高一年级上学期期中考试数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUB  

A．           B．        C ．        D．

2．下列表示错误的是

（A）                           （B）

（C）    （D）若则

3．下列四组函数，表示同一函数的是

A．f（x）=，g（x）=x

B．f（x）=x，g（x）=

C．

D．

4．设则f ( f (2) )的值为

A．0             B．1             C．2               D．3

5．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是

6．令，则三个数a、b、c的大小顺序是

A．b＜c＜a         B．b＜a＜c             C．c＜a＜b             D．c＜b＜a

7．函数的零点所在的大致区间是

A．（1，2）         B．（2，3）            C．和（3，4）    D．

8．若，则的值为

A．6               B．3                  C．                 D．

9．若函数y = f（x）的定义域为，则的定义域为

A．          B．               C．             D．

10．已知是偶函数，当x＜0时，，则当x＞0时，

A．        B．           C              D．

11．设为偶函数，且在上是增函数，则、、的大小顺序是

A．                 B．

C．                 D．

12 已知函数f(x)的图象是连续不断的，x与f(x)的对应关系见下表，则函数f(x)在区间[1,6]

上的零点至少有

(A) 2                   (B) 3              (C) 4              (D) 5

 

               第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．)

13．函数恒过定点              。

14．计算

 15．幂函数在时为减函数，则m                  。

16．函数，其中，则该函数的值域为                。

三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．（本题满分10分）

已知全集，求的值.

18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。

（1）；

（2）。

19．（本题满分12分）已知函数在上述减函数，在上述增函数，且两个零点满足，求二次函数的解析式。

20．（本题满分12分）已知。

（1）求得定义域；

（2）求使成立的x的取值范围。

21．（本题满分12分）

我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。

（1）求、、的值；

（2）试求出函数的解析式。

22．（本题满分14分）设是R上的奇函数。

（1）求实数a的值；

（2）判定在R上的单调性。

高一数学试题参考答案

一、CCDCC       DBABA        AB

二、13．（3，4）   14．   15．2     16．

三、17解

由得4分

由得8分

解得10分

18．（1）原式

            …………………………………3分

           

            …………………………………………………………6分

（2）原式……………………………………9分

        

         ……………………………………………12分

19．解：由已知得：对称轴，所以得………3分

       故

       又，是的两个零点

       所以，是方程的两个根……………………4分

       ，…………………………………………6分

       所以………………8分

       得………………………………………………………………11分

       故……………………………………………12分

20．解：（1）依题意得…………………………………………1分

            解得……………………………………………………2分

            故所求定义域为……………………………………4分

（2）由＞0

     得……………………………………………………6分

     当时，即…………………………………………8分

     当时，即………………………………10分

     综上，当时，x的取值范围是，当时，x的取值范围是………………………………………………………………12分

21．解：（1）………………………………………………1分

           ………………………………3分

           ……………………5分

（2）当时，……………………………………7分

     当时，………………9分

     当时，……11分

     故………………………………………12分

22．（1）法一：函数定义域是R，因为是奇函数，

       所以，即………………2分

      解得…………………………………………6分

法二：由是奇函数，所以，故，……………3分

再由，验证，来确定的合理性……6分

       （2）增函数…………………………………………………………7分

 法一：因为，设设，，且，得。

            则…，即

            所以说增函数。……………………………………………………14分

            法二：由（1）可知，由于在R上是增函数，

在R上是减函数，在R上是增函数，

是R上的增函数。…………………………………………14分

      

第二篇：高一数学必修1期中考试试卷

高一数学（必修1）单元测试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CuM）∩N=

A．?2,3,4? B．?2? C．?3? D．?0,1,2,3,4?

2.设集合M?x0?x?2，N?y0?y?2，给出如下四个图形，其中能表示从集合????

M到集合N的函数关系的是

A． B． C． D．

3x?x2

3. 已知f(x)?，则函数f(x)的定义域为 （ ） |x?1|?1

A. [0, 3] B. [0, 2)?(2, 3] C. (0, 2)?(2, 3] D. (0, 2)?(2, 3)

4．把函数y?2

将y?2x?2x?2的图象经过下面一种变换可以得到函数y?2的图象，则这种变换是x的图象上的所有的点 （ ）

A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位

C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位

5．设函数f(x)?2x?3,g(x?2)?f(x)，则g(x)的表达式是（ ）

A．2x?1 B．2x?1 C．2x?3 D．2x?7

6.函数f(x)?x?4x?5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范

围是

A.[2,??) B.[2,4] C. [0,4] D.(2

,4]

7．在函数y?2x3,y?x2,y?x2?x,y?2 ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

cx3,(x??)满足f[f(x)]?x,则常数c等于（ ） 2x?32

A．3 B．?3 C．3或?3 D．5或?3

11?x2

f()等于（ ） (x?0)9．已知g(x)?1?2x,f[g(x)]?，那么22x

A．15 B．1 C．3 D．30

10．已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是（ ）

5A．[0，] B. [?1，4] C. [?5，5] D. [?3，7] 28．函数f(x)?

11

．函数y?2的值域是（ ）

A．[?2,2] B．[1,2] C．[0,2] D

．[

12.若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且在(0,??)内是增函数，又f(2)?0，则不等式xf(x)?0的解集为 A．(?2,0)?(2,??) B．(??,?2)?(0,2)?

C．(??,?2)?(2,??) D．(?2,0)?(0,2)

13.A??x||x?a|?1?,B??x||x?2|?3?,且A?B??，则a的取值范围

??2x?3(x?2)14.函数f(x)???x，则f[f(?3)]的值为 ． (x?2)?2

15.二次函数y?kx?4x?8在区间[5,20]上是减少的，则实数k的取值范围为 ．

16.给出下列四个命题：

①函数y?|x|与函数y?(x)2表示同一个函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数y?3(x?1)的图像可由y?3x的图像向右平移1个单位得到；

④若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,4]；

其中正确命题的序号是 ．

17.（本题满分12分） 222

已知全集U?R，集合A?xx??4,或x?1，B?x?3?x?1?2，

（1）求A?B、(CUA)?(CUB)；

（2）若集合M?x2k?1?x?2k?1是集合A的子集，求实数k的取值范围.

18. （本题满分12分） ??????

2x?1已知函数f(x)?x. 2?1

⑴判断函数f(x)的奇偶性，并证明；

⑵利用函数单调性的定义证明：f(x)是其定义域上的增函数.

19. （本题满分12分）

已知二次函数f(x)??x2?2ax?1?a在区间?0,1?上有最大值2，求实数a的值

20. （本小题满分12分）

已知函数f(x)?x2?ax?b

（1）若对任意的实数x都有f(1?x)?f(1?x) 成立，求实数 a的值；

（2）若f(x)为偶函数，求实数a的值；

（3）若f(x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围

21. （本题满分14分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加1辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能组出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

22. （本题满分14分）已知f(x)的定义域为（0，+?），且满足f（2）=1，f（xy）=f(x)+f(y),又当

x2＞x1＞0时，f（x2）＞f（x1）。

（1） 求f（1），f（4），f（8）的值；

（2） 若有f(x)+f（x-2）?3成立，求x的取值范围。