第七单元备课 小小志愿者
——混合运算
单元教材分析：
本单元是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两步混合运算题目的基础上，学习三步四则混合运算，是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。 单元教学目标：
1、借助生活实例，理解单价、数量和总价的概念以及相互关系。
2、结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，并认识中括号，掌握混合运算的顺序。
3、在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性和数学符号的普遍性，培养对数学的积极情感。
单元教学重难点：
本单元的教学重点是学习单价、数量、总价的概念以及相互关系，理解含有两级运算和带括号的三步混合运算顺序。教学难点是带有括号的三步四则混合运算的顺序。 课时安排：7课时
信息窗一：为福利院的小朋友买文具
第一课时
教学目标：
1、通过本节课的学习，学生掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。 2、学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 教学重点：掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。 教学难点：掌握“单位×数量=总价”这一重要的数量关系。 教学准备：多媒体课件、实物投影、展台
教学过程：
一、创设情境、呈现信息
星期六，四（一）中队的队员们要去做小小志愿者（出示P85主题图），仔细观察，从图中你都获得了哪些数学信息？
二、梳理信息，提出问题
1、梳理信息
生：我知道了他们要买10个文具盒，40本笔记本和30支钢笔送给福利院的小朋友。还知道，文具盒每个29元，一个笔记本5元，一支钢笔8元。
师：你有一双善于发现的眼睛，表述得也很清楚。学数学不仅仅要能发现问题、整理信息，也要根据信息提出有价值的数学问题。根据这些数学信息，你又能提出哪些上学问题呢？
2、提出问题
生1：买10个文具盒需要多少钱？
生2：还可以问，卖40本笔记本和30支钢笔一共需要多少钱？
生3：买40本笔记本多少钱?
生4：卖30支钢笔多少钱？
生5：根据信息，我提出的问题是：“买这些礼物一共需要多少钱？”
三、自主探究，合作交流
1、探究数量关系：单价×数量=总价
师：我们先来解决“买10个文具盒需要花多少钱”这个问题。
（1）独立试做，初步感知
师：不要急于回答，请将算式写在练习本上。想一想，算式的每一部分表示的意义是什么？ 生谈想法。
生1:29×10=290（元）。29是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10个29元，用乘法计算，所以就是29×10=290（元）。
师：听懂他的想法了吗？谁再起来说一说？
生2：因为一个文具盒师29元，29元就是它的单价，他们一共要买10个，就是10个29元，算式就是29×10=290（元）
（2）再次试做，对比发现
师：买40本笔记本又得花多少钱呢？再做做试试。
学生做题。
师：把你的想法和同桌交流一下。
（3）合作交流，梳理建构
师：刚才我们是用每个文具盒的价钱，也就是文具盒的“单价”，乘要买的个数，得出了总价钱。
（提示）每个文具盒的价钱×买的个数=总价钱
在日常生活中，像每个文具盒的价钱、每本笔记本的价钱......一般叫作“单价”（板书：单价），而要买的个数就叫作......
生1：个数。
生2：数量。因为文具盒是论个，但本子论本，所以不能叫个数，而应该是数量。 师：对于她说的理由，你认为怎么样？
师：是啊！正因为如此，我们再平常生活中，一般把个数、本数、支数，还有......都可以概括为一个词，就叫作数量。（板书：数量）
用单价乘数量，所得的结果就是总价。（板书：总价）
（4）活学活用，巩固理解
“单价×数量=总价”这是一个非常重要的数量关系，在我们的日常生活中，会经常用到。 请看大屏幕（课件出示自主练习1），先自己在心里说一说，哪位同学说给大家听一听？ 生：......
师：如果要买3瓶可乐，应该怎样列式？根据的数量关系是什么？ 生：2×3=6（元），根据的数量关系是“单价×数量=总价”。
师：橙汁、桃汁和梨汁呢？在小组里相互说一说。
（生组内说，老师先后参与到两个小组里。）
2、探究混合运算
师： 通过刚才的试做，我们知道了“单价×数量=总价”，那么，要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，你打算怎么做？
1、独立试做。
师：在练习本上自己做做试试。
学生试做，老师巡视，并让两名学生发哦黑板上板演。
2、合作交流。
师：下面我们请一位同学说一说他是怎么想的？
生1：请大家看黑板。因为要求“买40本笔记本和30支钢笔一共需要花多少钱”，我根据“单价×数量=总价”，先求出40本笔记本的总价，再求出钢笔的总价，最后把两个总价相加就是一共要花的钱了。
师：这是一种做法。我们再来看看其他的做法，谁来说一说？
生2：我也是根据“单价×适量=总价”先求出一种的总价，再求出另一种的总价，再加起来就是一共要花的钱。
师：“5×40”和“8×30”各求的是什么？
生：笔记本的总价，钢笔的总价......（师板书）
四、课堂小结
生谈收获。
板书设计： 单价×数量=总价
第二课时
教学目标
1、能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题。
2、学生通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。 教学重点：能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题
教学难点：能够掌握混合运算的顺序，并解决实际问题
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习导入，引导构建
师：对于上节课我们解决的买40本笔记本和30支钢笔一体，我们想到分析计算和列综合算式这两种方法。而除了昨天我们学习的“单价×数量=总价”这一重要的数量关系外，混合运算也是我们要学习的重要内容。
（板书：混合运算）
二、合作交流，探究新知
对于它的运算顺序，你又有什么发现呢？
生1：和我们前面所学的乘加、乘减，还有除减的算式一样，也要先算乘除后算加减。 师：是的，像这种前后是乘法或除法，中间是加法或减法模样的算式，还有一个好玩的名字，叫作扁担乘或扁担除，计算时，我们可以在一步计算当中直接求出结果。
如计算“5×40+8×30”时，我们就可以先求出“5×40”和“8×30”的积，然后再相加。 生2：老师，我还有种做法。
师：好，你来说。
生2：我也是列的综合算式，算式是8×30+5×40，答案也是440元。 师：你说的慢一点，我把你的算式记下来。（师板书）
师：恩，他这样做行吗？说说你的看法。
生3：可以这样做。他们的做法其实是一样的，只不过一个先球了30支钢笔的总价，然后再求40本笔记本的总价，他们两个先算谁，结果都是一样。 师：听明白了吗？对于一道算式当中既有乘除又有加减法的，我们要先算...再算...
生答乘除，加减。
三、回归情境，拓展应用
1、完成基本练习。
师：做两道小题，试一试？
（出示教材当中的“你会计算下面各题吗？”）
生做题，师巡视。
生展示：先算乘除，后算加减，所以先算11×7和15×4的积，答案是17，大家同意吗？ 生同意。
师：不仅结果对了，而且书写也还是那么工整，看！这等于号上下对的多齐，你的呢？
1、变式练习。
师：自己错了要看得出来，别人做的题，能不能检查一下呢？（屏幕出示自主练习5） 师：呵，这么快就发现问题了！好，我们先看第1题。
生1：他是先算了240-40了，应该先算除，再算乘，最后才能算减法。 （课件当中以1、2、3标出运算顺序）
师：第2个。
生2：也是错了。在这道题，应该先算560÷7，然后算乘法，但他先算了7×8，所以错了。
师：你看，我们不是一直在说“先算乘除，后算加减”吗？你看，他不就先算了乘，又算得除吗？
（课件当中以1、2、3标出运算顺序）
生3：哎呀！不是！“先算乘除”并不是说要先算乘法再算除法，而是说当一个式子里，有乘法、有除法，还有加法、有减法时，要从左往右算，要先想乘法或者是除法，然后算加法或者是减法。
师：原来是这样啊！你们听明白了？最后一道题呢？
生4：对了！
（课件当中以1、2、3标出运算顺序）
1、巩固练习。
（1）自主练习第3题。
（2）自主练习第4题。
（3）解决问题。
四、回顾总结，体验愉悦
生谈收获。
混合运算
5×40+8×30
= 200+240
= 440（元）
答：买笔记本和钢笔一共要花440元。
第三课时（练习）
教学目标
1、理解并掌握不带括号的散步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2.在探究解决问题的过程中，进一步掌握用三步计算解决实际问题的能力，发展数学思维。 教学重点:理解并掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
教学难点：准确地用三步计算解决实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、（基础题）填一填。
1、计算850+260×5÷13时，应先算（ ）法，再算（
法。
2、26与4的积，再加上125与25的商，列式为（ 结果等于（ ）。
3、90+56÷2×3的最后一步算（ ）。
二、（重点题）计算下面各题。
500÷25+96÷24 25×30+48×52
420+78÷13×54 140-20×5+25
三、（辨析题）下面运算对吗？把不对的改正过来。
640-400÷5×8 法，最后算（ ））， ）
=640-400÷40
=640-10
=630 （ ）
820-120×5+48
=700×5+48
=3500+48
=3548 （ ）
四、（创新题）把下面的算式合并为一个综合算式。
1、90×3=270 300÷5=60 270+60=330
综合算式：（ ）
2、48÷6=8 8×64=512 960-512=448
综合算式：（ ）
五、（生活应用题）
为了保护地球，四年级部分同学参加了植树活动，一班28人，共植树308棵，二班39人，共植树351棵，二班比一班平均每人少植树多少棵？
六、（难点题）
张阿姨要买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍，已知每副羽毛球拍的价格是乒乓球拍的3倍，买羽毛球拍比买乒乓球拍多花多少钱？
板书设计：（学生板演）
信息窗二、为福利院的小朋友买食品
第一课时
教学目标
1、结合具体情境，理解并掌握带有括号的三步混合运算顺序，并能准确地进行计算。
2、使同学们体会到括号在混合运算中的作用，并会列综合算式解答有关的实际问题。 教学重点：掌握带有括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：分步算式写成综合算式的方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示情境图，生找数学信息，并提出数学问题。
1、200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？
2、80元钱可以买几包巧克力？
二、合作探究，解决问题
（一）200元钱买1箱牛奶和20包饼干，还剩多少钱？
1、理解题意
从情境图中可知，每箱牛奶的单价是58元，每包饼干的单价是4元，要求还剩多少元，应该先求买1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数，再用200元减去一共要花的钱数，就能求出还剩的钱数。
2、分析解答
（1）分步计算（一）
先算出20包饼干的钱数：4×20=80（元）
再算出1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数：58+80=138（元）
最后算出还剩的钱数：200-138=62（元）
（2）分步计算（二）
先算出1箱牛奶和20包饼干一共要花的钱数：
58+4×20
=58+80
=138（元）
再算出还剩的钱数：
200-138=62（元）
（3）列综合算式
200-（58+4×20） →先计算小括号里的乘法算式
=200-（58+80） →再计算小括号里的加法
=200-138 →最后计算小括号外面的减法
=62（元）
因为是用200元减去1箱牛奶和4包饼干所花的钱的和，就必须使用小括号把1箱牛奶和4包饼干的和括起来，这样计算就可以先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、解决问题
200-（58+4×20）
=200-（58+80）
=200-138
=62（元）
三、巩固练习
1、你会计算下面各题吗？
25×（44+288÷16） 270÷（15×30÷90）
25×（44+288÷16） →先计算小括号里面的除法
=25×（44+18） →再计算小括号里面的加法
=25×62 →最后计算小括号外面的乘法
=1550
270÷（15×30÷90） →先计算小括号里面的乘法
=270÷（450÷90） →再计算小括号里面的除法
=270÷5 →最后计算小括号外面的除法
=54
2、生自主练习
46×（32+770÷35） 360÷（20×48÷16）
四、课堂小结
生谈收获。
第二课时
教学目标：
1、结合具体情境，理解并掌握带有括号的三步混合运算顺序，并能准确地进行计算。
2、使同学们体会到括号在混合运算中的作用，并会列综合算式解答有关的实际问题。 教学重点：掌握带有括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：分步算式写成综合算式的方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，导入新课
上节课提出的问题：80元可以买几包巧克力？
二、合作探究，解决问题
1、理解题意
分析1：要求80元买几包巧克力，需要先求出巧克力的单价，巧克力的单价是面包与蛋黄派单价和的2倍，已知面包单价是8元/包，蛋黄派的单价是12元/
包，因此巧克力的单价是8元/包与12元/包的和的2倍，列式为（8+12）×2，再求80元里面有几个巧克力的单价，就可以买几包巧克力。
分析2：如果列综合算式，要求面包和蛋黄派的单价和，要用小括号括起来，要想算出巧克力的数量，就需要把巧克力的单价括起来，然后用80元去除以巧克力的单价，就可以得到需要买的包数。列式为：80÷[（8+12）×2]
2、分析解答
（1）分步计算：
先算出巧克力的单价：
（8+12）×2
=20×2
=40（元）
再算出要买的巧克力的包数：80÷40=2（包）
（2）列综合算式：
80÷[（8+12）×2] →先算出小括号里面的加法
=80÷[20×2] →再算出中括号里面的乘法
=80÷40 →最后算出中括号外面的除法
=2（包）
3、解决问题
80÷[（8+12）×2]
=80÷[20×2]
=80÷40
=2（包）
答：80元可以买2包巧克力。
三、巩固练习，能力提升
1、你会计算下面各题吗？
52×[288÷（130-106）] 350÷[7×（45-40）]
52×[288÷（130-106）]
=52×[288÷24]
=52×12
=624
350÷[7×（45-40）]
=350÷[7×5]
=350÷35
=10
2、学校举行书法比赛，三年级共有128人参加，其中三（1）班参加比赛的有12人，三
（2）班参加比赛的有20人，四年级参加比赛的人数是三（1）班与三
（2）班人数和的2倍，三年级参加比赛的人数是四年级参加比赛人数的几倍？
3、小红坐汽车去姥姥家，全程500千米，汽车平均每小时行驶80千米，已经行驶了4小时，如果余下的路程还要2小时行完，那么剩下的路程平均每小时要行多少千米？
四、课堂总结
生谈收获。
第三课时（练习）
教学目标
1、准确地进行三步混合运算的计算。
2、能运用综合算式解决实际问题。
教学重点：准确地进行三步混合运算的计算。
教学难点：能运用综合算式解决实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、填一填。
1、把下列数量关系补充完整。
（ ）×（ ）=总价
总价÷（ ）=数量
2、在计算（2000-36×47）÷44时，首先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 3、180×450-420÷80，想要改变运算顺序，先算减法，必须使用括号，算式是（ ）。
4、张老师花40元买了8跟跳绳，每根跳绳（ ）元，若要买20跟这样的跳绳，一共要花（ ）元。
5、把15×16=240,28-16=12,240÷12=20列成综合算式是
（ ）。
6、5人4天编了80个筐，每人每天编了（ ）个筐。
二、火眼金睛辨对错。
1、在算式240-80÷5×10中，要先算减法，最后算乘法。（ ）
2、算式中只有乘除法的，要先算乘法，再算除法。（ ）
3、300-（15+15×6）与（300-15+15）×6的结果相同。（ ）
4、买3瓶梨汁花了12元，那么买1瓶梨汁应花4元。（ ）
5、小明买了一副羽毛球拍和6个排球，一共花了368元，1副羽毛球拍68元，要求一个排球的价钱应该列式为368-68÷6.（ ）
三、根据单价、数量、总价的关系填写。
种类 单价 数量
6本
336元 总价 126元 《百科全书》 《格林童话》 12元/本 18本 《洛克王国》 16元/本
四、计算下列各题。
15×40-364÷7 868-（410-119）×2 21×[（230-182）÷4]
五、数学与生活。
1、学校食堂买俩大米970千克，吃了3天后，还剩下430千克，平均每天吃大米多少千克？
2、服装厂用120米布可做成人服装24套，如果该做儿童服装，可做30套，每套成人服装比儿童服装多用布多少米？
3、寿星爷爷每天晚饭后都要出去走一走，他先以每分钟70米的速度走了4分钟，又以60米的速度走了4分钟，寿星爷爷还要走多远才能走完1000米？
4、苹果园里有苹果树和桃树共840棵，其中苹果树有20行，每行24棵，如果桃树有15行，平均每行桃树有多少棵？
5、往一只空水壶里灌水，灌进3杯水后，连壶共重860克，灌进5杯水后，连壶共重1360克，求空水壶多重？每杯水多少克？
板书设计：（学生板演）
我学会了吗？
教学目标：
1、理解并掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。能解决生活中的三步计算的实际问题。
2
3、通过整理，培养学生反思的能力，培养学生耐心细致的计算习惯，并能验算。 教学重点：理解并掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。能解决生活中的三步计算的实际问题。
教学难点：解决三步计算问题的分析过程，培养耐心细致的计算习惯，并学会检验。 教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、问题情境、激发兴趣
同学们，通过本单元的学习，你们都知道了什么？（让学生自由说说）
同学们学的知识真多呀，那今天我们将这些知识进行整理和复习，大家愿意好好的表现吗？（板书：整理和复习）
二、回顾整理
1、三步混合运算的顺序是怎样的？有小括号、中括号时，该按怎样的顺序运算？
2、实际应用
出示“我学会了吗”情境图
（1）学生独立完成，交流时着重说出自己是如何找出有用信息去思考的。
（2）指名交流
（3）小结：三步计算的实际问题，一定要理清思路，列式时根据需要填上合适的括号。
三、质疑问难
本单元结束了，通过今天的学习，想说说你有什么收获吗？对于三步混合运算，你还有什么问题？
四、巩固练习
1、列式计算
（1）729除以100与73的差，再加上46，和是多少？
（2）58与26的和称他们的差，积是多少？
2、王师傅一共要加工900套衣服，已经加工了5天，平均每天加工128套，还剩下多少套没有加工？剩下的用2天完成，平均每天加工多少套？
3、羽毛球拍每副98元，网球拍每副203元，李老师买5副羽毛球拍和4副网球拍。估计一下，李老师大约要花多少钱？他实际用了多少钱？
4、学校预备了2100元订购20张课桌和40把椅子，已知每张课桌是67元，每把椅子是17元，准备的钱够吗？不够还需要多少元？如果多了，那么还多多少元？
5、学生独立完成后小组校对。
板书设计： 我学会了吗？
先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
一看，二想，三计算。