初三数学复习课的感悟
建平实验学校 张丛芹
初三第二学期数学课，主要是以围绕中考进行系统复习，一般是师生一起复习知识点，然后进行大量训练，学生感觉很枯燥，学习效率不高。怎样才能达到在复习课上体现出以学生为主，发挥学生的主动性，调动学生的积极性，体现素质教育呢？通过近期的一节复习课，在两个班级采用不同的复习方式，一是以教师总结为主复习，另是以学生总结为主复习，两种方式得到了不同的教学效果，自己感悟很深，现把我自己的感想与大家共享。
感悟一 由备教材到备学生，动态复习
片断一：
师：今天我们来复习《两圆的公切线》，这一部分概念多，知识点又多，但我相信同学们的实力，请同学们翻开教材自己复习，并总结知识点；可以吗？
（学生很快进入到角色中，十分钟后）
生一：本节课的概念有两圆的公切线、内外公切线的概念，它们的特点是：------
师：好，可以举例说明怎样判断吗？
生二：两圆外离时，有两条外公切线，因为两圆在公切线的同侧，----
两圆不同的位置关系可以有不同的公切线条数，总结如下：-------
师：非常好！
师： 两个等圆的公切线的条数怎样呢？
生三：应该有三条，或四条
生四：不对，还应有两条
师：谁来总结一下呢？
(学生二又举起手来)
生二：当两等圆相交时，有两条；外切时，有三条；外离时，有四条。只有三种情况。
师：总结的非常准，说明你知识点复习的很透彻。一个字，“好”！
生五：圆的两条外公切线的性质：---
体会：通过由学生自己复习总结，可以发现学生对知识的掌握情况：一是字面理解水平。这一部分学生对公式、概念、命题或法则仅限于字面理解，不具有套用公式的能力，不了解知识发生过程，不了解这些知识在解题中的作用，出现张冠李戴现象。二是联系的理解水平。学生不仅能记住知识，又知道其来龙
去脉，而且能同化于己有知识体系中，有一定转化能力，善于总结学习规律。针对不同层次学生，先作全面分析，做到由过去备好每一节课的知识，到备好学生对知识的掌握程度，在复习课上照顾到每一层次的学生，使复习课活起来，进行动态复习。
感悟二 转换课堂上主配角，自主复习
片断二：
师：同学们复习并总结了求两条内外公切线的求法，我们练习一下好吗？现在编一题怎样？
生一：已知两圆的半径是2，4，圆心距是8，求外、内外公切线的长？
中，∠CO2O1就是外公切线AB与圆心距的夹角。）
生二：在直角三角形CO1O2中，CO1=4—2=2，O1O2=8 ，∴sin∠CO2O1=
求出∠CO2O1的度数
生三：利用切线长定理得到两条外公切线的夹角是2∠CO2O1
师： 分析得到位，准确；思路清晰。
生四：可以类推的方法得到两条内公切线的夹角。
体会：以往复习往往是教师唱主角，学生是配角，教师按照自己的构思来上课，在课堂上常是以教师讲解为主，“炒冷饭”现象严重，学生被动的接受，按照老师的要求来完成学习过程，复习效果不理想。而这一次复习课我采取主配角转换，让学生唱主角，自己复习归纳知识点，总结出这一部分的知识结构图，使学生对知识结构有了整体的了解，培养学生归纳、整理知识的能力，促进了学生对知识体系的掌握，极大地提高了学生自主学习积极性，使学生自主复习。
1, 4
感悟三 主动探究，快乐复习
片段三
生一：老师，可以求出一条外公切线与一条内公切线的夹角吗？
师： 这个问题，老师也没有研究过，我们一起探讨一下好吗？
（师生都进入紧张的思考状态，教室鸦雀无声）
E，求出∠AO1E的锐角三角比，然后借助数学用表查出它的度数，在利用切生二： 在直角三角形 AO 1
线长定理得到∠AEC 的度数
师：真聪明，你的想法真的很棒！
E ，我只知道一条边O1A，我求不出AE或O1E的长？ 生二：（不好意思）可是在直角三角形 AO 1
师：我们一起来帮助他，
（同学们跃跃欲试，一位学生思考一会儿，举起手来）
生三：AB、CD 可求，通过切线长定理得到AE=CE，DE=EB，AE=CD+DE，AB=AE+EB=CD+DE+EB=CD+2EB，可以求出EB的长，从而求出AE 的长。
师：你更聪明！
生：（哄堂大笑，一阵掌声）
体会：教师在复习课堂中要竭尽所能激活学生的学习，盘活学生的兴奋点，让学生以高亢的激情投入到复习课中去，让整个教学过程成为学生自己复习和探究的滋生和延续，让学生在个性彰显的探究中，获得知识的提升和人格的升华。正如学生所说的：“最开心的，是我自己经过探究解决我的疑难问题”
第二篇：初三数学复习课之反思提纲
假如单以金钱来算,我在香港第六、七名还排不上,我这样说是有事实根据的.但我认为,富有的人要看他是怎么做.照我现在的做法我为自己内心感到富足,这是肯定的. 初三数学复习课的感悟
建平实验学校 张丛芹
初三第二学期数学课
主要是以围绕中考进行系统复习
一般是师生一起复习知识点
然后进行大量训练
学生感觉很枯燥
学习效率不高
怎样才能达到在复习课上体现出以学生为主
发挥学生的主动性
调动学生的积极性
体现素质教育呢？通过近期的一节复习课
在两个班级采用不同的复习方式
一是以教师总结为主复习
另是以学生总结为主复习
两种方式得到了不同的教学效果
自己感悟很深
现把我自己的感想与大家共享
感悟一 由备教材到备学生
动态复习
片断一：
师：今天我们来复习《两圆的公切线》
这一部分概念多
知识点又多
但我相信同学们的实力
请同学们翻开教材自己复习
并总结知识点；可以吗？
（学生很快进入到角色中
十分钟后）
生一：本节课的概念有两圆的公切线、内外公切线的概念
它们的特点是：------
师：好
可以举例说明怎样判断吗？
生二：两圆外离时
有两条外公切线
因为两圆在公切线的同侧
----
两圆不同的位置关系可以有不同的公切线条数
总结如下：-------
师：非常好！
师： 两个等圆的公切线的条数怎样呢？
生三：应该有三条
或四条
生四：不对
还应有两条
师：谁来总结一下呢？
(学生二又举起手来)
生二：当两等圆相交时
有两条；外切时
有三条；外离时
有四条
只有三种情况
师：总结的非常准
说明你知识点复习的很透彻
一个字
"好"！
生五：圆的两条外公切线的性质：---
体会：通过由学生自己复习总结
可以发现学生对知识的掌握情况：一是字面理解水平 这一部分学生对公式、概念、命题或法则仅限于字面理解 不具有套用公式的能力
不了解知识发生过程
不了解这些知识在解题中的作用
出现张冠李戴现象
二是联系的理解水平
学生不仅能记住知识
又知道其来龙去脉
而且能同化于己有知识体系中
有一定转化能力
善于总结学习规律
针对不同层次学生
先作全面分析
做到由过去备好每一节课的知识
到备好学生对知识的掌握程度
在复习课上照顾到每一层次的学生
使复习课活起来
进行动态复习
感悟二 转换课堂上主配角
自主复习
片断二：
师：同学们复习并总结了求两条内外公切线的求法 我们练习一下好吗？现在编一题怎样？
生一：已知两圆的半径是2
4
圆心距是8
求外、内外公切线的长？
（按照他们复习的知识很快构造上述的两幅图
从而问题得到解决
进而学生们开始研究起他们构造的直角三角形中的角的问题 很快复习总结出在图1在直角三角形C
中
∠C就是外公切线AB与圆心距的夹角
）
生二：在直角三角形C中
C=4-2=2
=8
∴sin∠C=
求出∠C的度数
生三：利用切线长定理得到两条外公切线的夹角是2∠C 师： 分析得到位
准确；思路清晰
生四：可以类推的方法得到两条内公切线的夹角
体会：以往复习往往是教师唱主角
学生是配角
教师按照自己的构思来上课
在课堂上常是以教师讲解为主
"炒冷饭"现象严重
学生被动的接受
按照老师的要求来完成学习过程
复习效果不理想
而这一次复习课我采取主配角转换
让学生唱主角
自己复习归纳知识点
总结出这一部分的知识结构图
使学生对知识结构有了整体的了解
培养学生归纳、整理知识的能力
促进了学生对知识体系的掌握
极大地提高了学生自主学习积极性
使学生自主复习
感悟三 主动探究
快乐复习
片段三
生一：老师
可以求出一条外公切线与一条内公切线的夹角吗？ 师： 这个问题
老师也没有研究过
我们一起探讨一下好吗？
（师生都进入紧张的思考状态
教室鸦雀无声）
生二：
求出∠AE的锐角三角比
然后借助数学用表查出它的度数
在利用切线长定理得到∠AEC 的度数
师：真聪明
你的想法真的很棒！
生二：（不好意思）可是 我只知道一条边A
我求不出AE或E的长？
师：我们一起来帮助他
（同学们跃跃欲试
一位学生思考一会儿
举起手来）
生三：AB、CD 可求
通过切线长定理得到AE=CE
DE=EB
AE=CD+DE
AB=AE+EB=CD+DE+EB=CD+2EB
可以求出EB的长
从而求出AE 的长
师：你更聪明！
生：（哄堂大笑
一阵掌声）
体会：教师在复习课堂中要竭尽所能激活学生的学习 盘活学生的兴奋点
让学生以高亢的激情投入到复习课中去
让整个教学过程成为学生自己复习和探究的滋生和延续 让学生在个性彰显的探究中
获得知识的提升和人格的升华
正如学生所说的："最开心的
是我自己经过探究解决我的疑难问题"