一单元《认识更大的数》
数一数
知识点： 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进 制关系。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点: 1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）
知识点： 1、精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
测试题目
1. （ ）个一百万是一千万，一亿里面有10个（ ）。
2. 在20##年12月的太平洋海啸地震灾难中，印度尼西亚遇难人数二十二万八千四百三十九人，横线上的数写作（ ），它是个（ ）位数，它的最高位是（ ）位，省略万后面的尾数约是（ ）万人。
3. 猜猜卡片里能填几？
39 429≈40万 5 5000≈58万
4. 下面的数，（ ）一个零也不读。
A 30407000 b 30047000 c 34007000 d 34000070
5. 截止20##年第一季度，北京市手机拥有总量约为7800000部，把横线上的数改
写成以“万”作单位的数是（ ）。
a 780 b 7800万 c 78万 d 780万
二单元《线与角》
线的认识
知识点： 1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
补充知识点： 1、 画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点： 1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）
2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
相交与垂直
知识点： 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
2、 画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点： 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点： 1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
4、 动手画平角、周角。
角的度量
知识点： 1、 认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点： 1、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。 补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
测试题目
1.射线有几个端点，线段呢？
2.直线AB的长度是四厘米，这种说法对吗？
3.在纸上随便画一条直线，在上面任意选一点A，过点A作原直线的垂线，在原直线上在任取一点B，过B点做刚才那条直线的平行线
4.∠1=30°，∠1和∠2的和是平角，∠2是多少度？
三单元《乘法》
卫星运行 （三位数乘两位数）
知识点： 1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点 1、时、分、日之间的单位互化。 1时=60分 1日=24时
2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）
知识点: 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
知识点： 1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）（有趣的算式）
知识点： 第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数） 第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好） 第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。 第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)
知识点： 1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
知识点： 1、 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点： 1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
测试题目
1. 计算：
1. 36×241 2. 23×126
2.用分配律或结合律计算下面的题目：
1. 123×25×4 2. 129×11+129×89
3.已知两个自然数的和是24，那么它们的乘积最大是多少？
四单元 《图形的变换》
知识点： 1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、 对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、 体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
测试题目
在纸上任意画一个三角形，并标出三个顶点分别是A、B、C，
将三角形绕A点逆时针旋转90度。
第二篇：人教版小学数学四年级上册知识点归纳
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人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点: 1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，
再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个
级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中
间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末
尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多
的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位
开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，
就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾
的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去
掉，再添上亿字。
2、改写的意义。为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）
知识点： 1、精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。 根据题中要求，看到所要保留
位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
测试题目
1. （ ）个一百万是一千万，一亿里面有10个（ ）。
1
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2. 在20xx年12月的太平洋海啸地震灾难中，印度尼西亚遇难人数二十二万
八千四百三十九人，横线上的数写作（ ），它是个（ ）位
数，它的最高位是（ ）位，省略万后面的尾数约是（ ）万人。
3. 猜猜卡片里能填几？
39 429≈40万 5 5000≈58万
4. 下面的数，（ ）一个零也不读。 A 30407000 b 30047000 c 34007000 d 34000070
5. 截止20xx年第一季度，北京市手机拥有总量约为7800000部，把横线上
的数改
写成以“万”作单位的数是（ ）。
a 780 b 7800万 c 78万 d 780万
二单元《线与角》
线的认识
知识点： 1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直
线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段
AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读
作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
补充知识点： 1、 画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，
如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一
条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、 直
线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有
一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直
线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点： 1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相
交的两条直线叫做平行线。）
2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角
尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
2
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相交与垂直
知识点： 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相
垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直
于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说
明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
2、 画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重
合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条
直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边
与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个
已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直
线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持
三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，
三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点： 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点： 1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一
个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），
平角等于 180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射
线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大
于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于
180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫
做周角。
4、 动手画平角、周角。
角的度量 知识点： 1、 认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1
度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量
角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；
0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器
的刻度。 4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻
度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点： 1、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线
的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一
个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
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2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和
150度用三角板比较方便。 补充知识点：因为角是由两条射线和一
个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连
到那一点。
测试题目
1.射线有几个端点，线段呢？
2.直线AB的长度是四厘米，这种说法对吗？
3.在纸上随便画一条直线，在上面任意选一点A，过点A作原直线的垂
线，在原直线上在任取一点B，过B点做刚才那条直线的平行线
4.∠1=30°，∠1和∠2的和是平角，∠2是多少度？
三单元《乘法》
卫星运行 （三位数乘两位数）
知识点： 1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，
第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点 1、时、分、日之间的单位互化。 1时=60分 1日=24时 2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要
和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数
的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有
几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）
知识点: 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时
注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
知识点： 1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等
时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）（有趣的算式）
知识点： 第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数） 第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好） 第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以 4
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了，只有一个8和一个1。 第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)
知识点： 1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相
乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整
千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘
法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、
500和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
知识点： 1、 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加
数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或
相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）
×c=a×c－b×c
补充知识点： 1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘
法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)
基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把
其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、
整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配
律可以使运算简便。
测试题目
1. 计算：
1. 36×241 2. 23×126
2.用分配律或结合律计算下面的题目：
1. 123×25×4 2. 129×11+129×89
3.已知两个自然数的和是24，那么它们的乘积最大是多少？
四单元 《图形的变换》
知识点： 1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上
往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从
上往左走，再往下，最后向上。
2、 对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、 一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行
简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂
图形。
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测试题目
在纸上任意画一个三角形，并标出三个顶点分别是A、B、C，
将三角形绕A点逆时针旋转90度。
五单元《除法》
买文具（除数是整十数的除法）
知识点： 1、 用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位
数，商要写在个位上。
2、 用乘法进行验算。 补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式
计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
路程、时间和速度
知识点： 1、 路程、时间和速度之间的关系。 路程=速度×时间 时间=
路程÷速度 速度=路程÷时间
2、 利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
3、 将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时 12千米分 340
米|秒 30万千米|秒
参观苗圃（把除数看作整十数试商）
知识点： 1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余
数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。 秋游（三位数除以两位数）
知识点： 1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商
的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商
就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要
调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
2、 能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点： 1、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前
两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，
商则是一位数。
国家体育场（感受较大数的意义）
知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现（四）（商不变的规律）
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知识点： 1、 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），
商不变。
2、 根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25
乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同
时扩大4倍、8倍。 补充知识点： 1、被除数不变，除数扩大或缩
小若干倍（0除外），商随着缩小 或扩大相同的倍数。
2、 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小
相同的倍数。
中括号（四则混合运算的顺序）
知识点： 1、中括号的作用，能够改变运算顺序。
2、 明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算
小括号里面的，再算中括号里面的。
测试题目
1.计算：
1. 165÷11 2. 320÷16
3. 864÷【（27-23）×12】
2.请你计算 155÷33所得到的商和余数？
3.已知20÷4=5，请根据商不便规律计算120÷24？
4. 从A地到B地小明一共走了13个小时，已知A、B两地相距
156千米，小明每小时走多少千米？
5. 一支钢笔11元，小明想买十八支钢笔，小明带了187元，问
他带的钱够吗？
6.小明的速度是3千米/时，小刚的速度是60米/分。请你说明3
千米/时是什么意思，并比较一下谁的速度快？
六单元《方向与位置》
确定位置（一）（用数对确定位置）
知识点 1、 数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角
坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.
2、 数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；
然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第
三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
3、 能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他
的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）
知识点： 1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
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2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，
标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连
线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺
测量两点之间的图上距离。 补充知识点:认识并初步了解比例尺：如
1：5000 单位：千米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。
测试题目
1. 在纸上任意画一个点A，已知B点在A点的北偏西30°，且A、
B两点相距
10厘米，在图中画出B点
2. 我的座位在第4组第5排，也可表示为（ ， ）。
3. 已知A、B两地的实际距离是30千米，比例尺为1：5000，那么它们的
图上距离是多少分米？
七单元《生活中的负数》
温度
知识点： 1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”
通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、 能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下
的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。 正负数
知识点： 1、 正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”
号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
2、 负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、
—10等等，读作：负2、负10。
3、 明确0既不是正数也不是负数。
4、 能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么
作0点）
测试题目
1. 在足球比赛中，进2个球可记作+2，那么失2个球可记作（ ）。
2.－3读作（ ），负七写作（），正三写作（ ）。
第八单元统计
栽蒜苗（一）（条形统计图）
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知识点： 1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1
格所表示的单位就小。
2、 理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、 明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
4、 制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向
代表的数量（一格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直
条；写出标题。 补充 知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。
栽蒜苗（二）（折线统计图） 知识点： 1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的
预测。
2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再
用线将点连接起来，要顺次连接。
3、 能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。
补充知识点： 1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，
折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问
题。
测试题目
24—28届奥运会我国体育运动键儿所获得的金牌情况：24届5枚，25届
16枚，26届16枚，27届28枚，28届32枚。
24—28届奥运会我国所获得的金牌情况统计图
获金牌数/枚
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24届 25届 26届 27届 28届 时间 ①请根据这些数据完成折线统计图。
②近五届奥运会我国金牌获取情况的整体趋势是怎样的？你有什么感想？ ③ 预测29届北京奥运会我国金牌获得情况？
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