总功，此时α 为F_合 的方向与l 的方向间的夹角．

5、功率的表达式：，或者P=FV功率：描述力对物体做功快慢；是标量，有正负

6、额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。实际功率是指机器工作中实际输出的功率。机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。

7、重力势能是标量，表达式为：

（1）重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。

（2）重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。

（3）重力势能的变化量：

8、重力做功：

（1）重力做功只跟物体运动的起点和终点位置有关，而跟物体运动的路径无关．

物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功

（2）重力做功表达式：，其中h₁ 、h₂ 分别表示物体起点和终点的高度．

9、重力做功与重力势能变化的关系：因为重力势能的变化量

，所以

10、物体发生弹性形变越大，弹性势能也越大．弹簧的弹性势能表达式：。

11、动能是标量，只有大小，没有方向。表达式为：

12、动能定理：  其中为外力对物体所做的总功，m为物体质量，v为末速

为初速度。

解答思路：

①选取研究对象，明确它的运动过程。

②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。

③明确物体在过程始末状态的动能和。

④列出动能定理的方程。

13、机械能守恒定律：除了重力、系统内部弹力、系统内部静磨擦力的功，其它力做功的总和始终为零。

解题思路： 

①选取研究对象----物体系或物体。

②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。

③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。

④根据机械能守恒定律列方程，进行求解。

第二篇：高一物理必修2圆周运动复习知识点总结

高一物理必修2圆周运动复习知识点总结

一、质点的运动（1）------直线运动

1）匀变速直线运动

1.平均速度v平=st（定义式）2.有用推论vt²–v0²=2as

3.中间时刻速度v平=vt2=vt+v02

4.末速度vt=v0+at

5.中间位置速度vs2=v0²+vt²212

6.位移s=v平t=v0t+at²2=vt2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0

8.实验用推论ΔS=aT^2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差

9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s

加速度(a):m/s^2末速度(Vt):m/s

时间(t):秒(s)位移(S):米（m）路程:米速度单位换算：1m/s=3.6Km/h

注：(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式。(4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/

2)自由落体

1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt^2/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt^2=2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。

3)竖直上抛

1.位移S=Vot-gt^2/22.末速度Vt=Vo-gt（g=9.8≈10m/s2）

3.有用推论Vt^2–Vo^2=-2gS4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）

注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动（2）----曲线运动万有引力

1)平抛运动

1.水平方向速度Vx=Vo2.竖直方向速度Vy=gt

3.水平方向位移Sx=Vot4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2

5.运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/Vo

7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)运动时间由下落高度h(Sy)决定与水平抛出速度无关。（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα。（4）在平抛运动中时间t是解题关键。(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R

5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR

7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）频率（f）：赫（Hz）

周期（T）：秒（s）转速（n）：r/s半径(R):米（m）线速度（V）：m/s

角速度（ω）：rad/s向心加速度：m/s2

注：（1）向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。（2）做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

3)万有引力

1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM)R:轨道半径T:周期K:常量(与行星质量无关)

2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2方向在它们的连线上

3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mgg=GM/R^2R:天体半径(m)

4.卫星绕行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R^3)1/2T=2π(R^3/GM)1/2

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s

6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2h≈3.6kmh:距地球表面的高度

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。

机械能

1.功

(1)做功的两个条件:作用在物体上的力.

物体在里的方向上通过的距离.

(2)功的大小:W=Fscosa功是标量功的单位:焦耳(J)

1J=1N*m

当0<=a<派/2w>0F做正功F是动力

当a=派/2w=0(cos派/2=0)F不作功

当派/2<=a<派W<0F做负功F是阻力

(3)总功的求法:

W总=W1+W2+W3……Wn

W总=F合Scosa

2.功率

(1)定义:功跟完成这些功所用时间的比值.

P=W/t功率是标量功率单位:瓦特(w)

此公式求的是平均功率

1w=1J/s1000w=1kw

(2)功率的另一个表达式:P=Fvcosa

当F与v方向相同时,P=Fv.(此时cos0度=1)

此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率

1)平均功率:当v为平均速度时

2)瞬时功率:当v为t时刻的瞬时速度

(3)额定功率:指机器正常工作时最大输出功率

实际功率:指机器在实际工作中的输出功率

正常工作时:实际功率≤额定功率

(4)机车运动问题(前提:阻力f恒定)

P=FvF=ma+f(由牛顿第二定律得)

汽车启动有两种模式

1)汽车以恒定功率启动(a在减小,一直到0)

P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f

当F减小=f时v此时有最大值

2)汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)

a恒定F不变(F=ma+f)V在增加P实逐渐增加最大

此时的P为额定功率即P一定

P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f

当F减小=f时v此时有最大值

3.功和能

(1)功和能的关系:做功的过程就是能量转化的过程

功是能量转化的量度

(2)功和能的区别:能是物体运动状态决定的物理量,即过程量

功是物体状态变化过程有关的物理量,即状态量

这是功和能的根本区别.

4.动能.动能定理

(1)动能定义:物体由于运动而具有的能量.用Ek表示

表达式Ek=1/2mv^2能是标量也是过程量

单位:焦耳(J)1kg*m^2/s^2=1J

(2)动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化

表达式W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2

适用范围:恒力做功,变力做功,分段做功,全程做功

5.重力势能

(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示

表达式Ep=mgh是标量单位:焦耳(J)

(2)重力做功和重力势能的关系

W重=－ΔEp

重力势能的变化由重力做功来量度

(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关

重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面

重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关

(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量

弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关

弹性势能的变化由弹力做功来量度

6.机械能守恒定律

(1)机械能:动能,重力势能,弹性势能的总称

总机械能:E=Ek+Ep是标量也具有相对性

机械能的变化,等于非重力做功(比如阻力做的功)

ΔE=W非重

机械能之间可以相互转化

(2)机械能守恒定律:只有重力做功的情况下,物体的动能和重力势能

发生相互转化,但机械能保持不变

表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2成立条件:只有重力做功

第一章力

力的概念

力是一个物体对另一个物体的作用,其中一个物体为施力物体,另一个物体为受力物体.力不能离开物体而独立存在,力的作用效果是使物体发生形变和使物体产生加速度.

力的单位:在国际单位制中力的单位是牛顿,符号为N.

力的方向:力是有大小和方向的,是矢量.

力的三要素:大小,方向和作用点.

力的图示:力可以用一有表示大小的刻度和表示方向的箭头的有向线段来表示.如下图所示.

6.力的测量:用弹簧秤测量.

力的种类:

重力:重力是由于地球的吸引而使物体产生的力(注:不能说重力就是地球对物体的吸引力).

重力的大小:重力大小等于mg,g是常数,等于9.8N/Kg.

重力的方向:总是竖直向下.

重心:重力总是作用在物体的各个点上,但为了研究问题简单,我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上,这一点称为物体的重心.质量分布均匀的规则的物体的重心在物体的几何中心.其它物体的重心可用悬挂法求出重心位置.

弹力:当相互接触的物体发生形变时,发生形变的物体对使它发生形变的物体产生的力,叫做弹力.

弹力的大小:F=kx(胡克定律),k为弹簧的倔强系数.X为形变量.

弹力的方向:弹力的方向总是与形变的方向相反,且垂直于接触面.

摩擦力:

滑动摩擦力:相互接触的物体,当它们有相对滑动时,在它们的接触面上产生的阻碍它们做相对运动的力,叫做滑动摩擦力.

滑动摩擦力的大小:f=N,为滑动摩擦系数,N为压力.滑动摩擦系数与物体的材料和物体表面的光滑程度有关.

滑动摩擦力的方向:总是与相对运动的方向相反.

静摩擦力:相互相互接触的物体,当它们有相对滑动的趋势,但又保持相对静止时在它们的接触面上产生的阻碍它们做相对运动的力,叫做静摩擦力.

静摩擦力的大小:总是与跟它反方向的外力的大小相等.

静摩擦力的方向:总是与相对滑动趋势的方向相反.

物体受力分析:

物体受力分析的步骤:首先分析重力,其次分析是否的形变从而分析是否有弹力,第三,分析是否有相对运动或相对运动的趋势,从而分析是否有摩擦力.

物体受力时,只要物体在地球表面或地球附近,就一定有重力,物体间有相互接触,不一定有弹力,也不一定有摩擦力,有弹力不一定有摩擦力,但有摩擦力一定有弹力.

力的运算:

合力,分力,力的合成,力的分解的概念:

当一个力的作用效果与其它几个力的作用效果

相同时,这一个力就叫做那几个力的合力,反

过来那几个力叫做这一个力的分力.已知合力

求分力的过程叫做力的分解;已知分力求合力的过程叫做力的合成.

力的合成:

图解法:A.平形四边形定则:

如右图1所示.

B.三角形定则:利用三角形定则求

合力台下图2所示.

C.多边形定则:如图3所示,将F1,F2,F3,……F6六

个力依次首尾相连,最后将

第一个力的起点到最后一个力的终点的有向线段,即为

合力.多边形定则适用于多力合成.