高一物理示范课 动能和动能定理

（贵州省思南中学  郝兴昌）

整体设计

    动能定理是本章教学重点，也是整个力学的重点，《课程标准》要求“探究恒力做功与物体动能变化的关系.理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的现象”.因此，在实际教学中要注重全体学生的发展，改变学科本位的观念，注重科学探究，提倡学习方式的多样化、强调过程和方法的学习，以培养学生的“创新意识、创新精神和实践能力”为根本出发点，激励学生“在教学过程中的主动学习和探究精神”，调动学生学习的主动性、积极性，促进其个性全面健康地发展和情感态度与价值观的自我体现.

教学重点

    理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算.

教学难点

1.探究功与物体速度变化的关系,知道动能定理的适用范围.

2.会推导动能定理的表达式.

课时安排       1课时

三维目标

知识与技能

1.理解动能的概念.

2.熟练计算物体的动能.

3.会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤.过程与方法

1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法.

2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法.

情感态度与价值观

1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣.

2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美.

教学过程

导入新课

视频导入

    利用大屏幕投影展示风力发电与龙卷风的视频片断，让学生观察、自主提问、分组探讨.

    教师引导参考问题：1.风力发电是一种重要的节能方法，风力发电的效率与哪些因素有关？

2.龙卷风给人类带来了极大的灾难，龙卷风为什么具有那么大的能量呢？

故事导入

    传说早在古希腊时期(公元前200多年)阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流.

    同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理.

             

问题导入

    英国传统跑车的代表品牌莲花也是以制造小排量、车体极度轻量化的速度机器而著称.一辆莲花Elise,排量只有1.8 L，由于重量只有675 kg，却可以创造出百公里加速5.9 s的惊人纪录.

    使莲花跑车速度达到100 km/h需要对它做多少功？如果这一过程是以恒定的额定功率实现的，那么该车发动机的额定功率大约应是多少？

推进新课

一、动能的表达式

情景设置：大屏幕投影问题，可设计如下理想化的过程模型:

    设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v₁增加到v₂，如图所示.

提出问题：

1.力F对物体所做的功是多大？

2.物体的加速度是多大？

3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？

4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？

推导：这个过程中，力F所做的功为W=Fl

根据牛顿第二定律F=ma

而=2al,即l=

把F、l的表达式代入W=Fl,可得F做的功W=

也就是W=

根据推导过程教师重点提示：

1.mv²是一个新的物理量.

2.是物体末状态的一个物理量，是物体初状态的一个物理量,其差值正好等于合力对物体做的功.合力F所做的功等于这个物理量的变化，所以在物理学中就用这个物理量表示物体的动能.

总结：1.物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半.

2.动能的公式：E_k=mv².

3.动能的标矢性：标量.

4.动能的单位：焦（J）.

    教师引导学生分析动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值.引导学生学会从实验现象中思考分析，最终总结归纳出结论.同时注意实验方法——控制变量法.

例  质量为2 kg的石块做自由落体运动，求石块在第1 s末、第2 s末的动能是多少？

解析：先求出第1 s末和第2 s末的速度再求出动能值，明确变速运动的物体动能是时刻变化的.

v₁=gt₁=10×1 m/s=10 m/s,v₂=gt₂=10×2 m/s=20 m/s

E_k1=mv₁²=100 J,E_k2=mv₂²=400 J.

答案：100 J  400 J

  

知识拓展

例2  一架喷气式飞机，质量m=5.0×10³ kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5.3×10² m时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力.

解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动且受到重力、支持力、牵引力和阻力作用

F_合=F-kmg=ma                             ①

又v²-0²=2al,所以a=                     ②

由①和②得:F-kmg=

F=kmg+=0.02×5×10³×10 N+5×10³×N=1.8×10⁴ N.

解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为W_G=0，W_支=0，W_牵=Fl，W_阻=-kmgl.据动能定理得：Fl-kmgl=mv²,代入数据，解得F=1.8×10⁴ N.

课堂训练

    质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移s₁时撤去力F，问物体还能运动多远？

解析：研究对象：质量为m的物体.

研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零.

受力分析、过程草图如图所示，其中mg（重力）、F（水平外力）、N（弹力）、f（滑动摩擦力），设加速位移为s₁，减速位移为s₂

方法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解

    物体开始做匀加速运动位移为s₁，水平外力F做正功，f做负功，mg、N不做功；初始动能E_k0=0，末动能E_k1=

根据动能定理：Fs₁-fs₁=-0

又滑动摩擦力f=μN,N=mg

则：Fs₁-μmgs₁=-0

物体在s₂段做匀减速运动，f做负功，mg、N不做功；初始动能E_k1=,末动能E_k2=0

根据动能定理：-fs₂=0-,又滑动摩擦力f=μN,N=mg

则：μmgs₂=0-

即Fs₁-μmgs₁-μmgs₂=0-0

s₂=.

方法二：从静止开始加速，然后减速为零,对全过程进行求解.

设加速位移为s₁,减速位移为s₂；水平外力F在s₁段做正功，滑动摩擦力f在（s₁+s₂）段做负功，mg、N不做功；初始动能E_k0=0，末动能E_k=0

在竖直方向上:N-mg=0  滑动摩擦力f=μN

根据动能定理：Fs₁-μmg（s₁+s₂）=0-0

得s₂=.

布置作业

    教材“问题与练习”第3、4、5题.

板书设计

  动能和动能定理

活动与探究

课题：估测自行车受到的阻力

目的：自行车仍是我国主要的代步工具，根据动能定理估测自行车行驶过程中所受阻力，既加强对基础知识的理解，又可以使学生形成学以致用的思想.

方法：骑自行车时，如果停止用力蹬脚蹬，设此时自行车的速度为v₀，由于受到阻力f作用，自行车前进一段距离l后将会停下来，根据动能定理，有-fl=0

即阻力f=

实验中需测出人停止用力后自行车前进的距离l，自行车和人的总质量m，以及初速度v₀.

初速度可以通过以下三种方法测得：

1.在停止用力前，尽可能使自行车做匀速直线运动，通过测量时间和距离，计算出平均速度，以它作为停止用力时的初速度.

2.测出自行车从停止用力到静止时前进的距离和时间，再根据匀减速运动的规律，求出初速度.

3.停止用力时从车上释放一个小石块，测出释放的高度和石块在水平方向通过的距离，即可求得初速度.

                     

教 学 反 思

    探究式教学是实现物理教学目标的重要方法之一，同时也是培养学生创新能力、发展学生非智力因素的重要途径.因此，本节教学设计从动能的概念入手就注重对学生的引导，使学生在探究中提出问题、设计方案、解决问题.在操作上，本节教学设计注重为学生创设一个和谐自由的教学氛围.在动能的影响因素及动能定理表达式的推导过程中，有师生间的讨论、分析，甚至是相互质疑.在探究过程中，重点引导学生从外力做功和物体的动能变化量两个方面思考，选择受力情况较为简单，而动能变化量又较容易得到的具体运动形式，同时要考虑误差的大小.在解题过程中，让学生体会到了运用动能定理解决问题的优点和方法、步骤.本节课运用实验探究法，通过质量相同的物体高度的不同和高度相同质量不同的两种情况，得出动能和质量、速度的关系.

                                          

第二篇：高中物理—曲线运动和动能定理

一．选择题（单选题4*9=36分）

1.如图所示，人在河岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做 （ ）

A.匀速运动

C.加速运动 B.减速运动 D.先加速、后减速运动

2．如图1所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一

端有固定轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通

过最低点Q时，速度的大小为v?2gL，则小球运动情况为（ ）

A．小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆向上的弹力

B．小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆向下的弹力

C．小球能达到圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆的作用力 图1

D．小球不可能达到圆周轨道的最高点P可能比b少

3.一个宇航员在半径为R的星球上以初速度v0竖直上抛一物体，经t s后物

体落回宇航员手中，为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，抛出时的速度至少为（ ） A.v0t

R B.2v0Rt C.v0R

t D.v0

Rt

4．在高空沿水平方向做匀速直线运动的飞机，每隔1s释放一个物体，共释放四个，不计空气阻力，则 （ ）

A．落地前这四个物体在一条竖直线上

B．落地前这四个物体在一条抛物线上

C．落地前这四个物体之间距离相等

D．落地后这四个物体之间距离不相等

5．一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过△t时间而停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均作用力的大小是 （ ）

A．mg

C．mv

?t+mgB．D．mv?tmv

?t-mg

6．如图甲所示，A物体放在光滑水平桌面上，当A物体受到水平向左的大小为G的力作用时，加速度为a1．当在A物体左方系一细绳，绕过定滑轮后挂一重力为G的重物时，如图乙所示，物体A的加速度为a2，若滑轮、绳子的重力及摩擦均不计，则a1和a2的大小为 （ ）

A．a1=a2 B．a1>a2 C．a1<a2 D．无法确定

7．两辆质量相同的小车在光滑的水平面上，一个人静止站在A车上，当此人自A车跳到B车上, 接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率（ ） A．等于零

C．小于B车的速率

B．大于B车的速率 D．等于B车的速率

8．一辆重1t的汽车，其发动机额定功率为10kW．当它以0.6m/s2的加速度在水平路面上匀加速行驶过程中，测得当其发动机输出功率为6kW时，其速度为6m/s．由此可知该汽车在此路面上行驶时可能达到的最大速度是 （ ） A．6m/s B．10m/s C．16.7m/s D．25m/s

9．用光滑管子围成如图所示框架，每边长L，现将框架竖直，使小球从A端静止下滑，第一次沿AB、BC边滑至C的时间为t1；第二次沿AD、DC边滑至C的时间为t2，则 （ ）

A．t1＝t2 B．t1＞t2

C．t1＜t2 D．上述三种情况都可能 二，填空题(4+3+4+4+4+6+3=28分)

10．20xx年1月4日，“勇气”号成功登陆火星。已知火星半径与地球半径之比R

火

︰R

地

＝1︰2，火星质量与地球质量之比m

火

火

︰m

地

＝1︰10，火星到太

阳的距离与地球到太阳的距离之比r︰r

地

＝3︰2；若火星、地球绕太阳运

火

动均可视为匀速圆周运动，则火星表面重力加速度g与地球表面重力加速度

地

g

地

之比g

火

火

︰g

地

地

＝________，火星绕日公转周期T

火

与地球绕日公转周期T

之比T︰T＝________。

11．质量为M的气球上有一个质量为m的人。气球和人共同静上在离地面高为h的静止空气中。如果从气球上放下一条不计质量的软梯，以便让人能沿软梯安全的下到地面，则软梯至少为__________

12．如图中，A、B、C三个物体的质量分别为1kg、0.6kg、0.9kg，开始运动时C离地高度为1m，则当C着地时A的速度为______，若A至滑轮以及B、C之间的绳子足够长，则A相对于起始位置能上升的最大高度为______。

13．一轻杆AB长为2l，B端固定一质量为2m的小球，在AB的中点C固定一质量为m的小球。AB可绕A轴在竖直平面内转动。现使AB处于水平位置，然后自由释放，忽略阻力，求：AB运动到竖直位置时，AB运动的角速度ω=__________ B球受的拉力F=__________

14．质量m为10kg的物体，放在水平地面上，在20N的水平拉力F1，作用下沿水平地面作匀速直线运动，若改用与水平方向成37°斜向下的拉力F2，则要使物体仍保持匀速直线运动，拉力F2的大小为_____，物体与水平地面间的动摩擦因数为______．(sin37°=0.6、cos37°=0.8、g取10m/s2)

15．如图，斜面块倾角为θ?，木块A质量为m，随同斜面一起向右沿水平方向作匀速直线运动，木块相对斜面静止，在向右移动的过程中，重力对木块A做功为__________，支持力对木块做功为___________，静摩擦力对木块A做功为__________．

16．如图一物体由光滑斜面的顶点A从静止开始匀加速沿斜面下滑，先后通过

B、C、D、E各点，若AB=BC=CD=DE，则通过AB段所用时间与通过其它段所用时间之比为____________________。

三．计算题（9*4=36分）

17．一个质量m为3.0kg的物块，静置在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为0.20，现在给物块施加一个大小为15N、方向向右的水平推力F1，并持

续作用6s，在6s末时撤去F1，在撤F云的同时给物块施加一个大小为12N、方向向左的水平推力F2，持续作用一段时间后又将它撤去，并立即给物块施加一个大小仍为12N、方向向右持续作用的水平推力F3。已知物块由静止开始运动经历14s速度达到18m/s、方向向右。求物块在14s内发生的位移。（g取10m/s2)

18．质量为4t的汽车，发动机的最大输出功率为60kW，当它在水平路面上行驶时，所受阻力恒为车重的0.1倍．

问：(1)汽车能达到的最大速度为多少?

(2)若汽车起动后保持0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这个运动能保持多长时间?(g取10m/s2)

19．如图所示，均光滑的水平面和半圆弧轨道相切，轨道半径为Ｒ；球１静止在切点Ｂ，球２位于Ａ点，以某一速度v0向小球１运动并与之正碰，球１

能通过最高点落到Ａ点，球２运动到与圆心同一水平线就返回，已知AB=2R，两

球质量均为ｍ．求：球２的速度v0．

20． 两个木块的质量分别为m1=0.2kg，m2=0.55kg，中间用轻弹簧相连放在

光滑水平面上，m1左侧与竖直墙壁接触。质量为m0＝0.050kg的子弹以水平

向右的初速度射入m2中，并立即与m2具有相同的速度，然后向左压缩弹簧。

m2被弹回时带动m1运动。若木块m1的最大速率为v1=0.30m/s，求子弹射入木

块m2前的速度。

参考答案

M+m

h

11．

M

12．2m/s;1.8m

ω?

g/9l,F?

589mg

13．

14．29.4N，0.2

15．0，mgsinθcosθ·S，-mgsinθcosθ·S 16．17．略 18．

解：(1)F=f时有vm，则vm=

PF=

60×10

33

3

1∶(2?1)∶(3?2)∶(2?3)

4×10×10×0.1

=15m/s

　　(2)F-f=ma，F=ma+f=6×10N，输出功率最大时速度为v，　　则v=60×10/6×10=10m/s，加速时间t=

3

3

va

=

100.5

=20s

19．略 20．略